OBSERVAÇÃO: Em todas as questões é obrigatória a apresentação

COLÉGIO ALTERNATIVO – ENSINO MÉDIO POLITÉCNICO
TRABALHO DE MATEMÁTICA
Resultado da
Avaliação:
ORIENTAÇÃO:
Não serão permitidas rasuras;
A avaliação é realizada individualmente;
Os cálculos de cada questão poderão ser apresentados em folha anexada;
Resposta final à caneta (azul ou preta);
2º ANO
3,0
Nome:_______________________________________________________Data:____________________
PROFESSORA: Rafaella Colares
CADA QUESTÃO VALE 0,25
TOTAL 3,0
OBSERVAÇÃO: Em todas as questões é obrigatória a apresentação dos cálculos.
1. As cidades A, X, Y, Z e B estão interligadas por rodovias indicadas conforme a figura a
seguir. De quantos modos uma pessoa pode sair da cidade A e chegar a cidade B, passando
apenas uma vez por cada cidade em cada caminho escolhido?
2. Uma loja de um shopping center na cidade de Manaus divulga inscrições para um torneio de
games. Para realizar essas inscrições, a loja gerou um código de inscrição com uma sequência
de quatro dígitos distintos, sendo o primeiro elemento da sequência diferente de zero. Qual a
quantidade de códigos de inscrição que podem ser gerados utilizando os elementos do
conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}?
3. Obtenha os resultados usando a simplificação:
7!
a.
3!
22! 20!
b.
19!
12!
c.
9!3!
n!
d.
(n  1)!
(n  1)!
e.
(n  2)!
4. Com relação a palavra TEORIA:
a. Quantos anagramas existem?
b. Quantos anagramas começam por T?
c. Quantos anagramas começam por T e terminam com A?
d. Quantos anagramas começam por vogal?
e. Quantos anagramas tem as vogais juntas?
5. Todas as permutações com as letras da palavra SORTE foram ordenadas alfabeticamente,
como em um dicionário. Qual a última letra da 86ª palavra desta lista?
6. Quantos números de 5 algarismos podemos formar permutando os dígitos 2, 2, 5, 5, e 7?
Quantos desses números são pares?
7. Em relação aos anagramas da palavra “cidade”, assinale o que for correto.
( ) Em 72 anagramas as vogais aparecem juntas.
( ) Podem ser formados 360 anagramas.
( ) Em 72 anagramas as consoantes aparecem juntas.
( ) 60 anagramas começam com “c”.
( ) 180 é o número de anagramas que começam por vogal.
8. Determine os arranjos a seguir:
a. A24
b. A82
c. A0n
9. Uma melodia é uma sequência de notas musicais. Para compor um trecho de três notas
musicais sem repeti-las, um músico pode utilizar as sete notas que existem na escala musical.
Qual é o número de melodias diferentes possíveis de serem escritas?
10. Determine as combinações a seguir:
a. C36
b. C36
11. De quantas maneiras diferentes um técnico pode escalar seu time de basquete tendo a sua
disposição 12 atletas que jogam em qualquer posição?
12. De quantas maneiras podemos colocar 10 bolas em 3 urnas, de modo que fiquem 2 bolas na
primeira urna, 3 bolas na segunda urna e 5 bolas na terceira?