Pró-Reitoria Acadêmica Escola de Gestão e Negócios

Pró-Reitoria Acadêmica
Escola de Gestão e Negócios
Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Economia
GASTO PÚBLICO DOS ESTADOS BRASILEIROS: UMA
ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS GASTOS PÓS PLANO REAL
Autor: Francisco Gomes Vieira Neto
Orientador: Prof. Dr. Jaime José Orrillo Carhuajulca
Brasília - DF
2016
FRANCISCO GOMES VIEIRA NETO
GASTO PÚBLICO DOS ESTADOS BRASILEIROS: UMA ANÁLISE DA
EFICIÊNCIA DOS GASTOS PÚBLICOS PÓS PLANO REAL.
Dissertação apresentada ao Programa de
Pós-Graduação
Stricto
Sensu
em
Economia da Universidade Católica de
Brasília, como requisito parcial para
obtenção do Título de Mestre em
Economia.
Orientador: Prof. Dr. Jaime José Orrillo
Carhuajulca
Brasília
2016
V658g
Vieira Neto, Francisco Gomes.
Gasto público dos Estados brasileiros: uma análise da eficiência dos
gastos pós Plano Real. / Francisco Gomes Vieira Neto – 2016.
54 f.; 30 cm
Dissertação (Mestrado) – Universidade Católica de Brasília, 2016.
Orientador: Prof. Dr. Jaime José Orrillo Carhuajulca
1. Política fiscal. 2. Composição do gasto público. 3. Crescimento
econômico. I. Orrillo Carhuajulca, Jaime José, orient. II. Título.
CDU 336.12
Ficha elaborada pela Biblioteca Pós-Graduação da UCB
RESUMO
VIEIRA NETO, Francisco Gomes.Gasto público nos estados brasileiros: uma
análise da eficiência dos gastos pós plano real. 2016. 51 f. Dissertação (Mestrado em
Economia) – Universidade Católica de Brasília, Brasília, 2016.
Esse trabalho avalia o impacto dos componentes dos gastos públicos na taxa de
crescimento do produto, para os estados brasileiros entre 1994-2006, utilizando um
modelo AK de crescimento endógeno com 3 argumentos, onde se supõe como dado
o estoque de capital privado e divide-se o gasto público em dois tipos: um produtivo,
𝑔1 , e outro improdutivo, 𝑔2 .
A partir dessa modelagem, o gasto púbico foi dividido de acordo com sua classificação
econômica (gastos correntes e gastos de capital) e de acordo com as 4 principais
categorias funcionais (saúde, educação, defesa, transporte e comunicação), e, foi
estimado um modelo de efeitos fixos (linear e não linear) com estimador robusto para
ver a capacidade de cada componente influenciar a taxa de crescimento per capita da
economia. Os resultados sugerem que os gastos correntes possuem uma relação
negativa com o crescimento econômico, enquanto os gastos com capital possuem a
relação inversa. Os gastos com saúde, educação, transporte e comunicação
apresentam relações positivas em relação ao crescimento econômico, embora seja
observável o “efeito tamanho” nessas variáveis quando analisadas de forma não
linear.
Palavras-chave: Política Fiscal; Composição do Gasto Público; Crescimento
econômico
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 6
1
REVISÃO DE LITERATURA .............................................................................. 10
1.1
REVISÃO DE LITERATURA INTERNACIONAL .......................................... 12
1.2
REVISÃO DE LITERATURA NACIONAL ..................................................... 16
2
MODELO TEÓRICO ........................................................................................... 20
3
METODOLOGIA ................................................................................................. 27
3.1
DADOS EM PAINEL .................................................................................... 27
3.1.1
Modelo De Efeitos Fixos ..................................................................... 29
3.1.2
Modelo de Efeitos Aleatórios.............................................................. 30
3.2
ANÁLISE EMPÍRICA .................................................................................... 32
3.2.2
4
Modelo Estimado ................................................................................. 35
RESULTADOS ................................................................................................... 40
4.1
ANÁLISE DESCRITIVA................................................................................ 40
4.2
RESULTADOS BÁSICOS DO MODELO ..................................................... 43
4.3
ESPECIFICAÇÕES ALTERNATIVAS .......................................................... 46
CONCLUSÕES ......................................................................................................... 48
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 51
6
INTRODUÇÃO
A literatura que analisa o crescimento econômico, especificamente a que trata
de como a composição dos gastos públicos afeta o crescimento do produto é
relativamente nova no Brasil. Em um contexto estadual, poucos trabalhos se
propuseram a analisar fases específicas do ciclo econômico. Esse trabalho analisou
o período pós implementação do plano real, onde a estabilização da inflação e o
aumento dos gastos públicos não se configurou em um crescimento mais significativo.
O modelo de alavancagem do crescimento baseados no aumento do déficit
público já havia sido implementado com sucesso no século XX: a economia brasileira
apresentou altas taxas de crescimento do produto entre o período posterior a segunda
guerra mundial até a década de 1970, pautadas no aumento do gasto público. Nesse
período, que ficou conhecido como “o milagre brasileiro”, o Brasil experimentou taxas
de crescimento de dois dígitos, com destaque para a taxa de crescimento média de
11% entre os anos de 1968 e 1973 em relação à média histórica de 7% no período
pós-guerra, segundo Abreu (1995). Entretanto, o modelo de crescimento pautado no
déficit público entrou em colapso com o advento das crises do Petróleo (1973 e 1979),
reduzindo as taxas de crescimento da década de 1980 e 1990 para uma média de
2,11%.
Após esse período de combate à inflação, o país voltou a experimentar um
crescimento econômico mais significante principalmente no início dos anos 2000,
também pautado no aumento do déficit público, como pode ser notado no gráfico
abaixo:
7
Bilhões
Despesa real x PIB real
5.000
4.500
4.000
3.500
3.000
2.500
2.000
1.500
1.000
500
0
Despesa Real
PIB Real
Fonte: IBGE e STN. Elaboração do autor.
Dessa forma, nota-se que os gastos públicos têm uma íntima relação com o
nível de crescimento do país, mostrando a importância das políticas monetária e fiscal.
A eficiência da política fiscal, apesar de intuitivamente comprovada, só ganhou
sustentação teórica com a publicação da Teoria Geral de Keynes, em 1937. Segundo
esse autor, as administrações públicas têm capacidade de influenciar o nível de
demanda agregada, de forma direta ou indireta, via déficit público. Entretanto, estudos
empíricos, citados por Giuberti e Rocha (2007), mostraram que a relação entre o gasto
público e crescimento econômico não é necessariamente simples e direta: esses
estudos mostram que alguns países apresentaram crescimento econômico em um
período de consolidação fiscal, enquanto outros não apresentaram variações do nível
de produto, apesar do aumento dos gastos públicos na economia. A relação simples
e direta entre o volume de gastos públicos e o crescimento econômico, ficou
conhecida como “visão expectacional da política fiscal”, e é uma das principais
motivações desse trabalho: a evidência internacional mostrou que o gasto público é
um importante instrumento para aumentar o nível de produto. Entretanto, se usado de
forma direta e simplista, não necessariamente não produz efeitos significativos sobre
o nível de demanda agregada, podendo gerar, como aconteceu com a experiência
brasileira, um período com alto viés inflacionário.
Uma hipótese desse estudo, que está de acordo com a literatura internacional
e nacional sobre o tema, é que ao se desagregar os gastos públicos de acordo com
categorias, é possível ver o impacto que cada componente tem no crescimento do
PIB, superando a crítica da “visão expectacional da política fiscal”. Os gastos são
8
divididos em dois grupos, sendo o primeiro de acordo com as suas categorias
econômicas: gastos correntes e gastos de capital. A segunda forma de segmentação
dos gastos públicos é de acordo com as principais categorias funcionais do gasto
público, proposto pelo Fundo Monetário Internacional (FMI): saúde, educação, defesa,
transporte e comunicação.
Outra relevante questão relacionada a produtividade dos gastos públicos é sua
importância estratégica como instrumento de análise de políticas públicas: dado o
orçamento
limitado
e
a
incapacidade
dos
governos
de
se
endividarem
indefinidamente, um maior conhecimento sobre a produtividade dos gastos públicos
auxilia na coordenação de políticas que promovem o crescimento dado a limitação do
volume de gastos. Também, em épocas em que há necessidade de se promover um
ajuste fiscal, saber quais componentes têm menor impacto no produto agregado é
importante ferramenta para se minimizar o impacto dos cortes de gastos e, assim,
manter a estabilidade macroeconômica. Entretanto, apesar de ser uma importante
ferramenta de gestão, o conhecimento da produtividade dos gastos públicos não é um
instrumento definitivo, e na prática encontra barreiras para sua aplicação plena:
segundo Devarajan et ali. (1996), o crescimento econômico é apenas um dos objetivos
do governo e, dependendo do líder do executivo, pode haver outros objetivos que
podem ser priorizados em detrimento do crescimento, como a estabilidade
macroeconômica, controle da inflação, etc. Ainda, a composição do orçamento é
objeto de intensa disputa política, fazendo com que a escolha dos gastos públicos não
necessariamente seja pautada na eficiência 1 dos gastos. Dessa forma, dada as
restrições e limitações dos modelos econômicos desenvolvidos nessa literatura, a falta
de consenso entre pesquisadores e os diferentes resultados encontrados fazem com
que o assunto não tenha uma conclusão definitiva, deixando espaço para novos
estudos que podem corroborar ou refutar os resultados encontrados por pesquisas
prévias.
Dadas essas restrições, esse trabalho se propõe a avaliar o impacto dos gastos
estaduais no crescimento econômico, no período compreendido entre 1994 e 2006. A
escolha do período se justifica por dois motivos: primeiro, no início dos anos 1990
houve uma mudança na metodologia de apuração das contas nacionais, colocadas
1
Eficiência, no sentido citado pela literatura da composição de gastos públicos não se refere a eficiência
alocativa, e sim aos impactos dos gastos no nível de produto, como usualmente usado na literatura,
como em Devarajan et ali. (1996), Rocha e Giuberti (2007), Divino e Junior (2012), entre outros.
9
nos moldes propostos pelo FMI. De forma intuitiva, analisar um período com dois tipos
de apuração dos agregados públicos poderia gerar um viés nos resultados. Outro
ponto importante para a escolha do limite temporal inferior desse estudo é a
distribuição espacial: como o estudo analisa o Brasil em âmbito estadual, e a
configuração geopolítica atual só foi estabelecida após a constituição de 1988, poderia
haver um viés nos resultados, ou na necessidade de se usar um painel não
balanceado para analisar os resultados de forma empírica. O limite superior foi
escolhido por limitações de dados: a variável explicada do modelo teórico em um
determinado período de tempo é a média do PIB per capita dos 5 anos posteriores ao
ano em questão. Dessa forma, como nos bancos de dados oficinais, até o período
feito por esse estudo, só havia dados até 2011, foi necessário limitar o estudo até o
ano de 2006. Dado a limitação do estudo, o modelo teórico usado como base é o
proposto por Devarajan et al. (1996) e adaptado por Giuberti e Rocha (2007) para a
realidade brasileira.
Dado que existe outros estudos usando janelas temporais diferentes da usada
nesse
estudo,
busca-se
analisar
se
o
período
de
relativa
estabilidade
macroeconômica vivida entre 1994 e 2006 apresenta algum efeito em relação aos
resultados encontrados por outros autores. Dessa forma, esse trabalho pretende
preencher uma lacuna existente na literatura nacional, que ainda não possui uma
análise da composição dos gastos públicos aplicado a nível estadual, em um período
especificamente posterior a implementação do plano real.
A partir da derivação do modelo empírico, proposto por Devarajan et ali. (1996),
o trabalho faz uma análise da economia brasileira entre o período 1994 a 2006
utilizando a metodologia de dados em painel. Para dar consistência aos resultados,
foi aplicado testes de especificação e diagnóstico para escolher o melhor modelo
empírico e o estimador com maior consistência. Posteriormente, seguindo os
trabalhos empíricos anteriores a esse, estimou-se o modelo de acordo com suas
categorias funcionais e econômicas além de uma versão não linear, testada para
verificar a não-linearidade na relação entre os gastos, assim como o efeito tamanho.
Após a estimação do modelo, comparou-se os resultados com os obtidos pela
literatura nacional e internacional.
A divisão do trabalho é dada por uma revisão de literatura, tanto internacional
como nacional, sobre o tema, o modelo teórico, a metodologia de estimação do
10
modelo, os dados empíricos do trabalho, o modelo empírico e as conclusões do
trabalho.
1
REVISÃO DE LITERATURA
A discussão sobre os impactos da composição dos gastos públicos sobre o
nível de produto da economia é um ramo das discussões sobre o crescimento
econômico. As origens dessa discussão podem ser rastreadas até o período da
Revolução Industrial, em que fora criada a propriedade privada e as relações
assalariadas de trabalho. Autores desse período, como Adam Smith, David Ricardo,
Thomas Malthus, discutiram de forma inaugural um importante elemento da literatura
do crescimento econômico: o tamanho e as funções dos governos. Algumas ideias
propostas por esses autores, como a “lei dos rendimentos marginais decrescentes 2”
2
A lei dos rendimentos marginais decrescentes, também conhecida como lei das proporções variáveis
ou lei da produtividade marginal decrescente afirma que em processos produtivos, de uma forma
geral, se aumentarmos a quantidade de um fator de produção deixando os outros constantes, o nível
11
de Ricardo (1817) foram usadas por vários outros autores, dando-se destaque aos 3
autores que fundaram a escola neoclássica do pensamento econômico: Jevons
(1870), Menger (1871) e Walras (1874).
De forma a manter a discussão teórica sobre a composição dos gastos públicos
e seus efeitos no crescimento do PIB, é necessário contextualizar a evolução das
teorias com a formulação de modelos de crescimento. Dessa forma, apesar de haver
modelos anteriores, adota-se o modelo de crescimento de Solow como ponto de
partida, uma vez que ele evidencia várias hipóteses e resultados da escola
neoclássica.
O modelo tem como estrutura básica uma função de produção que contém dois
fatores de produção: o capital físico e mão-de-obra. Para uma dada tecnologia, esses
fatores são combinados e produzem todos os bens da economia. Baseado na
hipótese dos rendimentos marginais decrescentes do capital, e considerando a mãode-obra constante, aumentos na estrutura física dessa economia, visando aumento
de capacidade produtiva, têm efeitos marginais cada vez menores. No limite, de
acordo com Jones (1979), aumentos na estrutura física não produzem nenhum efeito
no produto agregado da economia.
A estrutura do modelo de Solow gera uma conclusão importante: como os
fatores de produção são marginalmente menores, no longo prazo não existe
crescimento econômico, e sim um equilíbrio de longo prazo, chamado de estado
estacionário. Dessa forma, como esse equilíbrio de longo prazo é obtido pela variação
da produção e aos choques tecnológicos (exógenos ao modelo), o gasto público não
apresenta nenhum efeito sobre a taxa de crescimento de longo prazo da economia.
Especificamente sobre os efeitos da composição do gasto público no crescimento
econômico, modelos posteriores a contribuição de Solow, como o modelo de Cass e
Koopmans, com maior grau de refinamento teórico, não chegam a conclusões
divergentes do modelo original.
A polarização dessa discussão ganha outro panorama com as ideias de Keynes
(1937), que mostrou que o gasto público poderia ser um eficiente instrumento de
política econômica: por meio da política fiscal ou da política monetária, as
de produção total por bem irá cair. Em sua obra, Ricardo formula essa hipótese se baseando no uso
das terras: ao se produzir, sempre será priorizado o uso de terras mais férteis. Caso haja necessidade
de aumentar a produção e usar terras com menor potencial produtivo, a produtividade das terras
menos férteis é menor do que as das terras férteis. Isso não quer dizer, entretanto, que a produção
total não irá aumentar.
12
administrações públicas poderiam afetar o nível de demanda agregada, garantindo
um nível de produto e emprego mais elevados. A falta de compatibilidade com a
realidade empírica, encontrada no modelo de Solow e os outros modelos de
inspiração neoclássica até então desenvolvidos, impulsionaram o desenvolvimento
dos modelos de demanda agregada, de orientação keynesiana. Segundo Renelt
(1991), vários trabalhos empíricos encontraram relações positivas entre a taxa de
investimento e o crescimento econômico, que contraria o modelo de Solow (1956) e
reforça o modelo de Keynes (1937). Esses fatores contribuíram para a mudança na
orientação das políticas públicas dos países no período pós-guerra.
Entretanto, a utilização dos modelos de demanda agregada pautados no déficit
público no período pós-guerra entrou em colapso na década de 1970 com as duas
crises do petróleo,nos anos de 1973 e 1979, arrastando a economia mundial para um
longo período de recessão. Essa crise, principalmente em países subdesenvolvidos
como o Brasil, geraram um forte viés inflacionário, que se arrastou por grande parte
da década de 1980.
Logo, apesar de provada a eficácia do gasto público como agente estabilizador
da demanda agregada, a falta de arcabouço teórico impossibilitou uma análise mais
profunda em relação a composição dos gastos públicos e seus efeitos no nível de
produto. O primeiro passo para a superação dessa limitação teórica foi proposto por
Lucas (1989), com a teoria dos rendimentos marginais constantes. Uma primeira
abordagem, baseada na hipótese de Lucas (1989) foi feita por Rebelo (1991),
mostrando que o capital humano tem papel relevante para o crescimento econômico
e que o crescimento econômico é possível mesmo sem avanços tecnológicos. Outra
importante evolução teórica que possibilitou a análise qualitativa dos gastos públicos
foi o desenvolvimento dos modelos de crescimento endógeno. Segundo Silva (2008),
o fenômeno do crescimento endógeno provém fundamentalmente da presença de um
mecanismo que impede a anulação da produtividade marginal de um fator acumulável
indispensável a produção. Ao permitir que a produtividade seja uma variável
endógena ao modelo, tornam explícitos os caminhos pelos quais é possível atingir o
crescimento econômico. É partir desse ponto que se faz possível analisar a dinâmica
dos diferentes componentes do gasto público no crescimento econômico.
1.1
REVISÃO DE LITERATURA INTERNACIONAL
13
Apesar de resultados mais robustos terem sido encontrados a partir do
desenvolvimento de modelos de crescimento endógeno, a análise da eficiência dos
gastos públicos é um tópico recorrente na economia. O modelo de Aschauer (1989),
inspirado no modelo desenvolvido por Solow (1956), analisa a relação entre o produto
agregado da economia e o gasto público. Em seu modelo teórico, Aschauer (1989)
usa uma função Cobb-Douglas com três argumentos para explicar o crescimento da
produção de bens e serviços do setor privado, 𝑌𝑡 , como uma função do estoque de
mão-de-obra agregado (𝑁𝑡 ), o estoque agregado de capital não residencial (𝐾𝑡 ), uma
medida de produtividade (𝐴𝑡 ) e o fluxo de bens e serviços do setor público (𝐺𝑡 ),
conforme função abaixo:
𝑌𝑡 = 𝐴𝑡 ∗ 𝑓(𝑁𝑡 , 𝐾𝑡 , 𝐺𝑡 ) (1)
Uma hipótese básica desse modelo é que não existe “efeito deslocamento”
entre os gastos públicos e privados, ou seja, os gastos são complementares. A análise
empírica do autor analisou a economia norte americana entre os anos de 1945 e 1985,
usando dados anuais. Os resultados de Aschauer (1989), baseado no arcabouço
teórico da provisão de bens públicos concluiu que a atuação do governo na economia
é necessária, principalmente quando, por qualquer motivo, os agentes do mercado
privado não são capazes ou não têm incentivos a prover bens e serviços. Outro
resultado importante proposto pelo autor é a relação diretamente proporcional entre a
queda na taxa de investimento público e o declínio da produtividade do setor privado.
Dessa forma, apesar de usar como base o modelo de Solow (1956), os resultados
obtidos não corroboram com o trabalho original, uma vez que os resultados originais
apontam os gastos públicos não têm poder para afetar o nível de demanda agregada.
Uma das principais críticas aos modelos de inspiração neoclássica, entre eles o
modelo de Aschauer (1989), foi a falta de rigor teórico. Segundo Diamond (1989), os
problemas metodológicos e empíricos desses trabalhos dificultou sua aceitação em
meio acadêmico.
Outra crítica contundente aos modelos de inspiração neoclássica baseado em
Solow (1956) foi a hipótese da convergência do nível de estado estacionário: dado a
hipótese dos rendimentos marginais decrescentes, esses modelos mostravam que a
taxa de crescimento per capita de um país tende a ser inversamente proporcional ao
seu nível inicial de renda per capita. Dessa forma, se dois países com graus de
14
desenvolvimento diferentes escolhessem alocar uma mesma quantia de capital na
economia, ela teria menor produtividade marginal no país desenvolvido em relação ao
país em desenvolvimento. Esse resultado está baseado na hipótese dos rendimentos
marginais decrescentes, uma vez que o país desenvolvido já usa grande parte de
capacidade produtiva em relação ao país em desenvolvimento, que é pouco intensivo
em capital. Logo, uma injeção de capital no país desenvolvido teria um efeito
marginalmente menor, dada a grande ocupação da capacidade produtiva, do que o
mesmo investimento em um país em desenvolvimento, dada a pouca utilização da
capacidade produtiva.
A rejeição formal dessa hipótese foi obtida por Barro (1990), em sua análise de
cross section de 98 países, que indicou que a taxa de crescimento per capita
apresenta baixa correlação com o nível inicial do produto per capita. Segundo Barro
(1990, p. 408) “a hipótese de que países pobres apresentam tendência para crescer
de forma mais acelerada do que países ricos, aparenta ser inconsistente com a
evidência da análise entre países”.
Os resultados obtidos pelo autor estão intimamente ligados a substituição da
hipótese dos rendimentos marginais decrescentes pela hipótese dos rendimentos
marginais constantes. Seus resultados, mais robustos, não analisaram somente a
economia norte americana como fizera Aschauer (1989), expandindo a amostra para
98 países, desenvolvidos e em desenvolvimento, durante o período 1960 a 1985. O
modelo proposto por Barro (1990) foi um dos primeiros modelos a relativizar o gasto
público, dividindo-o de acordo com sua categoria econômica (corrente e capital), e
encontrou resultados que apontam que os gastos de capital devem ser priorizados em
relação aos gastos correntes, uma vez que na amostra analisada os gastos com
investimento apresentam efeitos positivos com o crescimento de longo prazo,
enquanto os gastos correntes não.
Outro importante aspecto da discussão dos efeitos do gasto público sobre o
crescimento econômico foi proposto por Lindauer (1992): o tamanho do governo e sua
influência na produtividade dos gastos. Apesar de ser um assunto recorrente em
modelos macroeconômicos de inspiração neoclássica, Lindauer (1992) uniu a análise
da produtividade dos componentes do gasto público e sua relação com o crescimento
ao volume desses gastos, admitindo que o montante total de gastos exerce influência
na produtividade dos gastos públicos. Essa ideia foi incorporada no modelo teórico de
Devarajan et al. (1996), modelo teórico base desse trabalho. Segundo Lindauer
15
(1992), o pouco conhecimento sobre a dinâmica dos efeitos da composição dos
gastos públicos sobre o crescimento econômico de longo prazo pode gerar um viés
na análise, caso seja analisado somente a relação “expectacional” entre o tamanho
do governo e o crescimento da demanda agregada. Analisando de forma absoluta,
somente olhando para o volume de gastos, ignora-se os efeitos da composição sobre
o crescimento econômico. Dessa forma, o “efeito tamanho” dos gastos, e sua relação
com os agregados do gasto público funciona como uma análise complementar a
produtividade dos gastos.
Outro importante resultado da literatura da composição dos gastos públicos foi
encontrado por Easterly e Rebelo (1993): ao analisar 100 países entre os anos de
1970 e 1988, os autores identificaram uma forte relação entre a estrutura física do
país e seu nível de desenvolvimento. O modelo teórico dos autores traz duas grandes
inovações: primeiro, divide o gasto público de acordo com suas categorias funcionais.
Segundo, considera que a produtividade dos gastos públicos sofre influências
externas, e dessa forma, os países menos desenvolvidos têm uma grande
necessidade do capital externo, tanto para rolar a sua dívida pública quanto para ser
capaz de implementar políticas públicas. Essa dependência do capital externo tem
efeitos na produtividade dos gastos públicos, não controlados pelas administrações
públicas. Os resultados do modelo estimado por Easterly e Rebelo (1993) acham
relações positivas entre o crescimento econômico e o investimento em transporte e
comunicação.
O modelo teórico proposto por Devarajan et al. (1996), se baseou em várias
contribuições de modelos anteriores e construiu um modelo teórico consistente com
vários fatores empíricos observados por pesquisas anteriores. A grande inovação
proposta pelos autores foi a capacidade de construir um modelo que busca avaliar a
produtividade dos gastos públicos sem estabelecer relações de produtividade ex ante.
A análise de uma amostra com 43 países durante o período compreendido entre 1970
e 1990 produziu algumas conclusões: primeiro, o “efeito tamanho” de um determinado
componente do gasto público em relação a despesa total exerce influência na sua
produtividade. O raciocínio dos autores segue as conclusões obtidas por Lindauer
(1992), incorporando o “efeito tamanho” em todos os agregados, e não somente no
gasto total do governo. Segundo Devarajan et al. (1996, p. 338-339) “os resultados
empíricos sugerem que gastos que normalmente são considerados produtivos podem
se tornar improdutivos se existe um excesso desse gasto”
16
Utilizando dados em “cross-section”, assim como Barro (1990), Devarajan et al.
(1996) encontrou resultados distintos, mostrando que os gastos correntes estão
associados a um maior crescimento econômico, enquanto os gastos de capital não.
Os resultados dos autores apontam que os gastos de capital, normalmente
considerados como fundamentais para a criação de capacidade produtiva e
desenvolvimento dos países, não possuem uma relação positiva com o crescimento
de longo prazo. Isso porque os países em desenvolvimento fazem um esforço muito
grande para investir em capital, e por força do “efeito tamanho”, a produtividade desse
agregado sofre impactos, uma vez que seu nível pode estar acima do nível ótimo.
Ao fazer um grande esforço para aumentar sua capacidade produtiva, essas
nações negligenciam os resultados encontrados por Romer (1986), que mostrou que
é possível ter crescimento de longo prazo mesmo sem alterações na estrutura física
do país, e dessa forma, um maior investimento em gastos de capital gera um maior
nível de consumo, e consequentemente um aumento no produto. No caso das nações
desenvolvidas a lógica se inverte: há um exagero nos gastos correntes, sendo a
decisão ótima do governo investir em capital.
1.2
REVISÃO DE LITERATURA NACIONAL
Em âmbito nacional, os primeiros trabalhos que relacionaram a composição
dos gastos e o crescimento econômico aplicados a economia brasileira buscaram
fazer análises de setores específicos com o PIB. Exemplo disso é o trabalho de
Ferreira (1996), que analisou a economia brasileira entre 1970 e 1993. Seus
resultados indicam que o investimento feito em infraestrutura é estatisticamente
significativo e positivamente relacionado com o nível de produto.
Posteriormente, Ferreira e Malliagros (1998) expandiram a análise do setor de
infraestrutura, considerando também o setor ferroviário entre os anos de 1950 a 1995
e encontraram resultados estatisticamente significantes e relações de longo prazo
positivas entre o setor e o crescimento econômico, especialmente os subsetores
ferroviários e portuários. Trabalhos baseados na hipótese de complementariedade
dos gastos públicos com os gastos privados também foram desenvolvidos em âmbito
nacional, dando-se destaque aos trabalhos de Rocha e Teixeira (1996) e Cruz e
Teixeira (1999). Esses trabalhos testaram empiricamente a hipótese de Aschauer
17
(1989), procurando ver se as relações entre os gastos públicos e privados
apresentavam efeitos de completude ou de substituição (efeito crowding-out).
Entretanto, os resultados apresentados por ambos os trabalhos não são capazes de
captar nenhum efeito do volume de gastos públicos no nível de produto.
Outra importante contribuição para a literatura nacional foi feita por Candido
Junior (2001). Em sua análise, o autor usa um modelo em que a economia é dividida
em dois setores, um privado e outro público, que permite estimar o efeito externalidade
do governo sobre o crescimento econômico. O principal resultado encontrado aponta
que existe relações negativas e significantes entre a elasticidade gasto-produto
(quando é utilizado o conceito de gasto público como consumo mais transferências do
governo), o que seria uma aproximação dos gastos correntes. Ao considerar o
investimento do governo, o impacto dos gastos públicos é positivo, dando indícios que
o investimento em infraestrutura gera externalidades positivas no nível de atividade.
O trabalho de Herrera e Blanco (2004) traz uma importante contribuição: ao
assumir que a produtividade dos gastos públicos e privados muda ao longo do tempo,
se faz necessário testar os efeitos da composição do gasto tanto no curto quanto no
longo prazo. Dessa forma, os autores encontraram que no curto prazo, os
investimentos privados apresentam maior capacidade de incentivar o nível de
atividade em relação ao capital público. No longo prazo, essa relação se inverte. Além
disso, os autores testam os impactos que a taxação e os gastos públicos (financiados
pela taxação) têm sobre o nível de produto: enquanto a taxação apresenta uma
relação negativa com o nível de produto, os gastos do governo não possuem relação
significativa com o nível de produto.
Usando como base o modelo de Devarajan et al. (1996), em uma análise a
nível estadual, Giuberti e Rocha (2007) analisaram os estados brasileiros entre o
período 1986 a 2002. Usando da metodologia de dados em painel, e estimando os
modelos de acordo com suas categorias funcionais e econômicas, além de uma
estimação não linear do modelo, a análise das autoras apontam que os gastos
correntes primários apresentam uma relação positiva com o nível de atividade. Em
relação aos gastos com capital a relação também é positiva, apesar de aparentemente
não-linear. Em relação as categorias funcionais, os gastos com defesa, educação,
transporte e comunicação apresentam impacto positivo com o nível de produto.
O trabalho de Rodrigues e Teixeira (2010) buscou analisar qual esfera da
administração pública (federal, estadual ou municipal) apresentou maior capacidade
18
de influenciar o crescimento econômico, no período compreendido entre 1994 e 1998.
Baseando-se em um modelo AK de crescimento endógeno e dividindo a economia em
dois setores, os autores testam, em cada esfera de poder, a produtividade dos
agregados CST (consumo, subsídios e transferências), que representa os gastos
correntes e IGT (investimento total do governo), que representa os gastos de capital.
Os resultados encontrados apontam que entre as três esferas de poder, a esfera
estadual é que apresenta maior competência para influenciar o crescimento
econômico, e os gastos com investimentos (“IGT”) têm maior poder de influenciar a
demanda agregada.
Em uma análise ainda mais desagregada, Divino e Junior (2012), fizeram uma
análise a nível municipal da economia brasileira, no período de 1991 a 2000. Os
principais resultados encontrados sugerem que o gasto público tem efeitos positivos
no nível de produto, que são medidos como uma proporção da renda local sobre o
crescimento do produto municipal, e que ao analisar somente os municípios que estão
abaixo da linha da pobreza, os gastos correntes apresentam impactos positivos.
Assim como Devarajan et al. (1996) os autores encontraram, ao dividir os municípios
de acordo com o grau de riqueza, que os municípios mais ricos gastam
excessivamente em gastos correntes, sendo a decisão ótima investir em gastos de
capital. Dessa forma, os estudos de Divino e Junior (2012) apontam que políticas
fiscais descentralizadas têm maior impacto no nível de crescimento do produto, uma
vez que existe grande heterogeneidade na amostra.
O trabalho de Da Silva e Santolin (2012) buscou analisar de forma empírica o
impacto dos gastos públicos nos estados brasileiros entre os anos de 1994 e 2006.
Baseando-se em um modelo que divide a economia em dois setores (público e
privado), assim como fizera Candido Junior (2001), os resultados dos autores
sugerem que o aumento da participação dos gastos em infraestrutura em relação ao
PIB apresentaria impactos positivos e estatisticamente significantes com o
crescimento econômico dos estados brasileiros.
A análise empírica da literatura nacional, principalmente no período de análise
pós década de 1980 aponta que o gasto público tem poder de influenciar o nível de
crescimento. Dado que a realidade brasileira, tanto em âmbito estadual quanto
municipal,
apresenta
grande
variabilidade
em
relação
ao
seu
grau
de
desenvolvimento, grande parte dos trabalhos apontam que tanto os gastos correntes
quantos os gastos de capital apresentam efeitos positivos no nível de produto. Dessa
19
forma, dado a intensificação dos programas de transferência de renda no Brasil,
iniciado no início dos anos 2000, a miserabilidade da população foi reduzida. De
acordo com o trabalho de Divino e Junior (2012), o grau de desenvolvimento do
município impacta diretamente na produtividade dos seus gastos, e dessa forma, os
resultados empíricos podem mostrar ou não, se esses impactos da esfera municipal
foram transmitidos para a esfera estadual.
20
2
MODELO TEÓRICO
Desde meados dos anos 1960, pesquisadores ao redor do mundo desenvolvem
modelos que expliquem a relação entre o gasto público e o crescimento econômico.
Vários modelos como Arrow e Kurtz (1970), buscaram incorporar o dispêndio público
na função de utilidade dos agentes. A superação desses modelos veio com o
descobrimento dos modelos de crescimento endógeno, que gerou vários modelos que
ligam o gasto público a taxa de crescimento de longo prazo da economia. Um exemplo
desses modelos foi proposto por Barro (1990): nele, o autor usa a hipótese da
complementariedade entre os gastos públicos e privados em um modelo que busca
explicar a taxa de crescimento do produto. Outra hipótese presente no modelo de
Barro (1990) e também no modelo de Arrow e Kurtz (1970) é que o gasto público
sempre gera impactos positivos na economia.
Outra evolução dessa literatura se deu pelo relaxamento da hipótese da
produtividade completa dos gastos públicos: autores como Landau (1983), Aschauer
(1989), Barro (1991) construíram modelos que segmentavam o gasto público em
produtivo e não produtivo. Um resultado unânime dos modelos é que o grau de
endividamento público é negativamente relacionado com o nível de crescimento do
produto. O modelo proposto por Devarajan et ali. (1996), usado nessa pesquisa,
incorpora as contribuições anteriores e modela, através de um modelo AK, o gasto
público produtivo e improdutivo. A maior diferença entre o trabalho de Devarajan et
ali. (1996) e os trabalhos anteriores é o conceito de produtividade: o modelo analisa a
produtividade do gasto público simulando como uma alteração na composição do
gastos altera a taxa de crescimento de longo prazo da economia.
Utilizando o arcabouço do crescimento endógeno, o modelo de Devarajan et
ali. (1996) é utilizado por vários pesquisadores Rocha e Giuberti (2007), Ghosh e
Gregoriou (2008), Divino e Silva Junior (2012), etc., e é usado como modelo base
dessa pesquisa. O modelo utilizado é um modelo de crescimento endógeno,
especificamente um modelo AK. Os modelos AK são da primeira família de modelos
de crescimento endógeno, e usam como uma de suas principais hipóteses a teoria
dos rendimentos marginais constantes dos fatores reproduzíveis, em conformidade
com o modelo de Lucas (1989). Como se trata de modelos de inspiração neoclássica,
21
em um modelo AK básico as famílias maximizam intertemporalmente sua utilidade,
escolhendo entre consumo e investimento:
∞
𝑡
∫𝑡=0 𝑒 −(𝜌−𝑛) 𝑢(𝑐𝑡 )𝑑𝑡. (2)
s.a
𝑘̇ = (𝑟 − 𝑛)𝑘 − 𝑐 (3)
Onde: 𝑐𝑡 é o consumo, 𝑢(∙) é a função utilidade do agente, 𝑛 é a taxa de
𝑑𝐾(𝑡)⁄
crescimento da população, 𝜌 é a taxa de desconto intertemporal, 𝑘̇ =
𝑑𝑡 é a
derivada do capital em relação ao tempo, 𝑘 é o estoque de capital e 𝑟 é a taxa de
investimento em capital da economia.
Uma das simplificações do modelo é a não consideração da mão-de-obra como
um argumento separado, sendo considerada de forma implícita no capital. Essa
simplificação é adotada por grande parte da literatura que analisa a composição dos
gastos e o crescimento econômico, como o modelo de Devarajan et ali. (1996).
Entretanto, o autor expande a função de produção, y, considerando dois tipos de
gastos públicos: gasto produtivo, g1, e um gasto não produtivo, g2 além do estoque de
capital, k:
−𝜁
−𝜁
𝑦 = 𝑓(𝑘, 𝑔1 , 𝑔2 ) = [𝛼𝑘 −𝜁 + 𝛽𝑔1 + 𝛾𝑔2 ]−1⁄𝜁
Onde 𝛼 > 0, 𝛽 ≥ 0, 𝛾 ≥ 0, 𝛼 + 𝛽 + 𝛾 = 1, 𝜁 ≥ −1 são parâmetros do
modelo.
Analisando os parâmetros acima, pode-se constatar outra hipótese do modelo:
a produção privada sempre é positiva, uma vez que 𝛼 é sempre positivo. Em relação
aos gastos do governo, supõe-se que não existe restrições na alocação de recursos
entre os componentes do gasto público, ou seja, o governo pode (ou não) gastar seus
recursos de forma livre entre os dois componentes. Para efetuar os gastos, o governo
cria receita taxando a renda de forma fixa (lump sum taxes). Essa forma de
financiamento, apreendida do modelo de Barro (1990), considera que o gasto do
governo é financiado por uma parcela da renda, 𝜏, exógena ao modelo: dessa forma,
dada uma única fonte de arrecadação, o governo não tem a possibilidade de alavancar
seus gastos via déficit público. Dessa forma, o gasto do governo é dado por:
22
𝜏𝑦 = 𝑔1 + 𝑔2 (5)
As decisões de política fiscais, exógenas ao modelo, são representadas pelo
coeficiente 𝛷, que simboliza a proporção do gasto público que é alocada no primeiro
gasto público g1. A dinâmica do gasto público, proposta por Barro (1990) ainda admite
a hipótese de que o governo não faz poupança, ou seja, gasta em cada período do
tempo toda a receita que arrecadou: dessa forma, a divisão dos gastos públicos se dá
pelo montante aplicado no primeiro tipo de gasto, 𝛷𝑦 e a diferença entre tudo que foi
arrecadado e gasto em g1. Formalizando, a alocação de gastos públicos é:
𝑔1 = 𝛷𝜏𝑦 (6)
𝑔2 = (1 − 𝛷)𝜏𝑦 (7)
Seguindo a metodologia do modelo de Devarajan et ali. (1996), o agente
representativo maximiza sua utilidade ao longo do tempo escolhendo entre consumo,
(𝑐), e investimento em capital, (𝑖). De forma geral, o problema do agente é:
∞
𝑈 = ∫0 𝑢(𝑐)𝑒 −𝜌𝑡 𝑑𝑡 (8)
s.a
𝑘̇ = (1 − 𝜏)𝑦 − 𝑐 (9)
Onde c é o consumo, 𝜌 é a taxa de desconto intertemporal, 𝑘̇ é o estoque de
capital, 𝜏 é a alíquota fixa de imposto, 𝑦 é a renda e (1 − 𝜏)𝑦 é a renda disponível
Para obter resultados analíticos, e de acordo com a metodologia adotada ao se
trabalhar com modelos AK, Devarajan et ali. (1996) considera a utilidade como uma
função isoelástica:
𝑢(𝑐) =
𝑐 1−𝜎 −1
1−𝜎
(10)
Onde 𝑢(𝑐) é a função utilidade, c é o consumo e 𝜎 é o coeficiente de
aversão ao risco.
23
Incorporando as modificações feitas pelo autor, o problema do agente se
torna:
∞ 𝑐 1−𝜎 −1
𝑀𝑎𝑥 ∫0 (
1−𝜎
) 𝑒 −𝜌𝑡 (10)
s.a
−𝜁
−𝜁
𝑦 = 𝑓(𝑘, 𝑔1 , 𝑔2 ) = [𝛼𝑘 −𝜁 + 𝛽𝑔1 + 𝛾𝑔2 ]
−1⁄
𝜁
(4)
𝜏𝑦 = 𝑔1 + 𝑔2 (5)
𝑔1 = 𝛷𝜏𝑦 (6)
𝑔2 = (1 − 𝛷)𝜏𝑦 (7)
𝑘̇ = (1 − 𝜏)𝑦 − 𝑐(3)
Onde c é o consumo, 𝜎 é o coeficiente de aversão ao risco, 𝜌 é a taxa de
desconto intertemporal, y é o produto, k é o estoque de capital, g1 e g2 são os gastos
públicos, 𝛷 é o coeficiente que simboliza a proporção do gasto público aplicado em g1
e 𝜏 é alíquota fixa de imposto aplicada sobre a renda.
Para simplificar o modelo, é possível incorporar as restrições (5), (6), e (7) na
função de produção (4). Assim:
−𝜁
−𝜁
𝑓(𝑘, 𝑔1 , 𝑔2 ) = [𝛼𝑘 −𝜁 + 𝛽𝑔1 + 𝛾𝑔2 ]
−1⁄
𝜁
=𝑦
Elevando ambos os membros da equação a −𝜁, temos:
−𝜁
−𝜁
𝛼𝑘 −𝜁 + 𝛽𝑔1 + 𝛾𝑔2 = 𝑦 −𝜁 (11)
Sabe-se que: g1 = Φτy e g 2 = (1 − Φ)τy . Substituindo na equação (12) temos:
𝛼𝑘 −𝜁 + 𝛽[𝛷𝜏𝑦]−𝜁 + 𝛾[(1 − 𝛷)𝜏𝑦]−𝜁 = 𝑦 −𝜁 (12)
Separando o 𝑦 𝜁 , temos:
𝛼𝑘 −𝜁 + 𝛽[𝛷𝜏]−𝜁 𝑦 −𝜁 + 𝛾[(1 − 𝛷)𝜏]−𝜁 𝑦 −𝜁 = 𝑦 −𝜁 (13)
Colocando 𝑦 −𝜁 em evidência, e isolando 𝛼𝑘 −𝜁 :
24
𝛼𝑘 −𝜁 = {1 − 𝛽[𝛷𝜏]−𝜁 − 𝛾[(1 − 𝛷)𝜏]−𝜁 }𝑦 −𝜁 (14)
Dessa forma, é possível encontrar a equação:
𝐴=𝑦=
𝛼
−1⁄𝜁
[1−𝛽𝛷−𝜁 𝜏−𝜁 −𝛾(1−𝛷)−𝜁 𝜏−𝜁 ]
−1⁄𝜁
(15)
𝑦 = 𝐴𝑘 (16)
Substituindo (15) em (3), temos:
𝑘̇ = (1 − 𝜏)𝐴𝑘 − 𝑐 (17)
Dessa forma, o problema do agente é:
∞ 𝑐 1−𝜎
𝑡
𝑀𝑎𝑥 ∫0 ( 1−𝜎
) 𝑒 −𝜌𝑡 (18)
𝑠. 𝑎
𝑘̇ = (1 − 𝜏)𝐴𝑘 − 𝑐 (19)
Depois de todas as manipulações matemáticas, chega-se ao modelo proposto
por Devarajan et ali. (1996). O problema acima é um problema de controle ótimo. A
teoria do controle ótimo, segundo Lomelí e Rumbos (2001, p. 275) se inicia no
planejamento do problema, ao escolher quais variáveis são estado e quais são
controle. No modelo acima, o capital (k) é a variável de estado, enquanto o consumo
(c) é o controle.
Supondo que tanto a variável de estado quanto o controle resolvem o problema
do agente representativo, segundo Lomelí e Rumbos (2001, p.277), existe um 𝜇𝑡
contínua, chamada de variável de coestado, tal que o hamiltoniano é definido por:
𝐻(𝑥, 𝑢, 𝜇, 𝑡) = 𝑓(𝑥, 𝑢, 𝑡) + 𝜇𝑡 𝑔(𝑥, 𝑢, 𝑡) (18)
Aplicando o hamiltoniano no problema do agente, e usando a relação obtida
em (16) tem-se:
25
𝐻𝑡 =
1−𝜎
𝑐𝑡−1
1−𝜎
+ 𝜇𝑡 [(1 − 𝜏)𝐴𝑘𝑡 − 𝑐𝑡 ] (19)
Aplicando o princípio do máximo de Pontryagin, tem-se:
∂𝐻𝑡
∂𝑐𝑡
𝑑𝜇𝑡
𝑑𝑡
= 0 <=> 𝑐𝑡−𝜎 − 𝜇𝑡 = 0 => 𝜇𝑡 = 𝑐𝑡−𝜎 (20)
= 𝑘̇ = (1 − 𝜏)𝐴𝑘 − 𝑐𝑡 (21)
𝜕𝐻
− 𝜕𝑘 𝑡 =
𝑡
𝑑𝜇𝑡
𝑑𝑡
− 𝜌𝜇𝑡 (22)
Manipulando, tem-se:
−𝜇𝑡 (1 − 𝜏)𝐴 = −𝜎𝑐𝑡−𝜎−1 𝑐̇𝑡 − 𝜌𝑐𝑡−𝜎 (23)
Dividindo ambos os membros da equação por 𝑐𝑡−𝜎 :
−𝑐𝑡−𝜎 (1 − 𝜏)𝐴 = −𝜎
𝑐𝑡−𝜎
𝑐𝑡
𝑐̇𝑡 − 𝜌𝑐𝑡−𝜎 (24)
𝑐̇
𝜎 𝑐𝑡 = (1 − 𝜏)𝐴 − 𝜌 (25)
𝑡
𝑐̇𝑡
𝑐𝑡
=
(1−𝜏)𝐴−𝜌
𝜎
(26)
Substituindo (15) em (26) e fazendo algumas manipulações temos:
𝑐̇𝑡
𝑐𝑡
𝑐̇𝑡
=
(1−𝜏)𝐴−𝜌
𝜎
(27)
𝛼
= (1 − 𝜏) [1−𝛽𝛷−𝜁𝜏−𝜁−𝛾(1−𝛷)−𝜁𝜏−𝜁 ]
𝑐𝑡
−1⁄𝜁
− 𝜌 (28)
Chamando de g o gasto público total (𝑔 = 𝑔1 + 𝑔2 ), podemos substituir na
equação (5):
26
𝑔
𝜏𝑦 = 𝑔 ⇒ 𝜏 = 𝑘 (28)
Substituindo y pela equação (16), temos:
𝜏=
𝑔
𝑔
⇒ 𝜏𝐴 =
𝑎𝑘
𝑘
Dessa forma, o modelo de Devarajan et al. (1996) considera que a alíquota é
constante ao longo, e portanto 𝑔⁄𝑘 também é constante. Seguindo a metodologia do
autor, que chama a taxa de crescimento do consumo no estado estacionário de 𝜆, e
substituindo 𝑔⁄𝑘 na equação (28) e manipulando, encontra-se:
𝜆 = (1 − 𝜏)
𝜆=
(1−𝜏)
𝜏
𝛼
−1⁄𝜁
𝜏
[𝜏 𝜁 − 𝛽𝛷 −𝜁 − 𝛾(1 − 𝛷)−𝜁 ]
𝛼𝜏𝜁
{𝜏𝜁[𝜏𝜁−𝛽𝛷−𝜁−𝛾(1−𝛷)−𝜁 ]}
𝛼𝜏𝜁
−1⁄𝜁
𝜆 = (1 − 𝜏) {𝜏𝜁[𝜏𝜁−𝛽𝛷−𝜁−𝛾(1−𝛷)−𝜁]}
1⁄
𝜁
(29)
(30)
−1⁄𝜁
(31)
Da equação (31), seguindo o modelo teórico original, é possível derivar uma
relação entre a taxa de crescimento no estado estacionário, 𝜆 e o gasto público 𝑔1 :
𝑑𝜆
𝑑𝛷
=
𝛼(1−𝜏)(1+𝜁)[𝛼𝜏]−(1+𝜁)⁄𝜁 [𝛽𝛷−(1+𝜁) −𝛾(1−𝛷)−(1+𝜁) ]
−1⁄𝜁
𝜎[𝜏𝜁 −𝛽𝛷−𝜁 −𝛾(1−𝛷)−𝜁 ]
(32)
Dessa forma, a produtividade de gastos é definida: entre os componentes do
gasto, será produtivo aquele que tiver capacidade de influenciar a taxa de crescimento
do estado estacionário da economia.
Para analisar o modelo de forma empírica entre entidades diferentes, é preciso
considerar os efeitos da heterogeneidade não-observada. Dessa forma, a literatura
adota a metodologia de dados em painel. Entretanto, a metodologia de dados em
painel possui uma vasta gama de modelos e estimadores. Para chegar no melhor
modelo que explique os dados, a proxima sessão faz uma breve discussão sobre os
modelos mais importantes de dados em painel, além dos principais testes de
27
diagnósticos, que foram usados nesse trabalho, para garantir a consistência e
robustez dos resultados.
3
METODOLOGIA
3.1
DADOS EM PAINEL
A metodologia de dados em painel é amplamente utilizada na literatura que
analisa os efeitos da composição dos gastos públicos no nível de atividade. Desde as
análises de Barro (1990), essa metodologia vem sendo implementada devido a uma
característica única: ao trabalhar com dados em painel torna-se possível analisar a
amostra em duas dimensões, normalmente tempo e espaço. Uma das principais
vantagens dos dados em painel em relação a análise de séries temporais e cortes
transversais é a melhoria na precisão dos parâmetros estudados, uma vez que a
metodologia de painel propicia graus de liberdade maiores, assim como maior
variabilidade dentro na amostra. Ao considerar características específicas de cada
indíviduo, mesmo que não observáveis, a análise de painel torna possível fazer testes
e hipóteses mais complexos acerca do comportamento humano (HSIAO, 2007). Outra
vantagem dessa metodologia é a redução da colineariedade entre as variáveis
explicativas. Segundo DUARTE et al. (2007), a existência de multicolinearidade
dificulta a análise da relação de causalidade entre o regressor e a variável explicativa.
Como a análise em painel apresenta uma maior variabilidade de dados, esse
problema é minimizado, obtendo-se uma melhora na qualidade dos parâmetros
estimados.
Como dados de painel são dados tratados em pelo menos duas dimensões, é
necessário especificá-los de forma matricial. Segundo Loureiro e Costa (2009), um
modelo de regressão com n observações e T períodos e K variáveis pode ser
representado:
𝑦𝑖𝑡 = 𝑥𝑖𝑡 𝛽 + 𝜀𝑖𝑡 , 𝑖 = 1,2. . 𝑛; 𝑡 = 1,2 … , 𝑇 (33)
Onde 𝑦𝑖𝑡 representa a variável dependente, 𝑥𝑖𝑡 é um vetor de dimensão 1 𝑥 𝐾,
contendo todas as variáveis independentes do modelo, 𝛽 é um vetor 𝐾𝑥1 de
parâmetros a serem estimados e erros aleatórios são representados por 𝜀𝑖𝑡 . Na forma
28
como essas equações foram escritas, os sub-índices 𝑖 e 𝑡 se referem aos indivíduos
e o período temporal de cada variável, respectivamente. Assim, o número total de
observações de um modelo de dados em painel corresponde a 𝑛 𝑥 𝑇 .
Caso as hipóteses do modelo clássico de regressão (hipótese de normalidade)
sejam satisfeitas, é possível estimar o painel pelo modelo de Mínimos Quadrados
Ordinários. Entretanto, em geral as hipóteses do modelo clássico de regressão
(𝐸(𝜀𝑖 ) = 0; 𝐸(𝜀𝑖2 ) = 𝜎 2 ; 𝐸(𝜀𝑖 ; 𝜀𝑗 ) = 0 ∀𝑖 ≠ 𝑗) não se aplicam para os modelos de dados
em painel, principalmente em relação a hipótese da homocedasticidade: ao se
trabalhar com dados longitudinais, é possível encontrar heterocedasticidade tanto
intra agentes quanto entre agentes, ou em ambas.
De forma usual, os trabalhos na literatura tratam do problema da
heterocedasticidade usando o estimador de Mínimos Quadrados Generalizados MQG, uma vez que desconsiderar seus efeitos acarreta em problemas de eficiência
dos estimadores, comprometendo o resultado, ou seja, apesar de não apresentar
problemas de viés ou consistência, ao aplicar testes de significância estatística,
usando o método de mínimos quadrados ordinários, os resultados seriam
comprometidos. Formalmente, segundo Loureiro e Costa (2009), caso seja detectado
heterocedasticidade e ainda assim o problema for estimado por MQO, a matriz de
variância, que deveria ser homocedástica, ia apresentar a forma: 𝑉 = (𝜎 2 𝐼𝑛 ) ⊗ 𝐼𝑇 , ⊗
é o produto de kroneker3, 𝜎 2 é a variância da regressão e 𝐼𝑇 e 𝐼𝑛 são matrizes de
ordem T e N, respectivamente.
Ao estimar o modelo de dados em painel pelo método de mínimos quadrados
generalizados a matriz de variância passa de uma matriz diagonal para a forma 𝑉 =
(𝜎 2 Σ) ⊗ Ω, onde Σ e Ω são matrizes de valores desconhecidos. Dessa forma, por não
se conhecer os valores dessas matrizes, é necessário estima-las antes de estimar a
equação por MQG, o que não é possível, uma vez que o número de parâmetros que
necessitam ser estimados é maior do que a quantidade de observações disponíveis.
Para conseguir estimar a equação, é necessário assumir relações para as matrizes Σ
e Ω, caracterizando o método de Mínimos Quadrados Generalizados Factíveis –
MQGF.
3
O produto kronecker, representado por ⊗ é o resultado da operação entre duas matrizes de tamanho
arbitrário.
29
Outro problema recorrente em análises de painel é a endogeneidade, que se
caracteriza pela presença de correlação entre um ou mais variáveis explicativas e o
erro. As três principais fontes de endogeneidade, segundo Wooldridge (2002) são a
omissão de variáveis do modelo, caracterizada como heterogeneidade não
observada, erro de medição nas variáveis e simultaneidade entre as variáveis.
A heterogeneidade não observada é, das três causas da endogeneidade, a
mais frequentemente encontrada em painéis, dado que é provocada principalmente
pela ausência de variáveis relevantes não inclusas no modelo, por omissão ou pela
impossibilidade de serem observadas diretamente. Assim, ao considerar que existe
efeitos relevantes, invariantes no tempo, que não estão inclusos nas variáveis
explicativas do modelo, pode-se escrever o modelo de painéis como:
𝑦𝑖𝑡 = 𝑥𝑖𝑡 𝛽 + 𝑐𝑖 + 𝜀𝑖𝑡 , 𝑖 = 1,2, … 𝑛; 𝑡 = 1,2, … , 𝑇 (34)
onde 𝑐𝑖 representa a heterogeneidade não-observada em cada indivíduo, que é
constante ao longo do tempo.
De forma intuitiva, ao considerar modelar os efeitos não-observáveis, tende-se
a estimar a regressão por MQO, o que configura um erro, uma vez que segundo
Wooldridge
(2002), esse
procedimento irá
gerar estimadores
viesados e
inconsistentes. De forma análoga, o mesmo ocorre quando há presença de
endogeneidade. Para resolver esse problema, a metodologia de painéis apresenta a
estimação desses efeitos não observáveis por dois métodos: efeitos fixos e efeitos
aleatórios.
3.1.1 Modelo De Efeitos Fixos
O método de efeitos fixos tem como objetivo gerar um estimador consistente e
não-viesado quando há presença de efeitos não observados no modelo. Esse método
de estimação busca eliminar os efeitos não-observados baseado na condição de
exogeneidade estrita, em que a esperança do erro em relação as variáveis e aos
efeitos não observados é assumida ser zero. Dessa forma, a eliminação dos efeitos
não observados, segundo Loureiro e Costa (2009), é feita a partir da estimação dos
desvios em relação à média dos parâmetros. Formalmente, esse estimador é obtido
obtendo a média ao longo do tempo da equação (32). Assim, temos:
30
𝑦𝑖𝑡 − 𝑦̅𝑖 = (𝑥𝑖𝑡 − 𝑥̅𝑖 )𝛽 + (𝑐𝑖 − 𝑐𝑖 ) + 𝜀𝑖𝑡 − 𝜀̅𝑖 (35)
Como os efeitos não observados são assumidos constantes ao longo do tempo,
desaparecem com a manipulação, eliminando os efeitos não observados. Dessa
forma, a nova equação do método de efeitos fixos é:
𝑦̈ 𝑖𝑡 = 𝑥̈ 𝑖𝑡 𝛽 + 𝜀̈𝑖𝑡 , 𝑖 = 1,2 … , 𝑛; 𝑡 = 1,2, … 𝑡 (36)
Ao aplicar o método de mínimos quadrados ordinários a equação (35),
assumindo a hipótese de exogeneidade estrita 4, se obtém um estimador consistente,
chamado de estimador whithin. Outra forma de estimar os efeitos fixos é aplicar o
estimador de MQO diretamente na média dos parâmetros5, considerando somente as
variações dos parâmetros entre as unidades observadas, chamado de estimador
between.
3.1.2 Modelo de Efeitos Aleatórios
A metodologia de efeitos aleatórios também é amplamente utilizada na análise
de dados em painel. A diferença formal para a metodologia de efeitos fixos é que
nessa abordagem, o termo de efeitos não observados, 𝑐𝑖 é colocado como parte do
erro, 𝜀𝑖𝑡 , além da adição de duas hipóteses adicionais: a de exogeneidade estrita: a
primeira se refere a ortogonalidade entre os efeitos não observados, 𝑐𝑖 , e cada
variável do modelo, 𝑥𝑖 , além da nulidade da média de 𝑐𝑖 . Formalmente: 𝐸(𝑐𝑖 |𝑥𝑖 ) =
𝐸(𝑐𝑖 ) = 0. A segunda hipótese considera que a variância os efeitos não observados
condicionado a cada variável do modelo é nula, ou seja, a variância é homocedástica. 6
A hipótese da ausência de correlação entre os efeitos não observados e as
variáveis explicativas do modelo provoca uma importante distinção em relação ao
modelo de efeitos fixos: ao considerar que há ausência de correlação entre 𝑐𝑖 e 𝑥𝑖 ,
segundo Loureiro e Rocha (2009), é mais apropriado modelar os efeitos como
variáveis aleatórias, distribuídas entre os indivíduos. Essa nova forma de modelar os
𝐸(𝜀𝑖𝑡 |𝑥𝑖 , 𝑐𝑖 ) = 0, onde 𝜀𝑖𝑡 é o erro, 𝑥𝑖 são os parâmetros do modelo, com 𝑥 ≡ 𝑥𝑖1 , 𝑥𝑖2 , … , 𝑥𝑖𝑇 e 𝑐𝑖 são os
efeitos não observados, variando entre 1 e n.
5 𝑦
̅𝑖 = 𝑥̅𝑖 𝛽 + 𝑐𝑖 + 𝜀̅𝑖
6 Em notação matemática: 𝑉𝑎𝑟(𝑐 2 |𝑥 ) = 𝜎 2
𝑖
𝑐
𝑖
4
31
efeitos não observados acarreta em um constante problema de autocorrelação, que
pode ser corrigida pela estimação via mínimos quadrados ordinários factíveis.
3.1.3 Testes de dignóstico e especificação
Os modelos de efeito fixo e aleatório tem como ponto em comum a hipótese da
exogeneidade estrita, que para muito autores é uma imposição muito forte para a
realidade empírica. Dessa forma, os pesquisadores de dados em painel
desenvolveram técnicas para o caso da hipótese de 𝐸 (𝜀𝑖𝑡 |𝑥𝑖 𝑐𝑖 ) = 0 não for válida,
normalmente aplicando variáveis instrumentais e eliminando os efeitos não
observados de forma a garantir a aplicação dessa hipótese. Em relação ao uso de
variáveis instrumentais, foram desenvolvidos técnicas específicas com o modelo de
mínimos quadrados em dois estágios, MQ2E. Essa técnica de estimação, derivada do
modelo de MQO é usada quando a hipótese da exogeneidade estrita do termo de erro
não pode ser observada para corrigir o problema de endogeneidade. 7 De forma
empírica, é possível realizar testes de diagnóstico para verificar qual o melhor método
de estimação para os parâmetros.
Para testar se de fato há heterogeneidade não-observada, 𝑐𝑖 , está de fato
presente no modelo usa-se o teste de Wald, conforme Greene (2003): esse teste
compara o estimador de mínimos quadrados ordinários agrupados com o de efeitos
fixos, e testa se o estimador com variável dummy (LSDV), em que os efeitos não
observáveis são levados em consideração. Formalmente o teste e sua estatística são,
respectivamente:
𝐻𝑜 ∶ 𝑐𝑖 = 𝑐
𝐻𝑎 ∶ 𝑐𝑖 ≠ 𝑐
2
2
(𝑅𝐿𝑆𝐷𝑉
− 𝑅𝑄𝑀𝑂𝐴
/(𝑛 − 1)
𝐹(𝑛 − 1, 𝑛𝑇 − 𝑛 − 𝐾) =
2
(1 − 𝑅𝐿𝑆𝐷𝑉
)/(𝑛𝑇 − 𝑛 − 𝐾)
Dados os valores tabelados, se a hipótese nula for rejeitada, 𝑐𝑖 é relevante para
a equação, não podendo ser estimada por MQO.
7
Para uma visão mais específica sobre o modelo de MQ2E, ver: http://www.statisticssolutions.com/twostage-least-squares-2sls-regression-analysis/
32
Outro teste usado nesse trabalho para fazer diagnostico de painéis é o teste de
Breusch e Pagan, que testa se o método de efeitos aleatórios é preferível ao método
de MQO agrupados baseado no multiplicador de Lagrange (LM). O teste consiste em
estimar a equação (34) por OLS e avaliar se o erro estimado, 𝜖̂𝑖𝑡 , e chamando de 𝜀𝑖 =
𝑇
(1⁄𝑇)Σ𝑡=1
𝜀̂𝑖𝑡 os erros agregados de todos os indivíduos, o teste avalia se existe
heterocedasticidade entre os indivíduos. O teste, que segue uma distribuição quiquadrado, tem como hipóteses básicas:
𝐻0 ∶ 𝜎𝑣2 = 0
𝐻𝑎 ∶ 𝜎𝑣2 > 0
Caso a hipótese nula reja rejeitada, a hipótese de heterogeneidade nãoobservada é observada.
Caso a hipótese de heterogeneidade não-observada seja válida, é necessário
escolher entre efeitos fixos e efeitos aleatórios para estimar o modelo. O teste de
Hausman, que avalia a consistência do estimador de efeitos fixos, 𝛽̂𝐸𝐹 , em relação ao
estimador de efeitos aleatórios 𝛽̂𝐸𝐴 . As hipóteses do teste são:
𝐻0 ∶ 𝛽̂𝐸𝐹 − 𝛽̂𝐸𝐴 = 0
𝐻𝑎 ∶ 𝛽̂𝐸𝐹 − 𝛽̂𝐸𝐴 > 0
Sob a hipótese nula, o estimador de efeitos aleatórios é valido. Caso a hipótese
nula seja rejeitada, o estimador de efeitos fixos é mais recomendado. Dessa forma, é
possível escolher o melhor estimador para a análise dos dados dos estados, entre
1994-2006.
3.2
ANÁLISE EMPÍRICA
Conforme ilustrado na sessão anterior, utilizou-se a metodologia de dados em
painel para avaliar os impactos do gasto público dos estados no produto, entre o
período 1994-2006.
33
O modelo teórico mostrado na sessão anterior relaciona a proporção do gasto
público, em diversas categorias, e a taxa de crescimento de longo prazo da economia.
A análise empírica, por sua vez tem como objetivo testar se a participação dos
componentes escolhidos (dentro das categorias econômicas e funcionais) estão
associados com um maior crescimento econômico. Dessa forma, para avaliar os
efeitos de cada componente na taxa média de crescimento do produto estadual, foram
criadas variáveis referentes a participação de cada componente no gasto total de cada
administração estadual.
Para testar a hipótese de que a produtividade dos gastos públicos é
condicional ao volume de gastos empregados na economia foi inclusa a participação
do gasto total de cada estado no PIB estadual. Dessa forma, cria-se um controle para
o efeito de nível, o que permite que seja controlado os efeitos do déficit público sobre
a taxa de crescimento da economia, que é função do volume de gastos. Ainda,
partindo do princípio que os eventos externos ( cenário macroeconômico, mudanças
climáticas, etc.) afetam as economias de forma diferente, foram inclusas dummies
temporais para controlar esses fatores.
Finalmente, tem-se a variável dependente, que é uma média móvel adiantada
em 5 anos da taxa de crescimento real do PIB per capita. O adiantamento para o
futuro, segundo Devarajan et ali. (1996) é escolhido para refletir o fato de que os
gastos públicos frequentemente precisam de um período de maturação para que
sejam observados seus reflexos na economia. Ainda, a metodologia para a construção
da variável dependente elimina as flutuações de curto prazo do produto induzidas pela
realização do gasto público; além disso, a metodologia de médias móveis garante ao
painel um maior número de observações temporais. Outros dois problemas empíricos
são minimizados pela construção da variável explicada usando uma média móvel
adiantada em 05 períodos: a endogeneidade conjunta e a possibilidade de
causalidade reversa. Caso seja verificado endogeneidade conjunta, a estimação do
modelo pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários é viesada quando alguma
variável explicativa apresente tal problema. A causalidade reversa está ligada a
possibilidade de o gasto público ser parcialmente determinado pelo nível de produto,
uma vez que um maior crescimento econômico pode demandar mais investimento.
34
Baseado nas contribuições teóricas e empíricas, esse trabalho utilizou a
metodologia de dados em painel das 27 unidades da federação entre 1994 e 2006
para analisar a ligação entre o crescimento dos gastos públicos e o crescimento
econômico. O modelo empírico estimado analisou quais componentes do gasto
público estão ligados a um crescimento econômico mais robusto. Portanto, as
principais variáves explicativas do modelo são a participação de componentes
específicos no gasto público total e a participação do gasto público no PIB do
estado. Dessa forma, é possível analisar a produtividade dos gastos e controlar o
efeito tamanho. Dessa forma, a regressão estimada é:
𝑌𝑖𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛾𝑡 + 𝛽 ′ 𝑋𝑖𝑡 + 𝜀𝑖𝑡
𝑌𝑖𝑡 : é a taxa média de crescimento per capita anual, em um período de cinco
anos posteriores a realização do gasto, seguindo o padrão da maior parte da literatura
empírica.
𝛼𝑖 : se refere aos efeitos específicos de cada estado
𝛾𝑡 : são as variáveis que influenciam todas as unidades da federação ao longo
do tempo. No modelo estimado, são relativas as dummies de an.
𝑋𝑖𝑡 : representa a matriz que contém todas as variáveis independentes, que
contém:
1)
A parcela do gasto total do gasto de cada governo, representado
𝑖
por 𝑖 no PIB de cada estado, ao longo do tempo, representado por 𝑡: (𝐺𝑇⁄𝑃𝐼𝐵)𝑡
2)
O vetor de razões de cada tipo de gasto público nos gastos totais,
𝑖 no período 𝑡
A divisão dos gastos de acordo com sua classificação secciona os gastos em
gastos correntes e gastos de capital. Entretanto, os trabalhos inspirados no modelo
teórico desenvolvido por Devarajan et al. (1996) usam os gastos de capital e os gastos
correntes primários. Os gastos correntes primários dizem respeito ao pagamento de
salários, aposentadorias, transferências, sem considerar o pagamento de juros. Essa
exclusão diz respeito as restrições do modelo teórico, que considera que os governos
seguem um orçamento equilibrado, não tendo a possibilidade de endividamento. Por
sua vez, os gastos de capital são relativos a compra de bens duráveis. A segunda
forma de classificar os gastos públicos é de acordo com sua categoria funcional.
Nesse trabalho, foram consideradas 4 categorias principais: saúde, transporte e
comunicação, educação e defesa.
35
3.2.2 Modelo Estimado
A análise empírica dos modelos teóricos em ambiente de painel começa pela
descrição dos modelos teóricos. Os dois primeiros modelos estimados seguem o autor
original, dividindo os gastos de acordo com as suas categorias econômica e funcional.
O primeiro modelo, que divide o gasto de acordo com suas categorias econômicas é:
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑖
𝐺𝑇 𝑖
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖
𝑌𝑖𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽1 (
) + 𝛽2 𝑔𝑖𝑛𝑖 + 𝛽3 (
) + 𝛽4 (
) + 𝑋𝑡
𝑃𝐼𝐵 𝑡
𝐺𝑇
𝐺𝑇
𝑡
𝑡
Onde:
𝐺𝑇 𝑖
(𝑃𝐼𝐵) é participação do gasto total no PIB de cada estado;
𝑡
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖
(
) é a participação das Despesas correntes primárias no gasto total;
𝐺𝑇
𝑡
𝐷𝑒𝑠𝑝𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑖
(
𝐺𝑇
) é a participação dos gastos com a aquisição de bens e serviços
𝑡
nos gastos totais;
𝛼𝑖 é um parâmetro constante ao longo do tempo que mede características
individuais de cada economia.
𝑌𝑖𝑡 é a média de crescimento de 05 anos posteriores de cada estado.
𝛽1 , 𝛽2 𝑒 𝛽3 são parâmetros do modelo;
𝑋𝑡 é uma matriz que contém as dummies temporais.
O segundo modelo, que segmenta o gasto público de acordo com as 4 principas
categorias funcionais, é descrito como:
𝐺𝑇 𝑖
𝐸𝐷𝑈𝐶 𝑖
𝑆𝐴𝑈𝐷𝐸 𝑖
𝐷𝐸𝐹𝐸𝑆𝐴 𝑖
𝑌𝑖𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽1 (
) + 𝛽2 𝑔𝑖𝑛𝑖 + 𝛽3 (
) + 𝛽4 (
) + 𝛽5 (
)
𝑃𝐼𝐵 𝑡
𝐺𝑇 𝑡
𝐺𝑇 𝑡
𝐺𝑇
𝑡
+ 𝛽6 (
Onde:
𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆𝑃 𝑖
) + 𝑋𝑡
𝐺𝑇
𝑡
36
𝐸𝐷𝑈𝐶 𝑖
(
𝐺𝑇
) é a participação dos gastos de educação nos gastos totais de cada
𝑡
estado em cada período do tempo.
𝑆𝐴𝑈𝐷𝐸 𝑖
(
𝐺𝑇
) é a participação dos gastos com saúde nos gastos totais de cada
𝑡
estado em cada período do tempo.
𝐷𝐸𝐹𝐸𝑆𝐴 𝑖
(
𝐺𝑇
) é a participação dos gastos com defesa nos gastos totais de cada
𝑡
estado em cada período do tempo.
𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆𝑃 𝑖
(
𝐺𝑇
) é a participação dos gastos de transporte e comunicação nos gastos
𝑡
totais de cada estado em cada período do tempo.
𝑌𝑖𝑡 é a média de crescimento de 05 anos posteriores de cada estado.
𝛼𝑖 é um parâmetro constante ao longo do tempo que mede características
individuais de cada economia.
𝛽1 , 𝛽2 , 𝛽3 , 𝛽4 , 𝛽5 , 𝛽6 são parâmetros do modelo;
𝑋𝑡 é uma matriz que contém as dummies temporais.
O terceiro modelo estimado, segue a intuição gerada pela crítica da linearidade
dos efeitos da política fiscal na taxa de crescimento da economia, que ficou conhecida
como “visão expectacional da política fiscal”. Baseado nos resultados e em trabalhos
como o de Barro (1990) e Divino e Silva Junior (2012), percebe-se que estados com
menor renda per capita têm maior necessidade de gastos correntes, uma vez que a
ampliação dos gastos tem efeitos positivos no crescimento econômico, e que estados
com renda per capita mais alta tem um excesso de gastos correntes, sendo mais
eficiente aumentar o crescimento via aumento de gastos em capital.
Dessa forma, a análise da composição ótima entre gastos correntes e capital
deve levar em conta a quantidade ótima que máxima o crescimentoe econômico dos
estados brasileiros, e o uso de estimações quadráticas para o modelo de crescimento
que levam a diferença na produtividade dos gastos públicos permitem testar a
existência dessa razão ótima. O modelo não-linear é:
37
𝑖
𝐺𝑇 𝑖
𝐸𝐷𝑈𝐶 𝑖
𝐸𝐷𝑈𝐶 2
𝑆𝐴𝑈𝐷𝐸 𝑖
𝑌𝑖𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽1 (
) + 𝛽2 𝑔𝑖𝑛𝑖 + 𝛽3 (
) + 𝛽4 (
) + 𝛽5 (
)
𝑃𝐼𝐵 𝑡
𝐺𝑇 𝑡
𝐺𝑇
𝐺𝑇
𝑡
𝑡
𝑖
𝑖
𝑆𝐴𝑈𝐷𝐸 2
𝐷𝐸𝐹𝐸𝑆𝐴 𝑖
𝐷𝐸𝐹𝐸𝑆𝐴 2
𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆𝑃 𝑖
+ 𝛽6 (
) + 𝛽7 (
) + 𝛽8 (
) + 𝛽9 (
)
𝐺𝑇
𝐺𝑇
𝐺𝑇
𝐺𝑇
𝑡
𝑡
𝑡
𝑡
𝑖
𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆𝑃 2
+ 𝛽8 (
) + 𝑋𝑡
𝐺𝑇
𝑡
𝛼𝑖 é um parâmetro constante ao longo do tempo que mede características
individuais de cada economia.
𝛽1 , 𝛽2 , 𝛽3 𝑒 𝛽4 são parâmetros do modelo;
𝑋𝑡 é uma matriz que contém as dummies temporais.
𝑌𝑖𝑡 é a média de crescimento de 05 anos posteriores de cada estado.
Onde:
𝑖
𝐸𝐷𝑈𝐶 2
(
𝐺𝑇
) ,(
𝑡
𝑖
𝑆𝐴𝑈𝐷𝐸 2
𝐺𝑇
) ,(
𝑡
𝑖
𝐷𝐸𝐹𝐸𝑆𝐴 2
𝐺𝑇
𝑖
𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆𝑃 2
) ,(
𝑡
𝐺𝑇
)
𝑡
são especificações quadráticas das
variáveis do modelo 2.
3.2.3 Análise descritiva
Entre o período 1994-2006, os estados brasileiros apresentaram em média
baixo crescimento do PIB per capita. Apesar do baixo crescimento, os destaques
foram os estados do Mato Grosso, Rondônia e Tocantins, que apresentaram uma taxa
de variação média do PIB per capita real de 1,44%, 1,42% e 1,41% ao ano. O
comprometimento dos gastos em relação ao PIB foi de aproximadamente 10% no
período analisado, variando entre 5,8% em Santa Catarina a 20,5% no Acre.
Ao analisar a despesa pública de acordo com as categorias econômicas, notase que os nas administrações estaduais há predominância dos gastos correntes que
não consideram o pagamento de juros. Esses gastos, chamados de gastos correntes
primários foram responsáveis em média por 79% das despesas totais, variando entre
64,4% em Tocantins a 91,4% em Roraima. Por sua vez, os gastos de capital foram
menos expressivos, variando entre 11,8% das despesas em Alagoas e 37,3% no
estado do Tocantins.
3.2.4 Especificação e diagnóstico do modelo empírico.
38
Seguindo a literatura nacional e internacional, admitimos que exite
heterogeneidade não observada entre estados, inviabilizando a estimação do painel
pelo método de dados agrupados (pooled). Dessa forma, admitindo-se que existe
heterogeneidade não observada, o primeiro teste de diagnóstico utilizado na pesquisa
foi o teste de especificação de Hausman, que permite escolher entre o modelo de
efeitos fixos e efeitos aleatórios. O resultado dos testes, para os 03 modelos estimados
é:
Os resultados do teste apontam, em consonância com a literatura nacional e
internacional, que o modelo de efeitos fixos é mais indicado para os quatro modelos.
De pose do melhor modelo para o painel, é preciso tratar de outro problema
comumente encontrado nesse tipo de modelo: a endogeneidade: esse problema
empírico é minimizado nesse modelo pelo uso de médias móveis adiantadas em 5
períodos no futuro, conforme utilizado em Giuberti & Rocha (2007).
Para escolher o melhor estimador para o modelo de efeitos fixos, é necessário
verificar a presença de autocorrelação serial, uma vez que se detectada inviabiliza a
utilização do estimador de MQO. Fazendo o teste de Wooldrige para os 4 modelos,
verificou-se a presença de autocorrelação em todos, conforme mostrado na tabela
abaixo, o que inviabiliza a estimação do modelo pelo método de mínimos quadrados
ordinários.
A heterocedasticidade também é um problema comum nos modelos de painel:
a não consideração da heterocedasticidade dos distúrbios cria um problema de
eficiência dos estimadores sem comprometer sua consistência e nem causar
problema de viés. Assim como no caso da presença de autocorrelação, o uso do
39
estimador de mínimos quadrados ordinários criaria estimativas enviesadas. Para
escolher o melhor estimador, realizou-se o teste de heterocedasticidade nos 04
modelos. O resultado se encontra na tabela abaixo:
Conforme os resultados do modelo, percebe-se que todos os quatro modelos
apresentam heterocedasticidade. Dessa forma, estima-los somente por efeitos fixos
gera um erro. Para corrigir tal problema, usou-se a estimação robusta. A estimação
robusta tem como objetivo encontrar um estimador que é eficiente, mesmo que a
distribuição da amostra apresente variações pequenas. Os resultados da estimação
serão apresentados na proxima sessão.
40
4
RESULTADOS
A economia brasileira passou por vários ciclos no período pós-guerra, desde o
milagre brasileiro nos anos de 1970 até a década perdida nos anos 1980. A política
expansionista, pautada nos modelos de demanda agregada fez com que o Brasil
apresentasse, segundo Abreu (1995), uma taxa de crescimento de 11,2% entre 19681973, em comparação com uma média de 0,7% obtida pelo país no período pós
segunda guerra mundial. Em relação ao orçamento público, houve uma forte
expansão do gasto público, principalmente no que se refere a investimentos em
capital. Abreu (1995) mostra que, entre o período de forte crescimento da economia
brasileira (1968-1973) houve a criação de 231 empresas públicas, ilustrando o forte
investimento em gastos de capital.
Do lado das despesas correntes, segundo dados de Abreu (1995), em 1973 a
despesa com funcionários era responsável por 8,5% da população economicamente
ativa, e 19,8% dos empregos assalariados em centros urbanos.
Entretanto, a crise dos anos 1980 e a mudança de panorama acerca da política
econômica dos países fez com que o pesado investimento em bens de capital fosse
substituído por gastos correntes, relativos a salários, transferências, pensões, etc: no
período 1994-2006 a média dos gastos correntes em relação ao gasto total foi de 79%,
enquanto que os gastos com bens duráveis foram de 21%.
O período analisado por essa pesquisa analisa o período de estabilização da
economia, relativo final dos anos 1990, e o começo de um ciclo de crescimento,
iniciado no começo dos anos 2000.
4.1
ANÁLISE DESCRITIVA
A consolidação fiscal, feita pelo Brasil desde a década de 1980 é refletida no
indicador que captura o grau de comprometimento dos gastos em proporção do PIB.
No período compreendido entre 1994-2006, em âmbito estadual o estado com maior
parte de suas receitas comprometidas é o Acre, com uma média de 36,6% de seus
gastos comprometidos em relação ao seu PIB.
A análise descritiva das variáveis mostra que os estados brasileiros, entre
1994-2006 obtiveram um crescimento per capita pequeno ou nulo. O estado com
maior crescimento per capita, no período é o Mato Grosso, com uma taxa média de
41
crescimento por habitante de 1,44% no período, seguidos por Rondônia e Tocantins.
Os valores do crescimento, assim como a participação dos gastos correntes e dos
gastos de capital em cada unidade da federação, encontram-se na tabela abaixo
(tabela 04):
Em relação ao grau de comprometimento do PIB com as despesas, nos
estados, foi de 10% do PIB em média no período analisado, e variou entre 5,46% e
20,54% no Acre e no Distrito Federal, respectivamente. Segmentando os gastos
públicos de acordo com sua classificação econômica, no período 1994-2006, percebese que os gastos em despesas correntes primárias, que excluem o pagamento de
juros, apresentam uma dominância em relação aos gastos de capital: enquanto o
primeiro grupo teve uma participação média de 79,0% nos gastos totais, o segundo
grupo apresentou uma participação média de 18,46% em relação ao total de
despesas.
O maior percentual de participação média de despesas correntes no gasto total
foi de 90,48% em Rondônia, enquanto que o menor percentual foi encontrado em
42
Tocantins, com 64,38%. Já os gastos com capital, que tiveram uma participação
média de 18,46% nos gastos totais, apresentaram a menor participação no Distrito
Federal, com 9,67% e seu maior percentual em Tocantins, com 37,32%.
Outra possível análise, amplamente reproduzida na literatura acerca dos efeitos
da composição no crescimento econômico, é a classificação dos gastos públicos de
acordo com suas categorias funcionais. Esses resultados são encontrados na Tabela
05:
Os gastos com transporte e comunicação foram, em média, responsáveis por
16,1% dos gastos totais dos governos estaduais. O maior grau de comprometimento
desse agregado em relação aos gastos totais foi encontrado no Tocantins, com 46,3%
dos gastos totais, seguido pelo estado do Mato Grosso do sul com 28,4% de suas
receitas destinadas esse fim. O menor investimento nesse agregado deu-se no Rio
Grande do Norte, onde os gastos com transporte e comunicação foram responsáveis
por 4,3% dos gastos totais. Já os gastos com defesa foram responsáveis, em média,
por 17,8% dos gastos totais dos estados, tendo seu menor percentual médio entre
1994-2006 em Roraima, com apenas 7,8% dos gastos totais. Já o estado que tem a
43
maior participação desse agregado em seus gastos totais é Rio de Janeiro, com 25,6%
dos seus gastos totais destinados a esse fim.
Os gastos com saúde representam o segundo maior volume de gastos de uma
categoria em relação aos gastos totais. Eles foram, em média, responsáveis por
23,4% dos gastos totais. Entretanto, há uma ressalva: a constituição federal de 1988,
em seu artigo 212, afirma que os estados devem comprometer pelo menos 25% dos
seus gastos com educação: apesar disso, apenas os estados do Acre, Alagoas,
Amazonas, Bahia, Distrito Federal, Espírito Santo, Pará, Pernambuco, Rio Grande do
Norte e Sergipe investiram acima desse piso, fixado constitucionalmente. O estado
que apresentou maior comprometimento dos seus gastos com saúde foi o Distrito
Federal, com 34,60%, seguido do estado do Amazonas com 34,1%. Os estados com
menor proporção de investimento nesse agregado foram o estado do Mato Grosso do
Sul, com 12%, e Tocantins com 15,5%
4.2
RESULTADOS BÁSICOS DO MODELO
Os resultados da estimação, tanto do modelo que secciona o gasto de acordo
com as categorias funcionais, quanto os que dividem os gastos de acordo com suas
categorias econômicas encontra-se na tabela 06:
44
45
A especificação do modelo de efeitos fixos com estimador robusto apresenta
resultados não significantes para o período 1994-2006. O primeiro modelo estimado,
que dividiu o gasto público de acordo com suas categorias econômicas encontra-se
na primeira coluna. Os resultados do modelo, embora não significantes
estatísticamente, indicam que existe uma relação positiva entre o nível de gasto
público em proporção do PIB e o crescimento econômico, indicando que o país ainda
possui lastro para a manutenção da política fiscal.
As despesas correntes apresentam uma relação negativa e estatisticamaente
não significante com a média do crescimento do produto. Esse resultado vai na
mesma direção de outros resultados encontrados
na literatura nacional, como
Giuberti & Rocha (2007) indicando que a dominância dos gastos correntes em relação
aos gastos de capital não tem impactos positivos no crescimento econômico de longo
prazo.
As despesas com capital apresentam uma relação positiva e estatisticamente
não significante com o nível de produto. Apesar da ausência de significância
estatística, a relação positiva entre investimento em capital e o crescimento
econômico vai na mesma direção que a literatura nacional sobre o tema, onde vários
estudos, como Ferreira (1996), Ferreira e Milagros (1998), entre outros, encontaram
correlações positivas entre o investimento em capital e o nível de crescimento.
A estimação do modelo de acordo com suas categorias funcionais pode ser
visto na segunda coluna. Nesse modelo, a despesa pública total em proporção do
PIB apresenta uma relação positiva e estatisticamente não
significante com o
crescimento econômico. Apesar da ausência de significância estatística, o sinal
desses resultados
indica que, a nível estadual, a aplicação das receitas geram
benefícios que superam a perda orçamentária causada pela cobrança de tributos.
As despesas com educação e saúde apresentam resultados positivos em
relação ao crecsimento econômico, porém não são estatisticamente significantes. Ao
contrário dos trabalhos que relacionaram setores específicos com o crescimento
econômico, principalmente o setor de transporte e comunicação, essa pesquisa
encontrou uma relação negativa e estatisticamente não significante entre esse
agregado e a média de crescimento do produto.
Nesse modelo, as dummies referentes ao período 1994-2005 são
estatisticamente significantes. Em ambos os modelos, grande parte das dummies
46
temporais são estatisticamente significantes, indicando que existem fatores comuns
que possuem capacidade de influenciar o nível de crescimento dos estados.
4.3
ESPECIFICAÇÕES ALTERNATIVAS
Aplicando a mesma metodologia usada por Giuberti e Rocha (2007) estimouse um modelo não linear. Segundo as autoras, tanto a teoria econômica quanto a
intuição sugerem que existem relações não lineares entre os gastos públicos. O
modelo que segmenta os gastos de acordo com as categorias econômicas é
apresentado na primeira coluna: os gastos correntes, colocados apresentam uma
relação positiva com o nível de crescimento do produto, de forma linear. Quanto é
analisada a relação quadrática desse componente do gasto, o sinal torna-se negativo.
A mudança na produtividade dos gastos, segundo Devarajan et ali. (1996)
também depende do “efeito tamanho” que esse gasto tem nas despesas totais; e,
como os gastos correntes são a maior parcela dos gastos públicos em âmbito
estadual, a mudança de sinal está de acordo com as hipóteses do modelo. No primeiro
modelo, a taxa de crescimento da economia está positivamente relacionada com a
taxa de crescimento do produto em sua forma linear, e negativamente relacionada em
sua forma quadrática, ambas sem significância estatística.
47
48
Ao contrário dos gastos correntes, os gastos de capital são significativos tanto
em sua forma linear quanto em sua forma quadrática. Essa especificação está em
consonância com os trabalhos de Ferreira (1996) e Ferreira e Milagros (1998), que
também encontraram relações positivas entre o investimento público em capital e a
taxa de crescimento do produto.
A especificação não linear do modelo, dividindo os gastos públicos segundo
sua categoria funcional, está apresentada na segunda coluna. Nesse modelo, o gasto
com educação apresenta coeficiente estatisticamente significante tanto em sua forma
linear quanto em sua forma quadrática. Em sua forma linear, o gasto em educação
tem efeitos positivos em relação à taxa de crescimento do produto, enquanto que em
sua forma quadrática, a relação se inverte: isso, conforme mencionado anteriormente,
se deve ao fato de que o “efeito tamanho” dos componentes dos gastos afeta sua
produtividade, ou seja, quando um gasto tem uma grande participação nas despesas
totais, sua produtividade é reduzida.
A mesma relação de mudança de sinal é verificada nos gastos com saúde, que
possui uma relação negativa e estatisticamente não significante com a taxa de
crescimento do produto em sua forma linear, e uma relação positiva e não significante
em sua forma quadrática.
A mesma variabilidade de sinal dos gastos com defesa é encontrada nas
despesas de transporte e comunicação: em sua forma linear apresenta coeficiente
positivamente relacionado com o nível de produto e estatisticamente não significante,
enquanto que em sua forma quadrática, apresenta relação negativa e estatisticamente
não significante com a taxa de crescimento per capita.
CONCLUSÕES
Esse trabalho buscou, nas bases teóricas e empíricas adotadas pela literatura,
analisar os efeitos da composição dos gastos públicos no crescimento econômico.
49
Dessa forma, mostrou-se que o modelo teórico proposto por Devarajan et ali. (1996)
e amplamente usado por vários pesquisadores, tanto em âmbito internacional quanto
nacional, é resultante da evolução de várias contribuições teóricas feitas por outros
autores ao longo do tempo. O lado da análise empírica, apesar de a literatura dar
indicações sobre os melhores métodos, foi mostrado a especificação dos testes de
especificação e diagnóstico de forma teórica e também o resultado dos testes aplicado
na amostra, indicando que as técnicas econométricas aplicadas nesse trabalho estão
de acordo com a literatura. A investigação dos efeitos da política fiscal na taxa de
crescimento do produto tem sido objeto de debate, há vários anos, entre vários
economistas. Diferentes estudos, usando as mais variadas amostras, encontraram
resultados divergentes.
Em nível estadual, no modelo linear entre 1994 e 2006, esse estudo encontrou
relações positivas entre o gasto total em proporção do PIB. Dividindo-se de acordo
com as categorias econômicas, foi mostrado que tanto os gastos correntes possuem
relação negativa com o nível de produto quanto os gastos de capital possuem relações
positivas. Dividindo o gasto de acordo com suas categorias funcionais, o trabalho
mostrou que os gastos com educação, transporte saúde e defesa apresentam
relações positivas e não significantes com o nível de produto. Na estimação não linear,
os gastos com educação e saúde são exemplos do “efeito tamanho” citado por
Lindauer (1992) e absorvido pelo modelo teórico de Devarajan et al. (1996): quando
um agregado do gasto público se torna muito grande, perde sua capacidade de
influência a demanda agregada.
É importante ressaltar que, algum setor ainda tem grande dependência do setor
governamental, por terem um risco alto associado ou a amortização de recursos tem
um hiato temporal muito grande, sendo assim pouco atrativos para investimentos do
setor privado. A relação entre os gastos privados e públicos, apesar de não ter sido
objeto de estudo dessa pesquisa, representa um importante fator para explicar o
crescimento do produto. Portanto, é necessário ressaltar que a avaliação dos efeitos
da política fiscal na taxa de crescimento per capita da economia não é uma resposta
final a discussão do crescimento econômico. Ainda que, na estimação não linear
desse modelo alguns gastos essenciais para a sociedade como saúde e educação
apareçam como não produtivos, é necessário analisa-los por uma ótima mais
microeconômica: a análise relativa desses gastos, e não só o agregado deve ser
considerado, uma vez que nos modelos de crescimento endógeno (como o modelo
50
teórico usado nesse trabalho), o capital humano exerce papel importante. A avaliação
da eficiência do gasto público, seja em seus programas sociais ou sua atuação na
política econômica é essencial para se ter uma resposta mais precisa sobre a
qualidade do gasto público.
51
REFERÊNCIAS
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