1. Qual das seguintes expressões representa a decomposição de

Nas questões 1 a 5 assinale a opção correta sem apresentar qualquer justificação.
1. Qual das seguintes expressões representa a decomposição de um número em
fatores primos?
23 × 3 × 4
2 × 3 × 54
2 + 32 + 5
2 × 8 × 11
2. A decomposição em fatores primos de um número é 2 × 32 × 7.
Qual é esse número?
96
126
156
186
5+5+5
125
3. O valor da potência 53 é igual a:
5×3
5×5
4. A decomposição em fatores primos de um número é 2 × 32 × 52 .
Qual é o quociente da divisão desse número por 15?
2×3
2×3×5
32 × 52
2 × 52
5. Considere os números 𝐴 = 23 × 3𝑥 e 𝐵 = 22 × 3
Sabe-se que 𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝐴, 𝐵) = 23 × 32 = 36
Qual é o valor de 𝑥?
1
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2
3
4
1
6. Escreva todos os números primos maiores que 10 e menores que 20.
______________________________________________________________________
7. Explique o que é um número primo.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
8. Escreva a decomposição em fatores primos dos números 90 e 140.
Resolução:
90 = _______________________________
140 = ______________________________
9. Use as decomposições do exercício anterior e complete:
𝑚. 𝑑. 𝑐. (90,140) = ____________________________________________________________
𝑚. 𝑚. 𝑐. (90, 140) = ____________________________________________________________
10. Utilize a decomposição em fatores primos para encontrar todos os divisores de
100. Escreva-os por ordem crescente.
Resolução
Divisores de 100: ______________________________________________________________
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2
11. Explique como se pode determinar o máximo divisor comum de dois números a
partir das suas decomposições em fatores primos. (Não apresente qualquer exemplo).
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
12. Considere os números: 𝐴 = 22 × 32 e 𝐵 = 22 × 3 × 5.
Resolva as alíneas seguintes utilizando as decomposições apresentadas e sem calcular
os valores dos números 𝐴 e 𝐵.
a) Decomponha em fatores primos 3 × 𝐵.
___________________________________________________________________________
b) Determine 𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝐴, 𝐵) e 𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝐴, 𝐵) .
𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝐴, 𝐵) = _________________________________________________________________
𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝐴, 𝐵) = ________________________________________________________________
c) Indique três divisores de 𝐵. _____________________________________________________
d) Simplifique a fração
A
tornando-a irredutível.
B
A

B
e) Qual das seguintes expressões representa a decomposição em fatores primos do
produto de 𝐴 por 𝐵? (Assinale a opção correta).
22 × 32
2×3×5
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24 × 33 × 5
2×3×5
3
RESOLUÇÃO
Nota: As resoluções apresentadas podem não ser as únicas corretas.
Nas questões 1 a 5 assinale a opção correta sem apresentar qualquer justificação.
1. Qual das seguintes expressões representa a decomposição de um número em
fatores primos?
23 × 3 × 4
2 × 3 × 54 X
2 + 32 + 5
2 × 8 × 11
2. A decomposição em fatores primos de um número é 2 × 32 × 7.
Qual é esse número?
96
126 X
156
186
5+5+5
125 X
3. O valor da potência 53 é igual a:
5×3
5×5
4. A decomposição em fatores primos de um número é 2 × 32 × 52 .
Qual é o quociente da divisão desse número por 15?
2×3
2×3×5
X
32 × 52
2 × 52
5. Considere os números 𝐴 = 23 × 3𝑥 e 𝐵 = 22 × 3
Sabe-se que 𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝐴, 𝐵) = 23 × 32 = 36
Qual é o valor de 𝑥?
1
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2
X
3
4
4
6. Escreva todos os números primos maiores que 10 e menores que 20.
11, 13, 17, 𝑒 19
7. Explique o que é um número primo.
Um número primo tem dois (e só dois) divisores
8. Escreva a decomposição em fatores primos dos números 90 e 140.
Resolução:
90 = 2 × 32 × 5
140 = 22 × 5 × 7
9. Use as decomposições do exercício anterior e complete:
𝑚. 𝑑. 𝑐. (90,140) = 2 × 5 = 10
𝑚. 𝑚. 𝑐. (90, 140) = 22 × 32 × 5 × 7 = 1260
10. Utilize a decomposição em fatores primos para encontrar todos os divisores de
100. Escreva-os por ordem crescente.
Resolução
Divisores de 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
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5
11. Explique como se pode determinar o máximo divisor comum de dois números a
partir das suas decomposições em fatores primos. (Não apresente qualquer exemplo).
Decompõem-se os números em fatores primos. O máximo divisor comum é o produto
dos fatores primos comuns das decomposições, elevados cada um deles ao menor
expoente.
12. Considere os números: 𝐴 = 22 × 32 e 𝐵 = 22 × 3 × 5.
Resolva as alíneas seguintes utilizando as decomposições apresentadas e sem calcular
os valores dos números 𝐴 e 𝐵.
a) Decomponha em fatores primos 3 × 𝐵.
3 × 𝐵 = 3 × 22 × 3 × 5 = 22 × 32 × 5
b) Determine 𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝐴, 𝐵) e 𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝐴, 𝐵) .
𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝐴, 𝐵) = 22 × 3 = 12
𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝐴, 𝐵) = 22 × 32 × 5 = 180
c) Indique três divisores de 𝐵. 2, 3 𝑒 5 (por exemplo)
d) Simplifique a fração
A
tornando-a irredutível.
B
e) Qual das seguintes expressões representa a decomposição em fatores primos do
produto de 𝐴 por 𝐵? (Assinale a opção correta).
22 × 32
2×3×5
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24 × 33 × 5 x
2×3×5
6