lista 7 - UNEMAT Sinop

D EPARTAMENTO DE M ATEMÁTICA
C AMPUS U NIVERSITÁRIO DE S INOP
U NIVERSIDADE DO E STADO DE M ATO G ROSSO
7ª Lista de Exercícios de Física I
(Colisões e Conservação de Quantidade de Movimento Linear)
1. Três bolas, A, B, e C, com massas de 3kg, 1,5 kg e 2 kg, respsctivamente, são conectadas através
de barras com massas desprezíveis. A posição da bola A é x = 2m e y = 2m, da bola B é x = 1m
e y = 1m e da bola C é x = 3m e y = 1m.
(a) Determine as coordenadas do centro de massa do sistema.
(b) Determine o momento de inércia pelo eixo que passa pelo centro de massa e é paralelo ao
eixo x.
(c) Determine o momento de inércia pelo eixo que passa pelo centro de massa e é paralelo ao
eixo y.
2. Uma carr de 2500 kg move-se na direção oeste com velocidade de 20m/s, e um caminhão de
5000 kg move-se para leste com velocidade de 16 m/s. Determine a velocidade do centro de
massa do sistema formado pelos dois veículos.
3. Uma mulher de 55kg salta para fora de uma canoa de 75kg que está inicialmente em repouso.
Se sua velocidadeé de 2,5m/s para a direita, qual é a velocidade da canoa após ela saltar?
4. Um bloco de 3 kg movimenta-se para a direita a 5 m/s e um segundo bloco de 3 kg movimentase para a esquerda a 2 m/s. Determine
(a) a energia cinética total dos dois blocos.
(b) a velocidade do centro de massa do sistemas de dois blocos.
(c) a velocidade de cada bloco relativa ao centro de massa do sistema.
(d) a energia cinética do movimento dos dois blocos em relação ao centro de massa.
(e) mostre que a resposta do item (a) é igual a soma da energia cinética do centro de massa
mais a energia cinética do movimento dos dois blocos em relação ao centro de massa.
5. Um tijolo de 0,3 kg cai de uma altura de 8 m. Ele atinge o solo e fica em repouso.
(a) Qual é o impulso exercido pelo solo sobre o tijolo?
(b) Se o tempo que o tijolo leva para ser desacelerado pelo solo, desde o instante em que toca
o solo até atingir o estado de repouso, é de 0,0013 s, qual é a força média exercida pelo solo
sobre o tijolo?
6. Quando uma bola de beisebol de 0,15 kg é atingida, sua velocidade varia de +20 m/s para -20
m/s.
(a) Qual é o módulo do impulso do bastão sobre a bola?
(b) Se a bola fica em contato com o bastão durante 1,3 ms, qual é a força média exercida pelo
bastão sobre a bola?
7. Um veículo espacial está viajando a 4300 km/h em relação à Terra quando o motor do foguete
sem combustível é retirado e mandado de volta com uma velocidade de 82 km/h em relação
ao módulo de comando. A massa do motor é quatro vezes a massa do módulo, cuja massa é de
2,5 × 103 kg,
(a) Qual a velocidade do módulo de comando em relação à Terra imediatamente após a separação?
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(b) Se a separação dura aproximadamente 0,05 s, qual é a força média que o módulo faz sobre
o motor do foguete para separarem-se?
8. Um atacante de 85 kg, movendo-se a 7 m/s, colide com um meio-campo de 107 kg inicialmente
em repouso, através de uma colisão perfeitamente inelástica. Qual é a velocidade dos jogadores
após colidirem?
9. Uma bola de aço e massa igual a 0,500 kg é presa a um fio com 70,0 cm de comprimento que está
fixo na outra extremidade. A bola então é solta quando o fio está na horizontal. Na parte mais
baixa da sua trajetória, a bola bate em um bloco de aço de 2,50 kg inicialmente em repouso sobre
uma superfície sem atrito. Se a velocidade escalar do bloco, depois da colisão, é de 1,24 m/s,
determine
(a) a velocidade escalar da bola imediatamente após a colisão, e
(b) se a colisão é elástica ou inelástica.
10. Em uma partida de bilhar um taco acerta uma bola em repouso e exerce uma força média de
50 N durante 10 ms. Se a bola tiver uma massa de 0,20 kg:
(a) Que velocidade ela terá imediatamente após o impacto? (dica: determine a aceleração
média)
(b) Qual a quantidade de movimento da bola antes e depois do impacto?
(c) Qual a variação de quantidade de movimento desta bola após o impacto?
(d) Se esta bola colide frontalmente com outra que estava em repouso e, depois da colisão a
primeira fica com 0,10 m/s, qual é a velocidade da segunda bola?
11. Um disco com massa de 5 kg movendo-se a 2 m/s, aproxima-se de outro disco idêntico estacionário sobre uma superfície de gelo, sem atrito. Após a colisão, o primeiro disco passa a se
mover com velocidade v1 a 30° com relação a direção original de seu movimento; o segundo
disco passa a se mover com velocidade v2 a 60°, como na figura.
(a) Detemine a velocidade do centro de
massa do sistema de dois discos.
(b) Determine a velocidade v1 e v2 .
(c) Esta colisão é elástica?
12. Uma bala de 15 g, movendo-se a 500 m/s atinge um bloco de madeira de 0,8 kg em equilíbrio
no bordo de uma mesa a 0,8 m acima do piso. Se a bala fica encravada no bloco determine a
distância D em que o bloco atinge o piso.
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