Probabilidade 1

Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
1. Um baralho tradicional é composto por 52
cartas, sendo que há 13 cartas de cada naipe, 4
naipes (ouros, espadas, copas e paus) e nenhum
coringa. A figura a seguir apresenta todas as
cartas de um baralho tradicional completo:
2. A tabela a seguir apresenta a distribuição dos
alunos de uma sala de aula de um curso prévestibular.
Esta
distribuição
leva
em
consideração o sexo e a maioridade dos alunos.
Menores de idade
Maiores de idade
Homens
35
10
Mulheres
20
15
a) Sorteado aleatoriamente um aluno desta sala,
qual é a probabilidade de que ele ser menor de
idade e do sexo feminino?
Considere os seguintes subconjuntos:
b) Sorteado aleatoriamente um aluno desta sala,
qual é a probabilidade de que ele ser menor de
idade ou do sexo feminino?
A: o conjunto dos ases.
V: o conjunto das cartas vermelhas.
C: o conjunto das cartas de copas.
F: o conjunto das figuras (valete, dama e rei).
c) Sorteado aleatoriamente uma garota desta
sala, qual é a probabilidade de que ela seja
menor de idade?
Calcule as seguintes probabilidades:
Primeiro bloco
a) P(A) =
d) Sorteado aleatoriamente um aluno menor de
idade desta sala, qual é a probabilidade de que
ele seja do sexo feminino?
b) P(V) =
c) P(C) =
d) P(F) =
3
e) P( F ) =
sorteados entre dez pessoas, sendo sete
mulheres e três homens. Admitindo que uma
pessoa não possa ganhar dois prêmios,
responda às perguntas abaixo.
Segundo bloco
a) P(A/F) =
b) P(F/A) =
c) P(A ∩F) =
Unicamp. Dois prêmios iguais serão
a) De quantas maneiras diferentes os prêmios
podem ser distribuídos entre as dez pessoas?
d) P(A ∪F) =
Terceiro bloco
a) P(A/ F ) =
b) Qual é a probabilidade de que dois homens
sejam premiados?
b) P( F /A) =
c) P(A ∩ F ) =
d) P(A ∪ F ) =
Quarto bloco
a) P(A/C) =
b) P(C/A) =
c) P(A ∩ C) =
d) P(A ∪ C) =
c) Qual é a probabilidade de que ao menos uma
mulher receba um prêmio?
Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
4 Unesp. A eficácia de um teste de laboratório
para checar certa doença nas pessoas que
comprovadamente têm essa doença é de 90%.
Esse mesmo teste, porem, produz um falso
positivo (acusa positivo em quem não tem
comprovadamente a doença) da ordem de 1%.
Em um grupo populacional em que a incidência
dessa doença é de 0,5%, seleciona-se uma
pessoa ao acaso para fazer o teste.
a) Qual a probabilidade de que o resultado
desse teste venha a ser positivo?
a) Se uma pessoa recebe o resultado positivo
desse exame, então qual é a probabilidade de
essa pessoa esteja mesmo doente?
6 ENEM.
ENEM. O controle de qualidade de uma
empresa fabricante de telefones celulares
aponta que a probabilidade de um aparelho de
determinado modelo apresentar defeito de
fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de
vender 4 aparelhos desse modelo para um
cliente, qual é a probabilidade de esse cliente
sair da loja com exatamente dois aparelhos
defeituosos?
A) 2 × (0,2%)4
B) 4 × (0,2%)2
C) 4 × (0,2%)
D) 6 × (0,2%)2 × (99,8%)2
E) 6 × (0,2%) × (99,8%)
7 FGV. Os resultados de 1.800 lançamentos de
um dado estão descritos na tabela abaixo:
Nº. da face
Freqüência
1
150
2
300
3
450
4
300
5
350
6
250
Se lançarmos este mesmo dado duas vezes,
podemos afirmar que a probabilidade de:
A) sair pelo menos uma face 3 é 1/6.
B) sair pelo menos uma face 4 é 11/36.
C) saírem duas faces 2 é 1/3.
D) saírem as faces 3 e 4 é 1/18.
E) saírem duas faces maiores que 5 é 35/36.
5. A previsão do tempo para este fim de
semana afirma que a probabilidade de chover
no sábado é de 50% e que a probabilidade de
chover no domingo também é de 50%.
Supondo que estas previsões estejam
corretas e que os dois eventos sejam
independentes,
pode-se concluir
que a
probabilidade de chover neste final de semana é
de:
A) 25%
B) 50%
C) 75%
D) 90%
E) 100%