Colisões, Quantidade de Movimento, Impulso e

Lista de Exercícios – Colisões, Quantidade
de Movimento, Impulso e Torque
Colisões
uma
esfera
dissipa
do sistema.
a) 16
01. Em um colisão com o chão, após uma queda livre
vertical,
haverá conservação da quantidade de movimento total
36%
de
sua
energia mecânica. Supondo que a esfera partiu do
repouso de uma altura H = 1,0m e desprezando a
b) 18
c) 26
d) 32
e) 48
04. (ITA) Uma massa m 1 em movimento retilíneo com
velocidade escalar 8,0 x 10-2m/s colide
unidimensionalmente com outra massa m 2 em repouso
e sua velocidade escalar passa a ser 5,0 x 10-2m/s. Se a
massa m2 adquire a velocidade escalar de 7,5 x 10-2m/s,
resistência do ar, calcule:
podemos concluir que a massa m 1 é:
a) a altura máxima h atingida após a colisão.
b) o coeficiente de restituição na colisão.
a) 10m2
b) 3,2m2
c) 0,5m2
d) 0,04m2
e) 2,5m2
05. Duas partículas A e B, constituindo um Sistema
02. (FUVEST) Um vagão A, de massa 10t, move-se
com velocidade escalar igual a 0,40m/s sobre trilhos
horizontal sem atrito até colidir com um outro vagão B,
de massa 20t, inicialmente em repouso. Após a colisão,
o vagão A fica parado. A energia cinética final do vagão
isolado, realizam uma colisão em um plano horizontal
sem atrito. Antes da colisão, A tem velocidade escalar
de 10m/s e B está em repouso. Após a colisão A fica
parado.
As
partículas
A
e
B
têm
massas
respectivamente iguais a M e 2M.
B vale:
a) 100J b) 200J c) 400J d) 800J e) 1 600J
03. Os
princípios
de
conservação
na
Física
(conservação da energia, da quantidade de movimento,
da
carga elétrica
etc)
desempenham
papéis
fundamentais nas explicações de diversos fenômenos.
Considere o estudo de uma colisão entre duas
Verifique quais as proposições corretas e dê como
partículas A e B que constituem um Sistema isolado.
resposta a soma dos números associados às
Verifique quais as proposições corretas e dê como
proposições corretas.
resposta a soma dos números a elas associados.
(01) Haverá conservação da soma das quantidades de
(01) Se a colisão entre A e B for elástica, a energia
movimento das partículas A e B.
cinética total das partículas permanece constante
(02) A velocidade escalar de B, após a colisão, vale 5,0
durante a colisão.
(02) Se a colisão entre A e B for elástica, a energia
m/s.
(04) O coeficiente de restituição nesta colisão vale 0,50.
mecânica do sistema (soma das energias cinética e
elástica) permanece constante durante a colisão.
(08) Haverá conservação de energia mecânica do
Sistema formado pelas partículas A e B
(04) Se a colisão entre A e B for elástica, a quantidade
de movimento de cada uma das partículas permanecerá
constante.
a) 07
b) 06
c) 05
d) 09
e) 11
06. (VUNESP) Um bloco de madeira de 6,0kg, dotado
(08) Se a colisão entre A e B for perfeitamente
de pequenas rodas com massa desprezível, repousa
inelástica, não haverá conservação da quantidade
sobre trilhos retilíneos. Quando uma bala de 12g
de movimento do sistema.
disparada horizontalmente e na mesma direção dos
(16) Se a colisão entre A e B não for elástica, haverá
dissipação de energia mecânica, porém,
trilhos se aloja no bloco, o conjunto (bloco + bala)
desloca-se
0,70m
em
0,50s,
com
velocidade
praticamente constante. A partir destes dados, pode-se
concluir que a velocidade escalar da bala é, em
10. (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma esfera de massa
m/s, aproximadamente igual a:
2,0kg é abandonada, a partir do repouso, de uma altura
a) 5,0 . 102
b) 6,0 . 102
d) 8,0 . 102
e) 9,0 . 102
c) 7,0 . 102
de 25m. Após o choque com o solo a esfera atinge a
altura de 16m. O coeficiente de restituição no choque
07. (FUVEST) Uma partícula move-se com velocidade
uniforme V ao
longo
de
uma
reta
e
choca-
entre a esfera e o solo vale:
a) 0,20 b) 0,32 c) 0,50 d) 0,64 e) 0,80
se unidimensionalmente com outra partícula idêntica,
Quantidade de Movimento e Impulso
inicialmente em repouso. Considerando o choque
11)Em um clássico do futebol goiano, um jogador do
Vila Nova dá um chute em uma bola aplicando-lhe uma
força de intensidade 7.102N em 0,1s em direção ao gol
do Goiás e o goleiro manifesta reação de defesa ao
chute, mas a bola entra para o delírio da torcida.
Determine a intensidade do impulso do chute que o
jogador dá na bola para fazer o gol.
elástico e desprezando atritos, podemos afirmar que,
após o choque:
a) as duas partículas movem-se no mesmo sentido com
velocidades iguais a V/2;
b) as duas partículas movem-se em sentidos opostos
com velocidades -V e +V;
c) a partícula incidente reverte o sentido do seu
movimento, permanecendo a outra em repouso;
d) a partícula incidente fica em repouso e a outra movese com velocidade V;
12) Sobre uma partícula de 8 kg, movendo-se à 25m/s,
passa a atuar uma força constante de intensidade
2,0.102N durante 3s no mesmo sentido do movimento.
Determine a quantidade de movimento desta partícula
após o término da ação da força.
13) Com base no gráfico, determine o impulso
produzido pela força no intervalo de tempo de 0 a 5s.
e) as duas partículas movem-se em sentidos opostos
com velocidades -V e 2V.
08. (USF) Sobre uma superfície lisa e horizontal ocorre
uma colisão unidimensional e elástica entre um corpo X
de massa M e velocidade escalar de 6,0m/s com outro
corpo Y de massa 2M que estava parado. As
velocidades escalares de X e Y, após a colisão, são,
respectivamente, iguais a:
a) -2,0m/s e 8,0m/s
b) -2,0m/s e 4,0m/s
c) 2,0m/s e 8,0m/s
d) -3,0m/s e 3,0m/s e) 0 e 6,0m/s
09. Duas esferas A e B realizam uma colisão
unidimensional e elástica, em uma canaleta horizontal e
sem atrito.
Antes da colisão a esfera A tem uma velocidade escalar
V0 e a esfera B está em repouso. A massa da esfera A
é três vezes maior que a massa da esfera B e não se
considera rotação das esferas. A fração da energia
cinética de A que é transferida para B:
a) é de 50%
b) é de 25%
c) é de 75%
d) é de 100%
e) depende do valor de V0
14) Um projétil com velocidade de 500m/s e massa
0,05kg atinge horizontalmente um bloco de madeira de
massa 4,95 kg, em repouso sobre um plano horizontal
sem atrito, e nele se aloja. Determine com que
velocidade o conjunto bala bloco se moverá após o
choque.
15(FMTM) Um projétil de aço de massa 40g é atirado
horizontalmente contra um bloco de argila de massa
160g, inicialmente em repouso, supenso por fios
intextensíveis e de massas desprezíveis, conforme
mostra a figura. O projétil penetra o bloco e o sistema
projétil bloco se eleva, atingindo altura máxima igual à
5cm. Considerando o sistema conservativo (sistema no
qual não há perda de energia) e g = 10m/², a velocidade
do projétil ao atingir o bloco de argila era, em m/s, igual
a:
16. (OSEC) A respeito da quantidade de movimento e da
energia cinética de um corpo de massa constante
assinale a opção correta:
intervalo de tempo de 1,0 . 10-3s, a força que o vidro
trocou com o pássaro, suposta constante, teve
intensidade de:
a) Num movimento circular e uniforme, somente a
quantidade de movimento é constante;
a) 6,0 . 105N
d) 4,3 . 106N
b) Toda vez que a energia cinética de um móvel for
constante, sua quantidade de movimento também será;
c) Dois corpos iguais que se cruzam a 80km/h, cada um,
têm a mesma quantidade de movimento e energia
cinética;
d) No movimento circular e uniforme, a quantidade de
movimentos e a energia cinética são ambas constantes;
b) 1,2 . 106N
e) 6,0 . 106N
c) 2,2 . 106N
21. (ITA) Uma metralhadora dispara 200 balas por
minuto. Cada bala tem massa de 28g e uma velocidade
escalar e 60 m/s. Neste caso a metralhadora ficará
sujeita a uma força média, resultante dos tiros, de
intensidade:
a) 0,14N b) 5,6N
c) 55N
d) 336N e) N.d.a
e) A quantidade de movimento de um móvel, de massa
22. (FUND. CARLOS CHAGAS) Um corpo de massa 2,0kg
constante, somente será constante (não nula) para
movimentos retilíneos e uniformes.
é
lançado
verticalmente
para
cima,
com
velocidade escalar inicial de 20 m/s. Despreze a
17. (VUNESP) Um objeto de massa 0,50kg está se
deslocando ao longo de uma trajetória retilínea com
aceleração escalar constante igual a 0,30m/s2. Se partiu
do repouso, o módulo da sua quantidade de
movimento, em kg . m/s, ao fim de 8,0s, é:
a) 0,80 b) 1,2 c) 1,6 d) 2,0 e) 2,4
18. Uma partícula de massa 3,0kg parte do repouso e
descreve uma trajetória retilínea com aceleração
escalar constante. Após um intervalo de tempo de 10s,
a partícula se encontra a 40m de sua posição inicial.
Nesse instante, o módulo de sua quantidade de
movimento é igual a:
2
a) 24kg . m/s b) 60kg . m/s c) 6,0 x 10 kg . m/s
d) 1,2 . 103kg . m/s
e) 4,0 . 103kg . m/s
19. (FATEC) Uma pequena esfera de massa 0,10kg
abandonada do repouso, em queda livre, atinge o solo
horizontal com uma velocidade de módulo igual a
4,0m/s. Imediatamente após a colisão a esfera tem uma
velocidade vertical de módulo 3,0 m/s. O módulo da
variação da quantidade de movimento da esfera, na
colisão com o solo, em kg . m/s, é de:
a) 0,30 b) 0,40 c) 0,70 d) 1,25 e) 3,40
20. (AFA) um avião está voando em linha reta com
velocidade constante de módulo 7,2 . 102km/h quando
colide com uma ave de massa 3,0kg que estava parada
no ar. A ave atingiu o vidro dianteiro (inquebrável) da
cabine e ficou grudada no vidro. Se a colisão durou um
resistência do ar e considere a aceleração da gravidade
com módulo g = 10 m/s2. O módulo do impulso exercido
pela força-peso, desde o lançamento até atingir a altura
máxima, em unidades do Sistema Internacional, vale:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
23. (ITA) Todo caçador, ao atirar com um rifle, mantém
a arma firmemente apertada contra o ombro evitando
assim o “coice” da mesma. Considere que a massa do
atirador é 95,0kg, a massa do rifle é 5,00kg, e a massa
do projétil é 15,0g o qual é disparado a uma velocidade
escalar de 3,00 x 104cm/s. Nestas condições, a
velocidade de recuo do rifle (v1) quando se segura
muito afrouxamento a arma e a velocidade de recuo do
atirador (va) quando ele mantém a arma firmemente
apoiada no ombro terão módulos respectivamente
iguais a:
a) 0,90m/s; 4,7 x 10-2m/s
b) 90,0m/s; 4,7m/s
c) 90,0m/s; 4,5m/s
d) 0,90m/s; 4,5 x 10-2m/s
e) 0,10m/s; 1,5 x 10-2m/s
24. (FUVEST) Um corpo A com massa M e um corpo B
com massa 3M estão em repouso sobre um
plano horizontal sem atrito. Entre eles existe uma mola,
de massa desprezível, que está comprimida por meio de
barbante tensionado que mantém ligados os dois
corpos. Num dado instante, o barbante é cortado e
a mola distende-se, empurrando as duas massas, que
dela se separam e passam a se mover livremente.
Designando-se por T a energia cinética, pode-se afirmar
que:
a) 9TA = TB
b) 3TA = TB
c) TA = TB
d) TA = 3TB
e) TA = 9TB
25. (ESAL) Um objeto de massa 5,0kg movimentando-se
a uma velocidade de módulo 10m/s, choca-se
frontalmente com um segundo objeto de massa 20kg,
parado. O primeiro objeto, após o choque, recua uma
velocidade de módulo igual a 2,0m/s. Desprezando-se o
atrito, a velocidade do segundo, após o choque tem
módulo igual a:
a) 2,0 m/s b) 3,0m/s c) 4,0 m/s d) 6,0 m/s e) 8,0 m/s
30. Suponha que para fechar uma porta de 0,8 metros
de largura, uma pessoa aplica perpendicularmente a ela
uma força de 3 N, como mostra a figura abaixo.
Determine o momento(torque) dessa força em relação
ao eixo O.
Torque
26 Uma barra AO situada num plano vertical pode girar
em torno de um ponto O. Determine o momento da
força F (torque) de intensidade de 120 N nos três casos
a seguir.
a) M = -3,75 N.m
b) M = -2,4 N.m c) M = -0,27 N.m
d) M = 3,75 N.m
27.Em cada caso representado abaixo, calcule o torque
da força aplicada na barra em relação ao ponto O.
e) M = 2,4 N.m
31. Na figura temos dois blocos cujas massas são,
respectivamente, 4 kg e 6 kg. A fim de manter a barra
em equilíbrio, determine a que distância x o ponto de
apoio deve ser colocado. Suponha que inicialmente o
ponto de apoio esteja a 40 cm da extremidade direita da
barra.
28(UFLA) A figura abaixo representa um sistema em
equilíbrio estático. Sendo PA=20N, o peso de PB deve
ter o valor de:
a) x = 60 cm
d) x = 30 cm
29. Uma barra homogênea AB de peso P=10N e
comprimento L=50cm está apoiada num ponto O a
10cm de A. De A pende um corpo Q1=50N. A que
distância de x deve ser colocado um corpo de peso
Q2=10N para que a barra fique em equilíbrio na
horizontal?
b) x = 20 cm
e) x = 40 cm
c) x = 50 cm
Gabarito: (1)a)64cm b)0,8 (2) C (3) B (4) E (5) A (6) C (7)
D (8) B (9) C (10) E (11) 70 N.s (12) 800 kg.m/s (13) 325
N.s (14) 5m/s (15) 5m/s (16)E (17)B (18) A (19) C (20) A
(21) B (22) D (23) D (24) D (25) B (26) a)0 b)360N.m c)
720N.m (27) a)20N.m b) 24 N.m (28) 60N (29) 5cm (30)
B (31) A