Aula revisao ENEM 29/10/16

Interbits – SuperPro ® Web
1. O lucro de uma empresa é dado pela expressão matemática L  R  C, onde L é o lucro,
C o custo da produção e R a receita do produto.
Uma fábrica de tratores produziu n unidades e verificou que o custo de produção era dado
pela função C(n)  n2  1000n e a receita representada por R(n)  5000n  2n2.
Com base nas informações acima, a quantidade n de peças a serem produzidas para que o
lucro seja máximo corresponde a um número do intervalo
a) 580  n  720
b) 860  n  940
c) 980  n  1300
d) 1350  n  1800
2. De acordo com conceitos administrativos, o lucro de uma empresa é dado pela expressão
matemática L  R  C, onde L é o lucro, C o custo da produção e R a receita do produto. Uma
indústria produziu x peças e verificou que o custo de produção era dado pela função
C(x)  x2  500x  100 e a receita representada por R(x)  2000x  x2. Com base nessas
informações, determine o número de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo.
a) 625
b) 781150
c) 1000
d) 250
e) 375
3. O custo total C, em reais, de produção de x kg de certo produto é dado pela expressão
C(x)  900x  50.
O gráfico abaixo é o da receita R, em reais, obtida pelo fabricante, com a venda de x kg desse
produto.
Qual porcentagem da receita obtida com a venda de 1kg do produto é lucro?
a)
b)
c)
d)
e)
5%
10%
12,5%
25%
50%
4. Em 2000, certo país da América Latina pediu um empréstimo de 1 milhão de dólares ao
FMI (Fundo Monetário Internacional) para pagar em 100 anos. Porém, por problemas políticos
e de corrupção, nada foi pago até hoje e a dívida foi sendo “rolada” com a taxação de juros
compostos de 8,5% ao ano. Determine o valor da dívida no corrente ano de 2015, em dólar.
Considere (1,085)5  1,5.
Página 1 de 5
Interbits – SuperPro ® Web
a) 1,2 milhões.
b) 2,2 milhões.
c) 3,375 milhões.
d) 1,47 milhões.
e) 2 milhões.
5. O número de bactérias de uma determinada cultura pode ser modelado utilizando a função
t
B(t)  800  2 40 , sendo B o número de bactérias presentes na cultura e t o tempo dado em
horas a partir do início da observação. Aproximadamente, quantas horas serão necessárias
para se observar 5.000 bactérias nessa cultura? Considere log2  0,30.
a) 10 horas.
b) 50 horas.
c) 110 horas.
d) 150 horas.
e) 200 horas.
6. No dia 11 de novembro de 2015, o site do Banco Central do Brasil indicava que a taxa de
câmbio para a compra do dólar era de R$ 3,7409. Nesse dia, Carlos precisou comprar dólares
e pagou a taxa de câmbio indicada pelo Banco Central. Se ele tinha, ao todo, R$ 1.500,00
para realizar essa compra e comprou a maior quantidade inteira de dólares que foi possível,
então é verdade que do valor que ele tinha disponível lhe sobrou:
a) R$ 0,26.
b) R$ 3,48.
c) R$ 0,10.
d) R$ 2,45.
e) R$ 3,64.
7. Em uma empresa, 10 funcionários produzem 150 peças em 30 dias úteis. O número de
funcionários que a empresa vai precisar para produzir 200 peças, em 20 dias úteis, é igual a
a) 18.
b) 20.
c) 22.
d) 24.
8. Um aluno do curso de Mecânica, do IFPE, recebeu o desenho de uma peça, fez as devidas
medições e, a partir de sua escala, fabricou a peça. Se a largura da peça no desenho tinha
1,5 mm e a largura da peça já fabricada tinha 45 cm, qual a escala do desenho?
a) 1: 3
b) 1: 30
c) 1: 300
d) 1: 3.000
e) 1: 30.000
9. Numa fábrica de peças de automóvel, 200 funcionários trabalhando 8 horas por dia
produzem, juntos, 5.000 peças por dia. Devido à crise, essa fábrica demitiu 80 desses
funcionários e a jornada de trabalho dos restantes passou a ser de 6 horas diárias.
Nessas condições, o número de peças produzidas por dia passou a ser de
a) 1.666.
b) 2.250.
c) 3.000.
d) 3.750.
Página 2 de 5
Interbits – SuperPro ® Web
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Tem-se que
L  5000n  2n2  (n2  1000n)  3000000  3(n  1000)2.
Portanto, deverão ser produzidas 1.000 peças para que o lucro seja máximo.
Resposta da questão 2:
[A]
De acordo com as informações, temos:
L(x)  2000x  x 2  (x 2  500x  100)
 2x 2  2500x  100.
Por conseguinte, o lucro é máximo quando x  
2500
 625.
2  ( 2)
Resposta da questão 3:
[A]
Sendo a lei da função R dada por R(x)  1000x, tem-se que o lucro obtido com a venda de
1kg do produto é igual a 1000  950  R$ 50,00. Portanto, como R$ 50,00 corresponde a 5%
de R$ 1.000,00, segue o resultado.
Resposta da questão 4:
[C]
M  1000000  1  8,5%
15
M  1000000  1,085 
15
 1000000  1,085   1,085   1,085   1000000  1,5  1,5  1,5
5
5
5
M  3375000  3,375 milhões
Resposta da questão 5:
[C]
Tem-se que
t
B(t)  5000  800  2 40  5000
t
5
 2 40   
2
t
2
2
5
 log2 40  log  
2
t

 log2  2  log10  4  log2
40
t

 0,3  2  4  0,3
40
 t  106,67 h.
Página 3 de 5
Interbits – SuperPro ® Web
Resposta da questão 6:
[E]
Desde que 400  3,7409  R$ 1.496,36 e 401 3,7409  R$ 1.500,10, podemos concluir que
sobrou 1500  1496,36  R$ 3,64.
Resposta da questão 7:
[B]
O número de funcionários é diretamente proporcional ao número de peças e inversamente
proporcional ao tempo. Logo, se k é a constante de proporcionalidade, temos
150
10  k 
 k  2.
30
Portanto, se n é o número de funcionários que a empresa vai precisar para produzir 200
peças em 20 dias, então
200
n  2
 20.
20
Resposta da questão 8:
[C]
1,5 mm
1

45  10mm 300
Resposta da questão 9:
[B]
Sejam f, h e p, respectivamente, o número de funcionários, o número de horas trabalhadas
por dia e o número de peça produzidas por dia. Tem-se que p  k  f  h, com k sendo a
constante de proporcionalidade. Logo, vem
25
5000  k  200  8  k 
.
8
Portanto, após demitir 80 funcionários e reduzir a jornada diária de trabalho para 6 horas,
segue que o número de peças produzidas por dia, p ', será igual a
p' 
25
 120  6  2.250.
8
Página 4 de 5
Interbits – SuperPro ® Web
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:
Nome do arquivo:
28/10/2016 às 13:40
revisao enem curso
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova Q/DB
Grau/Dif.
Matéria
Fonte
Tipo
1 ............ 152453 ..... Baixa ............. Matemática ... Uemg/2016 .......................... Múltipla escolha
2 ............ 158790 ..... Baixa ............. Matemática ... Efomm/2016 ........................ Múltipla escolha
3 ............ 151142 ..... Baixa ............. Matemática ... Ucs/2016.............................. Múltipla escolha
4 ............ 153412 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - ifal/2016 ....................... Múltipla escolha
5 ............ 159680 ..... Baixa ............. Matemática ... Usf/2016 .............................. Múltipla escolha
6 ............ 153340 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - ifsp/2016 ...................... Múltipla escolha
7 ............ 151396 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - cftmg/2016 ................... Múltipla escolha
8 ............ 151863 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - ifpe/2016 ...................... Múltipla escolha
9 ............ 160965 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - ifsc/2016 ...................... Múltipla escolha
10 .......... 151383 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - cftmg/2016 ................... Múltipla escolha
Página 5 de 5