Lista de Exercícios – Trigonometria e Triângulo Retângulo 1(Cefet – PR) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?(R:2,3km) 7.Encontre x e y: 8.Calcule o valor x do segmento desconhecido nos triângulos retângulos a seguir.(R:15; 15; 6; 10 3 ) 2(Unisinos – RS) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)(R: 684m) 3(UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?(R:500m) 4.De um ponto A, um agrimensor enxerga o topo T de um morro, conforme um ângulo de 45º. Ao se aproximar 50 metros do morro, ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60º. Determine a altura do morro.(R: 71,43) 9.Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir. Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?(R:41,23m) 5.Nos triângulos das figuras abaixo, calcule tg Â, tg Ê, tg Ô: 10.Um avião percorreu a distância de 5 000 metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3 000 metros. Determine a altura do avião.(R:4000m) 6.Considerando o triângulo retângulo ABC da figura, determine as medidas a e b indicadas. (R:a=24; b=12) 11.Do topo de uma torre, três cabos de aço estão ligados à superfície por meio de ganchos, dando sustentabilidade à torre. Sabendo que a medida de cada cabo é de 30 metros e que a distância dos ganchos até à base da torre é de 15 metros, determine a medida de sua altura. (R: 26 m) 12.Uma escada de 12 metros de comprimento está apoiada sob um muro. A base da escada está distante do muro cerca de 8 metros. Determine a altura do muro.Use 13.Calcule a metragem de arame utilizado para cercar um terreno triangular com as medidas perpendiculares de 60 e 80 metros, considerando que a cerca de arame terá 4 fios. (R: 960 m) 14.Na cidade de pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos do mundo. Atualmente, a torre faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de comprimento. A que distância se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo?(dados: sen 74º = a) 55 m b) 15 m c) 45 m DC = x - 38 01. h = 2 m 02. h = 3 m 04. a = (1 + 3) m 08. O triângulo ACD isósceles 16. O lado AC mede 6 m é 19. Determine o valor de x e y na figura abaixo: tg74º = 3,4) d) 42 m e) 51 m(R) 15.(UFSC)Na figura, abaixo, determine o valor de x. AD = x 75o. Determine a largura do rio. (R: 10 20 m) 18.Com base na figura abaixo é correto afirmar: 5 2, 24 .(R: 8,94 m) 0,96¸ cos 74º = 0,28 e modo que o ângulo CAB mede 75o e o ângulo ACB mede 20(ENEM) Na figura abaixo, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a: BD = y 16.(Unicamp-SP) Uma pessoa de 1,65 m de altura observa o topo de um edifício conforme o esquema abaixo. Para sabermos a altura do prédio, devemos somar 1,65m a: a) 1,8 m a) b cos b) a cos c) a sen d) b tg e) b sen R) 17(FUVEST) Dois pontos, A e B, estão situados na margem de um rio e distantes 40 m um do outro. Um ponto C, na outra margem do rio, está situado de tal b) 1,9 m c) 2,0 m d) 2,1 m (R) e) 2,2 m Questão desafio(Experimento de Eratóstenes): O filósofo grego Erastóstenes percebeu que, em certo dia do ano, o sol não fazia sombra sobre a cidade de Siena(estava exatamente acima dela). Porém, no mesmo dia, em Alexandria, distante cerca de 5000 estádios de Siena(cada estádio vale 157,5 metros), havia sombra. A sombra projetada em Alexandria tinha um ângulo de cerca de 7,2 graus(aproximadamente 1/50 de uma volta completa). Com isso, ele determinou o comprimento da Terra. Reproduza o resultado e determine o comprimento da Terra(distância total percorrida ao se dar uma volta no planeta).