Mecânica dos Fluidos

Física II
Eng. Química + Eng. Materiais
Mecânica dos Fluidos
1.
Princípio de Pascal – Uma pressão externa aplicada a um fluido confinado é transmitida
igualmente a todos os pontos do fluido (desprezando o efeito da gravidade).
Macaco Hidráulico
As
áreas
das
superfícies
A
e
B
são
B
A
respectivamente iguais a 1 cm2 e 100 cm2. Qual a
força gerada em B em consequência da aplicação
em A de uma força de 300 N ?
R: 30.000 N.
2.
Um prego é espetado verticalmente num pedaço de madeira, aplicando-se uma força de
15 N na sua cabeça. O raio da cabeça do prego é de 5 mm e o da ponta é de 0,1 mm. Qual
é a pressão aplicada na cabeça do prego? Qual é a pressão exercida na madeira?
Impulsão
3.
Um objecto metálico encontra-se pendurado numa balança de mola. Ao ar livre a escala
da balança marca 500 N. Introduzindo o objecto num recipiente com água a balança
passa a marcar 435 N. Qual o volume e a densidade do objecto?
4.
Um pequeno frasco utilizado para medir densidades de líquidos (denominado
picnómetro) tem uma massa de 22,71 g. Quando o frasco está cheio de água, a massa
total do frasco e da água é 153,38 g. Quando está cheio de leite, a massa total é 157,67 g.
Calcule a densidade do leite sabendo que ρágua=1 g.cm-3.
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Mecânica dos Fluidos
5.
Um balão de 60 ml está cheio de mercúrio a 0ºC. Quando a temperatura sobe para 80ºC,
transbordam do balão 1,47 g de mercúrio. Admitindo que o volume do balão permaneça
constante, calcule a densidade do mercúrio a 80ºC, sabendo que a sua densidade a 0ºC é
13,645×103 kg.m-3.
6.
Calcule a composição de uma liga de cobre (ρc = 8,98 g.cm-3) e ouro (ρo = 19,3 g.cm-3) que
pesa 2,50 N no ar e 2,35 N na água?
R: 25%, 75%.
7.
Qual a carga máxima que pode ser transportada por um balão de Hélio com um volume
de 2300 m3 )? Considere ρHe = 0,178 g.cm-3, ρar = 1,29 g.cm-3 e despreze a massa da
estrutura do balão.
Um objecto só pode permanecer suspenso na água se a sua densidade for exactamente
igual à da água. Os peixes conseguem isso devido à sua bexiga natatória, com a qual
conseguem variar o seu volume.
8.
Um corpo pesa 1,25 kgf no ar, 0,75 kgf na água e 0,35 kgf no ácido sulfúrico. Qual é a
densidade do ácido?
9.
Um bloco de um material com densidade ρ0 possui peso P0 no ar. No bloco existe uma
cavidade vazia. Quando este bloco é mergulhado num líquido de densidade ρ, o seu
peso passa a ser P. Determine o volume da cavidade.
10.
A crosta terrestre possui normalmente uma espessura de 33 km e a sua densidade é de
ρc = 2800 kg.m-3. A densidade do manto é ρm = 3300 kg.m-3. A altura média dos
Himalaias é de 7 km. Qual seria a espessura prevista para a crosta sob os Himalaias se o
modelo isostático explicar completamente o suporte da montanha? Comente o resultado
obtido sabendo que a crosta sob os Himalaias tem na realidade cerca de 55 km de
espessura.
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R: 79.2 km. Ou seja, o modelo isostático não explica completamente a variação de
espessura da crosta terrestre. Há que ter em conta as forças elásticas existentes na
parte superior do manto (modelo de deformação regional).
Pressão hidrostática / Equação de Bernoulli
11.
Determine a pressão a que fica sujeito um peixe situado a 150 m abaixo da superfície do mar.
ρagua do mar = 1,026 g.cm-3; Patm=1,03×105 Pa.
12.
Na figura, o líquido mais denso tem densidade
1,2. Determine:
a) a densidade relativa do outro líquido;
A
•
B
10 cm
•
5 cm
b) a diferença de pressão entre os pontos A e B,
sabendo que A se situa a 5 cm da superfície
livre do líquido.
R: ρ = 0,8.
13.
Para o recipiente da figura, e sabendo que ρlíquido=2,
30 cm
determine:
a) a pressão exercida pelo líquido no fundo do
recipiente;
b) o valor da força de pressão que o líquido exerce
sobre o fundo do recipiente;
c) a pressão no ponto A;
60 cm
•
A
20 cm
d) o valor da força de pressão no fundo do
recipiente.
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15 cm
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14.
As áreas do êmbolo A e da base do cilindro B do
sistema
esquematizado
na
figura
são,
respectivamente, 40 cm2 e 400 cm2. O cilindro B
A
4m
B
tem 40 kg de massa. O sistema está cheio de
óleo com uma densidade relativa de 0,75.
Determine o valor da força que se deve exercer
no cilindro A de modo a manter o equilíbrio. Considere que o êmbolo A tem massa
desprezável.
15.
O sistema representado na figura está em equilíbrio.
Os corpos A e E têm massas respectivamente 5,0 kg
e 50 g, e as áreas das secções S1 e S2 da prensa são,
respectivamente, 500 cm2 e 25 cm2. Calcule o valor
do volume do corpo, E, desprezando o peso da
alavanca e os atritos.
16.
Dois corpos de igual volume estão ligados por uma corda inextensível
de massa desprezável. A corda passa por uma roldana de massa
desprezável. Não há atrito entre a roldana e a corda. O corpo A tem
massa de 20 g e é constituído por prata (dr = 10.5). O corpo B é de
chumbo (dr = 7.3). Sabendo que o sistema está em equilíbrio,
determine a massa do corpo B.
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Hidrodinâmica
17.
Uma bola de golfe atingiu um aquário fazendo-lhe um buraco circular com 1 cm de
diâmetro, 1,5 metros abaixo do nível da água. Qual a velocidade da água ao sair do
aquário? Qual a força que é necessário exercer para tapar o buraco?
R: 5,4 m.s-1; 1,15 N.
18.
Considere o reservatório de água e a tubagem representada na figura abaixo.
a) Sabendo que o topo do reservatório é aberto, calcule a pressão P1 no fundo do
reservatório, a 10 metros de profundidade, num ponto afastado da saída para o tubo
de escoamento.
b) Se a velocidade de escoamento da água do reservatório para a tubagem for de 1 m.s-1,
qual o valor da pressão no ponto A ?
c) Determine a velocidade de escoamento da água no ponto B.
d) Determine a pressão no ponto B.
10 m
d1
A
h = 10 m
d1/2
B
19.
A água chega a um terraço através de um tubo com raio de 2 cm e com um pressão de
3 atm. Uma mangueira com 0,5 cm de raio é usada para regar plantas 10 m acima do
terraço. Determine a velocidade da água ao sair da mangueira.
R: 14,45 m.s-1.
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Mecânica dos Fluidos
20.
Ao encher um balão de ar este é largado inadvertidamente quando já se encontrava com
uma pressão de 104 dyn.cm-2 acima da pressão atmosférica, começando a voar através da
sala. Sendo ρar = 1,20 g.cm-3, determine a velocidade do balão após este ser largado
(1 dyn = 10-5 N).
R: 1,29 m.s-1.
21.
Considere o sistema representado na figura abaixo. O caudal no ponto B é de 0.1 l.s-1.
a) Determine o caudal no ponto A.
b) Qual a velocidade em A?
c) Determine a pressão em A.
d) Se inicialmente o reservatório possuir 2000 litros de água, quanto tempo demorará a
esvaziar-se?
22.
O sangue é bombeado do coração para a aorta, cujo raio é de 2,0 cm, a uma taxa de 5
litros por minuto. Determine a velocidade do sangue através da aorta.
ρsangue = 1,06 g.cm-3
R: 6,6 cm.s-1.
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