ATIVIDADE AVALIATIVA DE MATEMÁTICA

Rev.: 300317
SPA-001
Modelo A
ATIVIDADE AVALIATIVA DE MATEMÁTICA
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1) Obtenha os cinco primeiros termos da sequência dada pela lei de formação an = 3n - 2,
2) Determine o trigésimo termo da sequência dada pela lei an = 5n - 9,
∈ ℕ∗ .
∈ ℕ∗ .
3) Escreva os sete próximos termos da sequência abaixo e a sua lei de formação.
(6; 18; 30; 42; 54; _____; _____; _____;_____;_____;_____;_____; ...)
4) Descreva com suas palavras o que é uma progressão aritmética (P.A.). Explique, ainda, o que é uma progressão aritmética
crescente, decrescente e constante.
5) Descreva como podemos determinar a razão de uma progressão aritmética.
6) Verifique se as sequências abaixo são P.A. Caso sejam, determine as suas razões e classifique-as em crescente, decrescente e
constante.
a) (4; 9; 14; 19; 24)
b) (31; 27; 23; 19; 15)
c) (2; 4; 8; 16; 32)
d) (-7; -7; -7; -7; -7)
7) Descreva com suas palavras o que é uma progressão geométrica (P.G.). Explique, ainda, o que é uma progressão geométrica
crescente, decrescente, constante, oscilante e quase nulo.
8) Descreva como podemos determinar a razão de uma progressão geométrica.
9) Verifique se as sequências abaixo são P.G. Caso sejam, determine as suas razões.
a) (4; 8; 16; 32; 64)
b) (324; 108; 36; 12; 4)
c) (2; 4; 6; 8; 10)
d) (-7; -7; -7; -7; -7)
10) Determine o trigésimo primeiro termo de uma P.A. em que o primeiro termo é 7 e o segundo 17.
11) O vigésimo primeiro termo de uma P.A com razão 8 é 172. Determine o primeiro termo dessa P.A.
12) Determine a posição do termo 124 de uma P.A. com razão 4 e primeiro termo 8.
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13). Uma P.A. possui a seguinte lei de formação:
= 5 − 9,
∈ ℕ∗ . Determine a soma dos 30 primeiros termos dessa P.A.
14) Os cinco primeiros termos de uma P.A. são (7, 11, 15, 19, 23, ...). Determine a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A.
15) Joseane negociou o pagamento de sua dívida em 24 parcelas. No contrato consta que o valor da prestação atual é sempre o
resultado da diferença do valor da prestação do mês anterior e um valor fixo pré-determinado. Sabe-se que os valores da
primeira e da segunda parcelas são, respectivamente, R$ 350,00 e R$ 300,00. Qual o valor da última parcela que Joseane
pagou?
16) Márcio negociou o pagamento de sua dívida em 24 parcelas. No contrato consta que o valor da prestação atual é sempre o
resultado da soma do valor da prestação do mês anterior e um valor fixo pré-determinado. Sabe-se que os valores da primeira
e da segunda parcelas são, respectivamente, R$ 300,00 e R$ 350,00. Qual o valor da última parcela que Márcio pagou?
17) (UFAM 2015, adaptado) Uma empresa contratou um empregado para trabalhar de segunda a sexta durante duas semanas.
O dono da empresa pagou R$ 1,00 pelo primeiro dia de trabalho e nos dias seguintes o dobro do que ele recebeu no dia
anterior. Quanto o empregado recebeu no décimo dia de trabalho?
18) (Fuvest-SP, adaptado) Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se iniciou com 100
indivíduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactérias é nula. Os resultados obtidos, na primeira hora, são:
Tempo decorrido (minutos)
Número de bactérias
0
30
60
90
120
100
200
400
800
1600
Supondo-se que as condições de reprodução continuem válidas nas horas que se seguem, determine a população de bactérias
após 4 horas do início do experimento.
19) (EM1-004) Observe a sequência de figuras ao lado:
Supondo que a lei de formação continue a mesma, determine a
figura que ocupará a posição 38º nessa sequência.
20) (EM1-008) Na aula de Matemática, Terezinha recebeu certa quantidade de
bolinhas de gude, cuja tarefa era a formação de sequência com a letra inicial do
nome do aluno. Assim sendo, Terezinha montou a sequência conforme mostra a
figura ao lado.
Supondo que Terezinha conseguiu formar 10 “T” completos, seguindo o mesmo
padrão de formação, determine quantas bolinhas ela possuía no último “T”.