Slides - Capítulo 6

CIRCUITOS ELÉTRICOS
Cap. 6 – Capacitância e Indutância
Prof. Dr. Alex da Rosa
UnB – ENE – LARA
www.ene.unb.br/alex
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Capacitores
• Capacitor é um componente de circuito que consiste em duas superfícies
condutoras separadas por um material dielétrico (cerâmica, vidro, ar).
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Capacitores
• A carga acumulada nas superfícies condutoras (placas paralelas) de um
capacitor é proporcional à tensão aplicada.
q (t )  Cv (t )
• A constante de proporcionalidade C é chamada de capacitância:
Farad 
Coulomb
Volt
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Capacitores
• A diferença de carga entre as placas de um capacitor cria um campo
elétrico que armazena energia.
• Como a carga é proporcional à tensão, isto é, q (t )  Cv (t ) , então:
i (t )  C
dv(t )
dt
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Capacitores
• Relação tensão-corrente
• Integrando em ambos os lados com relação ao tempo:
• Energia armazenada no campo elétrico de um capacitor:
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Capacitores
• Observações:
Quando um capacitor está sujeito a uma tensão constante, a
corrente sobre ele é nula.
Um capacitor é considerado um circuito aberto para tensões
constantes.
A tensão entre os terminais de um capacitor não pode variar
instantaneamente, devendo ser uma função contínua.
6
Exemplo 6.4
• A figura abaixo mostra o comportamento da corrente em um capacitor de
4 F inicialmente descarregado. Obtenha tensão, potência e energia.
7
Exemplo 6.4
• z
8
Associação de Capacitores
• Capacitores em série
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Associação de Capacitores
• Capacitores em paralelo
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Avaliação do Aprendizado E6.12
• Calcule a capacitância equivalente do circuito abaixo.
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Indutores
• Indutor é um componente de circuito que consiste em um fio condutor
enrolado em um núcleo (ferro, ar), formando uma bobina.
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Indutores
• O fluxo magnético gerado em um indutor é proporcional à corrente que o
produz.
 (t )  Li (t )
• A constante de proporcionalidade L é chamada de indutância:
Weber
Henry 
Ampère
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Indutores
• A corrente que circula em um indutor cria um campo magnético que
armazena energia.
• Um fluxo magnético variante no tempo induz uma tensão (Lei de Faraday):
v(t ) 
d (t ) d
di(t )
 Li (t )  L
dt
dt
dt
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Indutores
• Relação tensão-corrente
• Integrando em ambos os lados com relação ao tempo:
• Energia armazenada no campo magnético de um indutor:
15
Indutores
• Observações:
Quando um indutor está sujeito a uma corrente constante, a tensão
sobre ele é nula.
Um indutor é considerado um curto-circuito para correntes
constantes.
A corrente que flui por um indutor não pode variar
instantaneamente, devendo ser uma função contínua.
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Avaliação do Aprendizado E6.8
• A corrente em um indutor de 2 H é mostrada abaixo. Obtenha a tensão
nos terminais do indutor e a energia armazenada em t = 3 ms.
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Associação de Indutores
• Indutores em série
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Associação de Indutores
• Indutores em paralelo
• Devido à proximidade física entre indutores, a corrente em um indutor
pode induzir tensão em outro indutor: indutância mútua (Circuitos
Elétricos 2)
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Avaliação do Aprendizado E6.14
• Calcule a indutância equivalente do circuito abaixo considerando que
todos os indutores são iguais a 6 mH.
20
Resumo
Tensão
Corrente
Resistor
Capacitor
Indutor
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Próximas aulas
• Circuitos RC e RL:
Equações diferenciais de 1ª ordem
• Circuito RLC:
Equações diferenciais de 2ª ordem
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