Provas - Vagas Residuais

INSTRUÇÕES
Para a realização das provas, você recebeu este Caderno de Questões, uma Folha de
Respostas para as Provas I e II e uma Folha de Resposta destinada à Redação.
1. Caderno de Questões
• Verifique se este Caderno de Questões contém as seguintes provas:
Prova I: MATEMÁTICA — Questões de 01 a 35
Prova II: GEOLOGIA INTRODUTÓRIA — Questões de 36 a 70
Prova de REDAÇÃO
• Qualquer irregularidade constatada neste Caderno de Questões deve ser imediatamente
comunicada ao fiscal de sala.
• Nas Provas I e II, você encontra apenas um tipo de questão: objetiva de proposição simples.
Identifique a resposta correta, marcando na coluna correspondente da Folha de Respostas:
V, se a proposição é verdadeira;
F, se a proposição é falsa.
ATENÇÃO: Antes de fazer a marcação, avalie cuidadosamente sua resposta.
LEMBRE-SE:
¾ A resposta correta vale 1 (um), isto é, você ganha 1 (um) ponto.
¾ A resposta errada vale −0,5 (menos meio ponto), isto é, você não ganha o ponto e ainda
tem descontada, em outra questão que você acertou, essa fração do ponto.
¾ A ausência de marcação e a marcação dupla ou inadequada valem 0 (zero). Você não
ganha nem perde nada.
2. Folha de Respostas
• A Folha de Respostas das Provas I e II e a Folha de Resposta da Redação são pré-identificadas.
Confira os dados registrados nos cabeçalhos e assine-os com caneta esferográfica de TINTA
PRETA, sem ultrapassar o espaço próprio.
• NÃO AMASSE, NÃO DOBRE, NÃO SUJE, NÃO RASURE ESSAS FOLHAS DE RESPOSTAS.
• Na Folha de Respostas destinada às Provas I e II, a marcação da resposta deve ser feita
preenchendo-se o espaço correspondente com caneta esferográfica de TINTA PRETA. Não
ultrapasse o espaço reservado para esse fim.
• O tempo disponível para a realização das provas e o preenchimento das Folhas de Respostas é
de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos.
ESTAS PROVAS DEVEM SER RESPONDIDAS PELOS CANDIDATOS
AO SEGUINTE CURSO:
• GEOLOGIA
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 1
PROVA I — MATEMÁTICA
QUESTÕES de 01 a 35
INSTRUÇÃO:
Para cada questão, de 01 a 35, marque na coluna correspondente da Folha de
Respostas:
V, se a proposição é verdadeira;
F, se a proposição é falsa.
A resposta correta vale 1 (um ponto); a resposta errada vale −0,5 (menos meio
ponto); a ausência de marcação e a marcação dupla ou inadequada valem 0 (zero).
QUESTÕES 01 e 02
Considerando-se a equação kx2 + ky2 + 6y − 4x − 16 = 0, em que k é uma constante
real, pode-se afirmar:
Questão 01
Essa equação representa uma circunferência para qualquer k > 0.
Questão 02
Se k = 0, a equação representa uma reta cuja distância ao ponto (0, 0) é igual a
RASCUNHO
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 2
QUESTÕES de 03 a 07
Considerem-se os vetores
e
Questão 03
Para qualquer y ∈ R, os vetores
são linearmente independentes.
Questão 04
Existe y ∈ R tal que
é paralelo a
Questão 05
A equação x + 5y + 2z = 0 representa o plano que passa pela origem e contém os vetores
Questão 06
Se y = 1, o volume do paralelepípedo que tem os vetores
a 16u.v.
como arestas é igual
Questão 07
Se y = 1, o cosseno do ângulo formado pelos vetores
é igual a
RASCUNHO
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 3
QUESTÕES de 08 a 11
Considere-se uma função f: R→R, com derivada dada por
x∈ R.
Questão 08
A função f possui três pontos críticos.
Questão 09
A função f possui um mínimo local em x = 0.
Questão 10
e
Questão 11
O conjunto imagem da função f ’ é R.
RASCUNHO
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 4
para todo
QUESTÕES de 12 a 14
Considerando-se a função f: R→R, dada por f(x) = In(x2 + ex), pode-se afirmar:
Questão 12
Questão 13
Questão 14
f ’(1) = 2
QUESTÕES 15 e 16
Considere-se a curva dada pelas equações paramétricas
para t∈[0, 2π[.
Assim sendo, é correto afirmar:
Questão 15
A curva intersecta o eixo y nos pontos (0, −2) e (0, 2).
Questão 16
A equação
representa a reta tangente à curva no ponto correspondente ao
parâmetro
RASCUNHO
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 5
QUESTÕES de 17 a 20
Considerando-se a curva no plano cartesiano, representada pela equação
4x2 + 8x + 2y2 + 3y = 36, pode-se afirmar:
Questão 17
A curva é simétrica em relação ao eixo y.
Questão 18
A curva intersecta o eixo x nos pontos de abscissas
e
Questão 19
A reta tangente à curva no ponto
tem coeficiente angular igual a
Questão 20
A curva é uma circunferência.
RASCUNHO
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 6
Questão 21
Se f: R→R é a função dada por
então f ’(0) = 4.
Questão 22
Se f
−1
é a função inversa da função f: [0, +∞[→R, f(x) = (x−1)ex, então
Questão 23
Questão 24
A área da região do plano cartesiano limitada pela parábola y = x2 − 6 e pela reta y = −x é
igual a
Questão 25
RASCUNHO
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 7
Questão 26
O volume do sólido contido no primeiro octante e limitado pela superfície z = 4 − x2 e pelo
plano y = 1 é igual a 4π u.v.
QUESTÕES de 27 a 29
Considere-se uma placa plana, com a forma de um disco circular, representado pelo
conjunto D={(x, y) ∈ R2; x2 + y2 ≤ 4}, tal que a temperatura, em cada ponto (x, y)∈D, é dada
pela função T:D→R, T(x, y) = 20 −x2 −y2.
Nessas condições, pode-se afirmar:
Questão 27
Se c < 20, então a curva de nível c da função T é uma circunferência.
Questão 28
Dado um vetor unitário = (a, b) ∈ R2, a derivada direcional da função T, num ponto qualquer
(x, y) ∈ D e na direção
é dada por
Questão 29
Ao longo do segmento de reta {(x, y) ∈ R2; y = 0 e 0 ≤ x ≤ 2}, o ponto de menor temperatura
é (2, 0), com T((2, 0)) = 16.
RASCUNHO
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 8
QUESTÕES de 30 a 33
Considere-se a função f: R2→R, f(x, y) = 3x2 − y2 − 2y + 1.
Questão 30
No ponto (0, 0), o gradiente de f é o vetor nulo.
Questão 31
Todas as derivadas parciais de terceira ordem de f são funções constantes.
Questão 32
A interseção do gráfico de f com o plano yz é uma hipérbole.
Questão 33
A equação z + 4y − 6 = 0 representa o plano tangente ao gráfico de f no ponto (0, 1, −2).
Questão 34
Se (r, θ) são coordenadas polares, a equação r = 2cosθ representa uma circunferência.
Questão 35
A equação x2 − 2x + y2 − 4y + 1 = 0 representa uma superfície esférica de raio 2u.c.
RASCUNHO
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 9
PROVA II — GEOLOGIA INTRODUTÓRIA
QUESTÕES de 36 a 70
INSTRUÇÃO:
Para cada questão, de 36 a 70, marque na coluna correspondente da Folha de
Respostas:
V, se a proposição é verdadeira;
F, se a proposição é falsa.
A resposta correta vale 1 (um ponto); a resposta errada vale −0,5 (menos meio
ponto); a ausência de marcação e a marcação dupla ou inadequada valem 0 (zero).
Questão 36
O Princípio do Uniformitarismo estabelece que a observação das feições existentes nas
rochas antigas possibilita o entendimento de todas as feições que estão se formando no
presente.
Questão 37
O Princípio do Truncamento afirma que toda estrutura que corta outra é mais antiga que
a estrutura cortada.
Questão 38
A Geologia é uma ciência que tem como objetivo desvendar a história do planeta Terra.
Questão 39
O comportamento das ondas sísmicas P e S comprova que o núcleo externo é líquido.
Questão 40
O manto terrestre, camada situada entre a crosta e o núcleo, é constituído por magma.
Questão 41
Os magmas resultantes da fusão de rochas da crosta oceânica são mais pobres em sílica
que aqueles que resultam da fusão de rochas da crosta continental.
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Geologia Introdutória – 10
Questão 42
Durante a cristalização de um magma de composição intermediária, a parte líquida residual,
ao mesmo tempo em que vai se empobrecendo em ferro, magnésio e cálcio, se enriquece,
relativamente, em sílica e potássio.
Questão 43
Os silicatos são os minerais mais comuns na crosta oceânica.
Questão 44
Considerando-se as propriedades físicas — clivagem e dureza — é correto afirmar que o
quartzo se distingue da calcita por não possuir clivagem e por ter dureza maior.
Questão 45
A viscosidade da lava e o teor de voláteis são as variáveis mais importantes na definição do
tipo de erupção vulcânica.
Questão 46
Os sills (ou soleiras) são intrusões de magma ácido concordantes com a estrutura geral da
rocha encaixante.
Questão 47
Textura afanítica, textura porfirítica e presença de vesículas e/ou amígdalas são feições
típicas de uma rocha ígnea plutônica.
Questão 48
O metamorfismo é a adaptação das rochas a novas condições físico-químicas do ambiente,
através da fusão.
Questão 49
O metamorfismo pode atuar sobre rochas sedimentares, ígneas e metamórficas.
Questão 50
À medida que a intensidade do metamorfismo aumenta, um folhelho se transformará,
progressivamente, em ardósia, filito e xisto.
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Geologia Introdutória – 11
Questão 51
No eixo das dorsais oceânicas, a espessura dos sedimentos depositados sobre a crosta
oceânica é nula, aumentando em direção aos continentes.
Questão 52
A crosta continental não sofre subducção, porque é mais jovem que a crosta oceânica.
QUESTÕES 53 e 54
A análise da figura e os conhecimentos sobre rejeito permitem afirmar:
Questão 53
A falha mostrada na figura tem o rejeito total igual ao rejeito horizontal.
Questão 54
O rejeito horizontal é maior que o rejeito de mergulho.
Questão 55
Uma dobra pode ter plano axial vertical e eixo horizontal.
Questão 56
Uma dobra pode ter plano axial vertical e eixo vertical.
Questão 57
Uma dobra pode ter plano axial horizontal e eixo vertical.
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Geologia Introdutória – 12
Questão 58
A distribuição de terremotos na Terra está relacionada com os limites das placas tectônicas.
QUESTÕES de 59 a 62
Com base na análise da figura, pode-se afirmar:
Questão 59
Na figura, o granito forma um lacólito, e o diabásio, um batólito.
Questão 60
A falha F é uma falha inversa, pois o teto subiu em relação ao muro.
Questão 61
A intrusão de pegmatito é mais antiga que a do granito.
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Geologia Introdutória – 13
Questão 62
A superfície de erosão D2 é uma discordância angular.
Questão 63
O processo de pedogênese só pode atuar sobre materiais sem coesão — rocha alterada
e depósito sedimentar.
Questão 64
Solo transportado é aquele que foi erodido e depositado em outro local.
Questão 65
O vento, devido à sua baixa viscosidade, é o agente transportador que melhor seleciona os
grãos componentes de um sedimento.
Questão 66
As rochas evaporíticas são as rochas sedimentares mais resistentes ao intemperismo.
Questão 67
Todos os materiais terrestres — rocha ígnea, rocha sedimentar, rocha metamórfica,
sedimento, solo e saprólito — são formados no exato local onde são encontrados.
QUESTÕES de 68 a 70
A análise da figura permite afirmar:
Questão 68
A feição indicada por 3 representa diques marginais.
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Geologia Introdutória – 14
Questão 69
A área indicada por 4 refere-se aos sedimentos depositados pelo próprio rio.
Questão 70
As feições marcadas por 2 são terraços fluviais.
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Geologia Introdutória – 15
PROVA DE REDAÇÃO
INSTRUÇÕES:
• Escreva sua Redação com caneta de tinta AZUL ou PRETA, de forma clara e
legível.
• Caso utilize letra de imprensa, destaque as iniciais maiúsculas.
• O rascunho deve ser feito no local apropriado do Caderno de Questões.
• Na Folha de Resposta, utilize apenas o espaço a ela destinado.
• Será atribuída a pontuação ZERO à Redação que
—
—
—
—
—
—
se afastar do tema proposto;
for apresentada em forma de verso;
for assinada fora do local apropriado;
apresentar qualquer sinal que, de alguma forma, possibilite a identificação do candidato;
for escrita a lápis, em parte ou na sua totalidade;
apresentar texto incompreensível ou letra ilegível.
Os textos a seguir devem servir como ponto de partida para a sua Redação.
I.
[...] Todos os homens, em algum momento da vida, sentem-se sozinhos; e mais: todos
os homens estão sós. Viver é nos separarmos do que fomos para nos adentrarmos no que
vamos ser, futuro sempre estranho. A solidão é a profundeza última da condição humana. O
homem é o único ser que se sente só e o único que é busca de outro. Sua natureza — se é
que podemos falar em natureza para nos referirmos ao homem, exatamente o ser que se
inventou a si mesmo quando disse “não” à natureza — consiste num aspirar a se realizar
em outro. O homem é nostalgia e busca de comunhão. Por isso, cada vez que se sente a si
mesmo, sente-se como carência do outro, como solidão.
PAZ, Octavio. O labirinto da solidão e post scriptum. Tradução de Eliane Zagury. 3. ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra,
1992. p. 175.
II.
O BOI
Ó solidão do boi no campo,
ó solidão do homem na rua!
Entre carros, trens, telefones,
entre gritos, o ermo profundo.
Ó solidão do boi no campo,
ó milhões sofrendo sem praga!
Se há noite ou sol, é indiferente,
a escuridão rompe com o dia.
Ó solidão do boi no campo,
homens torcendo-se calados!
A cidade é inexplicável
e as casas não têm sentido algum.
ANDRADE, Carlos Drummond de. Desperdício; O boi. In: COUTINHO, Afrânio (Org.). Carlos Drummond de Andrade:
obra completa: poesia. Rio de Janeiro: Aguilar, 1964. p. 122.
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Redação – 16
III.
Nunca, em toda a história, tivemos tantas concentrações urbanas com a inacreditável
densidade populacional como as que temos atualmente; esses exorbitantes adensamentos
humanos vêm perdendo, pouco a pouco, os contornos de uma comunidade e
transformando-se em meros agrupamentos. Assim, em inúmeras regiões — não importando
o tamanho da cidade, e sim, a ruptura social — estamos muito próximos do limite da
suportabilidade, dentro de uma forçada convivência, com contínuos confrontos de complexas
e difusas necessidades, carências e ganâncias.
CORTELLA, Mario Sergio. Não nascemos prontos! Provocações filosóficas. Petrópolis: Vozes, 2006. p. 71.
Considerando as idéias contidas nesses textos e ainda as suas próprias vivências, escreva
um texto dissertativo/argumentativo, enfocando o estado de solidão do homem
contemporâneo, mesmo vivendo em grandes concentrações urbanas.
⇒ Discuta a ausência de objetivos coletivos comuns como um dos fatores que geram o
distanciamento entre as pessoas.
⇒ Posicione-se criticamente sobre o fato de o homem sentir-se só, mesmo “entre amigos”,
considerando o contexto em que você está inserido.
RASCUNHO
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Redação – 17
RASCUNHO
UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Redação – 18