Lei de Coulomb A interação entre cargas pontuais manifesta

Lei de Coulomb
A interação entre cargas pontuais manifesta-se através
de forças de atração ou de repulsão, dependendo dos
sinais das cargas.
Considere duas cargas puntiformes q e Q separadas
por uma distância d:
O módulo da força F de interação entre essas duas
cargas é diretamente proporcional ao produto das
(q.Q) e inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre elas.
O módulo da força é dada pela expressão:
F
d2
Onde: d é a distância que as separa
k é a constante eletrostática.
A constante eletrostática no vácuo é dada por:
K0 = 9 x 109 Nm2/C2
F1 e F2 de interação entre as esferas, respectivamente,
antes e depois do contato.
Como o módulo da força F é inversamente proporcional
ao quadrado da distância d, o gráfico Fx d será:
Uma carga pode ficar submetida a várias forças,
quando em presença de outras cargas. Nesse caso
deveremos encontrar a resultante das forças que
atuam sobre a carga especificada.
O cálculo da resultante será feito obedecendo os
critérios conhecidos para soma de vetores.
A linha de força de um campo elétrico é uma linha que
tangencia, em cada ponto, o vetor campo elétrico
resultante, associado ao ponto considerado.
Por convenção, as linhas de forças são orientadas
no sentido do vetor do campo elétrico considerado.
Q1 e
Q2 separadas por uma certa distância, no vácuo.
a) Em que condições a força de interação entre Q 1 e Q2
é atrativa?
b) Suponha que
Desprezando-se a ação do campo gravitacional, as
partículas, após serem abandonadas, vão se encontrar em:
a) 0 b) X c) 2X d) 3X e) 4X
3) Duas pequenas esferas metálicas iguais, A e B, se
encontram separadas por uma distância d. A esfera A tem
carga +3Q e a esfera B tem carga -2Q. As duas esferas são
colocadas em contato, sendo separadas, a seguir, até a
distância d/2. Calcule a relação entre os módulos das forças
k q .Q
1) (UNICAMP) Considere duas cargas elétricas
2) (UFF) Duas cargas de massas iguais e cargas,
respectivamente, 2q e –q em repouso separadas por uma
distância 4X, conforme a figura.
Q1 > Q2 . É correto afirmar que a
intensidade da força que Q1 faz sobre Q2 é maior do
que a intensidade da força que Q2 faz sobre Q1?
Justifique.
4) (UFRJ) Uma esfera condutora com uma carga Q, está
suspensa por um foi isolante a uma das extremidades de
uma barra. Para manter o sistema em repouso, suspendese à barra um bloco de massa m, a uma distância x do
ponto de apoio, como mostra a figura.
Uma outra esfera condutora, neutra e de mesmo raio, presa
por uma haste isolante, é aproximada da primeira. Para que
o sistema permaneça em equilíbrio, o bloco de massa m
deve ser suspenso mais próximo do ponto de apoio, mais
afastado do ponto ou continuar na mesma posição?
Justifique sua resposta.
5) (CESGRANRIO) A força de interação eletrostática entre
duas cargas elétricas iguais a q, distando r (no ar), tem
módulo f. A força de interação eletrostática entre uma carga
igual a 6q e outra igual a 3q, distando a mesma distância r
(no ar), tem módulo igual a:
a) 18 f b) 9 f c) 3 f d) 2 f e) ½ f
6) (UNIFICADO) Duas esferas e1 e e2 de 10 g cada e
cargas elétricas de 6µC e -10 µC estão fixas no vácuo e
separadas por uma distância de 3,0 m uma da outra. A
esfera e1 é solta e adquire movimento retilíneo
uniformemente variado. A velocidade da esfera e1, no
momento em que ela atinge a esfera e2, em m/s, é de:
(Adote k = 9 . 109 N.m2.C-2 e despreze as dimensões das
esferas.)
a) 3,0 b) 6,0 c) 9,0 d) 12,0 e) 15,0
7) (UNICAMP) Uma pequena esfera isolante de massa
igual a 5 x 10-2 kg e carregada com uma carga positiva
5 x 10-7 C está presa ao teto através de um fio de seda.
Uma segunda esfera, com carga negativa de 5 x 10 -7
C, movendo-se na direção vertical, é aproximadamente
da primeira. Considere k = 9 x 109
N .m 2
.
C2
a) Calcule a força eletrostática entre as duas esferas
quando a distância entre os seus centros é de 0,5 m.
b) Para uma distância de 5 x 10-2 m entre os centros, o
fio de seda se rompe. Determine a tração máxima
suportada pelo fio.
8) (PUC) Duas pequenas esferas metálicas, idênticas,
distantes 2,0 cm, têm cargas 6Q e – 2Q. Colocando-as
em contato e, em seguida, afastando-as novamente de
2,0 cm, a razão entre as intensidades das forças de
interação nas situações inicial e fina, é de:
a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12
11) (PUC) Considere duas cargas puntiformes, uma com
carga Q e massa m e outra com carga 3Q e massa m/2.
Considerando-se a força elétrica entre elas, qual das
afirmações abaixo é correta?
a) O módulo da aceleração a carga 3Q é a metade do
módulo da aceleração da carga Q;
b) O módulo da aceleração da carga 3Q é seis vezes maior
do que o módulo da aceleração da carga Q;
c) O módulo da aceleração da carga 3Q é três vezes maior
do que o módulo da aceleração da carga Q;
d) O módulo da aceleração da carga 3Q é duas vezes maior
do que o módulo da aceleração da carga Q;
e) As acelerações das duas cargas são iguais.
12) (CESGRANRIO) Uma pequena esfera eletrizada de
carga +3q é posta a uma distância d de outra esfera
eletrizada, de mesmo diâmetro, de carga +q. Pondo-se as
duas esferas em contato e depois afastando-se da mesma
distância d, a força de repulsão entre elas:
a) É maior do que no primeiro caso;
b) É menor do que no primeiro caso;
c) É igual à do primeiro caso;
d) Torna-se nula;
e) Transforma-se em força de atração.
9) (UNIRIO) Duas esferas metálicas idênticas, de
dimensões desprezíveis eletrizadas com cargas
elétricas de módulos Q e 3Q atraem-se com força de
intensidade 3,0 x 10-1 N quando colocadas a uma
distÂncia d, em certa região do espaço. Se forem
colocadas em contato e, após o equilíbrio eletrostático,
levadas à mesma região do espaço e separadas pela
mesma distância d, a nova força de interação elétrica
entre elas será:
a) Repulsiva de intensidade 1,0 x 10-1 N;
b) Repulsiva de intensidade 1,5 x 10-1 N;
c) Repulsiva de intensidade 2,0 x 10-1 N;
d) Atrativa de intensidade 1,0 x 10-1 N;
e) Atrativa de intensidade 2,0 x 10-1 N.
13) (UERJ) Duas partículas de cargas + 4Q e – Q Coulombs
estão localizadas sobre uma linha, dividida em trÊs regiões
I, II e III, conforme figura abaixo. Observe que as distâncias
entre os pontos são todas iguais.
a) Indique a região em que uma partícula positivamente
carregada (+ Q Coulomb) pode ficar em equilíbrio.
b) Determine esse ponto de equilíbrio.
10) (UNIRIO) Um ponto de massa m = 1g executa um
movimento de trajetória circular em torno de uma carga
elétrica fixa e puntiforme, que o atrai com força elétrica
F = 10-3 N, percorrendo arcos iguais em intervalos de
tempo iguais . Pode-se afirmar que o tipo de
movimento e o valor de sua aceleração são,
respectivamente:
a) Periódico e a = 10-3 m/s2;
b) Uniforme e a = 1 m/s2;
c) Uniforme e periódico e a = 1 m/s2;
d) Uniformemente variado e a = 10-3 m/s2;
e) Uniformemente variado e a = 2 m/s2.
a) Determine a direção e o sentido da força resultante de
origem elétrica sobre a carga q. Justifique sua resposta.
b) Verifique se o trabalho realizado pela força resultante de
origem elétrica sobre a carga q, enquanto ela se desloca do
ponto A até outro B, também eqüidistante de + Q e – Q, é
positivo, negativo ou nulo. Justifique sua resposta.
14) (UFRJ) Considere duas cargas pontuais + Q e – Q fixas
e uma terceira carga pontual q > 0, localizada num ponto A
eqüidistante das duas primeiras, como mostra a figura.
15) (PUC)
A força resultante agindo sobre a partícula de carga + q da
figura tem que direção?
a)  b)  c)  d)  e) Resultante nula.