Fisica 1 - Lista de Exercicios 7

Física I - Lista de Exercícios VII
CEFET-BA / UE - VITÓRIA DA CONQUISTA
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Rotação I
Ref.: Fundamentos de Física Vol.1 Halliday, Resnick e Walker, Cap.11.
1. O ângulo que o volante de um gerador descreve durante um interlavo de tempo t é dado por:
φ = at + bt 3 − ct 4 ,
onde a, b e c soa constantes. Qual é a expressão para sua (a) velocidade angular e (b) aceleração angular? (c)
Quais as unidades das constantes a, b e c?
2. Uma roda gira com uma aceleração angular α dada por: α = 4at 3 − 3bt 2 , onde t é o tempo e a e b são
constantes. Se a roda possui uma velocidade angular inicial ω0 escreva as equações para (a) a velocidade
angular e (b) o ângulo descrito como função do tempo.
3. Qual é a velocidade angular (a) do ponteiro dos segundos, (b) do ponteiro dos minutos e (c) do ponteiro das
horas de um relógio?
4. Uma roda possui oito raios de 30 cm de comprimento. Ela é montada em um
eixo fixo e gira a 2,5 rev/s. Você deseja atirar uma flecha de 24 cm, paralela ao
eixo, através da roda sem tocar em nenhum dos raios. Suponha que a flecha e os
raios são muito finos. (a) Qual é a velocidade mínima que a flecha deve ter? (b)
Faz alguma diferença da região onde se faz a mira, estando esta compreendida
entre o eixo e a borda da roda? Se fizer, qual é a melhor localização?
5. Como parte de uma inspeção de manutenção, o compressor do motor de um jato é colocado para girar de
acordo com o gráfico mostrado abaixo. Quantas revoluções o compressor faz durante o teste?
6. Uma barra com uma rosca de 12,0 voltas/cm e um diâmetro de
1,18 cm está posicionada na horizontal. Uma chapa com um furo
rosqueado que se ajusta à rosca da barra é aparafusada na barra (ver
figura ao lado). A chapa gira a 237 rev /min. Quanto tempo leva
para a chapa mover-se 1,50 cm ao longo da barra?
7. A pás de um moinho de vento iniciam o seu movimento do repouso e giram com uma aceleração angular de
0,236 rad/s2. Quanto tempo decorre antes que um ponto de uma pá experimente o mesmo valor para as intensidades
da aceleração centrípeta e da aceleração tangencial?
8. Um objeto move-se no plano xy segundo x = R cos ω t e y = Rsen ω t . Sendo, x e y as coordenadas do objeto,
t o tempo, R e ω são constantes. (a) Elimine t entre estas equações para encontrar a equação da curva na qual o
objeto se move. Qual é essa curva? Qual é o significado da constante ω ? (b) Derive as equações para x e y em
relação ao tempo e encontre as componentes x e y da velocidade do objeto. Combine vx e vy para encontrar a
intensidade, a direção e o sentido de v. Descreva o movimento do objeto. (c) Derive vx e vy em relação ao tempo
para obter a intensidade, a direção e o sentido da aceleração resultante.
9. Um método antigo de medir a velocidade da luz utiliza uma roda dentada girando. Um feixe de luz passa através
de uma ranhura na borda da roda, conforme figura abaixo, viaja até um aparelho distante e retorna para a roda a
tempo de passar através da próxima ranhura na roda. Essa roda dentada possui um raio de 5,0 cm e 500 dentes em
sua borda. Medições feitas quando o espelho estava a uma distância L = 500m da roda indicam um valor de 3,0 ×
105 km/s para a velocidade da luz. (a) Qual é a velocidade angular (constante) da roda? (b) Qual é a velocidade
linear de um ponto na sua borda?
10. A roda A, de raio rA = 10,0 cm, está acoplada pela
correia B à roda C, de raio rC = 25,0 cm, conforme figura
ao lado. A roda A aumenta sua velocidade angular, do
repouso, a uma taxa de 1,60 rad/s2. Determine o tempo
necessário para que a roda C atinja a velocidade rotacional
de 100 rev/min, assumindo que a correia não deslize.
(Dica: se a correia não desliza, as velocidades lineares nas
bordas das duas rodas devem ser iguais).