Questões do fórum - Página do professor Jayme

Aprofundamento
de Trigonometria
1)
2)
3)
Onde se aplica as razões seno, cosseno e tangente?
22) Explique o porque nos exercícios, existe a necessidade de
se escrever o número

como
2
2
,
3
3
Existem outras razões trigonométricas? Quais? Como
podemos obtê-las?
Por que isso é feito? Explique com exemplos.
Como foram descobertos os valores de seno , cosseno e
tangente dos valores notáveis de 30º, 45º e 60º?
23) É possível determinar o valor de sen
4)
Como devemos decidir qual a razão que deve ser usada
em um exercício?
5)
Por que em um triângulo retângulo cujos ângulos agudos
valem  e  , podemos dizer que sen  = cos  e
sen

= cos

?
6)
O que é o radiano ?
7)
Tem diferença em um exercício trabalhar em graus ou
radiano ?
8)
Como podemos transformar um arco de radianos para
graus?
9)
Como podemos transformar um arco de graus para
radianos?
12) Qual é o valor do comprimento da circunferência? Como
surgiu essa relação?
13) Por que em um relógio de ponteiros, o ponteiro da hora
anda apenas 30º em uma hora? Explique.
14) Por que em um relógio de ponteiros, o ponteiro dos
minutos anda 30º em cinco minutos? Explique.
15) Por que dizemos que o ponteiro das horas tem uma
relação de metade quando comparamos o ângulo com o
tempo gasto?
16) Por que dizemos que o ponteiro dos minutos tem uma
relação de seis vezes quando comparamos o ângulo com
o tempo gasto?
7
7
,... ?
usando regra
de três? Por que?
24) De onde surgiu (sen2  + cos2
fundamental da trigonometria?

= 1) a relação
25) Compare as duas figuras :
b = c sen 
c

a = c cos 
1
10) É sempre necessário fazer regra de três para conseguir
essa conversão ? Dê exemplos.
11) Como devemos proceder para determinar um arco em
radianos se tivermos o comprimento do arco e o raio?
2
3
,...
sen 

cos 
A Segunda figura nos permite entender os eixos do seno e do
cosseno no ciclo trigonométrico.
Explique qual a relação e por que os sinais são da maneira
ensinada.
26) Podemos dizer que sen 300º é igual ao sen
5
3
? Por que?
27) Explique a frase que foi utilizada várias vezes em sala de
aula ao apresentarmos as razões trigonométricas na
circunferência trigonométrica “Sempre comparar com a
horizontal”.
28) Explique para o seno e para o cosseno a figura a seguir:
17) O que é a origem dos arcos? Explique.
18) O que são arcos côngruos? Explique.


19) O que é um valor não-negativo de um arco? Explique.


20) Como decidimos em que quadrante se encontra um arco
em graus? E se esse arco for muito grande? E se esse
arco for negativo?
21) Como decidimos em que quadrante se encontra um arco
em radianos? E se esse arco for muito grande? E se esse
arco for negativo?
29) Qual é a função da relação fundamental da trigonometria?
30) Qual é o máximo e o mínimo do sen  ?
Qual é o máximo e o mínimo de cos  ?
Qual é o máximo e o mínimo de tag  ?
Por que esse valores são dessa forma?
31) Se sen X =
5
, ele pode estar no 2º quadrante?
13
Explique. Mantendo o 2º quadrante e com
cos  =
12
, determine os sinais das outras razões
 13
trigonométricas explicando o porque de sua escolha.
32) Por que o professor considera mais importante a
colocação do símbolo + quando estamos determinando o
valor de seno, cosseno e as outras razões? Explique.