ângulos é reta

Aluno(a) :______________________________________________________________
Prof:
POKEMON
MATUTINO
VESPERTINO
NOTURNO
____/09/2013
CIRCUNFERÊNCIA
01. (UFPA) Uma circunferência tem a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
centro no ponto C(2,-1) e raio igual a
Qual
a
equação
desta 08. (UFPA) Qual o raio da circunferência
2.
dada pela equação x 2  y 2  2 x  4 y  3 ?
circunferência?
02. (CESGRANRIO) Qual a equação 09. (UC Salvador) Seja uma reta r tangente
da circunferência de centro (-3,4) e a uma circunferência   no ponto (-12;24).
que tangencia o eixo Ox?
Se o centro de   é o ponto (-2;0), qual é o
seu raio?
03. (UEL) Sejam A(-2,1) e B(0,-3) as
extremidades de um diâmetro de uma a) 12 b) 13 c) 24 d) 26 e) 28
circunferência   . Qual a equação de
  ?
10. (CESGRANRIO) Uma circunferência de
centro
(a,b)
tangencia
os
eixos
04. (PUC – SP) A distância dos coordenados. Se a + b = 6, então o raio da
centros
das
circunferências
de circunferência é:
equações
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2
2
2
2
2
x  y  1  0 e x  y  2 x  y  1  0 é:
11. (ITA) O ponto da circunferência
5
5
5
a)
b)
c)
d) 5
x 2  y 2  4 x  10 y  28  0 que tem ordenada
5
2
4
máxima é:
05.
(CESGRANRIO)
Uma a)  2
9
 2;  b)  2  3;1

2
circunferência passa pela origem, tem
 2
raio 2 e centro C na reta y = 2x. Se C c)  3  d) (0;0) e) (-2;-4)
  ;1
 10

tem coordenadas positivas, qual a
equação desta circunferência?
12. (UERS) Qual a equação da
06.
(CESESP)
Seja
S
uma circunferência de diâmetro AB, com A(3,1)
circunferência passando pelos pontos e B(1,-3)?
A(2,2), B(3,3) e C(3,2). Assinale a
alternativa que indica o centro O desta 13. (UFU) A distância do centro da
circunferência x 2  y 2  6 x  8 y  21  0 à bissetriz
circunferência:
do 1º e 3º quadrantes vale:
a) O(2,5;3) b) O(3,2;5) c) O(2,5;2,5)
3
a) 5 b) 2 c) 3 d)
d) O(2,3;3,5) e) O(3,5;3,5)
2
2
07. (UFRPE) Dada a equação de uma e) 2
circunferência
x 2  y 2  4 x  6 x  12  0
podemos afirmar que o seu raio é igual 14. (ITA) Seja C a circunferência
a:
x 2  y 2  2 x  6 y  5  0 . Considere em C a
corda AB cujo ponto médio é M(2,2). O
comprimento de AB (em unidades de Quais são as coordenadas do ponto médio
comprimento) é igual a:
do segmento de reta AB?
a) 2 6 b) 29 c) 2 d) 2 3 e) nda
15. (UFRS) A distância entre o ponto
de intersecção das retas y = 5 e 3x +
2y + 1 = 0 e o centro da circunferência
x 2  y 2  4 x  6 y  1  0 é:
a) 1 b) 2 c) 40 d) 89
16. (PUC – RS) A circunferência de
21. (FATEC) Se a reta de equação
equação x 2  y 2  8x  6 y  22  0 limita
y  3 x  n é tangente à circunferência de
um círculo cuja área é:
equação x 2  y 2  4 , então n é igual a:
a) 3 b) 6  c) 9  d) 11 
17. (FC STA CASA) Seja uma
circunferência cujo centro pertence ao
eixo
das
abscissas.
Se
as
extremidades de uma de suas cordas
são os pontos (2,2) e (8,4), qual a área
da superfície plana limitada pela
circunferência?
18. (FGV) Dado o ponto P(5,4) e a
circunferência
de
equação
2
2
x  y  2 x  2 y  1  0 , qual é a equação
da circunferência concêntrica com a
circunferência dada, e que passa por
P?
a)  1 b)  2 c)  3 d)  4 e)  5
22) (FUVEST) A reta y = mx (m > 0) é
tangente à circunferência de equação
x  42  y 2  4 . Determine o seno do ângulo
que a reta forma com o eixo x.
23. (UFBA) Na figura ao lado, C é a
circunferência. Seja r a reta que passa pelo
ponto P, formando um ângulo de
eixo das abscissas.
afirmar que r:
Assim,
3
com o
4
podemos
a) é tangente a C.
b) intercepta C nos pontos P e (2,2).
19. (FGV) Resolvendo o sistema de c) intercepta C nos pontos P e (3,1).
d) intercepta o eixo das abscissas em 10 .
 x 2  y 2  x  y  62
equações abaixo:  2 2
e) intercepta o eixo das ordenadas em 10 .
 x  y  x  y  50
chegaremos a:
a) infinitas soluções.
b) um par (x,y) único de soluções.
c) dois pares (x,y)de soluções.
d) quatro pares (x,y) de soluções.
e) não tem solução.
24. (ITA) Seja r a mediatriz do segmento
20. (FATEC) Na figura abaixo, A e B
de reta de extremos M(-4,-6) e N(8,-2).
são os pontos de intersecção da reta
Seja R o raio da circunferência com centro
de equação 3y – x = 5 com a
na origem e que tangencia a reta r. Então,
circunferência de equação x 2  y 2  25 .
qual o valor do raio “R”?
25. (FCM Santa Casa) São dados os
conjuntos
e
A  x, y  | x  y  1
2
2
B  x, y  | x  y  4; o conjunto A  B
pode ser representado por qual das
alternativas abaixo?
28. (Cesgranrio) A reta do plano xOy, que
passa pela origem O e é tangente à
circunferência x  22   y  22  8 , é:
a) y = x b) y = -x c) x = 0 d) y = 0
e) y = -2x
29. ((ITA) As circunferências x 2  y 2  2 x e
x 2  y 2  4 y possuem um ponto comum P,
distinto da origem. Qual a equação da reta
tangente à primeira circunferência no ponto
P?
e) nda
26. (Cesgranrio) O conjunto dos 30. (ITA) Qual a equação da reta t,
pontos do plano xOy que satisfazem tangente à circunferência de raio r no ponto
P, conforme figura abaixo?
x 2  y 2  4
é:

 x y 0
a) um segmento de reta.
b) constituído por dois pontos.
c) vazio.
d) um semicírculo.
e) um círculo.
27. Na figura abaixo, os arcos
,
31. (Mack) A reta x – y + k = 0 é tangente à
e
são semi-circunferências. Se
circunferência x 2  y 2  32 , se k for igual a:
está contido na circunferência definida
por x 2  y 2  2 x  0 , então a área da a) -1 b) 4 2 c) 0 d) 1 e) 8
região sombreada é:
32.
(U.
Fortaleza)
Considere
as

2
2
2
2
circunferências x  y  25 e x  3  y  4 .
a) 4 b) 3 c) 2 d)  e) .
2
Podemos afirmar que elas são:
a) secantes.
b) tangentes interiores.
c) concêntricas.
d) tangentes exteriores.
33. (PUC – SP) Dadas as
circunferências x 2  y 2  2 x  2 y  0 e
x 2  y 2  2 x  3  0 , podemos dizer que
elas são:
a) externas.
b) tangentes exteriores.
c) tangentes interiores.
d) secantes.
e) internas.
37. (UFRS) Os raios das circunferências
tangentes aos eixos coordenados e que
contém o ponto (1,2) são:
a) 1 e 2
b) 1 e 5
34. (UFRS) Se os gráficos de x 2  y 2  1
c) 2 e 3
d) 2 e 5
e x 2  y 2  4 x  m são circunferências e) 3 e 5
tangentes, então m é igual a:
a) 3 5
b)  3 5 c) 5 d) 3 e) 1
35. (UEBA) Qual a equação da
circunferência de centro no ponto (4,3) e tangente externamente à
circunferência de equação x 2  y 2  4 ?
36. (CESESP) Em um toca disco, o
prato é movimentado por uma roldana
encostada na parte lateral interna
inferior do mesmo (ver figura abaixo) e
para cada 5 giros completos da
roldana o prato completa uma volta.
Tomando-se
o
sistema
de
coordenadas cartesianas xOy, a
circunferência do prato tem por
equação x 2  y 2  225 . Assinale, dentre
as
alternativas
abaixo,
aquela
correspondente
à
equação
da
circunferência da roldana.
a) x 2  y 2  24 y  135  0
b) x 2  y 2  24 x  135  0
c) x 2  y 2  24 y  135  0
d) x 2  y 2  24 x  135  0
e) x 2  y 2  24 y  135  0