projeto de sala de aula

PROJETO DE SALA DE AULA
1. Identificação :Ø Título :- Ângulos- Direção, inclinação e rotação
Ø Série :- 6ª série
Ø Tempo previsto :- 6 aulas no Laboratório de Informática
Ø Objetivos :- Levar o aluno a:
Relacionar ângulo à idéia de abertura associada ao "giro" ou mudança de direção.
Reconhecer que as direções, as inclinações e as rotações podem ser indicadas com ângulos.
Reconhecer o mapa como uma forma de registro que tem uma orientação e a bússola como
auxiliar na orientação dos mapas (em função de ângulos) e elaboração deles.
Chegar com maior facilidade as abstrações da geometria no que se refere a ângulo.
Ø Softwares necessários :
A princípio trabalharemos com o software Cabri Géométre II
v Utilizaremos -o para construções simples.
v Sentir a facilidade de se medir ângulos e lados com exatidão.A exatidão das medidas feitas
pelo Cabri poderá ser usada para mostrar a dificuldade de falar em exatidão na prática.
v A propriedade dos ângulos de um polígono, verificação de área, inclusive com a opção de
pintar e modificar a aparência das figuras que podem servir de atrativo ao estudo da
geometria.
v Na passagem da figura para a representação na tela o aluno deve seguir princípios da
geometria, tais como igualdade de ângulos ( direções) e de comprimentos respeitando uma
escala.
v Com Cabri é possível que o aluno chegue mais fácil às abstrações em geometria.
v Sua utilização será precedida de duas aulas de contato com o programa e manuseio das
ferramentas disponíveis nele.
Internet: os alunos utilizarão a internet para consulta em Geografia, ao IBGE
http:www.ibge.gov/geocientifica/geo.htm (utilizaremos hiperlinks para direcionar a busca
)
- latitude e longitude.
Professora: Lais Jane da Silva
EE Arno Hausser – Ilha Solteira
Diretoria Regional de Andradina
2.Guia do Professor:Ø Resumo:
Levando em consideração o espaço pedagógico em que nos achamos inseridos, os recursos
materiais disponíveis e a condição sócio-econômica dos alunos, utilizaremos recursos simples que
acreditamos nos ajudar a atingir os nossos objetivos .
Ações desenvolvidas em Geografia e Matemática conduzirão à uma introdução prazerosa
partindo da pesquisa, análise de dados e experimentações para a conceituação.
Aproveitaremos a motivação criada para desenvolver o raciocínio dos alunos, discutindo
com eles a estratégias para descobertas, mostrando- lhes que não existe mágica em matemática.
Desenvolveremos exercícios relativos a vivência do aluno e conhecimentos adquiridos em
outras disciplinas: rotas de avião e navio, rampa que dá acesso a viadutos, inclinação entre retas , a
rosa dos ventos , o ângulo de visão de uma pessoa frente a uma tela de projeção e outros.
As considerações acerca de ponto, reta, plano, segmento de reta e semi-reta serão
discutidas sem evidenciá- las além do necessário. Estabeleceremos apenas o formalismo necessário
para que seja possível atribuir nomes a esses elementos e escreve- los corretamente acreditando
que com o tempo essa formalização será naturalmente absorvida.
Para conseguir melhores resultados, englobaremos atividades práticas objetivas, atraentes e
desafiadoras expostas em mural ao final da abordagem.
Procuraremos valorizar no aluno propostas e caminhos escolhidos, para a resolução de
situações problema, é claro, desde que corretos, permitindo assim que desenvolva nele, com o
passar do tempo, sua capacidade de escolha.
Iremos estimulá- los, orientá- los e avaliá-los quanto a atitudes valorizando aquelas que
contribuam para o crescimento do trabalho em grupo em detrimento de outras que possam vir
carregadas de individualismos e preconceitos.
Também será verificada a sua evolução no processo de construção do seu conhecimento,
tomado ele próprio como referencial reconhecendo os seus esforços e respeitando o seu ritmo de
aprendizagem.Enfim, vamos observar nele:
v Se a compreensão do conceito trabalhado foi ou não eficiente.
v No dia a dia, durante o desenrolar do processo, a maneira como se envolve com o
trabalho, participa das atividades e como contribui para que elas sejam realizadas
satisfatoriamente.
Então, além do conteúdo propriamente dito, temos dois novos elementos a serem
avaliados: os métodos e as atitudes.
Ao final:
Faremos uma análise dos métodos e procedimentos que utilizamos em cada uma das
atividades, sua eficácia ou não o que definirá a viabilidade ou não de aplicabilidade do projeto
proposto, inventariando as razões do sucesso ou não sucesso dele.
Ø Como Começar
Precedendo a abordagem matemática do assunto a professora de Geografia
trabalhará com eles o mapa como forma de registro de acontecimentos, a construção de uma
bússola e como utiliza- la (Anexo I).Pretendemos com isso fazer que os alunos passem a se
confrontar com a realidade e se munam de objetos para analisa- la e compreendê- la construindo
seu conhecimento matemático ligando a geometria ao pensamento.
Será solicitado ao aluno que traga para a aula de matemática:
a) Material básico de desenho: - régua, esquadros, compasso e transferidor uma vez
que a apresentação de conceitos deve ser sempre precedida ou acompanhada de construções.
b) Lápis de cor e canudinhos de refrigerantes
Disponibilizar : 8 bússolas , 8 geoplanos e sulfite 40
3. Atividades do alvo:Ø Descrição do Desenvolvimento
Ø Em sala de aula
De início utilizaremos canudinhos de refrigerante formando com eles, ângulos,
para que os alunos possam observa- los e desenha- los em seus cadernos, recordando o conceito
de ângulo apreendido na 5ª série, estimando e realizando suas medidas. (Procedimentos Anexo II)
- Isso ocorre enquanto a professora de Geografia desenvolve a noção de mapa,
construção e utilização de bússola.
- Os alunos serão conduzidos de maneira a partir da observação ativa desenhar,
comparar, modificar e classificar ângulos.
2º passo:-Construção do Transferidor (Anexo III )
3º passo-Medindo ângulos (Orientações:- Anexo III)
4º passo- Caça ao tesouro
Ação sobre ângulos, rotas aéreas e mapas
Traçar caminhos para se chegar a um "tesouro" previamente escondido.
5º passo-Os alunos serão divididos em grupos e cada grupo receberá um Geoplano
onde construirão polígonos e os reproduzirão no caderno, marcando neles seus ângulos
internos.
Medirão os lados de seus polígonos e os ângulos, inicialmente com o
Transferidor de papel e, depois com o Transferidor convencional (Assistência direta nessa
medição.)
Registrarão os dados coletados em tabela previamente preparada e entregue a cada dupla
(Anexo V).
Laboratório de Informática
Orientações de utilização do software Cabri Géométre II com o desenvolvimento
da atividade :- O Trajeto de um robô para reforçar os aspectos:- construção de ângulos,
mudança de direção
Utilização do software Cabri Géométre II:- Representar os polígonos obtidos,
medir seus lados, seus ângulos e utilizar a calculadora para fazer as somas pedidas. Receberão
as orientações mimiografadas ( Anexo VI).
Ø Os resultados que desejamos colher :
Construção do saber, cumprindo as diferentes etapas, como leitura, discussão,
verbalização, resolução de situações - problema etc..., de forma prazerosa
Observação
Este projeto será aplicado em 2004 por razões de ordem técnica que concorreram
à uma interdição do Laboratório de Informática
ANEXO I
Construção de uma bússola e como utiliza-la
Atividade que será desenvolvida pela professora de Geografia.
Fonte de pesquisa :- Construindo a Geografia .
De Regina Araújo, Raul Borges Guimarães e Wagner Costa Ribeiro.
Material utilizado:
Ímã
Agulha
Rolha
Fita adesiva
Prato fundo com água
Procedimento :
1. Esfregar o ímã várias vezes na agulha, sempre numa mesma direção
2. Fixar com a fita adesiva a agulha na rolha, que deverá movimentar-se livremente no
prato;
3. A agulha irá sempre apontar para o norte magnético
Atividade de utilização dela:Utilizando a pla nta da sala de aula com a bússola, diga em que direção se encontram a
diretoria, os banheiros, a cantina, a biblioteca, a quadra coberta e a sala de E.F em relação a sala
de aula.
Na seqüência a professora trabalha as linhas imaginárias: Paralelos e Meridianos ( latitude
e longitude ) seguido de uma atividade : O Paralelo e Meridiano Local utilizando também a
bússola para fixação de conteúdo.
Neste momento fará uso do Laboratório de Informática conectando - se para pesquisa ao
site do IBGE. http:www.ibge.gov/geocientifica/geo.htm
ANEXO II
Utilização dos canudinhos de refrigerante:
Descrição:- Os alunos tendo em mãos dois pedaços de canudinhos de cores
diferentes, os colarão em seus cadernos, fixando o mesmo ponto de origem da colagem de
preferência combinando cores diferentes
o Movimentando as outras pontas, irão imprimir a elas a abertura que quiserem.
o O movimento levará a
Conceito de ângulos:- raso, de uma volta e nulo.
Identificação de: vértice, lados e região interna.
Vértice - nomeando-o
Lados - completando o desenho para identifica-los e nomeá- los.
Ângulo - pintando a região interna aos dois segmentos e nomeando-o
corretamente.
Observação importante :
- Caso o aluno não tenha apreendido esse conceito na série anterior, é o momento para
construí- lo referindo-nos inclusive a ponto, reta, plano, segmento de reta e semi-reta, sem
evidenciá- los além do necessário mas, o suficiente para que seja possível atribuir nomes a esses
elementos e escreve- los corretamente.
o Pegue mais dois pedaços de canudinhos de cores diferentes e em seu caderno
.
Cole-os com a mesma origem, porém em sentidos opostos. Chame-a origem de O ( vértice do
ângulo).Observe que o plano ficou dividido em duas partes, chamadas: ângulos rasos ou de meia
volta. Pinte-os de cores diferentes.
o
Pegue mais dois pedaços de canudinhos de cores diferentes e em seu
caderno. Cole-os com a mesma origem, sobrepostos ou coincidentes. Nesse caso, obter-se-á dois
ângulos muito especiais. Um deles é o ângulo nulo-representado pelos segmentos coincidentes e o
outro é o ângulo de uma volta, representado pelo plano.
o Utilizando a dobradura para se chegar a ângulos: retos, agudo ou obtusos.
Pegue um pedaço de papel sem pauta e desenhe uma reta e sobre ela
marque um ponto, dividindo-a em duas semi-retas. Dobre o papel no ponto marcado, sobrepondo
as semi-retas.Vinque o papel, abra-o e desenhe a reta determinada pelo vinco no papel obtendo 4
1
ângulos iguais.Cada um deles é chamado de ângulo de
de volta. Pinte-os de cores diferentes e
4
cole a folha em seu caderno.
Se esses ângulos forem de mesma medida, serão chamados de ângulos
retos.
Caso contrário, os dois ângulos de medida menor que a medida do ângulo
reto serão chamados de ângulos agudos e os outros dois de ângulos obtusos.
ANEXO III
Construção do Transferidor:
Construção de um transferidor e utilização dele.
Ø Assistência se necessário, individual.
o Material: tesoura, compasso e folha sulfite 40
o Procedimento :
v Desenhe na folha de sulfite peso 40 e recorte, um círculo de 4cm de
raio.
v Dobre-o ao meio fazendo o vinco com a unha.
v Dobre-o outras vezes sucessivas até visualizar 12 partes.
v Divida ao meio cada uma das partes.
v Pontilhe as marcas e recorte o círculo ao meio.
v Interiormente ao círculo desenhado, marque os graus: 0° ,15°, 30°,45°,
60° ,75°, 90°,105°, 120°,135°, 150°, 165° e 180°.
Orientações para medir ângulo :
Ø Prolongue os lados do ângulo a ser medido.
Ø Coloca-se o transferidor em cima do ângulo de tal forma que o centro do
transferidor fique sobre o vértice dele.
Ø A linha horizontal que passa pelo centro do transferidor deve coincidir com
um dos lados do ângulo.
Ø O outro lado do ângulo nos fornecerá a sua medida no transferidor
ANEXO IV
CAÇA AO TESOURO:
Ação sobre ângulos, rotas aéreas e mapas.
A classe será dividida em grupos, e cada grupo deve ter uma bússola.
Fase preparatória:
Ø Cada grupo deve escolher um esconderijo para o tesouro.
Ø E também um trajeto que leve ao esconderijo, obedecendo as seguintes regras:
o Ponto de partida : o portão de entrada de alunos em frente à secretaria.
o O trajeto deve ser:- plano e não pode sair do terreno da escola.
- formado de três ou quatro rotas ( usando a bússola).
o Fica estabelecido que a rota de 0° é a que se dirige para o Norte magnético.
Assim a rota de 40° Oeste é a que se desvia 40° do Norte magnético para
Oeste.
o Todas as rotas têm como referência o Norte Magnético.
Ø Escolhido o trajeto, o grupo faz uma indicação do caminho, por escrito.
Ø Cada grupo fará suas medições disfarçadamente, anotando ângulos e contando os
passos.
Ø Será estabelecido um tamanho médio para o passo de 50cm.
No dia da ação
Cada grupo coloca o tesouro no esconderijo e entrega ao professor a folha com a indicação do
trajeto.
Os papéis serão redistribuídos: cada grupo recebe o trajeto elaborado pelo outro, e tem a tarefa
de descobrir esse esconderijo.
Depois de descobrir o esconderijo, o grupo retorna para a classe e desenha um mapa do
tesouro. O mapa deverá indicar o trajeto com as medidas corretas dos ângulos.
É importante fazer o mapa em escala, indicar a escala escolhida, a direção Norte- Sul e, como
referência, uma instalação da escola ( portão, cantina, etc...).
Vence o grupo que entregar o primeiro mapa correto do tesouro.
Sugestão no livro: Matemática na Medida
Certa:
Jakubo, Lellis, Centurión.
ANEXO V
Escolha um dos polígonos para representar os dados na tabela abaixo:
As medidas feitas com o transferidor de papel serão designadas: medidas aproximadas
e as medidas efetuadas com o transferidor convencional serão designadas: medidas
precisas.
Lados
Medidas
dos lados
Ângulo
Ângulo
aproximado
Ângulo
preciso
...........
......... Lados
Polígono
Nºlados Nome
Perímetro
Soma
Obs:- se necessário acrescente mais linhas na tabela.
ANEXO VI Utilização do software Cabri Géométre II - Orientações e Tarefas
Orientações :
Desenhe o polígono escolhido por seu grupo, nas medidas
estabelecidas por vocês começando da seguinte maneira:
Na barra de ferramentas, escolha a opção reta e como no desenho abaixo faça na
tela : Um desenho semelhante a esse e depois coloque as medidas do polígono de seu
grupo.
2) Marque um ponto, nomeando-o de A.
3) Trace duas retas passando pelo ponto A, formando um ângulo parecido com
um do seu polígono.
4) Meça o ângulo A .
5) Modifique a direção de uma das retas até que o ângulo A tenha medida igual
ao do seu polígono.
6) Sobre as retas, trace segmentos com início em A.
7) Esconda as retas
8) Meça os segmentos.
9) Aumente ou diminua os segmentos até que tenham a medida do seu
polígono.
10) Marque B na extremidade de um dos segmentos, conforme o seu desenho.
11) Trace por B uma reta que forme um ângulo parecido com o de seu
polígono.
12)Meça e ajuste o ângulo ao do seu polígono .
13) Trace o segmento.
14) Oculte a reta traçada por B.
15) Meça e ajuste o segmento ao do polígono.
16) Marque C na extremidade do segmento.
17) Prossiga assim até completar o polígono.
A partir da construção do polígono, será solicitado a soma das medidas
dos lados e a soma das medidas dos ângulos para posterior comparação aos dados
registrados na tabela.
Também será pedido que dividam o polígono em triângulos, traçando diagonais
a partir de um dos vértices. Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é
180°, leva- los a pensar na soma dos ângulos internos de seus polígonos.
Tentando enc aminhar para uma generalização será colocado como desafio o
cálculo da soma dos ângulos internos de um polígono de 7 lados utilizando o software para
descobrir.
E depois para pensar e responder:- " Existe alguma relação entre o número de
lados do polígono e o número de triângulos obtidos na subdivisão? Qual é?
v Ao final :- Realizar o movimento de rotação com uma delas e observar o
que acontece com os ângulos e suas medidas.