CONSIDERAÇÕES SOBRE SISTEMAS DINÂMICOS

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CONSIDERAÇÕES SOBRE
SISTEMAS DINÂMICOS COMPLEXOS1
Ettore Bresciani Filho2
Resumo
Este trabalho, com base em livro contendo textos de entrevistas com
pesquisadores notáveis, descreve inicialmente alguns dos temas de
pesquisas na área de sistemas complexos atualmente desenvolvidos. A
seguir apresenta algumas propostas de definição e de evolução de
sistema complexo, e também referências ao processo de autoorganização. Finalmente apresenta considerações sobre uma possível
definição de sistema complexo com algumas observações adicionais.
1. Considerações Iniciais
Este trabalho foi realizado com base em livro elaborado por Gershenson
(2008)3, contendo resultados de entrevistas com pesquisadores notáveis 4. Os
1
Trabalho apresentado nos Seminários sobre Auto-Organização, do CLE - Centro de Lógica,
Epistemologia e História da Ciência, da UNICAMP – Universidade Estadual de Campinas, 2013.
2
Professor Titular Aposentado e Professor de Curso de Especialização da Faculdade de Engenharia
Mecânica; Membro do Centro de Lógica Epistemologia e História da Ciência, UNICAMP, Campinas,
SP.
3
GERSHENSON,C. (ed.), Complexity: 5 questions. Copenhagen: Automatic Pres/VIP, 2008, 142p.
[http://www.vince-inc.com]
4
1) Peter M. Allen (Complex Systems Management Center, School of Management, Cranfield
University, UK); 2) Philip W. Anderson (Physics Department, Princeton University, USA - Professor
Emeritus, The Nobel Prize in Physics 1977); 3) W. Brian Arthur (Santa Fe Institute, USA – External
Professor); 4) Yaneer Bar-Yam (New England Complex Systems Institute, USA - President); 5) Eric
Bonabeau (Icosystem Corporation, USA – Chief Scientist); 6) Paul Cilliers (University of Stellenbosch,
South Africa – Professor of Philosophy); 7) Jim Crutchfeld (Complexity Sciences Center, University of
California, USA – Director); 8) Bruce Edmonds (Center for Policy Modelling, Manchester
Metropolitan University Business School, UK – Director); 9) Nigel Gilbert (University of Surrey, UK –
Professor of Sociology); 10) Hermann Haken (Institut für Theoretiche Physik, Universität Stuttgart,
Deutschland – Professor Emeritus); 11) Francis Heylighen (Vrije Universiteit Brussel, Belgium –
Professor), Gestor do Principia Cybernetica Project (//pcp.vub.ac.be); 12) Bernardo A. Huberman
(Social Computing Laboratory, HP Labs, USA – Director); 13) Stuart A. Kaufman (Institute for
Biocomplexity and Informatics, University of Calgary, Canada – Director); 14) Seth Lloyd
(Massachusetts Institute of Technology, USA – Professor); 15) Gottfried Mayer-Kress (Department of
Kinesiology, Pennsylvania State University, USA – Professor, Editor de Complexity Digest
(www.comdig.org)); 16) Melanie Mitchell (Portland State university, USA – Professor); 17) Edgar
Morin (Centre National de la Recherche Scientifique, France, - Emeritus Research Director); 18) Mark
Newman (University of Michegan, USA – Professor); 19) Grégoire Nicolis (Interdisciplinary Center
for Nonlinear Phenomena and Complex Systems, Université Libre de Bruxelle, Belgium – Professor) ;
20) Jordan B. Pollack (Brandeis University, USA – Professor); 21) Peter Schuster (Institute of
Theoretical Chemistry, University of Vienna, Austria / Austrian Academy of Sciences – President); 22)
Ricard V. Solé (Santa Fe Institute, USA – Professor); 23) Tamás Vicsek (Department of biological
Physics, Eötvös Loránd University, Budapest, Hungria – Professor); 24) Stephen Wolfram (Wolfram
Research, Inc., USA – Founder & CEO)
2
objetivos da obra, apresentados na língua original são: This volume
consists of short, interview-style contributions by leading
figures in the field of complexity, based on five questions. The
answers trace their personal experience and expose their
views on the definition, aspects, problems and future of
complexity. The aim of the book is to bring together the
opinions of researchers with different backgrounds on the
emerging study of complex systems. In this way, we will see
similarities and differences, agreements and debates among
the approaches of different schools . As questões formuladas, também
na língua original, são as seguintes: a) Why did you begin working
with complex systems? b) How would you define complexity?
c) What is your favourite aspect / concept of complexity? d) In
your opinion, what is the most problematic aspect / concept of
complexity? e) How do you see the future of complexity?
(Including obstacle, dangers, promises, and relations with
other areas).
2. Algumas áreas de pesquisa relacionadas à complexidade
Física: é a área predominante com temas relacionados aos sistemas
dinâmicos não lineares que posteriormente são estendidos para as
demais áreas; alguns exemplos:
-
modelagem de formação espontânea de padrões em sistemas
químicos com aplicação para sistemas humanos e ecológicos,
considerando que as equações de cinética química são casos
particulares da dinâmica populacional (Allen);
-
mecânica quântica com utilização dos conceitos de ordem desordem e aleatoriedade no estudo de propriedades emergentes em
materiais (antiferromagnetismo, super-condutividade, spin glass)
(Anderson);
-
dinâmica de polímeros (folding de proteínas) e utilização de
conceitos de interdependência, comportamento coletivo, formação de
padrões, emergência e auto-organização (Bar-Yam);
-
sistemas não lineares para compreender os princípios básicos da
modelagem, da teoria e da descoberta de novos padrões na natureza
(Crutchfeld);
-
física do estado sólido (super-condutividade e semi-condutividade);
Maser (amplificação de micro-onda pela emissão de radiação
estimulada), Lazer (amplificação de luz pela emissão de radiação
3
estimulada), e óptica quântica, com a introdução do conceito de
sinergética (ciência da cooperação)5 (Haken);
-
estudo da complexidade e da auto-organização em todas suas formas:
‘criação de sistemas completamente autônomos capazes de se
sustentarem na ausência de um supervisor’(Heylighen);
-
física estatística e teoria do caos (formação de padrões complexos ao
longo do tempo a partir processos determinístico muito simples)
(Huberman);
-
física teórica e teoria do caos com aplicação em: ondas dos oceanos,
distribuição de galáxias, dinâmica do cérebro, estratégias na
competição entre nações sobre de armamento militar, sistemas de
defesa com mísseis (Mayer-Kress);
-
matemática aplicada para sistemas biológicos, particularmente a
biologia evolucionária e a ecologia (Newman);
-
mecânica estatística de não-equilíbrio, termodinâmica dos sistemas
abertos longe do equilíbrio, fenômeno de auto-organização induzido
em condições de não equilíbrio (estruturas dissipativas) (Nicolis);
-
redes de reações com evolução in vitro (Schuster);
-
projetos de linguagem de computador e autômato celular (Wolfram)
Engenharia e Computação: é a área complementar com temas
relacionados em geral à modelagem dos sistemas dinâmicos não
lineares que posteriormente são estendidos para as demais áreas; alguns
exemplo:
5
-
modelagem baseada em agentes e computação evolucionária:
sistemas de redes de telecomunicações, com a finalidade de
compreender, prever e controlar comportamento dos sistemas
distribuídos e complexos que operam em meio-ambiente dinâmico
(Bonabeau);
-
modelagem computacional, reconhecimento de padrões, redes
neurais e modelos computacionais de funcionamento do cérebro
(Cillier);
-
inteligência artificial, sistemas complexos emergentes e adaptativos,
e computação emergente e adaptativa (Mitchell);
Sinergética: campo de pesquisa que trata dos fenômenos das áreas acima indicadas e também de
outras áreas que não da física ou química, nas quais ocorrem transições de fase em condições de não
equilíbrio e formação espontânea de estruturas, como na biologia e medicina, sociologia, psicologia e
economia.
4
-
processamento de linguagem natural e rede neural para coordenar
decisões entre escolhas de sintaxe, semântica e léxica, com base na
psicologia e no conceito de conexionismo (Pollack);
-
projetos de linguagem de computador e autômato celular (Wolfram)
Biologia: é a área com temas relacionados em geral à modelagem dos
sistemas dinâmicos não lineares com aplicação aos sistemas biológicos,
que posteriormente são estendidos para as demais áreas; alguns
exemplo:
-
redes genéticas que controlam a ontogenia, e evolução da bioesfera
(Kaufman);
-
biologia celular e molecular; e ecologia evolucionária (Solé);
-
física biológica: teoria da percolação com simulação em computador
(Vicsek);
Sociologia e Economia: são áreas com temas relacionados em
geral à modelagem dos sistemas dinâmicos não lineares com aplicação
aos sistemas sociais; alguns exemplo:
-
sistemas econômicos (como mercado de ações) com processos
estocásticos analisados por meio do computador, que no longo prazo
não evoluem para um estado estacionário ou de equilíbrio, e nos
quais novas espécies são geradas e as novidades nunca param de
aparecer (Arthur);
-
fenômenos sociais complexos utilizando programas de computadores
para modelagem de simulação (Edmonds);
-
programas lógicos orientado a objetos e modelos baseados em
agentes, para a compreensão de processos sociais por meio de
simulação (Gilbert);
-
pensamento multidimensional (Morin)
3. Definições de complexidade e de sistema complexo
- Defini-se complexidade como ‘aquilo que caracteriza todo sistema aberto em
evolução na qual a estrutura e a organização emerge no decorrer do tempo por
meio do processo de auto-organização.’ Os artefatos podem não ser
considerados complexos, ou seja, podem ser apenas sistemas mecânicos, a não
ser quando incluídos no seu sistema de projeto e produção (que está envolvido
nos sistemas culturais) (Allen).
- Não se pode definir complexidade, a não ser observando a emergência como
‘surgimento, a medida que escala aumenta, de propriedade não relacionadas
àquelas do substrato’. Existe a esperança que se consiga uma descrição
5
matemática (como no caso de sistemas dinâmicos caóticos) para um
comportamento generalizado de sistemas grandes e decorrentes da agregação
de sub-sistemas mais simples (Anderson).
- Não se pode definir complexidade e não se pode ter uma teoria da
complexidade, a não ser como um enfoque (‘movimento’) para verificar como
múltiplos elementos reagem aos padrões criados por eles em oposição ao
enfoque reducionista que observa os objetos de cima para baixo em detalhes
cada vez mais refinados (Arthur).
[cita Seth Lloyd que compilou 45 definições de complexidade em 2001].
- Definição qualitativa: o sistema complexo é aquele no qual o comportamento
não pode ser descrito pelo comportamento de suas partes e deve ser descrito
pela compreensão da interdependência entre essas partes, e a complexidade
refere-se a existência desse comportamento. Definição quantitativa, que
permite comparar os sistemas quanto ao grau de sua complexidade; e em uma
das tentativas dessa definição é associar o grau de complexidade à quantidade
de informação. De qualquer modo, a complexidade depende da escala de
observação, e uma definição quantitativa de complexidade em uma da escala é
a quantidade de informação (segundo Shannon ou outra formalização)
necessária para descrever o sistema nessa escala (Bar-Yam).
- Não se pode ter uma definição simples de complexidade e da sua medição,
mas pode-se propor a seguinte com base na física: os sistema complexo é o
sistema que contem muitos e múltiplos elementos que constituem uma unidade
e que interagem de modo que o comportamento agregado não pode ser inferido
do comportamento das unidades constituintes isoladamente. Mas essa definição
requer cuidado na sua utilização em outras áreas, e não pode-se obter insights
de uma disciplina para ser aplicada em outras, como, por exemplo, a utilização
de observações decorrentes dos comportamentos nas sociedades de insetos para
as áreas de engenharia (Bonabeu).
- A própria noção de definição cria alguns problemas filosóficos, pois ‘uma
definição significa a descrição em termos de um conjunto de conceitos mais
primitivos já é reducionista na sua natureza. Assim sendo a natureza distribuída
de sistemas complexos resiste a uma descrição em termos de componentes
essenciais ou princípios...Assim sendo é preferível discutir um número de
características relativas à complexidade do que prover uma definição...A mais
importante característica de um sistema complexo é provavelmente o fato que
ele tem propriedades emergentes...propriedades que resultam de interações não
lineares entre os componentes do sistema, propriedades que não podem ser
reduzidas a algumas propriedades dos próprios componentes.’ Conceitos de
complexidade epistemológica e complexidade de ontológica: ‘em que extensão
é a complexidade de um sistema um efeito da nossa descrição do sistema e em
que extensão é um característica do sistema em si?’ (Cillier).
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- A complexidade é considerada particularmente por meio do conceito
complexidade estrutural que é a quantidade de informação histórica que o
sistema armazena (Crutchfeld).
- ‘Complexidade é aquela propriedade de um modelo que torna difícil de
formular o seu comportamento, levando todos os aspectos em consideração, em
uma dada linguagem ou estrutura construtiva, mesmo quando dada a
informação completa e razoável sobre os seus componentes atômicos e suas
relações.’ Os aspectos essenciais dessa definição são: não existe definição de
aplicação geral, há necessidade de estabelecer um contexto específico; a
complexidade pertence mais ao modelo do fenômeno do que ao fenômeno em
si; procurando cobrir qualquer coisa que não é simples, quase todas as coisas
podem ser consideradas complexa, o que caracteriza um aspecto negativo de se
buscar um conceito generalizado (Edmonds).
- Considerando que a rejeição pelos sociólogos da idéia de sistema social,
(T.Parson e depois N.Luhmann influenciado por Maturana), no qual ocorre o
equilíbrio e uma unidade interna de propósitos, como ‘ideologicamente
influenciada e sem comprovação experimental’, ao contrario da idéia aceita da
‘ação individual e construção social do significado’, a idéia de ‘complexidade,
importada da física, é considerada suspeita,’ apesar de que o ‘enfoque da
análise do processo social baseado na complexidade ajuda na compreensão de
aspectos clássicos de problemas difíceis como se a ação (comportamento)
individual ou a estrutura social tem precedência e como eles estão
relacionados.’ Um dos temas atuais: ‘demonstrar como as idéias de
complexidade devem ser adaptadas para a análise das sociedades humanas: por
exemplo, como aquela na qual as pessoas verificam por si próprias e reagem a
fatos emergentes de sua sociedade, de modo que a matéria inanimada não pode;
isso conduz a idéia de ‘emergência de segunda ordem’ ou ‘imergência’. ’
(Gilbert).
- É difícil encontrar uma definição de complexidade comum para todas as áreas
de conhecimento, e cada área deverá encontrara a sua definição mais adequada;
mas a complexidade genericamente pode ser considerada a fronteira na qual
ocorre a transição de problemas simples para problemas quase ou
completamente insolúveis. Um aspecto particularmente importante da
complexidade é a sua finalidade no sentido de buscar diminuir a complexidade;
exemplificando com o Lazer: começando com muitas moléculas e oscilações
de luz e outras condições múltiplas chega-se ao modo Lazer com um grau
único de liberdade (Haken).
- Existem muitas definições qualitativas e quantitativas de complexidade.
Algumas delas: (1) Definição quantitativa: ‘complexidade de uma string
(cadeia de caracteres) como o menor comprimento necessário para a sua
descrição completa, ou seja, o programa binário necessário para gerar a string
...que implica que uma string aleatória deveria ser de máxima complexidade.’
(2) Definições qualitativas genéricas: ‘complexidade é algo situado entre a
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ordem e a desordem’; definições qualitativas por meio das propriedades:
muitos componentes ou agentes, existência de interações locais;
comportamento dinâmico não linear, propriedades emergentes, presença da
auto-organização, laços de realimentação múltiplos, múltiplos níveis de
sistemas, adaptação ao meio-ambiente; mas essa propriedades são às vezes
interdependentes, por exemplo: ‘processos de auto-organização normalmente
produzem propriedades emergentes e inclui laços de realimentação que implica
não-linearidades’ (Heylighen -01).
- Complexidade pode ser definida como: ‘relações que inter-laçam ( weaving)
as partes juntamente e que levam o sistema para a condição de complexo com
propriedades emergentes’. Para tornar essa definição mais quantitativa pode-se
acrescentar que: ‘um sistema torna-se mais complexo quando aumenta o
número de distinções (de aspectos, componentes e estados) e do número de
relações. Essa definição não permite medir objetivamente o grau de
complexidade, mas é simples e intuitiva. ‘Por exemplo, complexidade
caracterizada por muitas distinções e conexões , está situada entre a desordem
(muitas distinções , poucas (ou nenhuma) conexões) e ordem (muitas conexões,
poucas (ou nenhuma) distinção’. Essa definição ‘permite também conectar a
perspectiva relacional e selecionista: um processo evolucionário pode ser visto
como um sistema de distinções (variações) e de conexão (continuação seletiva)
ao longo do tempo. Mais ainda, a evolução gera complexidade pelo aumento de
variedade (número de sistemas distintos ou de estados distintos) e dependência
(ajuste ou adaptação de um sistema ao outro). Pode-se chamar esses aspectos
gêmeos de complexificação: diferenciação e integração.’ (Heylighen -02).
- Existem muitas definições de complexidade. Por exemplo: (1) na
computação: complexidade indicada como uma determinada tarefa pode ser
completada em um tempo polinomial ou exponencial como função do tamanho
do problema a ser computado; (2) complexidade medida por meio do definição
da aleatoriedade de uma string de números pelo comprimento do algoritmo
que a descreve; (3) complexidade, definida para descrever sistemas
hierarquizados, é algo que fica entre sistemas aleatórios e ordenados e é
aplicado para estruturas que podem se decompor como processos
organizacionais ou bioquímicos complexos. (4) complexidade caracterizada
pela existência expoentes de Lyapunov positivos em sistemas dinâmicos de
poucos graus de liberdade; (5) complexidade que decorre do comportamento a
partir do plano de indivíduos, como sistemas (sociais, econômicos e
ecológicos) que tem muitas partes interagindo que parece ser intencional e não
necessariamente passíveis de decomposição (Huberman).
- Existem provavelmente oito definições de complexidade, e parte da definição
pode ser, em uma visão macroscópica: ‘o computador permite observar o
sistema como um grande número de partes, sendo umas diferentes das outras,
e umas influenciando as outras; deixando essa influência ocorrer livremente
pode-se perguntar qual é o comportamento coletivo emergente que permite
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encontrar leis que descrevam o comportamento do sistema e sejam
relativamente insensíveis aos detalhes da estrutura do sistema.’ (Kauffman).
- A complexidade pode ser definida considerando diversos aspectos: ‘a
complexidade surge da combinação da dificuldade de descrever ou caracterizar
um sistema (medida, por exemplo, em dígitos binários), da dificuldade de fazer
alguma coisa com o sistema (medida, por exemplo, em energia fornecida ou
dissipada ou em recursos financeiros despendidos) – alguma coisa é complexa
se uma ou as duas dessas dificuldades estão presentes.’ (Lloyd).
- A definição depende do contexto da área de aplicação. Duas considerações
podem ser realizadas: (1) no nível não técnico: é melhor descrever do que
definir complexidade (a definição pode excluir muitos casos que poderiam
fornecer novos insights); (2) no nível técnico: ‘complexidade é uma medida
que descreve a quantidade de informação necessária para descrever um sistema
complexo assumindo que se conhece o que é sistema complexo.’ ‘Em resumo
poderia se dizer que a formulação de uma definição geral pode ser considerada
como um exercício filosófico.’ (Mayer-Kress).
- ‘Não existe uma definição simples para complexidade, como também não
existe para auto-organização e emergência.’ As definições podem ser diferentes
para os diferentes contextos. Pode ser necessária, para encontrar uma definição
adequada, a utilização de conceitos de diferentes campos, em uma perspectiva
interdisciplinar, como: dinâmica não linear, teoria da informação e computação.
A definição de emergência poderia ser: ‘comportamento global de alto nível
que surge da ação coletiva de componentes de baixo nível, que é mais
complexo do que aqueles (comportamentos) obtidos dos componentes de baixo
nível independentemente.’ (Mitchell).
- Na definição de complexidade é dado privilégio ao seguinte: relações
sistêmicas, causalidade circular (retroativa e recursiva), dialógica e princípio
hologramática (a parte dentro do todo e o todo dentro da parte). ‘Complexidade
não pode ser algo que seria definido de um modo simples e substituiria a
simplicidade. Complexidade é uma palavra problema, não uma palavra
solução.’ ‘Para compreender o problema de complexidade é necessário
conhecer primeiro que existe um paradigma de simplicidade. Isto é um
paradigma que coloca ordem no universo e elimina a desordem. A ordem é
reduzida a uma lei, a um princípio. Simplicidade vê o Um e o Múltiplo, mas
não pode ver que o Um pode ser ao mesmo tempo Múltiplo. O princípio da
simplicidade ou separa o que está ligado (disjunção) ou unifica o que é diverso
(redução).’(Morin).
- ‘Complexidade é um termo mal definido.’ E existem muitas definições em
circulação, mas na prática uma definição comum é: ‘um sistema complexo é
definido como um sistema composto de muitos componentes ou agentes, que
interagem uns com os outros de tal modo que o sistema como um todo é mais
do que a soma das partes... o sistema apresenta comportamentos emergentes
como resposta coletiva de todas as partes que participam da
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emergência.’Exemplos: mercado de ações, rede mundial, sociedade de animais
(como as formigas) (Newman).
- ‘Complexidade é o conjunto de diversas propriedades, e por causa disso
nenhuma definição formal pode ser dada que faça justiça às suas múltiplas
faceta e manifestações.’ ‘É útil comparar isso com o conceito de não
linearidade (em si uma condição necessária para a complexidade) que em
contraste pode ser definida facilmente...’. ‘Uma idéia comum é aquela que
indica que um objeto pode ser considerado complexo quando não existe uma
descrição simples dele.’ Uma descrição de medida quantitativa da
complexidade encontra-se no algoritmo de Kolmogorov & Chaitin. Outra
mediada da complexidade é a quantidade de informação necessária para
estimar probabilidades condicionais ótimas (Nicolis).
- ‘A mente é complexa; e desde que se tem acesso aos supercomputadores,
percebe-se que os problemas de inteligência artificial não serão resolvidos com
computadores cada vez mais velozes.’; ‘complexidade biológica é definida
informalmente como uma estimativa do número de ‘partes únicas se movendo’
ou linhas não redundantes de código necessárias para formalmente especificar
um sistema biológico complexo, como o cérebro, sistema imunológico e
metabolismo celular.’’Para atingir um sistema biológico complexo – como a
cognição – necessita-se de algum tipo de máquina de aprendizagem que possa
aumentar a construção de programa (software) alem do que um grupo de
programadores humanos possam escrever ou manter.’ [pesquisar os conceitos]
(Pollack-01).
- ‘Existem muitos enfoques para definir complexidade, sendo os dois principais
os seguintes; (1)Hierarquia de Chomsky de complexidade generativa, em um
conjunto infinito de strings e o modelo de autômato relativo que é necessário
para gerá-lo. (2) Complexidade algorítmica de Kolmogorov-Solomonoff , com
a idéia que uma string é complexa somente se é produzida com o menor
algoritmo em um computador universal.’ [pesquisar os conceitos] (Pollack-02).
- Definição pela negação: ‘Sistemas simples são caracterizados por causalidade
simples que se manifesta em relações entrada-saída facilmente reconhecíveis,
ou seja, ‘mais entrada conduz a mais saída’ ou ‘menos entrada conduz a menos
saída’; sistemas simples não tem limites inerentes de previsibilidade no sentido
de que somente entradas incontroláveis conduz a saídas incontroláveis; e
sistemas simples são comumente de baixa dimensão no sentido de que poucos
parâmetros independentes são suficientes para descrever o sistema
exaustivamente. Em outras palavras, os sistemas complexos tem relações
entrada-saída ‘sofisticadas, são inerentemente imprevisíveis a são de altadimensão.’ (Schuster).
- Consenso mais ou menos robusto sobre sistema complexo como sendo
‘algum conjunto de elementos interagindo de tal forma que emergem
propriedades do sistema maior ordem. Essas propriedade não podem ser
reduzidas às propriedade expostas pelas partes individuais e então algum tipo
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de ordem irredutível está presente.’ E pode-se adicionar que ‘a complexidade
está fortemente ligada ao um dialogo inquebrantável entre sistemas e partes: o
padrão global é gerado pelos indivíduos, que também recebem realimentação
do sistema, e mais ainda, parece claro que o padrão global pode ser explicado
(pelo menos na maioria dos casos) ignorando completamente a maioria dos
detalhes individuais, e parece que também estar ligado ‘intimamente’ ao
comportamento complexo.’ (Solé).
- ‘O mundo é feito de muitas partes altamente interconectadas em muitas
escalas [moléculas, macro moléculas, células, organismos, espécies e
sociedades], com as quais as interações resultam em um comportamento
complexo que necessita de interpretação separada em cada nível.’ E a descrição
do comportamento das unidades é diferente do comportamento do todo. ‘A
grande questão é se existe uma teoria unificada para o modo como os
elementos no sistema se organizam para produzir um comportamento típico
para uma larga classe de sistemas. Alguns princípios interessantes tem sido
propostos como auto-organização, existência simultânea com muitos graus de
liberdade, auto-adaptação, e ‘rede conexões subjacentes’.’ Evitando definir
complexidade, pode-se apresentar um lista de critérios de identificação: ‘i)
sistema hierárquico; ii) tendo muitos graus de liberdade; iii) tendo a existir
próximo de um limite (estado otimizado frágil); iv) contudo não se tem uma
teoria satisfatória para a descrição em geral.’ (Vicsek).
- Noção intuitiva: ‘as coisas parecem complexas se não se tem uma modo
simples para descrevê-las.’ ‘O fato científico notável é que pode existir uma
regra subjacente simples para alguma coisa, mesmo quando a coisa em si
parece ser complexa.’ ‘Pode-se dizer algumas vezes que a noção de
complexidade acaba sendo muito próxima da aleatoriedade, mas às vezes não
é.’ (Wolfram).
4. Evolução do conceito de complexidade
- O futuro da ciência e futuro do conhecimento da complexidade são
convergentes, sendo que cada vez mais apreende-se ciência de modo
interdisciplinar, multidisciplinar e transdisciplinar, considerando naturalmente a
criatividade e a ubiqüidade da complexidade (Anderson, Arthur, Bonabeau,
Wolfram).
- A ciência do sistemas complexo pode ser um instrumento importante para
tratar problemas do mundo real , utilizando inclusive os conceitos de caos e de
auto-organização. Contudo muitos áreas de conhecimento, como os
relacionados aos sistemas biológico e sistemas de engenharia, utilizam o
conceito de complexidade mas continuam dando enfoque reducionista aos
problemas (Bar-Yam).
- ‘Uma teoria da complexidade não deve produzir resultados marcantes como
as técnicas de modelagem computacional... pensamento sistêmico, um estilo de
pensamento que é critico das declarações do pensamento reducionista, ainda
11
que ao mesmo tempo que está ciente dos seus próprios limites...um dos grandes
benefícios do pensamento sistêmico é que ele abre uma nova interação entre as
ciências sociais e naturais... provendo uma linguagem teórica com a qual as
duas podem se comunicar...’ (Cillier).
- Questões básicas a serem respondidas no estudo de um sistema complexo:
‘Como exatamente o sistema é complexo? Quanto processamento de
informação o sistema realiza? Qual é a dimensão mínima existente no sistema?
Quais são as coordenadas intrínsecas para o espaço? Quais são as forcas
efetivas que conduzem o comportamento? Em quais níveis estão envoltas as
diferentes espécies de processamento de informação? Como a função coletiva
emerge dos comportamentos individuais? Pode-se estabelecer projetos de
princípios de ação (policies) para indivíduos que conduzam a resultados
coletivos desejados?’ (Crutchfeld)
- Não existe um corpo de conhecimento coerente com o qual se poderia
caracterizar uma teria da complexidade, mas sim um conjunto de técnicas de
modelagem provenientes de diferentes áreas de conhecimento que são reunidas
sobre a mesma denominação. Assim sendo: não existe um princípio de
complexidade oculto a ser encontrado nos fenômenos observados; e também
não existe uma ciência da complexidade e tão pouco uma teoria da
complexidade (Edmonds).
- ‘Muitos esquemas sociológicos partem da posição que a sociedade é
construída ou emerge (em linguagem da complexidade) por meio da interação e
essa é também a posição da ciência da complexidade.’ Mas as pessoas são
diferentes de ‘bactérias ou átomos’: ‘modelos baseados em poucas regras
reativas parece funcionar muito bem na previsão do fluxo de carros conduzidos
nas estradas. Mas é algo questionável se modelos simples podem ser úteis, por
exemplo, para compreender as mudanças nas opiniões políticas.’ Contudo o
enfoque da complexidade nas ciências sociais, particularmente na economia e
na geografia, deve aumentar a sua influência (Gilbert).
- As seguintes questões podem ser formuladas: ‘Até que ponto uma futura
teoria da complexidade pode contribuir para a compreensão dos problemas do
mundo, especialmente visando a diminuição da complexidade? Como os
conceitos gerais pode contribuir para atingir essa finalidade? Como se pode
envolver os casos particulares de conhecimento altamente especializado nos
seus respectivos campos de pesquisa?’ ‘...a sinergética é uma tentativa modesta
para alcançar a meta de redução de complexidade, pelo menos nas situações
nas quais ocorrem mudanças qualitativas, como nas transições entre estados
ordenados ou desordenados...e a principal dificuldade reside no equilíbrio
adequado entre especificidade e generalidade...provavelmente isso poderá ser
resolvido somente de um modo pragmático, dependendo do gosto e da
habilidade dos pesquisadores individuais.’ (Haken).
-‘O perigo é que a ciência da complexidade poderá meramente se tornar um
conjunto de técnicas de modelagem avançada que captura, com mais ou menos
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sucesso, os diferentes aspectos dos sistemas complexos, contudo sem
compreender uma teoria na sua base.’. Cada sistema complexo segue sua
trajetória evolucionária única e é diferente de outros sistemas. E somente
quando for possível considerar o ilimitado número de diferenças e conexões
entre os sistemas, e da ‘evolução não previsível que isso engendra, será
também possível construir verdadeiramente uma ciência da complexidade.’
[Crítica de John Hogan6 sobre a eventual nova moda da complexidade, como
sendo mais um C de ocorrência de moda a cada 15 anos: Cibernética,
Catástrofe (teoria da), Caos (teoria do) e Complexidade (teoria da)]
(Heylighen).
- Aspectos que já fazem parte das idéias atuais: a noção de propriedades
emergentes coletivas, por exemplo, em sistemas dinâmicos não lineares, como
ocorreu no início dos estudos de sistemas complexos; a consideração da célula
ser um sistema termodinâmico aberto fora do equilíbrio; as questões da
complexidade da bioesfera e da economia; a modelagem de sistemas
complexos baseada em agentes; o modo como os genes regulam um ao outro
particularmente na célula; as indicações decorrentes das observações no estudo
da biologia (Kauffman).
- Um problema importante é comparação preditiva da ciência com os dados do
mundo real: ‘em muitos casos os cientistas criam modelos matemáticos ou
computacionais para explicar a operação de sistemas complexos particulares; a
seguir comparam as predições dos modelos frente aos dados experimentais para
verificar se o modelo e a realidade concordam entre si; em muitos casos isso
ocorre mas pode não ser o suficiente para dizer que o modelo está correto.’
‘Sistemas complexo ainda se parece mais como um assunto discutido de modo
fragmentado do que como um todo unificado.’ Sempre haverá uma conjunto de
enfoques diferentes com os quais as diferentes áreas podem se beneficiar,
apesar de não se poder contar com uma ciência unificada sobre os sistemas
complexos (Newman).
- A pesquisa em complexidade permite o estudos de diferentes disciplinas, por
meio de uma ‘fertilização cruzada’ de dinâmica não linear, física estatística,
teoria do caos, teoria da probabilidade e da informação, análise dados e
simulação numérica, em sinergia próxima com os experimentos. ‘...um aspecto
que é especialmente inovador é que o sistemas complexos residem na
encruzilhada entre as perspectivas determinísticas e probabilísticas da
natureza.’ ‘Um segundo aspecto interessante muito básico, da complexidade é
a sua emergência no nível da descrição obedecendo suas próprias leis.’ ‘Para se
manter relevante, a pesquisa sobre complexidade necessita atingir o equilíbrio
correto entre a pesquisa para aspectos gerais e compreensão [ insights =
compreensão intuitiva profunda] qualitativa (que poderá de qualquer modo
permanecer em seus próprios objetivos) e as fatos experimentais e específicos
que estão presentes em qualquer sistema de interesse.’ (Nicolis)
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John Hogan, Bristol Center for Complex Science, Bristol University: http://www.bris.ac.uk/bccs/.
13
- ‘Como a complexidade emerge por meio da evolução? Por que existem
formas de vida complexa ao invés (ou justamente por causa) de simples células
que se replicam?’. ‘A imagem de um organismo complexo como um sistema
desenvolvendo computações e sendo capaz de lidar como as mudanças
ambientais é o núcleo do problema de como a complexidade emerge’. ‘Um dos
problemas chaves é a compreensão de como a informação é integrada e como
isso dispara a emergência de uma computação.’ ‘Existe relação entre os modos
como são desenvolvidos a informação e a comutação nos sistemas vivos e os
artefatos feitos pelo homem?’ (Solé)
5. Conceito de auto-organização
- A auto-organização está incluída na definição de complexidade com
propriedade de sistema complexo (Allen).
- A auto-organização e a evolução são processos que espontaneamente ocorrem
em sistemas complexos e geram mais complexidade. A evolução tende a ser
vista em termos de adaptação ao meio-ambiente externo e a auto-organização
como resultado da dinâmica interna. E ainda, da perspectiva do sistema não há
uma diferença absoluta entre o interno e o externo: o que é interno para o
sistema é externo para o sub-sistema. Isso depende onde (o observador)
desenha as fronteiras entre o sistema e o meio-ambiente.’ O conceito de autoorganização é utilizado para a criação de sistemas artificiais: ‘Os melhores
exemplos são a simulação computacional de organismos, ecossistemas e
sociedades que se encontram no domínio da ‘vida artificial’ e de ‘sistemas de
multi-agentes’ como nos caso de algoritmos genéticos e algoritmos da
sociedade das formigas.’ (Heylighen)
6. Considerações finais
Em decorrência da análise do texto referido pode-se propor
provisoriamente algumas considerações sobre a definição de complexidade e
de sistema complexo. Convém inicialmente considerar que complexidade é
uma característica fundamental do sistema complexo, e que existem muitas
definições qualitativas e quantitativas de complexidade; e dessas definições
pode-se extrair conceitos que permitem assinalar o seguinte:
- As definições qualitativas genéricas indicam que os sistemas complexos são
aqueles que possuem as seguintes características: (1) obrigatoriamente
organizações (estruturas com funcionalidades) nas quais os elementos
constituintes apresentam determinadas atividades, e são assim caracterizados
como agentes (elementos ativos); (2) geralmente, mas ao obrigatoriamente,
elevado número de agentes (elementos ativos); (3) geralmente, mas não
obrigatoriamente, muitos graus de liberdade dos agentes; (4) eventualmente
relações hierarquizadas entre os agentes; (5) geralmente, mas não
obrigatoriamente, relações interativas múltiplas; (6) obrigatoriamente relações
interativas entre os agentes com causalidade circular retroativa e recursiva,
caracterizando interconexão, entrelaçamento e interdependência; (7)
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geralmente, mas não obrigatoriamente, relações interativas com seu meioambiente; (8) geralmente, mas não obrigatoriamente, processos de autoorganização e autopoieses; (9) geralmente, mas não obrigatoriamente,
propriedades emergentes caracterizadas pelo surgimento de novos padrões
organizacionais, pela adaptação da organização ao meio-ambiente, pela criação
de nova organização e pela evolução da organização ao longo do tempo.
-As definições quantitativas genéricas implicam considerações relacionadas aos
parâmetros do fenômenos envolvidos referentes às diferentes áreas de
conhecimento, geralmente procurando estabelecer um certo grau de
complexidade que permite comparar se um sistema é mais ou menos complexo
do que outro; por exemplo, um sistema pode ser considerado mais complexo do
que outro se possui um nível de informação mais elevado. Essas definições
também podem estar relacionadas às escalas de observação do fenômeno; por
exemplo, um sistema pode ser considerado complexo em uma escala de
observação menor e não ser em uma escala de observação maior.
Convém ainda destacar o seguinte, de trabalhos anteriores (ver Bresciani
(2008a, 2008b, 2009):
- os sistemas dinâmicos podem ser representados em muitos casos por
equações matemáticas não lineares, como nos casos de sistemas dinâmicos
caóticos e sistemas dinâmicos e térmicos longe das condições de equilíbrio,
com possibilidade de utilização de modelos de simulação computacional; e a
identificação qualitativa das características é a primeira fase de um processo de
modelagem do sistema; a segunda fase consiste na quantificação dessas
características, para definir as propriedades do sistema; e ainda, a representação
matemática (determinística ou probabilística) pode ser apresentada por meio de
uma lei de evolução que permite determinar o estado do sistema em um dado
tempo conhecendo o estado do sistema em um dado tempo anterior; os estados
podem ser representados no denominado espaço de fase ou diagrama de fase, e
o tempo de evolução pode ser considerado de modo contínuo ou discreto.
- o termo emergência é utilizado no sentido de emergência de características de
comportamento do sistema, assinalando que as características de
comportamento do sistema não podem ser observadas somente a partir das
características de comportamento individual dos agentes do sistema, pois o
comportamento do sistema depende do comportamento coletivo dos agentes do
sistema; entretanto, podem ocorrer emergências locais dentro do sistema que
dependem do comportamento de parte dos agentes, como podem ocorrer
emergências globais que dependem do comportamento do conjunto dos objetos
do sistema.
- Na construção de modelos de sistemas dinâmicos pode-se encontrar dois
caminhos 1º - aquele que considera o campo médio (mean-field type models)
no qual são utilizadas quantidades médias das variáveis envolvidas, não são
tratadas as correlações (de espaço) entre os atores (elementos, agentes) do
sistema, e as interações locais entre os atores são consideradas como uniformes
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no longo prazo. Ou seja, as interações entre os atores não são tratadas e o
objetivo é conhecer a evolução de quantidades médias de atores (populações) e
a variação de densidade desses atores (densidade de populações) ao longo do
tempo, sendo que cada espécie de atores é considerada como homogeneamente
distribuídas no espaço físico ocupado por elas; em geral, esses modelos são
expressos matematicamente com equações diferenciais e com equações de
recorrência; 2º- aquele que se baseia em agentes (agent-based models) no qual
se considera a distribuição espacial dos agentes (atores, elementos); esses
modelos são formulados em termos de redes de autômatos, que é um sistema
dinâmico completamente discreto e que consiste de grafos no qual cada vértice
(ou nó) do grafo assume um estado segundo um conjunto finito de valores; o
estado do vértice muda com o tempo de acordo com uma regra que depende
dos estados dos outros vértices vizinhos do grafo.
Leituras complementares
BAR-YAM, Y., Dinamics of Complex Systems. Readings (Massachusetts): AddisonWesley, 1997, 849p.
BOCCARA, N., Modeling Complex Systems. N.York: Springer-Verlag, 2004, 397p.
NICOLIS, G. & NICOLIS, C., Foundations of complex systems: emergence,
information and prediction (2nd ed.). Singapore: World Scientific Publishing, 2012,
367p
Trabalhos Publicados e Apresentados
BRESCIANI Filho, E. & D’OTTAVIANO, I. M. L. Conceitos básicos de sistêmica.
In: D’OTTAVIANO, I.M.L.; GONZALES, M.E.Q. (orgs.). Auto-Organização:
Estudos Interdisciplinares, Campinas: CLE/UNICAMP, p. 283-306, 2000 (Coleção
CLE v.30).
BRESCIANI F.,E. & D'OTTAVIANO,I.M.L., Sistema Dinâmico Caótico e AutoOrganização.In: SOUZA, G.M. & D’OTTAVIANO,I.M.L. & GONZALES,M.E.Q.
(orgs.),
Auto-Organização:
Estudos
Interdisciplinares,
Campinas:
CLE/UNICAMP, p.239-256, 2004 (Coleção CLE v.38).
BRESCIANI F., E. & D'OTTAVIANO, I.M.L. & MILANEZ, L.F., Conceitos Básicos
de Sistema Térmido e Dinâmico. In: BRESCIANI F.,E. & D’OTTAVIANO, I.M.L. &
GONZALES, M.E.Q.(orgs.), Auto-Organização: Estudos Interdisciplinares,
Campinas: CLE/UNICAMP, p.19-32, 2008 (Coleção CLE v.52).
BRESCIANI F., E. Proposições sobre Sistêmica, Texto apresentado nos Seminários
sobre Auto-Organização, CLE-UNICAMP, Campinas, 2008a (mimeo) [revisto em
2012]
BRESCIANI F., E. Sistemas Complexos e Sistemas Dinâmicos, Texto apresentado
nos Seminários sobre Auto-Organização, CLE-UNICAMP, Campinas, 2008b
(mimeo).
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BRESCIANI F., E. Conceitos para a Modelagem de Sistemas Complexos e
Dinâmicos, Texto apresentado nos Seminários sobre Auto-Organização, CLEUNICAMP, Campinas, 2009(mimeo).
EBF/17.02.13