Etapa I: Circulo Trigonométrico

Objetos de Aprendizagem
Funções Trigonométricas
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Etapa I: Circulo Trigonométrico - Questões.
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1. Use o mouse para deslocar o ponto E e observe a correspondência entre o comprimento do arco
e a medida do ângulo central em radianos. A igualdade entre a medida do comprimento do arco
t e o ângulo central α, em radianos, ocorre para qualquer círculo centrado na origem? Dica:
Consulte a atividade O Radiano.
π
2. Desloque o ponto E de tal forma que o comprimento do arco seja igual a ≈ 1, 57. Qual
2
a medida do ângulo central em radiano? E considerando o comprimento do arco seja igual a
π ≈ 3, 14. Qual a medida do ângulo em radiano?
3. Em que condição o comprimento do arco de um círculo e a medida do ângulo central em radiano
são numericamente iguais?
4. Habilite a caixa ”ângulo em gra“ e desloque o ponto E de tal forma que o comprimento do arco
ˆ seja: π ≈ 0, 52 , π ≈ 0, 79 , π ≈ 1, 05 , π ≈ 1, 57 e π ≈ 3, 14 . Qual a medida do ângulo
AE
6
4
3
2
central em graus, em cada caso?
5. Usando a relação 180◦ = π rad, transforme para radianos ângulos dados em graus, por exemplo:
15◦ , 30◦ , 45◦ e 60◦ .
6. Faça uma reflexão sobre a equivalência entre a medida (linear) do arco e a medida (angular) do
ângulo central em radianos. Como podemos justificar que objetos, conceitualmente diferentes,
podem ser identificados pela mesma medida?
7. Observe o triângulo retângulo OJE, inscrito no primeiro quadrante do círculo trigonométrico,
Qual é o valor do cosseno e o seno do ângulo α?
8. Quais são as coordenadas do ponto E? Como podemos relacionar as coordenadas do ponto E
e os valores do seno e do cosseno do ângulo α?