Lista para prova sobre: Razões trigonométricas e

Lista para prova sobre: Razões trigonométricas e sólidas geométricos
1) Um caminhão sobe em uma rampa inclinada em relação ao plano horizontal. Se a
rampa tem 30m de comprimento e seu ponto mais alto está a 5m de altura, qual é à
distância do inicio da rampa (A) ao ponto (B)?
30m
5m
2) Uma escada rolante vai ser instalada em um shopping e sabe que sua altura é de 6m
e a distância do pé da parede ao término da escada é de 2,5 m. Qual é a distância
que vai percorrer a esteira da escada rolante?
3) Uma escada está apoiada sobre uma parede e sabe-se que a trajetória percorrida pela
escada é de 4m, e a e a altura da parede é de 1,8 m. Qual é a distância do pé da
parede até a escada?
4) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos
ângulos mede 60º.
5) Quando o ângulo de elevação do sol é de 65 º, a sombra de um edifício mede 18 m.
Calcule
a
altura
do
edifício.
(sen 65º = 0,9063, cos 65º = 0,4226 e tg 65º = 2,1445)
6) Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede 15m.
Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,7.
7) Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício,
formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32º. A altura do edifício é
aproximadamente: (sen 32º = 05299, cos 32′ = 0,8480 e tg 32º = 0,6249)
a) 28,41m b) 29,87m c) 31,24 m d) 34,65 m
8) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º. Depois de percorrer 8 km, o avião se
encontra a uma altura de:
a)2 km b)3 km c)4 km d)5 km
9) Um foguete é lançado sob um ângulo de 30 º. A que altura se encontra depois de
percorrer 12 km em linha reta?
10) Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de
depressão de 30º. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use √3
= 1,73)
11) Uma empresa fábrica latinhas de refrigerante com as medidas dadas na figura
abaixo:
Sabe-se que sua altura é de 12cm e o raio da base é de 3cm.
a) Determine as áreas das bases.
b) Determine a área lateral.
c) Determine a área total.
d) Sabendo que se fabrica 2000 latinhas por mês quantos litros de refrigerante a
empresa necessita por mês.
e) Qual o volume do recipiente em ml?
f) Sabe-se que o reservatório tem formato cilíndrico com 6 m de altura e 4m de
diâmetro. Qual é o total do volume do reservatório em litros?
g) Quantas embalagens serão fabricadas com o volume de um reservatório?
12) Um empresário decidiu investir em fabricação de bombons e para tal começou a
procurar embalagens na forma de um paralelepípedo para embalar os bombons.
Sabe-se que as medidas da caixa são comprimento de 21 cm largura de 5 cm e altura de
6 cm.
a) Determine a área total de uma caixa de bombom.
b) Sabe-se que a empresa vai fabricar 800 caixas no primeiro mês e o cm quadrado do
material é de 0,005 centavos. Quanto custara para empresa fabricas as caixas neste
mês.
c) Qual é o volume de uma caixa de bombom?
13) Qual dos dois sólidos tem volume maior:
Altura da pirâmide 7 cm
Base 10 cm por 6 cm
Altura do cone 4cm
Diâmetro da base de 12 cm
14) Considere o raio do planeta terra medindo 6 400 km, com uma calculadora e
adotando pi como 3,14 determine o valor aproximado:
a) da área da superfície da Terra.
b) Calcule o volume da Terra.