Operações e Sinais Múltiplos Divisores Fatoração e Produtos

Aluno: ________________________________________________
Ano/Turma: 3º Ano/131/132/133/134
Data: 04/08/2015
Disciplina: Matemática
Professor(a): Marcelo Haubert
Resumo
MB1 – Operações/Múltiplos/ Divisores/P. Notáveis
Operações e Sinais
1
2
Soma e conserva o sinal
Diminui e pega o sinal do
maior
5.9 = 45
-6.-9 = 54
+5.-9 = -45
-6.+9 = -54
Dois números naturais são primos entre si quando o
MDC entre eles é igual a um.
Multiplicação e Divisão
Sinais
=
Sinais
≠
Positivo
Negativo
1
Definição
Os Múltiplos de um número são obtidos multiplicando
este número por todos números naturais.
2
Mínimo Múltiplo Comum(MMC)
Passo
Regra
Fazer um traço vertical. À esquerda desse
traço colocar os números que deseja-se
fatorar e, à direita, escrever a fatoração
(número primos apenas).
Multiplicar os números(fatores primos) que
apareceram à direita do traço.
1
2
Divisores
1
Definição
A definição de divisor está relacionada com a de
múltiplo. Um número natural b é divisor do número
natural a, se a é múltiplo de b.
2
Máximo Divisor Comum(MDC)
Passo
1
2
5
6
Múltiplos
3
Números primos
+5+9 = +14
-6-9 =-15
+5-9 = -4
-6+9 =3
Adição e Subtração
Sinais
=
Sinais
≠
4
Um número primo é um número natural com exatamente
dois divisores naturais distintos.
Regra para saber se um número é primo
Divide-se
o
número
pelos
primos
(2,3,5,7,11,13,17,19,...). Se o quociente der menor do
que o primo testado(divisor) ou igual ao divisor antes que
o resto de zero, é primo.
Números primos entre si
Critérios de divisibilidade
Divide
por:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Regra
SE for par(fim em 0,2,4,6 ou 8.)
SE a soma de seus algarismos for divisível por 3.
SE o número formado pelos seus dois últimos
algarismos for divisível por 4.
SE o seu último algarismo for 0 (zero) ou 5.
SE for par e a soma de seus algarismos for
divisível por 3.
SE o dobro do último algarismo, subtraído do
número que não contém este último algarismo,
proporcionar divisível por 7. Se o número obtido
ainda for grande, repete-se o processo até que
se possa verificar a divisão por 7.
SE o número formado pelos três últimos
algarismos do número dado é divisível por 8.
SE a soma de seus algarismos for divisível por 9.
SE terminar com o algarismo 0 (zero).
Fatoração e Produtos Notáveis
1
ax + bx +cx = x(a+b+c)
Regra
Fazer um traço vertical. À esquerda desse
traço colocar os números que deseja-se
fatorar e, à direita, escrever a fatoração
(número primos apenas).
Multiplicar os números(fatores primos) que
apareceram à direita do traço que dividiram
simultaneamente os números.
Relação MMC e MDC
Evidenciar por fator comum
2
Evidenciar por agrupamento
3
Quadrado de uma soma
ax + bx + ay +by = (a+b) (x+y)
2
2
(a+b) = a + 2ab + b
4
Quadrado de uma diferença
2
2
(a-b) = a - 2ab + b
5
2
2
Produto da soma pela diferença
2
(a+b) (a - b) = a - b
2
Uma relação importante e bastante útil entre o MMC e o
MDC é o fato que o MDC(a,b) multiplicado pelo
MMC(a,b) é igual ao produto de a por b
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