Amplificadores Operacionais UFRGS
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UFRGS - DELET PPGEE ELE00006 - Eletrônica Avançada Amplificadores Operacionais Prof. Dr. Hamilton Klimach 1 O que é? • Bloco analógico de baixo custo • Amplificador pronto para o uso – Versátil – Eficiente – Com vasta gama de aplicações • Características – Ganho elevado – Entrada na forma diferencial (amplifica a diferença entre os sinais de duas entradas) – Baixa impedância de saída e alta impedância de entrada – Emprega realimentação para determinar a relação entre a entrada e a saída (ganho) ELETRÔNICA AVANÇADA 2 1 Para que serve? • Originalmente, o AmpOp foi desenvolvido visando a implementação de “operações matemáticas” sobre os sinais (computadores analógicos) – – – – – Multiplicação por constante (amplificação) Soma (subtração) Produto (divisão) Integração (diferenciação) Potência (raiz) ELETRÔNICA AVANÇADA 3 Onde é aplicado? – – – – – – – – Amplificadores em geral Circuitos comparadores de nível Osciladores Filtros Condicionadores para sensores Amostradores e Retentores (sample & hold) Conversores (ADC e DAC) Outros... ELETRÔNICA AVANÇADA 4 2 Apresentando o AmpOp • Simbologia e conexões – – – – Dois terminais de entrada (diferencial) Um terminal de saída (geralmente) Dois terminais de alimentação (simétrica) Geralmente, não apresenta conexão de terra Entradas Saída Fontes de Alimentação ELETRÔNICA AVANÇADA 5 AmpOp Ideal x Real AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL -Ganho diferencial infinito (Ad) -Impedância de entrada infinita (Ri) -Impedância de saída zero (Ro) AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL -Ganho diferencial alto (Ad: 20.000 a 1.000.000) -Impedância de entrada alta (Ri: 50 kΩ a 5 MΩ) -Impedância de saída baixa (Ro: 10 Ω a 200 Ω) ELETRÔNICA AVANÇADA 6 3 Estrutura Interna ELETRÔNICA AVANÇADA 7 Modelo Linear Ideal ELETRÔNICA AVANÇADA 8 4 Representação de Sinais Representação de dois sinais V1 e V2 através da superposição de dois sinais, um diferencial (Vd) e outro de modo comum (Vcm) vd = v2 − v1 v2 + v1 2 v v1 = vcm − d 2 v v2 = vcm + d 2 vcm = ELETRÔNICA AVANÇADA 9 Amplificadores Operacionais Aplicações ELETRÔNICA AVANÇADA 10 5 Amplificador Inversor Configuração Inversora OpAmp ideal com ganho infinito Corrente de entrada “0” Resistência de Entrada Infinita ELETRÔNICA AVANÇADA 11 Amplificador Inversor com Rede ‘T’ Usa-se uma rede resistiva no lugar do resistor de realimentação. OpAmp ideal com ganho infinito Vantagem: operar com alto ganho empregando resistores de realimentação não elevados! ELETRÔNICA AVANÇADA 12 6 Amplificador de Corrente Baseado no circuito anterior. Carga • Impedância de entrada “0” • Impedância de saída “infinita” • Apresenta ganho de corrente • MAS a carga R4 tem ser flutuante. ELETRÔNICA AVANÇADA 13 Amplificador Somador Ponderado • Permite a soma de sinais com diferentes pesos OpAmp Ideal com ganho infinito ELETRÔNICA AVANÇADA 14 7 Amplificador Somador/Subtrator • Permite a soma de sinais com pesos positivos (não inversor) e negativos (inversor) • Qual a expressão de vo? ELETRÔNICA AVANÇADA 15 Amplificador Não-Inversor Configuração Não Inversora Configuração Inversora Quais são as diferenças entre as duas topologias? ELETRÔNICA AVANÇADA 16 8 Amplificador Não-Inversor Seqüência de Análise Considerando o como OpAmp ideal: 1. O Ganho infinito do OpAmp implica em tensão diferencial “0” 2. A tensão na entrada “+” é replicada para a entrada “-” (tensão diferencial “0”) 3. Calcula-se a corrente em R1 4. Corrente de entrada igual a “0” 5. A corrente em R2 é igual a R1 ELETRÔNICA AVANÇADA 17 Buffer ou Seguidor de Tensão • • • • • Caso particular do amplificador não inversor Tem ganho unitário Tem por finalidade isolar a fonte de sinal da carga Tem resistência de entrada infinita (Ideal) Tem resistência de saída “0” (Ideal) Modelo Elétrico Circuito ELETRÔNICA AVANÇADA 18 9 Amplificador Subtrator Análise por Superposição Efeito de vI1 Efeito de vI2 19 ELETRÔNICA AVANÇADA Amplificador Subtrator Análise por Superposição Efeito de vI1 vI 2 = 0 R2 vo1 = − R vI 1 1 vo = vo1 + vo 2 R4 R2 R2 vo = R + R 1 + R vI 2 − R vI 1 3 4 1 1 Fazendo Efeito de vI2 vI 1 = 0 R4 R2 vo 2 = R + R 1 + R vI 2 3 4 1 R4 R2 R 1 + v I 2 − 2 v I 1 R3 + R4 R1 R1 R4 R3 + R4 R v I 2 − 2 v I 1 vo = R3 + R4 R3 R1 vo = vo = ELETRÔNICA AVANÇADA R 4 R2 = R3 R1 R2 (vI 2 − vI 1 ) R1 20 10 Amplificador Subtrator Impedância vista pela fonte diferencial Rid = 2R1 ELETRÔNICA AVANÇADA 21 Amplificador Subtrator Análise do efeito da tensão de Modo Comum - vCM R4 R2 R2 1 + − vCM voCM = R3 + R4 R1 R1 v R3 R4 R2 − ACM = oCM = vCM R3 + R4 R3 R1 Se R Ad = 2 R4 R2 R1 = ⇒ R3 R1 ACM = 0 CMR = Ad/ACM ELETRÔNICA AVANÇADA 22 11 Amplif. de Instrumentação Configuração Melhorada Configuração Inicial Versão Inicial: 1. A tensão de modo comum tem o mesmo ganho que a tensão diferencial no primeiro estágio 2. O Segundo Estágio é responsável pelo CMR Versão Melhorada: 1. A tensão de modo comum não é amplificada (Gcm = 1) no primeiro estágio, diminui a relação Vcm/Vd 2. O Segundo Estágio é responsável pelo CMR 23 ELETRÔNICA AVANÇADA Amplif. de Instrumentação Cálculo da função de transferência Para promover a variação de ganho o resistor 2R1 pode ser substituído pelo conjunto ao lado. ELETRÔNICA AVANÇADA 24 12 Amplificadores Operacionais “Não-Idealidades” Características e Limitações do Amplificador Operacional ELETRÔNICA AVANÇADA 25 Amplificador Linear Ideal VCC AMPL sinal vi vO RL vo = AV ⋅ vi • Amplificador de tensão excitado com um sinal vI(t) e conectado a uma carga resistiva RL • Característica de transferência de um amplificador linear de tensão com ganho de tensão Av. ELETRÔNICA AVANÇADA 26 13 Amplificador Real VCC vo = AV ⋅ vi + V AMPL sinal vi vO RL AV = AV (vi , RL , f , T , VCC ,...) V = V (RL , T , VCC ,...) • Há uma parcela na saída que independe da entrada • O ganho Av depende do sinal (amplitude e frequência), da alimentação, da temperatura, da carga, etc • A dependência de Av. com a frequência do sinal possui partes linear e não-linear ELETRÔNICA AVANÇADA 27 Modelo de um AmpOp Modelo de um AmpOp “real” ELETRÔNICA AVANÇADA 28 14 Especificações de um AmpOp Especificações de um AmpOp “real” ??? ELETRÔNICA AVANÇADA 29 Características Estáticas - DC ELETRÔNICA AVANÇADA 30 15 Tipos de Características Estáticas • As características estáticas principais de um AmpOp são: – Ganho diferencial finito – Tensão de off-set – Correntes de polarização de entrada 31 ELETRÔNICA AVANÇADA Ganho finito Efeito do ganho diferencial finito no ganho do amplificador (realimentado) i1 = vI + R1 vo A =i 2 vo = −i1 R2 − OpAmp “ideal” com ganho finito A vo A vo R 1 =− 2 vI R1 1 + 1 + RR12 [ ( ELETRÔNICA AVANÇADA )] 1 A 32 16 Tensão de Offset de Entrada Modelo para Vos vId + OpAmp com Vos de 5 mV • Idealmente, para entrada diferencial igual a zero a saída estaria em zero • Realmente, uma tensão surge quando as entradas são iguais, devido a desequilíbrios internos nos blocos que compõem o A. O. • Aplicando-se uma tensão diferencial às, entradas volta-se a zerar a saída! • Esta tensão é chamada de tensão de offset de entrada – Vos 33 ELETRÔNICA AVANÇADA Efeito de Vos Amplificador não inversor: efeito de Vos na saída ELETRÔNICA AVANÇADA 34 17 Efeito de Vos Uma opção para correção de off-set (zeramento) Lembrar que Vos é muito dependente da temperatura!!! 35 ELETRÔNICA AVANÇADA Efeito de Vos Amplificador com Acoplamento Capacitivo Circuito equivalente para Vos Vantagem: Não amplifica o efeito de Vos na saída Limitação: Só serve para sinais dinâmicos ELETRÔNICA AVANÇADA 36 18 Correntes de Polarização Modelo para IB • Idealmente seriam “0” • Resultam da necessidade de polarização dos transistores de entrada • Correntes de polarização de cada entrada: IB+ e IB• No data sheet: • Corrente de polarização das entradas ( IB): representa a média das correntes nas duas entradas • Corrente de off-set ( IOS): representa a diferença entre as correntes nas duas entradas 37 ELETRÔNICA AVANÇADA Efeito de IB ELETRÔNICA AVANÇADA 38 19 Efeito de IB Reduzindo os efeitos de Ib pelo uso de R3. R vo = I B1 R2 − I B 2 R3 1 + 2 R1 RR Fazendo - se R3 = 1 2 R1 + R2 R1 R2 R2 1 + R1 + R2 R1 vo = I B1 R2 − I B 2 R2 vo = I B1 R2 − I B 2 vo = (I B1 − I B 2 )R2 I OS ≡ I B1 − I B 2 Corrente de Offset vo = I OS R2 39 ELETRÔNICA AVANÇADA Efeito de IB Amplificador com Acoplamento Capacitivo Obs: Sem R3 o circuito não funciona! Por que? ELETRÔNICA AVANÇADA 40 20 Características Dinâmicas - AC ELETRÔNICA AVANÇADA 41 Tipos de Características Dinâmicas • As características dinâmicas de um AmpOp podem ser classificadas como: – Limitações lineares – Limitações não-lineares – Ruído • Intrínseco • Interferente ELETRÔNICA AVANÇADA 42 21 Características Dinâmicas - AC Limitações não-lineares ELETRÔNICA AVANÇADA 43 Excursão Máxima de Saída • Amplificador não inversor com ganho Av = 10 • A. O. utilizado satura a saída em ±13V (limitado pela alimentação de ± 15V) • Máxima amplitude de sinal de entrada para operação linear? Re: vi(máx) = 1,3Vp ! ELETRÔNICA AVANÇADA 44 22 Slew Rate da Saída – SR Seguidor de Tensão – G= 1 Excitação de entrada – Salto Limitado pelo BW - Linear Limitado pelo SR do OpAmp – Não Linear “Reta” Amplitude V suficientemente pequena! Exponencial ELETRÔNICA AVANÇADA 45 Slew Rate da Saída – SR Efeito do SR na limitação da resposta para sinais senoidais ELETRÔNICA AVANÇADA 46 23 Características Dinâmicas - AC Limitações lineares ELETRÔNICA AVANÇADA 47 Definição de Largura de Banda ELETRÔNICA AVANÇADA 48 24 Resposta em Freqüência Rede Passa Baixas Rede Passa Altas ELETRÔNICA AVANÇADA 49 Resposta em Freqüência Rede Passa Baixas ELETRÔNICA AVANÇADA 50 25 Resposta em Freqüência Rede Passa Altas 51 ELETRÔNICA AVANÇADA Tipos de Amplificadores Amplificador com Acoplamento Capacitivo Amplificador com Acoplamento Direto Amplificador Sintonizado ou Passa Banda ELETRÔNICA AVANÇADA 52 26 OpAmp – Resposta em Freqüência Modelo de polo dominate Aproximação boa para maioria dos OpAmp! Ganho DC ou de Laço Aberto Por que a maioria dos OpAmp é projetado para ter este tipo de Resposta em Freqüência? ELETRÔNICA AVANÇADA 53 OpAmp – Resposta em Freqüência Amplificador NÃO Inversor – G = 10 Amplificador Inversor – G = 10 Freqüência de Corte – fc Por que esta diferença? ELETRÔNICA AVANÇADA 54 27 OpAmp – Resposta em Freqüência Limitação de largura de Banda • A largura de banda é medida quando o ganho cai -3dB • O ganho em laço aberto tem uma banda plana muito estreita • A operação em malha fechada amplia a largura de banda plana do amplificador – MAS o ganho é reduzido!!! ELETRÔNICA AVANÇADA 55 Produto Ganho Faixa – GBW • Ganho X BW = Freqüência de Ganho Unitário do AmpOp – BW → Largura de Banda • Este produto é conhecido como GBW (gainbandwidth) – GBW é uma especificação do AmpOp (manual) – Ganho é fixado pelo usuário (rede de realimentação) – BW ≈ GBW / Ganho ELETRÔNICA AVANÇADA 56 28 Características Dinâmicas - AC Limitações lineares Efeitos da Realimentação Negativa ELETRÔNICA AVANÇADA 57 Realimentação AmpOps quase sempre operam sob realimentação negativa! Razão: Fixar a relação entrada–saída através de componentes externos (tornando-a independente do AmpOp) Considerando-se um AmpOp ideal (Av = ∞) o ganho de um amplificador como o abaixo pode ser ajustado apenas pela razão de R2 e R1 ELETRÔNICA AVANÇADA 58 29 Realimentação Um sistema realimentado pode ser representado por: Caso Aβ >> 1, tem-se: OUT 1 ≅ IN β ELETRÔNICA AVANÇADA 59 Realimentação Considerando-se que Av≠∞ (ganho diferencial finito), e R2/R1=9, e que necessitamos de menos que 0,1% de erro de ganho, qual o mínimo ganho diferencial necessário ao AmpOp? Resposta: Av > 10.000 ELETRÔNICA AVANÇADA 60 30 Realimentação Como o ganho do AmpOp Como ganho do AmpOp o diminuio com a frequência, diminui comamplificador a frequência, o erro de um erro de um amplificador realimentado aumenta com realimentado aumenta com ela!!! ela!!! ELETRÔNICA AVANÇADA 61 Estrutura Interna do AmpOp Blocos básicos que compõem um AmpOp • Cada bloco contribui com sua resposta em frequência, geralmente simplificada por um pólo dominante • Especificações do projetista: – Ganho, largura de banda, SR, área, consumo, potência, excursões de sinal, ruído... – Deve ser estável para a realimentação utilizada (geralmente busca-se para a unitária) ELETRÔNICA AVANÇADA 62 31 Realimentação Comportamento Dinâmico do AmpOp típico e definição de Margem de Fase 63 ELETRÔNICA AVANÇADA Realimentação e Estabilidade Efeito da “posição” de p2 em um AmpOp com 2 pólos Margem de Fase Negativa Instável!!! ELETRÔNICA AVANÇADA 64 32 Realimentação e Estabilidade Efeito da “posição” de p2 em um AmpOp com 2 pólos ELETRÔNICA AVANÇADA 65 Realimentação e Estabilidade Critérios de Estabilidade • Aβ apresenta módulo e fase !!! • Na frequência em que mag(Aβ)=1: •Se φ(Aβ)=180° → MF = 0° → instável! •Se φ(Aβ)=135° → MF = 45° → boa estabilidade relativa •Se φ(Aβ)=120° → MF = 60° → ótima estabilidade relativa ELETRÔNICA AVANÇADA 66 33 Estabilidade Relativa ELETRÔNICA AVANÇADA 67 Margem de Fase e Tempo de Acomodação ELETRÔNICA AVANÇADA 68 34 Compensação • Compensação significa a inclusão de elementos ao circuito amplificador, visando melhorar seu comportamento dinâmico: – Aumento da estabilidade relativa – Redução de over-shoot – Redução de tempo de acomodação • Pode ser: – – – – Interna (geralmente Miller) Externa no AmpOp Externa na rede de realimentação Associação destas formas ELETRÔNICA AVANÇADA 69 Compensação Miller • Uso de uma realimentação capacitiva ao redor de um amplificador inversor de alto ganho: – Capacitor Miller somente (“zero” no SPD) – Capacitor Miller + Resistor – reduz o caminho direto através do Cc (atenua o “zero” no SPD) – Capacitor Miller + Buffer (G ~ 1) – elimina o caminho direto através do Cc (cancela o “zero” no SPD) ELETRÔNICA AVANÇADA 70 35 Efeito Miller Ocorre quando um amplificador inversor é realimentado através de uma capacitância Análise por Laplace : ii = (vi − [− AV vi ])Cs C vi Zi = -Av ii vi vi 1 = = ii (1 + AV )vi Cs (1 + AV )Cs Ceq = (1 + AV )C 71 ELETRÔNICA AVANÇADA Efeito Miller Observe que, como Av depende de f, o valor de Ceq também depende de f. Ceq = (1 + AV )C C AV = vi -Av(f) ii Ceq ≅ Ceq ≅ AoC Ao p C s Ao 1+ s p Ao C Ceq = 1 + 1+ s p Ceq ≅ C ω=p ω = Ao p ELETRÔNICA AVANÇADA 72 36 Estrutura Interna do AmpOp AmpOp CMOS tipo Miller ELETRÔNICA AVANÇADA 73 Estrutura Interna do AmpOp ELETRÔNICA AVANÇADA 74 37 Capacitâncias Envolvidas ELETRÔNICA AVANÇADA 75 Modelo para Pequenos Sinais Modelo de Pequenos sinais Modelo de Pequenos sinais simplificado ELETRÔNICA AVANÇADA 76 38 Análise do Modelo • Através do equacionamento dos nós do modelo de pequenos sinais simplificado, encontra-se sua função de transferência do ganho Onde: • p1 deve ser projetado para ser o pólo dominante • p2 deve ser projetado para atender a MF desejada • z1 deve-se evitar que seja significativo, pois é um zero no SPD (impacto na estabilidade) 77 ELETRÔNICA AVANÇADA Split de Pólos Realimentação Unitária Objetivos • Forçar uma característica de 1a ordem na resposta em frequência do OpAmp até GB (ganho unitário) Antes da Compensação 0 dB – -20dB/dec – Giro de fase 90o – Característica de pólo dominante Depois da Compensação Antes da Compensação Depois da Compensação • Atender à MF requerida ELETRÔNICA AVANÇADA 78 39 Estratérgia de Projeto • A freqüência de ganho unitário (0 dB) GB é dada por: • Para uma MF = 45o temos: • Considerando ω0dB = GB e assumindo que z ≥ 10 GB temos • Revalculando, para uma MF = 60o temos: ELETRÔNICA AVANÇADA 79 Estratérgia de Projeto • Estimando Cc para uma MF = 60o: z= g mII g e GB = mI Cc Cc p2 = g mII g g > 2,2GB ⇒ mII > 2,2 mI CL CL CC CC > 0,22C L Observação: ELETRÔNICA AVANÇADA 80 40
