Aula de Matemática
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Aula de Matemática Semana do período zero – Turma 2– 11/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU – Barão Geraldo Campinas /SP Cursinho TRIU - Matemática Ementa Geometria plana • Congruência de figuras geométricas. • Congruência de triângulos. • Paralelas e transversais, teorema de Tales. • Semelhança de triângulos. • Triângulos retângulos, teorema de Pitágoras. • Relações métricas nos triângulos. • Quadriláteros notáveis. • Polígonos regulares, circunferências e círculos, perímetro, área. • Inscrição e circunscrição. Geometria Plana • Aula anterior: ponto, reta, plano, semi-reta e ângulos; • Triângulos; • Resumo e conclusão. Triângulos MOTIVAÇÃO Muitas figuras geométricas são utilizadas em construções!!!! Polígono: é uma linha fechada formada apenas por segmentos de reta que não se cruzam no mesmo plano. Triângulo = polígono de três lados • Dados três pontos não colineares A, B e C, a reunião dos segmentos AB, AC e BC é chamada de triângulo; • A, B e C são vértices. lados Triângulos Classificação: • equiláteros: três lados de mesma medida • isósceles: dois lados de mesma medida • escalenos: três lados de medidas diferentes entre si A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus. Triângulos Classificação: • acutângulo: possui três ângulos agudos • retângulo: possui dois ângulos agudos e um reto • obtusângulo: possui dois ângulos agudos e um obtuso Triângulos Propriedades: • equiláteros: os três ângulos internos tem a mesma medida • isósceles: os ângulos da base tem a mesma medida • retângulo: o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos Congruência de triângulos • Um triângulo é congruente (igual) a outro, se e somente se, os lados são congruentes e os vértices também. Postulado: Se dois triângulos têm ordenadamente iguais dois lados e o ângulo compreendido entre eles, eles são congruentes. Congruência de triângulos Postulado do triângulo isósceles: • Se um triângulo é isósceles, os ângulos da base são iguais. • Se dois triângulos tem congruentes um lado e os dois ângulos a ele adjacentes, esses triângulos são congruentes. Triângulos Mediana de um triângulo: é um segmento com extremidades num vértice e no ponto médio do lado oposto. Bissetriz interna de um triângulo: é o segmento com extremidades num vértice e no ponto médio do lado oposto, que divide o ângulo desse vértice em dois ângulos iguais. Teorema do ângulo externo: O ângulo ê é o suplementar adjacente do ângulo ACB. Triângulos Teorema do ângulo externo: O ângulo ê é o suplementar adjacente do ângulo ACB. Um ângulo externo de um triângulo é maior que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes. A medida de um ângulo externo de um triângulo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a eles. Triângulos • Se dois triângulos tem ordenadamente iguais um lado, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado, esses triângulos são iguais. Congruência de triângulos retângulos: Se dois triângulos retângulos têm ordenadamente congruentes um cateto e uma hipotenusa, esses triângulos são congruentes. Triângulos Desigualdade de triângulos: Se dois lados de um triângulos não são iguais, então os ângulos opostos a eles não são iguais e o maior deles está oposto ao maior lado. Se dois ângulos de um triângulos não são iguais, então os lados opostos a eles não são iguais e o maior deles está oposto ao maior lado. Triângulos Desigualdade de triângulos • Em todo triângulo, cada lado é menor que a soma dos outros dois. • Em todo triângulo, cada lado é maior que a diferença dos outros dois. Resolução de exercícios Resolução de exercícios
