1. (Uerj 2016) Considere um patinador X que colide

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1. (Uerj 2016) Considere um patinador X que colide elasticamente com a parede P de
uma sala. Os diagramas abaixo mostram segmentos orientados indicando as possíveis
forças que agem no patinador e na parede, durante e após a colisão. Note que segmento
nulo indica força nula.
Supondo desprezível qualquer atrito, o diagrama que melhor representa essas forças é
designado por:
a) I
b) II
c) III
d) IV
2. (Pucpr 2016) Um foguete, de massa M, encontra-se no espaço e na ausência de
gravidade com uma velocidade (V0 ) de 3000 km h em relação a um observador na
Terra, conforme ilustra a figura a seguir. Num dado momento da viagem, o estágio, cuja
massa representa 75% da massa do foguete, é desacoplado da cápsula. Devido a essa
separação, a cápsula do foguete passa a viajar 800 km h mais rápido que o estágio.
Qual a velocidade da cápsula do foguete, em relação a um observador na Terra, após a
separação do estágio?
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a) 3000 km h.
b) 3200 km h.
c) 3400 km h.
d) 3600 km h.
e) 3800 km h.
3. (Unicamp 2016)
Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de
partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de
partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas
velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra.
Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa
total mp  5 kg, deslocando-se com velocidade de módulo vp  2  105 m / s, choca-se
com um satélite de massa Ms  95 kg que se desloca com velocidade de módulo igual a
Vs  4  103 m / s
na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa
de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto
será de
a) 102.000 m / s.
b) 14.000 m / s.
c) 6.200 m / s.
d) 3.900 m / s.
4. (Pucrs 2016) Para responder à questão, analise a situação a seguir.
Duas esferas – A e B – de massas respectivamente iguais a 3 kg e 2 kg estão em
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movimento unidimensional sobre um plano horizontal perfeitamente liso, como mostra
a figura 1.
Inicialmente as esferas se movimentam em sentidos opostos, colidindo no instante t1. A
figura 2 representa a evolução das velocidades em função do tempo para essas esferas
imediatamente antes e após a colisão mecânica.
Sobre o sistema formado pelas esferas A e B, é correto afirmar:
a) Há conservação da energia cinética do sistema durante a colisão.
b) Há dissipação de energia mecânica do sistema durante a colisão.
c) A quantidade de movimento total do sistema formado varia durante a colisão.
d) A velocidade relativa de afastamento dos corpos após a colisão é diferente de zero.
e) A velocidade relativa entre as esferas antes da colisão é inferior à velocidade relativa
entre elas após colidirem.
5. (Epcar (Afa) 2015) Considere duas rampas A e B, respectivamente de massas 1kg e
2 kg, em forma de quadrantes de circunferência de raios iguais a 10 m, apoiadas em um
plano horizontal e sem atrito. Duas esferas 1 e 2 se encontram, respectivamente, no
topo das rampas A e B e são abandonadas, do repouso, em um dado instante, conforme
figura abaixo.
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Quando as esferas perdem contato com as rampas, estas se movimentam conforme os
gráficos de suas posições x, em metros, em função do tempo t, em segundos, abaixo
representados.
Desprezando qualquer tipo de atrito, a razão
m1
das massas m1 e m2 das esferas 1 e 2,
m2
respectivamente, é
a)
1
2
b) 1
c) 2
d)
3
2
6. (Fgv 2015) Dois estudantes da FGV divertem-se jogando sinuca, após uma exaustiva
jornada de estudos. Um deles impulsiona a bola branca sobre a bola vermelha, idênticas
exceto pela cor, inicialmente em repouso. Eles observam que, imediatamente após a
colisão frontal, a bola branca para e a vermelha passa a se deslocar na mesma direção e
no mesmo sentido da velocidade anterior da bola branca, mas de valor 10% menor que
a referida velocidade. Sobre esse evento, é correto afirmar que houve conservação de
momento linear do sistema de bolas, mas sua energia mecânica diminuiu em
a) 1,9%.
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b) 8,1%.
c) 10%.
d) 11,9%.
e) 19%.
7. (Ufrgs 2015) Um bloco de massa 1kg move-se retilineamente com velocidade de
módulo constante igual a 3 m / s, sobre urna superfície horizontal sem atrito. A partir de
dado instante, o bloco recebe o impulso de sua força externa aplicada na mesma direção
e sentido de seu movimento. A intensidade dessa força, em função do tempo, é dada
pelo
gráfico
abaixo.
A partir desse gráfico, pode-se afirmar que o módulo da velocidade do bloco após o
impulso recebido é, em m / s, de
a) 6.
b) 1.
c) 5.
d) 7.
e) 9.
8. (Ufu 2015) Uma pessoa arremessa um corpo de material deformável de massa m1,
com velocidade v1 em sentido oposto a um outro corpo, também de mesmo material,
porém com massa m2, que possuía velocidade v2 diferente de zero. Considere que
m2  m1 4. Os dois corpos se chocam frontalmente numa colisão perfeitamente
inelástica, parando imediatamente após o choque.
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Na situação descrita, a relação entre os módulos das velocidades iniciais dos dois
corpos, antes do choque, é:
a) v1  4  v2
b) v1  v2 4
c) v1  5  v2
d) v1  v2
9. (Uece 2015) Um projétil disparado horizontalmente de uma arma de fogo atinge um
pedaço de madeira e fica encravado nele de modo que após o choque os dois se
deslocam com mesma velocidade. Suponha que essa madeira tenha a mesma massa do
projétil e esteja inicialmente em repouso sobre uma mesa sem atrito. A soma do
momento linear do projétil e da madeira imediatamente antes da colisão é igual à soma
imediatamente depois do choque. Qual a velocidade do projétil encravado
imediatamente após a colisão em relação à sua velocidade inicial?
a) O dobro.
b) A metade.
c) A mesma.
d) O triplo.
10. (Imed 2015)
Dois carros de mesma massa sofrem uma colisão frontal.
Imediatamente, antes da colisão, o primeiro carro viajava a 72 km h no sentido norte de
uma estrada retilínea, enquanto o segundo carro viajava na contramão da mesma estrada
com velocidade igual a 36 km h, no sentido sul. Considere que a colisão foi
perfeitamente inelástica. Qual é a velocidade final dos carros imediatamente após essa
colisão?
a) 5 m s para o norte.
b) 5 m s para o sul.
c) 10 m s para o norte.
d) 10 m s para o sul.
e) 30 m s para o norte.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
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A(s) questão(ões) refere(m)-se ao enunciado abaixo.
Na figura abaixo, estão representados dois pêndulos simples, X e Y, de massas iguais a
100 g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas desprezíveis, encontram-se no campo
gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontra-se em repouso quando o pêndulo X é
liberado de uma altura h  0,2m em relação a ele. Considere o módulo da aceleração da
gravidade g  10 m / s2 .
11. (Ufrgs 2015) Após a colisão, X e Y passam a moverem-se juntos, formando um
único pêndulo de massa 200 g. Se v é a velocidade do pêndulo X no instante da
colisão, o módulo da velocidade do pêndulo de massa 200 g imediatamente após a
colisão, é
a) 2v.
b) 2v.
c) v.
d) v / 2.
e) v / 2.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for necessário.
Constantes físicas
Aceleração da gravidade: g  10 m / s2
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Densidade da água: r  1,0 g / cm3
12. (G1 - cftmg 2015) Uma bola de futebol de massa m  0,20kg é chutada contra a
parede a uma velocidade de 5,0m/s. Após o choque, ela volta a 4,0m/s. A variação da
quantidade de movimento da bola durante o choque, em kg  m/s, é igual a
a) 0,2.
b) 1,0.
c) 1,8.
d) 2,6.
13. (Mackenzie 2014) Um móvel de massa 100 kg, inicialmente em repouso, move-se
sob a ação de uma força resultante, constante, de intensidade 500 N durante 4,00 s. A
energia cinética adquirida pelo móvel, no instante t  4,00 s, em joule (J), é
a) 2,00  103
b) 4,00  103
c) 8,00  103
d) 2,00  104
e) 4,00  104
14. (G1 - cftmg 2014) Um objeto, deslocando-se com uma quantidade de movimento
de 20 kg  m / s, colide com um obstáculo durante 0,010 s e para. O valor médio da força
impulsiva que atua nesse objeto é, em newtons,
a) 1,0  101.
b) 2,0  101.
c) 1,0  103.
d) 2,0  103.
15. (Espcex (Aman) 2014) Um bloco de massa M=180 g está sobre urna superfície
horizontal sem atrito, e prende-se a extremidade de uma mola ideal de massa
desprezível e constante elástica igual a 2  103 N / m. A outra extremidade da mola está
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presa a um suporte fixo, conforme mostra o desenho. Inicialmente o bloco se encontra
em repouso e a mola no seu comprimento natural, Isto é, sem deformação.
Um projétil de massa m=20 g é disparado horizontalmente contra o bloco, que é de fácil
penetração. Ele atinge o bloco no centro de sua face, com velocidade de v=200 m/s.
Devido ao choque, o projétil aloja-se no interior do bloco. Desprezando a resistência do
ar, a compressão máxima da mola é de:
a) 10,0 cm
b) 12,0 cm
c) 15,0 cm
d) 20,0 cm
e) 30,0 cm
16. (Enem PPL 2014)
Durante um reparo na estação espacial internacional, um
cosmonauta, de massa 90kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa
360kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso
em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no
sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2m s em relação
à estação.
Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação,
após o empurrão?
a) 0,05m s
b) 0,20m s
c) 0,40m s
d) 0,50m s
e) 0,80m s
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17. (Ibmecrj 2013) Dois blocos maciços estão separados um do outro por uma mola
comprimida e mantidos presos comprimindo essa mola. Em certo instante, os dois
blocos são soltos da mola e passam a se movimentar em direções opostas. Sabendo-se
que a massa do bloco 1 é o triplo da massa do bloco 2, isto é m1 = 3m2, qual a relação
entre as velocidades v1 e v2 dos blocos 1 e 2, respectivamente, logo após perderem
contato com a mola?
a) v1 = - v2/4
b) v1 = -v2/3
c) v1 = v2
d) v1 = 3v2
e) v1 = 4v2
18. (Uerj 2012) Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em
movimento uniforme.
Corpos
leopardo
Massa Velocidade
(kg)
(km/h)
120
60
automóvel 1100
70
caminhão
20
3600
Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre
de uma altura de 5 m. Considere Q1 , Q2 , Q3 e Q4 , respectivamente, as quantidades de
movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo. As
magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em:
a) Q1  Q4  Q2  Q3
b) Q4  Q1  Q2  Q3
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c) Q1  Q4  Q3  Q2
d) Q4  Q1  Q3  Q2
19. (Fuvest 2012)
Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria
com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e,
num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo  , na
mesma direção de V . Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa,
em relação ao solo, são, respectivamente,
a) 0 ;   V
b)  ;   V / 2
c) m / M ; MV / m
d) m / M ; (m - MV) / (M  m)
e) (M V / 2 - m)/ M ; (m - MV / 2) / (M  m)
20. (Uern 2012) Duas esferas A e B, cujas massas e velocidades estão representadas na
figura a seguir, sofrem um choque frontal e passam a se movimentar com velocidades
opostas, cujos módulos são, respectivamente, iguais a 8 m/s e 1 m/s.
A velocidade relativa das esferas antes da colisão é
a) 4 m/s.
b) 5 m/s.
c) 9 m/s.
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d) 7 m/s.
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Gabarito:
Resposta da questão 1: [A]
Conforme descrito no enunciado, o patinador colide elasticamente com a parede. Disto,
podemos dizer que o patinador estará exercendo uma força na parede durante um certo
intervalo de tempo (ou um Impulso). Devido a isto, pelo Princípio da Ação e Reação, a
parede irá exercer uma força sobre o patinador de mesma intensidade, mesma direção e
com o sentido contrário.
Vale salientar que as duas forças só estarão atuando no patinador e na parede durante a
colisão.
Desta forma, analisando as alternativas,
[I] CORRETA.
[II] INCORRETA. As intensidades das forças são iguais durante a colisão e após não
existe forças atuando nos corpos.
[III] INCORRETA. Vai contra o Princípio da Ação e Reação.
[IV] INCORRETA. Alternativa contraria a situação que de fato ocorre. Ver explicação.
Resposta da questão 2: [D]
Pela conservação do momento linear, temos que:
Qfog.  Qest .  Qcap.
M  v fog.  mest.  v est.  mcap.  v cap.
Onde,
 v fog.  3000 km h

mest.  0,75  M

 v est.  v  800
m
 0,25  M
 cap.
v
 cap.  v
Assim,
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3000  M   0,75  M   v  800    0,25  M  v
3000  0,75  v  600  0,25  v
v  3600 km h
Resposta da questão 3: [C]
Adotando como positivo o sentido do movimento do conjunto de partículas, temos os
seguintes dados:
mp  5 kg; vp  2  105 m/s; Ms  95 kg; VS   4  103 m/s.
Como se trata de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade
de movimento do sistema. Então:


depois
Qantes
mp vp  Ms Vs  mp  Ms V ' 
sist  Qsist
5  2  105  95    4  10
3
 100  V'  V ' 
100  10 4  38  10 4
 62  10 2 
100
V '  6.200 m/s.
Resposta da questão 4: [B]
Pela análise do gráfico, constata-se que os corpos andam juntos após o choque
(velocidade relativa de afastamento dos corpos depois do choque é igual a zero),
representando um choque perfeitamente inelástico. Neste caso, a energia cinética não é
conservada e existe a perda de parte da energia mecânica inicial sob a forma de calor
(energia dissipada) com aumento da energia interna e temperatura devido à deformação
sofrida no choque. Sendo assim, a única alternativa correta é da letra [B].
Resposta da questão 5: [A]
Da figura, notamos que as duas esferas (1 e 2) possuem a mesma velocidade em módulo
ao final do trajeto curvilíneo, pois são lançadas de mesma altura.
Por conservação de energia em cada esfera:
v1  v 2  2Rg
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Por conservação da quantidade de movimento nos conjuntos rampa e esfera:
m1v1  mA v A  1 v A (1)
m2v2  mB vB  2  vB (2)
Nota-se através do gráfico apresentado, que as duas rampas têm a mesma velocidade em
módulo, portanto v A  vB .
Sendo assim, a razão entre as massas das esferas 1 e 2 é dada por (1) dividido por (2):
m1 v1
m2 v 2

1 v A
2  vB
m1 1

m2 2
Resposta da questão 6: [E]
Calculando-se as energias cinéticas no momento antes e depois da colisão teremos:
Eci 
m  v 02
2
e
m   0,9  v0 
2
Ec f 
2
 0,81
m  v 02
 0,81 Eci
2
Assim, a perda de energia percentual pode ser calculada.
 Ec 
 0,81 Ec
i
Perda   1  f   100%   1 


Ec 
Ec
i 
i


Perda  1  0,81  100%

  100%


Perda  19%
Resposta da questão 7: [E]
O Impulso recebido é numericamente igual à "área" entre a linha do gráfico e o eixo t.
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IF 
2 1
 4  I F  6 N  s.
2
Se a referida força é a resultante, podemos aplicar o Teorema do Impulso.
I R  ΔQ  I R  m  v  v 0   6  1 v  3  
v  9 m/s.
Resposta da questão 8: [B]
Na colisão temos que as quantidades de movimento linear inicial e final são iguais:
Qi  Qf
Como Qf  0 e Qi  m1v1  m2  v2 
Ficamos com m1v1  m2v2
E usando a informação m2 
m1
e substituindo na equação anterior, resulta:
4
v
v1  2
4
Resposta da questão 9: [B]
Do descrito no enunciado, sabe-se que:
m1  m2  m
v1f  v 2f  v f
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Logo,
Qi  Qf
m1  v10  m2  v 20  (m1  m2 )  v f
m  v10  2  m  v f
vf 
v10
2
Assim, a velocidade após a colisão é a metade da velocidade inicial do projétil.
Resposta da questão 10: [A]
Tem-se a seguinte situação.
Em uma colisão perfeitamente inelástica, os corpos permanecem juntos após a colisão.
Desta forma:
m1  v1i  m2  v2i  m1  v1f  m2  v2 f
Como,
v1f  v 2 f
m1  v1i  m2  v 2 i  m1  m2   v f
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m   20   m   10   2  m  v f
2v  10
v  5m s
Assim,
Resposta da questão 11: [E]
Pelo teorema do sistema mecanicamente isolado:
Antes
Qsist
 QDepois
 mv  2 m v' 
sist
v' 
v
.
2
Resposta da questão 12: [C]
Nota: A questão poderia ser melhor se pedisse o módulo da variação da quantidade de
movimento.
Considerando que ela volte em sentido oposto, temos:
v1  5 m/s; v 2   4m/s.
O módulo da variação da quantidade de movimento (ΔQ) é:
ΔQ  m Δv  0,2  4  5  0,2 9   ΔQ  1,8 kg  m/s.
Resposta da questão 13: [D]
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Aplicando o teorema do impulso de uma força:
Ι  ΔQ
F  Δt  m  v
Assim temos a velocidade ao final de 4 segundos:
v
F  Δt
500 N  4 s
v
 v  20 m / s
m
100 kg
A energia cinética será,
100 kg   20 m / s 
m  v2
 Ec 
 Ec  2,00  104 J
2
2
2
Ec 
Resposta da questão 14: [D]
Supondo que a mencionada força seja a resultante, aplicando o teorema do impulso,
vem:
I F  ΔQ  F Δt  ΔQ  F 
ΔQ
20
=

Δt 0,01
F  2  103 N.
Resposta da questão 15: [D]
Dados: M  180g  18  10–2 kg; m  20g  2  10–2 kg; k  2  10–3 N / m; v  200m / s.
Pela conservação da quantidade de movimento calculamos a velocidade do sistema (vs)
depois da colisão:
Qdepois
 Qantes

sist
sist
M  m vs  m v
 200 v s  20  200  v s  20 m/s.
Depois da colisão, o sistema é conservativo. Pela conservação da energia mecânica
calculamos a máxima deformação (x) sofrida pela mola.
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inicial
final
EMec
 EMec
x  20 

M  m  v 2s
18  2   102
2  10
3
2
 20 

k x2
2
 x  vs
20  102
2  10
Mm
k
 20  10 4
3

 x  20  10 2 m 
x  20 cm.
Resposta da questão 16: [E]
Tratando de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de
movimento.
Assim:
Q c  Q b  mc v c  mb vb  90 v c  360 0,2  
v c  0,8 m/s.
Resposta da questão 17: [B]
Como o sistema é isolado de forças o momento linear total se conserva.
Q  Q0  m1v1  m2 v 2  0
3m2 v1  m2 v 2  0  3v1  v 2  v1  
v2
3
Resposta da questão 18: [C]
Calculemos a velocidade do cofre ao atingir o solo, considerando g  10 m/s2 .
Aplicando Torricelli:
v 2  v02  2gh  v  2  10  5  v  10 m / s  36 km / h.
Inserindo esses dados na tabela e calculando as quantidades de movimento.
Corpos
Massa Velocidade Quantidade de movimento
(kg)
(km/h)
(kg.km/h)
120
60
Q1 = 7.200
automóvel 1100
70
Q2 = 77.000
caminhão
20
Q3 = 72.000
leopardo
3600
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cofre
300
36
Q4 = 10.800
Analisando os valores obtidos, constatamos que: Q1  Q4  Q3  Q2.
Resposta da questão 19: [D]
Antes de jogar a bola, Maria e a bola estão em repouso, portanto a quantidade de
movimento desse sistema é nula. Como o sistema é mecanicamente isolado (a resultante
das forças externas é nula), apliquemos a ele a conservação da quantidade de
movimento:
 Qsist antes   Qsistema depois
VMaria 
 0  m v  M VMaria 
 M VMaria  m v 
m v
.
M
Antes de agarrar a bola que tem velocidade v, Luísa tem velocidade -V. Aplicando
novamente a conservação da quantidade de movimento:
 Qsist antes   Qsist depois
VLuísa 
 m v  M V  m  M VLuísa

m v M V
mM
Resposta da questão 20: [B]
Como as esferas se deslocam em sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa é
igual à soma dos módulos das velocidades.
Então:
vrel  v  v  vrel  2 v .
Aplicando a conservação da Quantidade de Movimento ao choque, com sentido positivo
orientado para a direita:
m v  3 m v  m  -8   3 m 1  -2 v  -5  2 v  5.
vrel  2 v  5 m/s.
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