Lista de Exercícios – 1º Ano Prof. Ulisses Motta

Lista de Exercícios – 1º Ano Prof. Ulisses Motta
1. (Eear)
segmentos de reta VW, WE, EF e FU são
iguais.
Nessas condições, pode-se afirmar
corretamente que a medida do ângulo
VÛW é
a) menor do que 21.
b) maior do que 21 e menor do que 25.
c) maior do que 25 e menor do que 27.
d) maior do que 27 e menor do que 32.
Se ABC é um triângulo, o valor de α é
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25
2. (Uece) No plano, seja XYZW um
quadrado e E um ponto exterior a esse
quadrado tal que o triângulo YZE seja
equilátero. Assim, é correto afirmar que a
medida do ângulo XÊW é
a) 45. b) 40. c) 35. d) 30.
3. (Ufrgs) Em um triângulo ABC, BÂC é o
ˆ é o menor ângulo. A
maior ângulo e ACB
medida do ângulo BÂC é 70 maior que a
ˆ A medida de BÂC é o
medida de ACB.
ˆ
dobro da medida de ABC.
6. (Unitau) O segmento da perpendicular
traçada de um vértice de um triângulo à
reta suporte do lado oposto é denominado:
a) mediana. b) mediatriz. c) bissetriz.
d) altura. e) base.
7. (Ufpe) Na figura a seguir o triângulo
∆ABC é equilátero com lados de
comprimento 2 cm. Os três círculos C1, C2
e C3 têm raios de mesmo comprimento
igual a 1 cm e seus centros são os vértices
do triângulo ∆ABC. Seja r > 0 o raio do
círculo C4 interior ao triângulo ∆ABC e
simultaneamente tangente aos círculos C1,
2
C2 e C3. Calcule 9(1 + r) .
Portanto, as medidas dos ângulos são
a) 20, 70 e 90.
b) 20, 60 e 100.
c) 10, 70 e 100.
d) 30, 50 e 100.
e) 30, 60 e 90.
4. (Eear)
8. Determine os lados do triângulo da
figura sabendo que ele tem 60 cm de
perímetro.
No quadrilátero ABCD, o valor de y  x é
igual a
x
y
a) 2x b) 2y c)
d)
2
2
5. (Uece) Sejam UVW um triângulo
isósceles com base VW; E e F dois
pontos nos lados UV; e UW,
respectivamente, tais que as medidas dos
9. Existe ou não um triângulo com lados
medindo 3 cm, 2 cm e 7 cm? Justifique
sua resposta.
10. PA é bissetriz do triângulo ABC.
Lista de Exercícios – 1º Ano Prof. Ulisses Motta
Determine x, y, z, t.
sabendo que a distância entre A e B é
de 5 cm, a distância entre A e C é de
6 cm e a distância entre B e C é de
9 cm.
b) Para a  2 cm e b  3 cm, determine o
valor de c  b de modo que o triângulo
de vértices em A, B e C seja retângulo.
11. Num triângulo isósceles ABC, com
AB  AC, AM é mediana. Se B  40,
determine os ângulos x e y.
15. (Cesgranrio) Uma folha quadrada de
papel ABCD é dobrada de modo que o
vértice C coincide com o ponto M médio de
AB. Se o lado de ABCD é 1, o comprimento
BP é:
a) 0,300. b) 0,325. c) 0,375. d) 0,450.
e) 0,500.
12. Calcule x:
13. (Uff) O triângulo MNP é tal que ângulo
°
°
M = 80 e ângulo P = 60 .
A medida do ângulo formado pela bissetriz
do ângulo interno N com a bissetriz do
ângulo externo P é:
°
°
°
°
°
a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60
14. (Unicamp) A figura abaixo exibe três
círculos no plano, tangentes dois a dois,
com centros em A, B e C e raios de
comprimentos a, b e c, respectivamente.
16. (Unirio) Dado um triângulo retângulo
cujos catetos medem 2 cm, construímos
um segundo triângulo retângulo onde um
dos catetos está apoiado na hipotenusa do
primeiro e o outro cateto mede 2 cm.
Construímos um terceiro triângulo com um
dos catetos medindo 2 cm e o outro
apoiado na hipotenusa do segundo
triângulo. Se continuarmos a construir
triângulos sempre da mesma forma, a
0
hipotenusa do 15 . triângulo medirá:
a) 15 cm. b) 15 2 cm. c) 14 cm.
d) 8 cm. e) 8 2 cm.
17. Em um triângulo equilátero, a altura
mede 12 cm. Nessas condições, o lado do
triângulo mede:
a)
12
3
d) 24
3 cm c) 36
cm b) 8
3 cm e) 9
3 cm
3 cm
18. Num triângulo retângulo cujos catetos
medem 3 e 4 a hipotenusa mede:
a)
5
b)
7
c)
8
d)
12
e)
13
19. (Fgv) Um canteiro com formato
retangular tem área igual a 40 m2 e sua
a) Determine os valores de a, b e c,
diagonal mede
retângulo é:
89 m. O perímetro desse
Lista de Exercícios – 1º Ano Prof. Ulisses Motta
a) 20 m b) 22 m c) 24 m d) 26 m e) 28 m
Gabarito:
1:[B] 2:[D] 3:[D] 4:[C] 5:[C] 6:[D] 7:12
8: 15, 20, 25. 10: x = 30°; y = 100°; z =
°
80°; t = 70°. 11: x=50 y=90 12:x = 170
13:[C] 14: a) a=1 b=4 c=5
b) c=10
15:[C] 16:[D] 17:[B] 18:[B] 19:[D]