ESAMC – ESTATÍSTICA I - Exercícios – Distribuição Normal

ESAMC – ESTATÍSTICA I - Exercícios – Distribuição Normal
1) Faça z uma variável com distribuição normal padronizada e encontre (para aprender a usar a tabela tá?):
a) P(0≤ z ≤1,44) =
b) P(-0,85≤ z ≤ 0 ) =
c) P( -1,48 ≤ z ≤ 2,05 ) =
d) P( 0,72 ≤ z ≤ 1,89 ) =
e) P( z ≤ 1,08 ) =
f) P( z ≥ -0,66 ) =
g) P( -1,87 ≤ z ≤ -0,79 ) =
h) P( z ≤ -1,33 ) =
i) P( z ≥ 2,32 ) =
2) Os prazos de substituição de aparelhos de TV têm distribuição normal com média de 8,2 anos e desvio
padrão de 1,1 ano. Determine a probabilidade de um aparelho de TV selecionado aleatoriamente acusar um
tempo de substituição inferior a 7 anos.
3) Uma aplicação clássica da distribuição normal é inspirada em uma carta, em que uma esposa alegava ter
dado à luz 308 dias após uma rápida visita de seu marido que estava servindo na Marinha. Os prazos da
gravidez têm distribuição normal com média de 268 dias e desvio padrão de 15 dias. Com base nessa
informação, determine a probabilidade de uma gravidez durar 308 dias ou mais. Que é que o resultado
sugere?
4) Os prazos de duração da gravidez têm distribuição normal com média de 268 dias e desvio padrão de 15
dias. Definido como prematura uma criança nascida com ao menos três semanas de antecipação, qual a
percentagem das crianças nascidas prematuramente? (Essa informação é importante para os administradores
de hospitais, que devem providenciar para ter à mão o equipamento necessário para atender às
necessidades especiais dos prematuros.)
5) De acordo com a Opinion Research Corporation, os homens gastam em média 11,4 minutos no chuveiro.
Suponha que esses tempos tenham distribuição normal com desvio padrão de 1,8 minutos. Escolhido um
homem aleatoriamente, determine a probabilidade de ele gastar menos que 10 minutos no chuveiro.
6) Os escores de QI têm distribuição normal com média 100 e desvio padrão 15. A Mensa é uma
organização para pessoas com QI elevado, e a admissão exige um QI superior a 131,5.
a) Escolhida aleatoriamente uma pessoa, determine a probabilidade de ela satisfazer aquela exigência da
Mensa.
b) Em uma região típica de 75.000 habitantes, quantos serão candidatos à Mensa?
7) Os níveis de colesterol sérico em homens entre 18 e 24 anos de idade têm distribuição normal com média
de 178,1 e desvio padrão de 40,7. Todas as unidades são em mg/100 ml. Escolhido aleatoriamente um
homem entre 18 e 24 anos de idade, determine a probabilidade de seu nível de colesterol sérico estar entre
200 e 250.
8) A duração de um certo componente eletrônico tem média 850 dias e desvio padrão 45 dias. Calcular a
probabilidade desse componente durar:
a) entre 700 e 1.000 dias;
b) mais que 800 dias;
c) menos que 750 dias;
d) exatamente 1.000 dias