escola estadual “dr josé marques de oliveira” trabalho

ESCOLA ESTADUAL “DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA”
TRABALHO
ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO JANEIRO/2015
RESOLUÇÃO SEE Nº 2.197, DE 26 DE OUTUBRO DE 2012
Aluno: _________________________________________ Turma: 2º CN Ano: 2014 Data : _________
Matéria:______________________Turno:Noite
Valor :30pontos
Nota: __________
PROFESSORA: VALDENE FUNCHAL
Supervisora : DALVA
01)
Qual o número de termos da PA (131, 138,145,..,565)
02)
Interpole quatro meios aritméticos entre 12 e 48 .
03)
Quantos são os múltiplos de 4 entre 101 e 3.001?
04)
Encontre o 101º termo da PA  4, 1, 6, 
05)
Ache a1 numa P.A., sabendo que r = 1/4 e a17 = 21.
06)
Quantos termos aritméticos devemos interpolar entre 2 e 66 para que a razão da interpolação seja 8 ?
07)
Determine a média aritmética dos seis meios aritméticos que podem ser interpolados entre 10 e 500.
08)
Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no km 3 e outro no km 88. Entre eles
serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância.
Determine em quais marcos quilométricos deverão ficar esses novos telefones.
09)
(ITA-SP) Quantos números inteiros existem, de 1000 a 10000, que não são divisíveis nem por 5 nem por 7 ?
10)
Uma fábrica produziu, em 1986, 6530 unidades de um determinado produto e, em 1988, produziu 23330
unidades do mesmo produto. Sabendo que a produção anual desse produto vem crescendo em progressão aritmética,
pede-se:a) Quantas unidades do produto essa fábrica produziu em 1987 ?b) Quantas unidades foram produzidas em
1991 ?
11)
Num programa de condicionamento físico um atleta corre sempre 300 metros a mais do que correu no dia
anterior. Sabe-se que no segundo dia ele correu um quilômetro. Então, no décimo dia, ele correrá:
a) 3.700 metros
b) 3.100 metros
c) 3.400 metros d) 4.000 metros
e) 2.800 metros
12)
Numa P.A. de razão 5, o primeiro termo é 4. Qual é a posição do termo igual a 44?
13)
Considere a sequência dos números positivos ímpares, colocados em ordem crescente. Calcule 95º elemento.
a) 95
b) 131
c) 187
d) 189
e) 191
14)
Numa P.A cujo segundo termo vale 5 e sexto termo 13, qual o vigésimo termo?
15)
Os números
10
x
, x  3 e x  3 são os 3 primeiros termos de uma P.A., de termos positivos, sendo x0. O
décimo termo desta P.A. é igual a:
16)
a)
Escreva o termo seguinte de cada uma das progressões geométricas:
(1, 2, 4, ...)
b)
3

 , 3, 15, ...
5


c)
d)
17)
.
2

2 , 4, 4 2 , ...
(–3, 18, –108, ...)
Escreva uma P.G. de quatro termos, dados a1 = 3 e q = 2
18)
Sabendo-se que x – 4, 2x + 4 e 10x – 4 são termos consecutivos de uma P.G., calcule x de modo que eles
sejam positivos.
19)
Sabendo-se que a sucessão (x – 1, x + 2, 3x, ...) é uma P.G. crescente, determine x.
20)
a)
b)
c)
Calcule:
a soma dos cinco primeiros termos da P.G. (2, –6, 18, ...);
a soma dos seis primeiros termos da P.G. 3 3 , 9, 9 3 , ... ;
a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (2, 4, 8, 16, ...).
21)
Determine o valor de x, de modo que os números x+1, x+4 e x+10 formem, nesta ordem, uma PG.


22)
Sabe-se que numa PG a razão é 9, o primeiro termo é 1/9 e o ultimo termo é 729. Qual o numero de termos
dessa PG.
23)
Numa PG, a1 =1/4 e a7 = 16. Calcule a razão dessa PG.
24)
Numa PG, o primeiro termo é 4 e o quarto é 4000.Qual é o 1º termo dessa PG.
25)
Insira quatro meios geométricos entre 1 e 243.
26)
Faça a inserção de dois meios geométricos entre -3 e 24.
27)
Obtenha a soma dos 6 primeiros termos da PG ( 7, 14,...).
28)
Qual será a soma dos 20 primeiros termos de uma PG, em que a1 = 1 e q = 2?
29)
Numa PG, a soma dos termos é 728. Sabendo-se que an = 486 e q = 3, calcule o primeiro termo dessa PG.
30)
Quantos anagramas da palavra SUCESSO começam por S e terminam em O?
31)
Quantos anagramas da palavra PALCO podemos formar de maneira que as letras A e L apareçam sempre
juntas?
32)
Dentre as permutações das letras da palavra TRIÂNGULO, o número das que começam por vogal é:
33)
O número de anagramas de 6 letras que podemos formar com as letras da palavra PEDRAS, começando e
terminando com uma letra que represente consoante, é:
34)
O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam por vogal é:
35)
Resolver as equações
a)
b)
c)
d)
e)
36)
Com relação à PG:
a)
Se o sétimo termo for igual a 1458 e o nono termo 13.122, qual o valor do primeiro termo?
b)
Qual a soma dos termos da PG ( 9, 27, ... , 19683 )?
c)
Qual o valor de x na PG ( x - 40, x , x + 200 )
d)
Quantos termos tem a PG ( 3, 6, 12288 ) ?
e)
Qual o décimo termo da PG em que o primeiro termo é 4 e o segundo termo vale -8?
37)
Simplifique:
10!
8!
12 !
b)
9 !.3!
a)
m!
(m  1)!
( n  1)!
d)
( n  1)!
c)
38)
a)
b)
c)
d)
e)
e)
(n  1)!
n
f)
m!
(m  2)!
g)
n!
(n  p)!
Determine o número de anagramas das palavras:
ARARA
MATEMÁTICA
SUCESSO
BARREIRA
ARITMÉTICA
39) De quantas maneiras distintas podemos classificar os seis primeiros colocados numa corrida de bicicleta
disputada por 10 ciclistas?
40) Quantos são os números compreendidos entre 40.000 e 50.000 compostos por algarismos distintos escolhidos
entre os algarismos de 1 até 9?