Aproximação Normal da Distribuição Binomial

Aproximação Normal da Distribuição
Binomial
Conceito Principal
A distribuição binomial é uma distribuição de probabilidade discreta que é usada
para obter a probabilidade de observar exatamente k números de sucessos em
uma sequência de n tentativas, com a probabilidade de sucesso para todas as
tentativas igual a p.
A forma da distribuição binomial é dependente dos valores de n e p, como
ilustrado nos seguintes diagramas:
A distribuição normal é uma distribuição contínua cuja forma é dependente da
média,
.
Como uma variação binomial, B(n,p), é uma soma de n variáveis de Bernoulli
identicamente distribuídas e independentes com parâmetro p, segue que para o
teorema do limite central ela pode ser aproximada pela distribuição normal com
média
e variância
, dado que
e
.
No seguinte exemplo, ajuste a função de densidade de probabilidade binomial
acumulada movendo os deslizadores para os valores de n e p. A linha vermelha
mostra a função de densidade de probabilidade para a distribuição normal.
n:
12
p:
0.500000