Disciplina de Eletrônica de Potência Disciplina de Eletrônica de

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA
Disciplina de Eletrônica de Potência – ET66B
Aula 24 – Conversor CCCC-CC Elevador de Tensão Boost
Prof. Amauri Assef
[email protected]
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
1
Eletrônica de Potência – Boost
Conversor CC-CC elevador de tensão - Boost:
Produz um valor médio de tensão na saída > valor médio da tensão de entrada
Step-up
Teoricamente, a tensão mínima de saída é igual a tensão de alimentação E
Número de componentes empregado é basicamente a mesma do conversor Buck
A indutância L é colocada em série com a fonte de alimentação E
Assim, a fonte de alimentação terá comportamento de fonte de corrente
A carga se comporta como uma fonte de tensão
Conversor
CC-CC
Boost
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Conversor
CC-CC
Buck
2
Eletrônica de Potência – Boost
Supondo o valor de C suficientemente grande, pode-se considerar a carga como
uma f.e.m de valor Eo
O conversor boost alimenta cargas com característica de fonte de tensão contínua,
a partir de uma fonte de corrente contínua
No conversor Boost a corrente do diodo D é sempre descontínua
A corrente da fonte de alimentação E (iL) pode ser contínua ou descontínua
O grau de continuidade da corrente de entrada depende do nível de energia
armazenada em L durante o tempo de condução da chave
iL
iS
iD
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iL
iS
iD
iL
iS
iD
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Eletrônica de Potência – Boost
Etapas de funcionamento:
Etapa 1 (a chave S é fechada 0 < t < tc – carga do indutor):
Durante o intevalo tc, a corrente no indutor L CRESCE, armazenando energia;
O diodo D é polarizado reversamente, isolando o estágio de saída da fonte
iS = iL , e i D = 0
Etapa 2 (a chave S é aberta tc < t < T – descarga do indutor):
Durante o intervalo ta (S aberta), a energia armazenada é TRANSFERIDA para
a carga através do diodo D;
O diodo entra em condução
A fonte de corrente iL passa a entregar energia à fonte Eo
iS = 0 e i L = iD
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Eletrônica de Potência – Boost
Principais formas de onda:
VS
iL
Etapa 1: 0 < t < tc
Chave fechada
(curto-circuito)
is
(iL)
iD = 0
iS
t
tc
ta
T
Vs
(Eo)
VS
iL
Etapa 2: tc < t < T
Chave aberta
iS = 0
t
iD
iD
(iL)
t
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Eletrônica de Potência – Boost
Ganho estático:
Considerando S operando com f fixa e D variável, a energia cedida pela fonte E é:
WE = E ⋅ I L ⋅ T
A energia recebida pela fonte Eo é:
Wo = Eo ⋅ I L ⋅ ta ⇒ Wo = Eo ⋅ I L ⋅ ( T − tc )
Portanto:
WE = Wo
E ⋅ I L ⋅ T = Eo ⋅ I L ⋅ ( T − tc )
Desse modo:
Eo
1
=
E 1− D
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E
Eo =
1− D
Sendo
D=
tc
T
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Eletrônica de Potência – Boost
A equação representa a característica ideal de transferência do conversor Boost
Quando D tende à unidade, Eo tende teoricamente a um valor infinito
Verifica-se que a mínima tensão de saída é igual a E
Em regime permanente, o valor da tensão média no indutor é nulo
Eo
1
=
E 1− D
Eo
E
D
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Eletrônica de Potência – Boost
Condução contínua:
A corrente da fonte de alimentação e do indutor L flui continuamente
E = vL ⇒ E = L
Etapa 1: 0 < t < tc
Chave fechada
(curto-circuito)
iL
iS
iL
Etapa 2: tc < t < T
Chave aberta
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iS=0
iD=0
diL
dt
E
E
t ⇒ iL = I min + t
L
L
E
I M = I min+ tc
L
di
E = vL + Eo ⇒ E = L L + Eo
dt
(E − Vo ) t
iL − I max =
L
(E − Vo ) ta
I min = I max +
L
iL − I min =
iC
io
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Eletrônica de Potência – Boost
Condução contínua – Formas de onda:
VS
(Vo)
0
t
0
ΔI
iL
(IM - Io)
iC
IM
ILmed
Im
t
(-Io)
io
Io
t
0
iS
IM
Im
0
0
t
0
t
vo
t
iD
IDmd = Io
0
t
tc
ta
Vo
Io =
R
tc = DT
ta = (1 − D )T
T
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Eletrônica de Potência – Boost
Condução contínua - Ondulação da corrente de entrada:
Ao final da 1ª etapa (t=tc) io = IM
E
I M = I m+ tc
L
E
E
∆I =
D
I M = I m+ DT
Lf
L
L=
E
∆I max f
D
Corrente média – supondo circuito sem perdas
Io
Vo ⋅ I o
I
=
E ⋅ I L = Vo ⋅ I o ⇒ I L =
Lmed
(1 − D )
E
Valores máximos e mínimos de corrente (pag. 73)
Io
D⋅E
∆I
IM =
+
I M = I Lmed +
(1 − D ) 2 ⋅ L ⋅ f
2
∆I
Io
D⋅E
I m = I Lmed −
Im =
−
2
(1 − D ) 2 ⋅ L ⋅ f
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Eletrônica de Potência – Boost
Corrente média na chave S:
Corrente média no diodo D:
Is =
(I m + I M ) ⋅ D = DI
ID =
(I m + I M ) ⋅ (1 − D ) = (1 − D )I
2
2
Corrente eficaz na chave S:
I s ( RMS ) = D ⋅ I E *
Corrente eficaz no diodo D:
I D ( RMS ) = 1 − D ⋅ I E *
E
E
* Equações válidas para pequenas ondulações
de corrente (< 20% ILmed), onde Ilmed = IE
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Eletrônica de Potência – Boost
Cálculo do capacitor
A ondulação da tensão no capacitor ΔVc é igual à ondulação da tensão Δvo
Durante a condução de S o capacitor C fornece energia à carga (↓Vc)
Quando S é aberta, a fonte de alimentação recarrega o capacitor (↑Vc)
Em regime permanente, ocorre a ondulação da tensão do capacitor ΔVc
Considerando uma constante de tempo Ro.Co suficientemente grande, durante o
intervalo de tempo Δt=tc, o capacitor alimenta a carga com corrente constante Io:
ic = C ⋅
dvc
∆v
⇒ Io = C ⋅ c
dt
∆t
Ou seja, a ondulação no capacitor é: ∆vc = VCM − VCm = I o ⋅
∆vc =
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I o ⋅ T tc
⋅
C T
∆t
C
∆vc = ∆vo =
D ⋅ Io
f ⋅C
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Eletrônica de Potência – Boost
Dessa forma, pode-se determinar o valor do capacitor por:
VS
(Vo)
D ⋅ Io
D ⋅ Io
C=
=
f ⋅ ∆vo f ⋅ ∆vc
0
Tensão média no capacitor
VCmd = Vo =
E
1− D
t
ΔI
iL
IM
ILmed
Im
t
0
iD
IDmd = Io
t
0
vc
ΔVc
VCM
VCmed
VCm
0
IM - Io
iC
0
t
- Io
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Eletrônica de Potência – Boost
Cálculo da indutância crítica
Para garantir a operação em condução contínua, o mínimo valor da corrente no
indutor deve ser maior do que zero
Pode-se determinar o mínimo valor de indutor que garante esta condição,
fazendo-se a corrente mínima igual a zero (condução crítica):
Im = 0 =
Io
D⋅E
−
(1 − D ) 2 ⋅ Lcrit ⋅ f
Condução contínua
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L ≥ Lcrit =
E
⋅ D(1 − D )
2 ⋅ f ⋅ Io
Condução descontínua
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Eletrônica de Potência – Boost
Condução descontínua:
Se durante o tempo de abertura (ta) da chave a corrente IL se anular, significa que
toda a energia armazenada no indutor L foi transferida à carga
+
vL = E
vD = Vo
+
-
iL = iE
vS = 0
-
vL = vC-E
iD = 0 +
iS = iL
1ª Etapa (0; tc): S fechada => L acumula energia => D bloqueado.
O capacitor C alimenta a carga R.
vC = Vo
+
iL = iE
iD = iL
iC
vS=Vo
iS = 0
Io
2ª Etapa (tc; tc + to): S aberta => D em condução.
Transferência da energia da entrada para saída.
iL
vL = 0
iL = iE = 0
Io
iC = Io
iD = 0
iS = 0
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iC = Io
3ª Etapa (tc + to; T): Toda a energia armazenada em L foi transferida
à carga => D bloqueado => O capacitor C alimenta a carga R.
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Eletrônica de Potência – Boost
Condução descontínua – Formas de onda:
(Vo – tensão na carga)
VS
io
IDmed = Io
(E – tensão de entrada)
t
0
VL
0
t
0
t
vo
(E)
t
0
iL
(IM)
Ilmed= IDmed
0
t
tc
to
ta
T
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Eletrônica de Potência – Boost
Exercício:
O regulador boost tem uma tensão de entrada E=5V. A tensão média de saída Vo=15V e a corrente média
da carga Io=0,5A. A frequência de chaveamento é 25kHz. Se L=150uH e C=220uF, determinar: (a) D, (b) a
ondulação do indutor ΔI, (c) a corrente máxima do indutor; (d) a tensão de ondulação do capacitor de
filtro ΔVc.
Eo = Vo =
I Lmed =
E
1− D
∆I =
E
D
Lf
L=
E
∆I max f
D
Io
(1 − D )
∆I
2
∆I
I m = I Lmed −
2
I M = I Lmed +
∆vc = ∆vo =
Io
D⋅E
+
(1 − D ) 2 ⋅ L ⋅ f
Io
D⋅E
Im =
−
(1 − D ) 2 ⋅ L ⋅ f
IM =
D ⋅ Io
f ⋅C
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Eletrônica de Potência – Boost
Simulação:
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Eletrônica de Potência – Boost
Formas de onda (contínuo – L=150μH):
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Eletrônica de Potência – Boost
Formas de onda (descontínuo – L=15μH):
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Eletrônica de Potência – Buck
Referências bibliográficas:
-
BARBI, Ivo. & MARTINS Denizar Cruz. Conversores CC-CC Básicos Não-Isolados, 1ª
edição, UFSC, 2001
MUHAMMAD, Rashid Eletrônica de Potência; Editora: Makron Books, 1999
ERICKSON, Robert W.; MAKSIMOVIC, Dragan. Fundamentals of power electronics.
New York: Kluwer Academic, 2001. MOHAN, Ned; UNDELAND, Tore M.; ROBBINS,
William P. Power electronics: converters, applications, and design, New York: John
Wiley, 1995
AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência; Editora: Prentice Hall, 1a edição, 2000
José A. Pomilio, “Eletrônica de Potência”, UNICAMP. Disponível em:
<http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/>
-
-
UTFPR – Campus Curitiba
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