M2 - prova bimestral - 1o bim
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Nota Aluno(a):_________________________________________________ nº:___ Turma: M2 Data: 10+04=14 Horário: 07:20 as 08:50 Prof. Claudio Saldan Contato: [email protected] Valor 7,0 Prova Bimestral de MATEMÁTICA 1º Bimestre/2014 Esta avaliação contém 10 (dez) questões. Confira! Leia com atenção as seguintes instruções antes de resolver as questões desta avaliação: • JUSTIFIQUE todas as questões. As justificativas podem ser a lápis. A resposta final deve ser a caneta. • Não use calculadora durante a realização desta avaliação. • Serão descontados pontos por erros ortográficos e de estética. • As questões assinaladas com * apresentam alguma alteração ou adaptação em relação à questão original. Determinantes. 3 1 −2 (QUESTÃO 01) Valor: 9 Assinale a alternativa que não apresenta valor igual ao de −1 5 1 . 3 2 −1 a) 0 −5 3 5 . b) 3 4 0 −5 . c) 5 4 0 3 . d) −3 7 −3 2 . e) −1 −6 5 3 . (QUESTÃO 02) Valor: 9 (UEL PR*) Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 de determinante 10. Se B = -2A e C = 3B-1, onde B-1 é a matriz inversa de B, então o determinante de C-1 é a) – 60 b) − 9 40 c) − 40 9 d) 9 40 e) 40 9 (QUESTÃO 03) Valor: 5 (UFAM*) Assinale o que for correto. 01) Se A é uma matriz quadrada, então det A = det At. 02) Se os elementos de uma fila (linha ou coluna) de uma matriz A forem todos iguais a zero, então det A = 0. 04) Se A e B são matrizes quadradas de mesma ordem, então: det AB = det A.det B. 08) O determinante da matriz A = (a11) é igual ao próprio elemento a11. 16) O determinante de uma matriz quadrada de ordem 2 é igual à soma entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária, nessa ordem. - Não é necessária apresentação de justificativa nesta questão. - a b c (QUESTÃO 04) Valor: 9 (UFRN*) Seja A = d e f uma matriz 3x3. Se det A = 6, então, g h i a b c a b c a d g a b c d e f +g h g h a) 18 b) 12 c) 6 i d i + b e h + 2d 2e 2f , é igual a: e f c f i g h i d) 0 −1 2 1 −2 e B= , é correto afirmar que 0 1 0 1 (QUESTÃO 05) Valor: 9 (UEM PR*) Considerando as matrizes A = 1 4 a) o produto A.B é a matriz . 0 1 d) det(AB) ≠ det (BA). b) det(A) + det(B) = 2. c) A é a matriz inversa da matriz A. e) det(2A + B) = 2det(A) + det(B). 1 (QUESTÃO 06) Valor: 9 (FATEC SP) Se x é um número real positivo tal que A = x −x det(AB) = 2, então x é igual a a) –4 b) 1/4 c) 1 d) 2 e) 4 − 1 − x 1 , B= e 0 1 − 1 (QUESTÃO 07) Valor: 5 (UEPG PR) Sobre determinantes, assinale o que for correto. 01) Se o determinante de uma matriz A é 1/2, então o determinante da matriz inversa de A é 2.. 02) Se A, B e C são matrizes quadradas de ordem n tais que C = A ⋅ B, então det(C) = det(A).det(B). 04) Se A, B e C são matrizes quadradas de ordem n tais que C = A + B, então det(C) = det(A) + det(B). 08) Se A é uma matriz quadrada de ordem n e k é um número real, então det(kA) = kn.det(A). 1 2 16) Se A é uma matriz quadrada de ordem 3 de determinante 20, então o determinante da matriz B = − A vale –10. - Só é necessária apresentação de justificativa na assertiva 01 desta questão. 0 1 3 4 e B= . É correto afirmar: 1 0 6 5 (QUESTÃO 08) Valor: 5 (UFPR) Dadas as matrizes A = 01) B . A = B 02) Todos os elementos da matriz A + B são números ímpares. 04) O conjunto formado pelos elementos da matriz A . B é igual ao conjunto formado pelos elementos da matriz B. 08) det(3A) = det(B) 16) A matriz inversa de A é a própria matriz A. (QUESTÃO 09) Valor: 5 (UEPG PR) Assinale o que for correto. 1 4 01) Se A = 1 0 a 02) Se A = 0 0 0 2 5 0 8 3 , então det(A) = 0 2 2 1 0 0 1 b c d e , então det(A) = adf 0 f 1 1 t 04) Se A = , então det(A) = det(A ) 2 3 1 2 n 08) Se A = , então [det(A)] = 1, para n natural não nulo. 0 1 1 (QUESTÃO 10) Valor: 5 (UEM) Sejam A uma matriz 2x2 e B e C matrizes 2x1 de modo que AB = e −1 2 A ( B + C ) = . Assinale o que for correto. 1 3 01) AC = . 0 02) Necessariamente det A ≠ 0. 04) Se B = 1 e C = 0 , então A = 1 1 . −1 2 08) Se A for a matriz identidade, então C = 1 . 2 0 1 16) Se Ct AB = 0, os dois elementos de C são iguais. Boa Provinha!
