Lista 2 de Mecânica Clássica Referenciais

Lista 2 de Mecânica Clássica
Referenciais - Movimento Relativo - Movimento Retilı́neo Uniforme
Prof. Ismael Rodrigues Silva
ismael [email protected]
• As questões com uma bolinha são elementares e requerem uso de conceitos básicos vistos em sala.
•• As questões com duas bolinhas requerem o uso de mais de um conceito ou mais de uma equação.
• • • As questões com três bolinhas requerem passos não triviais, aprofundamento no assunto, e podem estar
ligadas a outros ramos da Fı́sica.
• Questão 1
Um satélite artificial, de 10m de raio, gira em torno da Terra a uma altura de 500km. O raio da Terra
vale cerca de 6000km. No estudo desse movimento:
a) podemos considerar a Terra uma partı́cula?
b) podemos considerar o satélite uma partı́cula?
• Questão 2
Uma criança, dentro de um trem em movimento, arremessa uma bola para cima. Qual a trajetória da
bola:
a) vista pela criança?
b) vista por um observador em repouso fora do trem?
• Questão 3
Uma pessoa solta uma pedra pela janela de um ônibus em movimento, e a pedra cai em direção ao solo.
a) Para essa pessoa, qual é a trajetória que a pedra descreve ao cair?
b) Para uma pessoa parada sobre o solo, em frente à janela, como seria a trajetória da pedra?
• Questão 4
Dentro de um ônibus, se movendo com velocidade constante, um estudante afirma: “Se eu pular, o ônibus
andará para frente enquanto eu estiver no ar, o que me fará cair mais próximo da parte de trás do ônibus”.
Você concorda com essa afirmação?
• Questão 5
O Japão e o Brasil situam-se praticamente em lados opostos da Terra. Em uma viagem com origem no
Brasil e com destino ao Japão, o piloto do avião afirma que, tendo em vista que nosso planeta gira de oeste
para leste, é mais conveniente atravessar a África do que o Oceano Pacı́fico, uma vez que, no primeiro caso,
enquanto o avião está no ar, a Terra gira e o Japão se aproxima do avião naturalmente, diminuindo o tempo
de viagem. Você concorda com esse fato?
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• Questão 6
Dois carros, A e B, deslocam-se em uma estrada plana e reta, no mesmo sentido. O carro A desenvolve
60km/h e, mais à frente, o carro B desenvolve a mesma velocidade.
a) O que podemos afirmar sobre a distância entre A e B?
b) Para um observador em A, o carro B está parado ou em movimento?
Suponha agora que os carros estivessem se movendo com sentidos contrários.
c) Para o motorista do carro B, qual seria a velocidade do carro A?
•• Questão 7
Um aluno, olhando seus companheiros já sentados em seus lugares antes do inı́cio de uma prova, começou a
recordar seus conceitos de movimento e formulou alguns pensamentos em sua mente. Dentre seus pensamentos, o único correto é:
a) Estou em repouso em relação aos meus colegas, mas todos nós estamos em movimento em relação à
Terra.
b) Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso, em relação a nenhum referencial.
c) Mesmo para o fiscal, que não para de andar, seria possı́vel achar um referencial em relação ao qual
ele estivesse em repouso.
d) A trajetória descrita por este mosquito, que não para de me amolar, tem uma forma complicada, qualquer
que seja o referencial do qual ela seja observada.
e) A velocidade de todos os estudantes que eu consigo enxergar agora, assentados em seus respectivos lugares,
é nula para qualquer observador humano.
• Questão 8
Um carro move-se em movimento retilı́neo uniforme.
a) O que está indicado pelo termo “retilı́neo”?
b) E pelo termo “uniforme”?
O carro percorre uma distância d = 30km em um intervalo de tempo t = 30min.
c) Antes de usar a equação d = vt, qual precaução deve ser tomada?
d) Qual a velocidade do carro em km/h? E em m/s?
• Questão 9
Nos Jogos Olı́mpicos de Londres, em 2012, o nadador francês Florent Manaudou ganhou a medalha de
ouro nos 50m livre, terminando a prova em 21, 34s. O brasileiro César Cielo faturou a medalha de bronze,
terminando a prova em 21, 59s. Com esses dados:
a) Calcule a velocidade média de Florent e a velocidade média de Cielo.
b) Quantas vezes a velocidade média de Florent foi maior que a velocidade média de Cielo?
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• Questão 10
Considere um trem de 1200m de comprimento movendo-se com velocidade constante de 108km/h, quando a
parte dianteira do trem entra em um túnel de comprimento igual a 2700m. Depois de quanto tempo
a) a parte dianteira do trem sai do túnel?
b) o trem sai por completo do túnel?
• Questão 11
Um carro sai de Florianópolis e, 6h depois, chega a Porto Alegre. A distância entre as duas cidades é
de 480km. Calcule a velocidade média do carro e explique, com suas palavras, o que ela significa, tendo
em vista que o carro desenvolveu velocidades maiores e menores do que ela e, inclusive, pode ter parado na
estrada por algum tempo.
• Questão 12
Um atleta corre a 5m/s, quando cruza uma placa indicando a posição de 800m. Depois de 2min, calcule em qual posição na pista estará o atleta, supondo que:
a) ele está se afastando da marca zero da pista.
b) ele está se aproximando da marca zero da pista.
•• Questão 13
Dois carros percorrem uma estrada, separados por uma distância de 50m, ambos com a mesma velocidade
constante de 15m/s. Um terceiro carro percorre a mesma estrada, no mesmo sentido que os dois primeiros,
com velocidade de 20m/s. Qual o intervalo de tempo que separa as duas ultrapassagens do terceiro carro
pelo primeiro e segundo, respectivamente:
a) 20s
b) 20/7s
c) 40s
d) 10s
e) 10/7s
•• Questão 14
Um carro viaja da cidade A até à cidade B com velocidade média de 60km/h, levando 2h. Depois, viaja
da cidade B à cidade C com velocidade média de 90km/h, levando 1h. Nessas condições, qual a velocidade
média do carro de A até C?
• • • Questão 15
Uma rua EF é reta e tem 4, 0km de comprimento. Um carro A, com velocidade constante de módulo
20m/s, parte da extremidade E indo para a extremidade F e outro carro B, com velocidade constante de
módulo 25m/s, parte de F indo para E, 20s depois da partida de A. Com relação a este enunciado, podemos
afirmar que os carros A e B se cruzam:
a) 44s após a partida de A, num ponto mais próximo da extremidade E.
b) 80s após a partida de B, no ponto médio da rua EF .
c) 100s após a partida de B, num ponto mais próximo da extremidade E.
d) 100s após a partida de A, num ponto mais próximo da extremidade F .
e) 89s após a partida de A.
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• • • Questão 16
A velocidade da luz no vácuo é, aproximadamente, c = 3 · 108 m/s.
a) Sabendo que a distância entre a Terra e o Sol é d = 1, 5 · 1011 m, supondo que o Sol subtamente se
apagasse, depois de quantos minutos um habitante da Terra veria o Sol se apagar?
b) Sabendo que o raio da Terra é, aproximadamente, r = 6371km, quantas voltas na Terra a luz é capaz de dar em 1s? (Lembre-se que o comprimento de uma circunferência de raio r é l = 2πr).
c) Em um meio material com ı́ndice de refração n, a velocidade da luz é dada por v = c/n, onde c é a
velocidade da luz no vácuo. Sabendo que a água tem ı́ndice de refração n = 1, 33, qual a distância percorrida
pela luz na água em 1s?
Respostas
1) a) Não, o raio da Terra é muito grande comparado à distância entre ela e o satélite.
b) Sim, o raio do satélite é muito pequeno comparado ao raio da Terra e à distância entre ele e a Terra.
2) a) Trajetória retilı́nea (na subida e na descida).
b) Trajetória parabólica.
3) a) Trajetória retilı́nea.
b) Trajetória semiparabólica.
4) Ao pular, o estudante “adquire” a velocidade horizontal do ônibus, de modo que ele cairá no mesmo
lugar dentro do ônibus.
5) A atmosfera gira junto com a Terra, então a viagem duraria o mesmo tempo pela África ou pelo Oceano
Pacı́fico. Se acontecesse o que o piloto afirma, seria possı́vel dar um pulo em Florianópolis e cair no Oceano
Atlântico.
6) a) A distância entre A e B se mantém constante.
b) Para A, o carro B está parado.
c) 120km/h.
7) a) Falso. Em relação a um referencial fixo na Terra, todos os estudantes estão parados.
b) Falso. Não existe repouso absoluto, mas os estudantes estão em repouso, por exemplo, em relação a um
referencial fixo na sala de aula.
c) Verdadeiro. No referencial do próprio fiscal, ele está em repouso, embora esteja andando.
d) Falso. No referencial do próprio mosquito, ele está em repouso.
e) Falso. Para o fiscal, que está andando, os alunos não estão em repouso. Para um carro passando na rua,
também, por exemplo, os estudantes não estão em repouso.
8) a) Movimento em linha reta.
b) Velocidade constante.
c) As unidades devem concordar em ambos os lados da equação.
d) 60km/h ou 16, 67m/s.
9) a) vF lorent = 2, 343m/s, vCielo = 2, 316m/s.
b) vF lorent = 1, 012 · vCielo .
10) a) 90s.
b) 130s.
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11) v = 80km/h. Se o carro mantivesse essa velocidade, percorreria os 480km em 6h.
12) a) 1400m.
b) 200m.
13) d.
14) Distância total é 120km + 90km = 210km. Tempo total é 3h. Velocidade média é v = 210/3 = 70km/h.
15) A correta é a b. Para resolver esse problema, escolha um referencial e um sentido para ele. Obtenha as
posições das cidades nesse referencial. Utilize a equação horária s = s0 + v(t − t0 ) para o carro A e para o
carro B, lembrando que o sinal da velocidade depende do sentido positivo do referencial. Iguale s para os
dois carros e ache o tempo t do encontro. Substitua esse t em qualquer uma das equações para encontrar a
posição s do encontro.
16) a) 8, 33min.
b) 7, 49 voltas na Terra por segundo.
c) d = 2, 26 · 108 m
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