PROF. IVAN PEIXOTO OLIMPÍADA DE FÍSICA EXERCÍCIOS VARIADOS PARTE 1 b) 1. (ITA) Uma certa grandeza física A é definida como o produto da variação de energia de uma partícula pelo intervalo de tempo em que esta variação ocorre. Outra grandeza, B, é o produto da quantidade de movimento da partícula pela distância percorrida. A combinação que resulta em uma grandeza adimensional é: 2 a) AB d) A /B 3 b) A/B e) A /B 2 c) A/B 2. c) 4. 7. (ITA) Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência circunscrita em um quadrado de lado L com velocidade angular constante. Na circunferência inscrita nesse mesmo quadrado, outra partícula move-se com a mesma velocidade angular. A razão entre os módulos das respectivas velocidades tangenciais dessas partículas é: 3 a) 2 d) 2 b) 2 2 3. c) e) 3 2 (ITA) Para medir a febre de pacientes, um estudante de Medicina criou sua própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de 0 (zero) a 10 (dez) correspondem respectivamente a 37ºC e 40ºC. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas as escalas é aproximadamente: a) 52,9ºC d) –8,5ºC b) 28,5ºC e) –28,8ºC c) 74,3ºC 5. (ITA) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2s. Sendo de 2,5m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é: a) 5 d) 9 b) 6 e) indeterminado c) 8 6. (ITA) Uma bola cai, a partir do repouso, de uma altura h, perdendo parte de sua energia ao colidir com o solo. Assim, a cada colisão sua energia decresce de um fator k. Sabemos que após 4 choques com o solo, a bola repica até uma altura de 0,64h. Nestas condições, o valor do fator k é: 9 3 a) d) 10 4 2 e) 5 8 (ITA) Duas partículas têm massas iguais a m e cargas iguais a Q. Devido a sua interação eletrostática, elas sofrem uma força F quando estão separadas de uma distância d. Em seguida, estas partículas são penduradas, a partir de um mesmo ponto, por fios de comprimento L e ficam equilibradas quando a distância entre elas é d1. A cotangente do ângulo α que cada fio forma com a vertical, em função de m, g, d, d1, F e L, é: a) mgd1/(Fd) 2 b) mgLd1/(Fd ) 2 c) mgd12 /(Fd ) 2 d) mgd /(F d12 ) 2 e) (Fd )/(mgd12 ) 8. (ITA) Um bloco com massa de 0,20kg, inicialmente em repouso, é derrubado de uma altura de h = 1,20m sobre uma mola cuja constante de força é k = 19,6N/m. Desprezando a massa da mola, a distância máxima que a mola será comprimida é: a) 0,24m d) 0,54m b) 0,32m e) 0,60m c) 0,48m 9. (ITA) Um centímetro cúbico de água passa a ocupar 3 1671cm quando evaporado à pressão de 1,0atm. O calor de vaporização a essa pressão é de 539 cal/g. O valor que mais se aproxima do aumento de energia interna da água é: a) 498cal d) 208,2J b) 2082cal e) 2424J c) 498J 2 2 Uma partícula, partindo do repouso, percorre no intervalo de tempo t, uma distância D. Nos intervalos de tempo seguintes, todos iguais a t, as respectivas distâncias percorridas são iguais a 3D, 5D, 7D etc. A respeito desse movimento pode-se afirmar que: a) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento cresce exponencialmente com o tempo. b) a velocidade da partícula cresce exponencialmente com o tempo. c) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado. d) a velocidade da partícula é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado. e) n.r.a. 2 5 5 4 5 10. (ITA) Um elevador está descendo com velocidade constante. Durante este movimento, uma lâmpada, que o iluminava, desprendendo-se do teto, cai. Sabendo-se que o teto está a 3,0m de altura acima do piso do elevador, o tempo que a lâmpada demora para atingir o piso é: a) 0,61s d) infinito b) 0,78s e) indeterminado c) 1,54s 11. (ITA) O ar dentro de de um automóvel fechado tem massa de 2,6kg e calor específico de 720 J/kgºC. Considere que o motorista perde calor a uma taxa constante de 120 joules por segundo e que o aquecimento do ar confinado se deva exclusivamente ao calor emanado pelo motorista. Quando tempo levará para a temperatura variar de 2,4ºC a 37ºC? a) 540s d) 360s b) 480s e) 300s c) 420s 12. (ITA) Um copo de 10cm de altura está totalmente cheio de cerveja e apoiado sobre uma mesa. Uma bolha de gás se desprende do fundo do copo e alcança a superfície, 5 onde a pressão atmosférica é de 1,01 x 10 Pa. Considere que a densidade da cerveja seja igual à da água pura e que a temperatura e o número de moles do gás dentro da bolha permaneçam constantes enquanto esta sobe. Qual a razão entre o volume final (quando atinge a superfície) e inicial da bolha? PROF. IVAN PEIXOTO a) 1,03 b) 1,04 c) 1,05 d) 0,99 e) 1,01 13. (ITA) Uma casca esférica tem raio interno R1, raio externo R2 e massa M distribuída uniformemente. Uma massa puntiforme m está localizada no interior dessa casca, a uma distância d de seu centro (R1 < d < R2). O módulo da força gravitacional entre as massas é: a) 0 2 b) GMm/d 3 c) GMm/( R23 – d ) 3 d) GMm/(d – R13 ) 3 2 e) GMm/(d – R13 )/d ( R23 – R13 ) 14. (AFA) A posição x de um corpo que se move ao longo de uma reta, em função do tempo t, é mostrada no gráfico. Analise as afirmações abaixo e marque a alternativa correta. a) A velocidade do corpo é positiva nos quatro trechos. b) A aceleração do corpo é nula apenas no trecho IV. c) A trajetória descrita pelo corpo no trecho I é parabólica. d) O movimento descrito pelo corpo no trecho III é progressivo e retardado. 15. (AFA) A maior aceleração (ou retardamento) tolerada 2 pelos passageiros de um trem urbano é 1,5m/s . A maior velocidade que pode ser atingida pelo trem, que parte de uma estação em direção a outra, distante 600m da primeira, em m/s, é: a) 42 c) 68 b) 30 d) 54 16. (AFA) Uma bola abandonada de uma altura H, no vácuo, chega ao solo e atinge altura máxima h. A razão entre a velocidade com que a bola chega ao solo e aquela com que ela deixa o solo é: a) H h b) H h 1/ 2 H c) h 3/ 2 H d) h 2 17. (AFA) Dois corpos A e B giram em movimento circular uniforme presos aos extremos de cordas de comprimentos, respectivamente, r e 2r. Sabendo que eles giram com a mesma velocidade tangencial, pode-se dizer que: PROF. IVAN PEIXOTO 3 a) ambos desenvolverão mesma velocidade angular. b) ambos estarão submetidos à mesma força centrípeta. c) num mesmo intervalo de tempo o corpo A dará maior número de voltas que o B. d) o corpo A desenvolve menor aceleração centrípeta que o B. 18. (AFA) Duas armas são disparadas simultaneamente, na horizontal, de uma mesma altura. Sabendo-se que os projéteis possuem diferentes massas e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que: a) a bala mais pesada atinge o solo em um tempo menor. b) o tempo de queda das balas é o mesmo. c) a bala que foi disparada com maior velocidade atinge o solo em um tempo maior. d) nada se pode dizer a respeito do tempo de queda, porque não se sabe qual das armas é mais possante. 19. (AFA) Um audacioso motociclista deseja saltar de uma rampa de 4m de altura e inclinação 30º e passar sobre um muro (altura igual a 34m) que está localizado a 50 3m do final da rampa. Obs.: o desenho está fora de escala. Para conseguir o desejado, a velocidade mínima da moto no final da rampa deverá ser igual a: a) 144km/h c) 180km/h b) 72km/h d) 50km/h 20. (AFA) Sob a chuva que cai verticalmente a 10 3m/s, um carro se desloca horizontalmente com velocidade de 30m/s. Qual deve ser a inclinação do vidro traseiro (em relação à horizontal) para que este não se molhe? a) 30º c) 60º b) 45º d) 90º 21. (AFA) Um avião reboca dois planadores idênticos de massa m, com velocidade constante. A tensão no cabo (II) é T. De repente o avião desenvolve uma aceleração a. Considerando a força de resistência do ar invariável, a tensão no cabo (I) passa a ser: a) T + ma b) T + 2ma c) 2T + 2ma d) 2T + ma 22. (AFA) Dois corpos de massas iguais, unidos por um fio inextensível, descem ao longo de um plano inclinado. Não há atrito entre o corpo I e o plano. De acordo com o enunciado, analise as afirmativas abaixo. I. Se não houver atrito entre o corpo II e o plano, a tensão no fio é nula. II. Se houver atrito entre o corpo II e o plano, a aceleração do corpo II é menor que a do corpo I. III. Se houver atrito entre o corpo II e o plano, o movimento do corpo I será retardado. Assinale a alternativa que contém apenas afirmativa(s) incorreta(s): a) II. c) II e III. b) I e III. d) I, II e III. 25. (AFA) A figura representa uma curva plana de um circuito de Fórmula 1. Se, durante uma corrida, um piloto necessitar fazer tal curva com velocidade elevada, evitando o risco de derrapar, deverá optar pela trajetória representada em qual alternativa? a) c) b) d) 23. (AFA) Para levantar um pequeno motor até determinada altura, um mecânico dispõe de três associações de polias: 26. (AFA) Uma partícula de massa 1kg se move ao longo do eixo Ox. O módulo da força, em newtons, que atua sobre a partícula é dado por F(x) = 2x – 2. Se a partícula estava em repouso na posição x = 0, a sua velocidade na posição x = 4m é: a) 3,5m/s c) 4,5m/s b) 4,0m/s d) 5,0m/s Aquela(s) que exigirá(ão) menor esforço do mecânico é(são) somente: a) I. c) I e III. b) II. d) II e III. 24. (AFA) Sobre uma partícula situada num plano horizontal r aplica-se uma força F variável, somente em módulo, cujo valor cresce desde zero. Assinale, dentre os gráficos abaixo, aquele que melhor representa a intensidade da força de atrito (fat) em função da força F aplicada. a) c) b) d) 4 27. (AFA) A energia cinética EC de um corpo de massa m que se desloca sobre uma superfície horizontal e retilínea é mostrada no gráfico em função do deslocamento x. O gráfico da força resultante FR que atua sobre o corpo em função do deslocamento x é: a) c) b) d) PROF. IVAN PEIXOTO 28. (AFA) Uma partícula, de massa m e velocidade v, colide com outra de massa 3m inicialmente em repouso. Após a colisão elas permanecem juntas, movendo-se com velocidade V. Então, pode-se afirmar que: a) V = v c) 3V = v b) 2V = v d) 4V = v 29. (AFA) O motor de um avião a jato, que se desloca a 900km/h, expele por segundo 200kg de gases provenientes da combustão. Sabendo-se que estes produtos da combustão são expelidos pela retaguarda, com velocidade de 1800km/h em relação ao ar, pode-se afirmar que a potência liberada pelo motor vale: 5 7 a) 1,00 . 10 W c) 3,70 . 10 W 7 8 b) 2,50 . 10 W d) 3,24 . 10 W 30. (AFA) Deseja-se resfriar um barril de vinho, dispondo-se de uma única pedra de gelo. O resfriamento se dará com maior eficiência na alternativa: a) b) c) d) 31. (AFA) Um gás ideal monoatômico sofre as transformações AB e BC representadas no gráfico p x V abaixo. Analisando o gráfico pode-se afirmar que, na transformação: a) AB, o gás recebe calor do meio externo. b) BC, a energia interna do gás aumenta. c) AB, o gás perde calor para o meio externo. d) BC, a energia interna do gás diminui. 33. (AFA) Um motor térmico, que funciona segundo o Ciclo de Carnot, absorve 400 cal de uma fonte quente a 267ºC e devolve 220 cal para uma fonte fria. A temperatura da fonte fria, em ºC, é: a) 12 c) 147 b) 24 d) 297 34. (AFA) Uma máquina térmica funciona de acordo com o ciclo dado pela figura abaixo. Essa máquina foi construída usando dois mols de um gás ideal monoatômico, e no decorrer de cada ciclo não há entrada nem saída de gás no reservatório que o contém. PROF. IVAN PEIXOTO 5 O máximo rendimento e o trabalho realizado por essa máquina valem, respectivamente, 2 3 a) 13% e 8 x 10 J c) 13% e 4 x 10 J 2 3 b) 75% e 8 x 10 J d) 75% e 4 x 10 J 35. (AFA) Duas cargas pontuais positivas, q1 e q2 = 4q1, são fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2, a uma distância x da carga q1, conforme mostra a figura. Para que as forças sobre a carga de x é: d a) c) 2 d b) d) 3 q3 sejam nulas, o valor d 4 d 6 36. (AFA) Três esferas condutoras de raio R, 3R e 5R e eletrizadas, respectivamente, com quantidade de cargas iguais a –10µC, –30µC e +13µC estão muito afastadas entre si. As esferas são, então, interligadas por fios metálicos de capacitância desprezível até que o sistema atinja completo equilíbrio. Nessa situação, o valor da quantidade de carga, em microcoulombs, da esfera de raio 3R é: a) –9 c) 3 b) –3 d) 9 37. (FUVEST) Um aparelho transmissor de rádio, cujas ondas atingem, no máximo, uma distância r, está situado no alto de uma torre vertical de altura h. As ondas do rádio transmissor atingem uma estrada retilínea e horizontal que está a uma distância d do pé da torre. Determine o comprimento do trecho da estrada no qual se pode captar a transmissão. 38. (AFA) Um corpo de massa 3M desloca-se no sentido Oeste-Leste, com velocidade de 10m/s, e colide inelasticamente com outro corpo de massa 2M, deslocando-se no sentido Sul-Norte com velocidade de 20m/s. A velocidade dos sistema formado pelos dois corpos, após a colisão, em m/s, será: a) 10 c) 30 b) 20 d) 40 39. (AFA) Na figura abaixo, o ângulo θ vale 30º, e a relação entre as massas M2/M1 tem valor 3/2. Para que o sistema permaneça em equilíbrio, qual deve ser o valor do coeficiente de atrito entre o bloco 2 e o plano? a) 3 3 c) b) 3 2 d) 3 1 2 40. (AFA) No avião de treinamento T-25 utilizado na AFA, a hélice gira 2700 rpm durante a corrida no solo e, após a decolagem, a rotação é reduzida para 2450 rpm em apenas 5 segundos. Supondo-se que a hélice sofre uma desaceleração uniforme, a aceleração angular da hélice, em valor absoluto, vale aproximadamente, em rad/s: a) 1,67 c) 5,23 b) 3,14 d) 8,72 41. (AFA) Duas partículas A e B desenvolvem movimento sobre uma mesma trajetória, cujos gráficos horários são dados por: 44. (AFA) Em uma revista especializada em automóveis, afirma-se que um determinado veículo acelera de zero a 108 km/h em 7,2 segundos. Supondo-se que tal veículo desenvolveu MRUV, no citado intervalo de tempo, o espaço percorrido por ele, em metros, é: a) 72 c) 108 b) 96 d) 120 45. (AFA) Dois corpos idênticos estão ligados por um fio ideal, passando por uma roldana, conforme figura abaixo. Inicialmente, os corpos estão em repouso. Sendo 3 mA = mB = 3kg, a densidade do fluido 0,6g/cm , a aceleração do sistema, após um certo intervalo de tempo, 2 será, em m/s : a) 0 b) 0,6 c) 1,6 d) 2,5 46. (AFA) Em relação a um observador parado na margem, a velocidade com que um barco sobe o rio vale 8km/h e a com que o mesmo barco desce o rio vale 20km/h, sempre com movimento uniforme. A velocidade da correnteza, em km/h, vale: a) 3 c) 8 b) 6 d) 12 No instante em que A e B se encontram, os módulos das velocidades de A e de B valem, respectivamente: a) 2 e 12 c) 2,57 e 12 b) 2 e 16 d) 2,57 e 16 47. (AFA) Dois líquidos X e Y, miscíveis entre si, possuem 3 densidades 0,6g/cm , respectivamente. Ao se misturar 3 litros do líquido X com 6 litros do líquido Y, a densidade 3 da mistura, em g/cm , será: a) 0,6 c) 0,8 b) 0,7 d) 0,9 42. (AFA) Na figura abaixo, a densidade do líquido A é 3 3 dA = 0,4 g/cm e a do líquido C é dC = 2,5 g/cm , então, a 3 densidade do líquido B, em g/cm , é: 48. (AFA) Uma gota de óleo de massa m e carga q é solta em uma região de campo elétrico uniforme E, conforme mostra a figura. a) 1,45 b) 2,50 c) 2,85 d) 5,20 43. (AFA) No interior de um solenóide, a dependência do campo de indução magnética B, em relação à corrente elétrica i, pode ser representada por: a) b) Mesmo sob o efeito da gravidade a gota move-se para cima com aceleração g. O módulo do campo elétrico é: 2mg 2qg a) E = c) E = q m b) E = 2mq g d) E = 2m qg c) 49. (AFA) Uma partícula de carga q e massa m é lançada com velocidade v, perpendicularmente ao campo elétrico uniforme produzido por placas paralelas de comprimento a, distanciadas de b entre si. A partícula penetra no campo num ponto eqüidistante das placas e sai tangenciando a borda da placa superior, conforme representado na figura a seguir. d) 6 PROF. IVAN PEIXOTO b) 45 d) 65 54. (AFA) Certa massa de um gás ideal sofre uma transformação na qual a pressão duplicada e o volume caem a um terço do valor inicial. A temperatura absoluta final, em relação à inicial, é: a) a mesma c) 3/2 b) 2/3 d) 5 Desprezando a ação gravitacional, a intensidade do campo elétrico é: b 2mv b 2mv 2 c) a) qa qa b) bmv 2qa2 d) bmv 2 qa2 50. (AFA) O gráfico mostra a potência elétrica consumida, ao longo do dia, em uma certa resistência alimentada com a voltagem de 120V. Se o kwh custa R$ 0,10, o valor pago por 30 dias de consumo é: a) R$ 88,00 c) R$ 144,00 b) R$ 112,00 d) R$ 162,00 51. (AFA) Um certo calorímetro contém 80 gramas de água à temperatura de 15ºC. Adicionando-se à água do calorímetro 40 gramas de água a 50ºC, observa-se que a temperatura do sistema, ao ser atingido o equilíbrio térmico, é de 25ºC. Pode-se afirmar que a capacidade térmica do calorímetro, em cal/ºC, é igual a: a) 5 c) 15 b) 10 d) 20 52. (AFA) Um satélite foi lançado para entrar em órbita circular ao redor da Terra, a uma distância d do seu centro. Sabendo-se que G é a constante Gravitacional Universal e M a massa da Terra, o período de revolução do satélite, ao redor da Terra, será dado por: a) 2π GM d c) 2πd b) 1πd 2 GM d) 2π GM d d3 GM 53. (AFA) Misturando-se 1,5kg de água a 85ºC com 3,0kg de água a 10ºC, obtêm-se 4,5kg de água à temperatura, em ºC, de: a) 35 c) 55 PROF. IVAN PEIXOTO 7 55. (AFA) 10 mols de hélio a 273K e 2atm ocupam o mesmo volume que x mols de neônio a 546K e 4atm. Considerando-se os dois gases como ideais, o valor de x é: a) 5 c) 15 b) 10 d) 20 56. (ITA) No sistema convencional de tração de bicicletas, o ciclista impede os pedais, cujo eixo movimenta a roda dentada (coroa) a ele solidária. Esta, por sua vez, aciona a corrente responsável pela transmissão do movimento a outra roda dentada (catraca), acoplada ao eixo traseiro da bicicleta. Considere agora um sistema duplo de tração, com 2 coroas, de raios R1 e R2 (R1 < R2) e 2 catracas R3 e R4 (R3 < R4), respectivamente. Obviamente, a corrente só troca uma coroa e uma catraca de cada vez, conforme o comando da alavanca de câmbio. A combinação que permite máxima velocidade da bicicleta, para uma velocidade angular dos pedais fixa, é: a) coroa R1 e catraca R3. b) coroa R1 e catraca R4. c) coroa R2 e catraca R3. d) coroa R2 e catraca R4. e) é indeterminada já que não se conhece o diâmetro da roda traseira da bicicleta. 57. (ITA) Um pequeno barco de massa igual a 6,0kg tem o formato de uma caixa de base retangular cujo comprimento é 2,0m e a largura 0,80m. A profundidade do barco é de 0,23m. Posto para flutuar em uma lagoa com um tripulante de 1078N e um lastro, observa-se o nível da água a 20cm acima do fundo do barco. O valor que melhor representa a massa do lastro em kg é: a) 260 d) 150 b) 210 e) indeterminado c) 198 58. (ITA) Uma partícula é submetida a uma força com as seguintes características: seu módulo é proporcional ao módulo da velocidade da partícula e atua numa direção perpendicular àquela do vetor velocidade. Nestas condições, a energia cinética da partícula deve: a) crescer linearmente com o tempo. b) crescer quadraticamente com o tempo. c) diminuir linearmente com o tempo. d) diminuir quadraticamente com o tempo. e) permanecer inalterada. 59. (ITA) Uma pilha de seis blocos iguais, de massa m, repousa sobre o piso de um elevador, como mostra a figura. O elevador está subindo em movimento uniformemente retardado com uma aceleração de módulo a. O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 é dado por: a) 3m(g + a) b) 3m(g – a) c) 2m(g + a) d) 2m(g – a) e) m(2g – a) 60. (ITA) Uma sonda espacial de 1000kg, vista de um sistema de referência inercial, encontra-se em repouso no espaço. Num determinado instante, seu propulsor é ligado e, durante o intervalo de tempo de 5 segundos, os gases são ejetados a uma velocidade constante, em relação à sonda, de 5000m/s. No final desse processo, com a sonda movendo-se a 20m/s, a massa aproximada de gases ejetados é: a) 0,8kg b) 4kg c) 5kg 2m c) d) 63. (ITA) A figura representa um sistema experimental utilizado para determinar o volume de um líquido por unidade de tempo que escoa através de um tubo capilar de comprimento L e seção transversal de área A. Os resultados mostraram que a quantidade desse fluxo depende da variação da pressão ao longo do comprimento L do tubo por unidade de comprimento (∆P/L), do raio do tubo (a) e da viscosidade do fluido (η) na temperatura do experimento. Sabe-se que o coeficiente de viscosidade (η) de um fluido tem a mesma dimensão do produto de uma tensão (força por unidade de área) por um comprimento dividido por uma velocidade. Recorrendo à análise dimensional, podemos concluir que o volume de fluido coletado por unidade de tempo é propor-cional a: d) 20kg e) 25kg 61. (ITA) O ar dentro de um automóvel fechado tem massa de 2,6kg e calor específico de 720J/kgºC. Considere que o motorista perde calor a uma taxa constante de 120 joules por segundo e que o aquecimento do ar confinado se deva exclusivamente ao calor emanado pelo motorista. Quanto tempo levará para a temperatura variar de 2,4ºC a 37ºC? a) 540s d) 360s b) 480s e) 300s c) 420s 62. (ITA) Um corpo de massa m desliza sem atrito sobre a superfície plana (e inclinada de um ângulo α em relação à horizontal) de um bloco de massa M sob a ação da mola, mostrada na figura. Essa mola, de constante elástica k e comprimento natural C, tem suas extremidades respectivamente fixadas ao corpo de massa m e ao bloco, por sua vez, o bloco pode deslizar sem atrito sobre a superfície plana e horizontal em que se apóia. O corpo é puxado até uma posição em que a mola seja distendida elasticamente a um comprimento L (L > C), tal que, ao ser liberado, o corpo passa pela posição em que a força elástica é nula. Nessa posição o módulo da velocidade do bloco é: a) 2m b) 1 k(L − C)2 2 M 2 [1 + tg 2 (α )] 2m a) 2m 1 k(L − C)2 − mg(L − C)sen(α ) 2 (m + M)[(m + M)tg 2 (α ) + M] 1 k(L − C)2 − mg(L − C)sen(α ) 2 M 2 [1 + sen2 (α )] b) c) A ∆P η L ∆P a4 L η L η ∆P a4 d) ∆P η L A e) L 4 aη ∆P 64. (ITA) Um copo de 10cm de altura está totalmente cheio de cerveja e apoiado sobre uma mesa. Uma bolha de gás se desprende do fundo do copo e alcança a superfície, 5 onde a pressão atmosférica é de 1,01 x 10 Pa. Considere que a densidade da cerveja seja igual à da água pura e que a temperatura e o número de mols do gás dentro da bolha permaneçam constantes enquanto esta sobe. Qual razão entre o volume final (quando atinge a superfície) e inicial da bolha? a) 1,03 d) 0,99 b) 1,04 e) 1,01 c) 1,05 65. (ITA) Deixa-se cair areia de um reservatório a uma taxa de 3,0kg/s diretamente sobre uma esteira que se move na direção horizontal com velocidade V. Considere que a camada de areia depositada sobre a esteira se locomove com a mesma velocidade V, devido ao atrito. Desprezando a existência de quaisquer outros atritos, conclui-se que a potência, em watts, requerida para manter a esteira movendo-se a 4,0m/s, é: 1 k(L − C)2 − mg(L − C)sen(α ) 2 M 2 [1 + tg 2 (α )] 8 PROF. IVAN PEIXOTO a) 0 b) 3 c) 12 72. (AFA) Um corpo de 5kg de massa percorre uma trajetória circular no interior de uma esfera oca, cujo raio é 2 metros. A figura abaixo ilustra o fato. Pode-se afirmar que o trabalho, em J, realizado pela força peso entre os pontos: d) 24 e) 48 3 66. (AFA) A densidade do mercúrio a 0ºC vale 13,6g/cm e –4 –1 tem um coeficiente de dilatação cúbica de 1,82 . 10 ºC . A 3 sua densidade em g/cm , na temperatura de 40ºC, vale: a) 13,40 c) 13,55 b) 13,50 d) 13,56 a) AC é 100π. b) ABCDA é nulo. c) ABCDA é 200π. d) ABC é igual ao trabalho da força centrípeta. 67. (AFA) Um corpo de massa m e volume v é colocado em um recipiente contendo água. Verifica-se que esse corpo flutua na água com metade de seu volume imerso. Nesse caso pode-se afirmar que o(a): a) peso do corpo é igual ao peso da água deslocada. b) empuxo da água é igual à metade do peso do corpo. c) massa do corpo é igual à metade da massa da água. d) volume do corpo é igual a duas vezes o volume da água deslocada. 73. (AFA) Uma máquina opera entre duas fontes, uma quente, a 600K, e outra fria, a 200K. A fonte quente libera 3700J para a máquina. Supondo que esta funcione no seu rendimento máximo, o valor do trabalho, em J, por ciclo, e o seu rendimento, são, respectivamente: a) 1233 e 33% c) 2464 e 67% b) 1233 e 1010% d) 3700 e 100% 68. (AFA) Uma força elétrica de intensidade F aparece quando duas pequenas esferas idênticas, com cargas 3C e 9C são colocadas a uma distância d, no vácuo. Quando colocadas em contato e afastadas a uma distância 3d, a nova intensidade da força elétrica, em função de F, será: a) 2F/27 c) 7F/27 b) 4F/27 d) 8F/27 74. (AFA) Uma pequena esfera é abandonada em queda livre, de uma altura de 80m, em relação ao solo. Dois segundos após, uma segunda esfera é atirada, verticalmente para baixo. Despreze a resistência do ar e consi2 dere g = 10m/s . A fim de que as esferas atinjam o solo no mesmo instante, a velocidade de lançamento da segunda esfera, em m/s, deve ser: a) 15 c) 25 b) 20 d) 30 69. (AFA) Faz-se um experimento com 4 esferas metálicas iguais e isoladas uma da outra. A esfera A possui carga elétrica Q, e as esferas B, C e D estão neutras. Colocando-se a esfera A em contato sucessivo com as esferas B, C e D, a carga final de A será: a) Q/3 c) Q/8 b) Q/4 d) Q/9 70. (AFA) Uma máquina térmica, ao realizar um ciclo, retira 20J de uma fonte quente e libera 18J para uma fonte fria. O rendimento, dessa máquina, é: a) 0,1% c) 2,0% b) 1,0% d) 10% 71. (AFA) I. Um objeto é acelerado não somente quando sua velocidade escalar varia, mas também quando seu vetor velocidade muda de direção. II. Para descrever completamente o movimento de um objeto basta conhecer como varia sua velocidade escalar com o tempo. III. Um corpo pode ter velocidade escalar nula e estar submetido a uma aceleração tangencial nula. a IV. Na expressão da 2 Lei de Newton, F = ma, a massa m é chamada massa gravitacional. Das afirmações acima, são verdadeiras: a) I e II. c) I, II e IV. b) I e III. d) I, III e IV. PROF. IVAN PEIXOTO 9 75. Um bloco homogêneo, de massa M, move-se aceleradamente sob a ação da força F numa superfície lisa. Encontrar o valor da força T, com que uma parte A do bloco, de comprimento x, atua sobre a parte B do mesmo. O comprimento do bloco é Ρ. Dados: Ρ = 1m F = 100N x = 20cm 76. Um bloco homogêneo move-se aceleradamente sob a ação da força F. A massa do bloco é M. Determinar as forças que atuam sobre a parte do bloco sombreada. As dimensões lineares mostram-se na figura. O atrito é desprezado. Dados: Ρ = 1m y = 20cm 2 g = 10m/s h = 30cm F = 120N x = 25cm M = 9kg 77. Uma barra homogênea de comprimento L está submetida à ação de duas forças F1 e F2 aplicadas aos seus extremos e dirigidas em sentidos opostos. Com que força F é estendida a barra na seção que se encontra a uma distância Ρ de um dos extremos? cada um dos pesos se as massas das roldanas e da corda e também a fricção podem ser desprezadas. Dados: m1 = 3kg m2 = 2kg m3 = 1kg 2 g = 10m/s Dados: F1 = 100N Ρ = 80cm L = 1m F2 = 25N 78. Um menino de massa M corre em direção à parte superior de uma tábua imóvel de massa m, que se encontra num plano inclinado com ângulo de base α. O atrito entre a tábua e o plano é desprezível. Que caminho percorreu o menino até o momento, quando a sua velocidade, que era igual a ν0 no início, diminuiu duas vezes, mantendose na mesma direção? Obs.: Para que a tábua permaneça imóvel, não havendo atrito com o plano, o menino deve fazer, na mesma, uma força para cima. Dados: M = 60kg α = 30º 2 g = 10m/s m = 30kg V0 = 4m/s 93. Uma corda é colocada em duas roldanas fixas e em seus extremos colocam-se pratos com pesos P = 30N em cada um. A corda entre as roldanas foi cortada e amarrada a um dinamômetro. Que mostra o dinamômetro? Que peso P1 deve adicionar-se a um dos pratos, para que a leitura do dinamômetro não varie, logo após ter-se tirado do outro prato um peso P2 = 10N? As massas dos pratos das roldanas, da corda e do dinamômetro desprezam-se. 79. Um bloco homogêneo está pendurado numa corda. A corda foi cortada. Que pedaços do bloco terão maior aceleração no momento inicial: os que estão na parte superior, ou inferior? 80. Um bloco homogêneo encontra-se sobre um suporte horizontal. O suporte repentinamente é retirado. Quais partes do bloco têm maior aceleração no momento inicial: as que estão na parte superior, ou inferior? 90. Um homem com as mãos levantadas encontra-se na plataforma de uma balança. Como varia a indicação da balança quando as mãos movem-se aceleradamente para baixo? 91. Determinar as acelerações dos pesos com massa m1, m2, m3 e a tensão das cordas no sistema desenhado. As massas das cordas e roldanas são muito menores que as massas dos pesos. Dados: m1 = 4kg m2 = 3kg m3 = 1kg 2 g = 9,8m/s 94. Desprezando o efeito do atrito, determine (a) a aceleração de cada bloco, (b) a tensão no cabo. g = 10,0m/s2 92. Um sistema consiste de duas roldanas com eixos fixos e uma roldana móvel (figura). Através das roldanas colocou-se uma corda, nos extremos da qual levam pendurados os pesos com massas m1 e m3, e no eixo da roldana móvel pendurou-se um peso de massa m2. As partes da corda que não se encontram na roldana estão situadas na posição vertical. Determinar a aceleração de 10 PROF. IVAN PEIXOTO 95. Determinar a aceleração dos pesos no sistema desenhado. As massas das roldanas, da corda e a fricção podem ser desprezadas. Em que direção girarão as polias quando os pesos se movem? Determinar ainda a tração na corda que envolve as polias. Dados: m1 = 9kg m2 = 8kg 2 g = 10m/s Anotações PROF. IVAN PEIXOTO 11 G A B A R I T O – PARTE 1 1 B 7 C 13 E 19 C 25 A 31 A 2 A 8 E 14 D 20 A 26 B 32 D 37 3 C 9 A 15 B 21 C 27 D 33 B 38 4 A 10 B 16 A 22 C 28 B 34 D 39 5 C 11 A 17 C 23 C 29 A 35 B 40 6 B 12 E 18 B 24 D 30 B 36 A 41 2 i − (h2 + d 2 ) A B C D 44 C 50 D 56 C 62 45 D 51 D 57 D 63 68 B 69 C 46 D 52 D 58 E 64 E 70 D 47 B 53 A 59 D 65 D 71 B 2 42 B 48 A 54 B 60 B 66 B 43 B 49 D 55 B 61 A 67 A 72 B 73 C 74 D 12 PROF. IVAN PEIXOTO