UNIVERSIDADE CATÓLICA PORTUGUESA I II

UNIVERSIDADE CATÓLICA PORTUGUESA
Faculdade de Ciências Económicas e Empresariais
M ICROECONOMIA II
Exame
Teresa Lloyd Braga
05-07-2002
Sandra Maximiano
Catarina Reis
I
? A Carolina está a preparar-se para um piquenique que vai fazer com os colegas para
festejar o final do ano lectivo. Para isso, dispõe de um montante de m = 100 u.m. que poderá
gastar na aquisição de doces (bem X) ou salgados (bem Y) cujos preços são,
respectivamente, PX = 8 u.m. e PY = 10 u.m. . As preferências da Carolina por estes dois
bens podem ser descritas pela função utilidade UCarol =
[1.5]
X Carol YCarol .
a) Mostre que a função utilidade indirecta da Carolina é dada por V =
m 2
.
PX PY
[1.5] b) A partir do resultado a que chegou na alínea anterior, determine as curvas da
procura Hicksiana da Carolina.
? Ao chegar à loja, a Carolina apercebeu-se que afinal o preço do bem X era de 5 u.m..
[1.5] c) Decomponha o efeito desta variação de preço em Efeito Substituição e Efeito
Rendimento utilizando o método de Slutsky.
[2]
d) Qual o rendimento que teríamos que retirar à Carolina para que a sua utilidade
nesta nova situação fosse igual à inicial? Qual o nome desta medida de bem estar?
? A caminho do piquenique, a Carolina perdeu-se do resto do grupo com o João. Como a
fome começava a apertar, decidem parar para almoçar. A Carolina tinha levado 10 doces e 5
salgados. O João dispunha de 8 doces e 2 salgados. Considere que os dois amigos decidem
trocar os seus bens num mercado competitivo e que as preferências do João são dadas por
U Joao = 2ln X Joao + ln YJoao .
[1.5] e) Será que esta afectação inicial corresponde a uma situação de equilíbrio
Walrasiano? Justifique.
[1.5]
f) Será que a afectação X Carol = 2; YCarol = 1.4; X Joao = 16; YJoao = 5.6 pode ser
atingida através de mercados de equilíbrio Walrasiano? Em que condições? Justifique.
II
Defina de forma rigorosa os seguintes conceitos:
[1]
a) Factor produtivo inferior (ou regressivo).
[1]
b) Condição de Agregação de Engel.
[1.5]
c) Teorema de Impossibilidade de Arrow.
III
Numa dada região isolada a produção de azeite (bem y) é essencial à sobrevivência da
população. Nesta região existem 100 produtores de azeitonas (bem x) que têm como custo
marginal de produção 10 u.m. Estes produtores de azeitona produzem em condições de
concorrência perfeita e vendem a totalidade da sua produção a uma empresa que se dedica à
produção de azeite sendo monopolista neste sector (do azeite). No entanto, a produtora de
azeite não tem poder suficiente para influenciar o preço de venda da azeitona.
A função de produção de azeite é dada pela relação y = ( 2 x ) , em que y são toneladas de
0.5
azeite produzido e x são as toneladas de azeitona utilizadas na produção de azeite. A procura
de azeite é dada por Py = 165 − 2.5 y .
[2]
a) Calcule o valor do preço de equilíbrio da azeitona, do azeite, bem como as
quantidades transaccionadas. Represente graficamente.
[1.5] b) Explique como se alteraria o equilíbrio no mercado da azeitona se os produtores de
azeitona se unissem numa cooperativa de produção que actuasse como monopolista (Não
necessita de efectuar quaisquer cálculos, mas justifique devidamente).
IV
Numa certa economia existem 100 unidades de factor trabalho e 100 unidades de capital. Há
duas tecnologias que possibilitam a produção de dois bens segundo as funções de produção:
X1 = min {L1, K1} e X 2 = L12 4 K21 4 . Os preços dos factores produtivos trabalho e capital
são, respectivamente, w e r.
[1]
a) Determine a curva de contrato na caixa de Edgeworth dos factores.
[1]
b) Se não existir especialização produtiva, qual o salário relativo (w/r) de equilíbrio?
[1.5]
c) Determine a taxa marginal de transformação desta economia.