Física - Etapa

b) a intensidade da força de atrito entre os
dois blocos.
Questão 11
Um veículo está rodando à velocidade de
36 km/h numa estrada reta e horizontal,
quando o motorista aciona o freio. Supondo
que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a
partir do momento em que o freio foi acionado, determine
a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veículo pára.
b) a distância percorrida pelo veículo nesse
intervalo de tempo.
Resposta
a) Como a velocidade inicial do veículo é
v 0 = 36 km/h = 10 m/s, da equação horária da velocidade de um MUV, temos:
v = v 0 + at ⇒ 0 = 10 + ( −4) ⋅ t ⇒
t = 2,5 s
Resposta
a) Como não há escorregamento entre os blocos, do Princípio Fundamental da Dinâmica,
aplicado para o conjunto formado pelos dois
blocos, vem:
R = (m + M )γ ⇒ 2,0 = (2,0 + 3,0) γ ⇒
⇒ γ = 0,40 m /s 2
Assim, a aceleração do conjunto é dada por:
⎧ γ = 0,40 m/s 2
⎪
γ ⎨ direção: horizontal
⎪ sentido: para a direita
⎩
b) Como a única força que atua sobre o bloco de
2,0 kg, na direção de seu movimento, é a força de
atrito, temos:
fat. = m ⋅ γ = 2,0 ⋅ 0,4 ⇒ fat. = 0,80 N
b) Da Equação de Torricelli, temos:
v 2 = v 02 + 2a∆S ⇒ 0 2 = (10) 2 + 2 ⋅ ( −4) ∆S ⇒
⇒
∆S = 12,5 m
Questão 12
Um bloco de massa 2,0 kg repousa sobre outro de massa 3,0 kg, que pode deslizar sem
atrito sobre uma superfície plana e horizontal. Quando uma força de intensidade 2,0 N,
agindo na direção horizontal, é aplicada ao
bloco inferior, como mostra a figura, o conjunto passa a se movimentar sem que o bloco
superior escorregue sobre o inferior.
Nessas condições, determine
a) a aceleração do conjunto.
Questão 13
A figura mostra um bloco de massa m subindo uma rampa sem atrito, inclinada de um
ângulo θ, depois de ter sido lançado com uma
certa velocidade inicial.
Desprezando a resistência do ar,
a) faça um diagrama vetorial das forças que
atuam no bloco e especifique a natureza de
cada uma delas.
b) determine o módulo da força resultante no
bloco, em termos da massa m, da aceleração g
da gravidade e do ângulo θ. Dê a direção e o
sentido dessa força.
física 2
Resposta
a) As forças que atuam sobre o bloco são dadas
por:
b) Determine o trabalho da força resultante
atuando no veículo em cada um dos seguintes
intervalos: de 0 a 7 segundos e de 7 a 12 segundos.
Resposta
a) A variação da energia cinética ( ∆Ec ) é dada
por:
mv 02
mv 2
1,2 ⋅ 10 3
(25 2 − 5 2 ) ⇒
∆Ec =
−
=
2
2
2
Onde:
P (força peso): força de campo que corresponde à
atração da Terra sobre o bloco.
N (componente normal da força de contato): força
de contato entre o bloco e o plano.
b) Decompondo as forças na direção do movimento e na direção perpendicular a ele, vem:
⇒
∆Ec = 3,6 ⋅ 105 J
b) Como a velocidade é constante entre 0 e 7 s, o
trabalho da força resultante nesse intervalo é
nulo.
No intervalo de 7 a 12 s, a variação da energia cinética é a mesma do intervalo de 0 a 12 s. Assim,
do Teorema da Energia Cinética, o trabalho da
força resultante é R τ = ∆Ec = 3,6 ⋅ 105 J.
Questão 15
Do Princípio Fundamental da Dinâmica, vem:
R = P sen θ ⇒ R = mg sen θ
Essa resultante tem a mesma direção do movimento do bloco e sentido contrário ao mesmo.
Questão 14
O gráfico da figura representa a velocidade
em função do tempo de um veículo de massa
1,2 × 103 kg, ao se afastar de uma zona urbana.
Duas peças metálicas de massas iguais, uma
de ferro e a outra de chumbo, inicialmente a
100 oC, são colocadas em contacto térmico
com um grande bloco de gelo a 0 oC.
Após o equilíbrio térmico das peças com o
gelo, o calor fornecido pela peça de ferro deixa mF gramas de gelo fundido, enquanto que
o calor fornecido pela peça de chumbo deixa
mC gramas de gelo fundido. O calor específico
do ferro vale aproximadamente 0,45 J/g ⋅ oC e
o do chumbo, 0,15 J/g ⋅ oC.
a) Qual o valor da razão mF /mC ?
b) Sabendo que mF = 90 g e que o calor latente de fusão do gelo vale 320 J/g, qual o valor
da massa M de cada peça metálica?
Resposta
a) Como as duas peças metálicas possuem massas iguais e sofrem a mesma variação de temperatura, as quantidades de calor fornecidas e, conseqüentemente, as massas de gelo fundido são
proporcionais aos calores específicos das peças.
Assim, temos:
a) Determine a variação da energia cinética
do veículo no intervalo de 0 a 12 segundos.
mF
0,45
=
⇒
mC
0,15
mF
=3
mC
física 3
b) A massa (M) de cada peça metálica será dada
por:
Q + Q’ = 0 ⇒ Mc∆θ + mF LF = 0 ⇒
⇒ M ⋅ 0,45 ⋅ (0 − 100) + 90 ⋅ 320 = 0 ⇒
⇒
M = 6,4 ⋅ 10 2 g
Obs.: a unidade correta do calor específico é
J/(g oC ).
Q x antes = Q x depois ⇒
⇒ (mA + mB )v = mA ⋅ v Ax + mB ⋅ v Bx ⇒
v
⇒ 6v = (6 − mB )
+ mB ⋅ 2v ⇒
2
⇒ mB = 2 kg
Sendo mA = 6 − mB , vem:
mA = 4 kg
b) Como o sistema também é isolado no eixo y,
temos:
Questão 16
Q y antes = Q y depois ⇒
Um corpo de 6,0 kg, deslocando-se com velocidade v na direção e sentido de um eixo x e
livre de forças externas, explode, separando-se em dois pedaços, A e B, de massas mA e
mB , respectivamente. Após a explosão, A e B
passam a se deslocar no plano xOy, afastan-
⇒ 0 = mA ⋅ v Ay + mB ( −v By ) ⇒
⇒
⇒
v Ay
v By
v Ay
v By
=
v Ay
mB
2
⇒
=
⇒
mA
v By
4
=
1
2
do-se do ponto O com velocidades vA e vB ,
respectivamente, segundo as direções representadas esquematicamente por linhas pontilhadas na figura.
Questão 17
O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em
equilíbrio. As alturas das colunas de A e B,
medidas em relação à linha de separação dos
dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente.
a) Sendo v o módulo de v e sabendo que os
módulos das componentes vetoriais de vA e vB
na direção de x valem, respectivamente, v/2 e
2v, determine as massas mA e mB .
b) Sendo vAY e vBY , respectivamente, os módulos das componentes de vA e vB na direção
de y, determine a razão vAY /vBY .
a) Sabendo que a massa específica de A é
2,0 × 103 kg/m3 , determine a massa específica
do líquido B.
b) Considerando g = 10 m/s2 e a pressão at-
Resposta
mosférica igual a 1,0 × 105 N/m2 , determine a
a) Sendo mA + mB = 6 ⇒ mA = 6 − mB e como o
sistema é isolado, na direção do eixo x vem:
pressão no interior do tubo na altura da linha
de separação dos dois líquidos.
física 4
Resposta
a)
a) A partir da figura, determine a distância
focal da lente.
b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,0 cm de altura,
colocado a 6,0 cm da lente, perpendicularmente ao seu eixo principal.
Resposta
Da Lei de Stevin, vem:
pb = p a ⇒ p atm + µB ghB = p atm + µ AghA ⇒
a) Pela propriedade do foco imagem, temos a seguinte figura:
⇒ µB ⋅ 0,80 = 2,0 ⋅ 10 3 ⋅ 0,50 ⇒
⇒
µB = 1,25 ⋅ 10 3 kg/m 3
b) Sendo p a pressão pedida, teremos p = p a = pb .
Pela Lei de Stevin, temos:
p = p a = p atm + µ AghA ⇒
⇒ p = 1,0 ⋅ 105 + 2,0 ⋅ 10 3 ⋅ 10 ⋅ 0,50 ⇒
⇒
p = 1,1 ⋅ 105 N /m 2
Portanto, como a lente é divergente, a distância
focal é f = −3,0 cm.
Questão 18
Na figura, MN representa o eixo principal de
uma lente divergente L, AB o trajeto de um
raio luminoso incidindo na lente, paralelamente ao seu eixo, e BC o correspondente
raio refratado.
b) Pela equação de conjugação, temos:
1
1
1
1
1
1
=
+
⇒−
=
+
⇒
f
p
p’
3,0
6,0
p’
⇒
p’ = −2,0 cm
Pela equação da ampliação, temos:
y’
p’
y’
( −2,0)
=−
⇒
=−
⇒
y
p
3,0
6,0
y’ = 1,0 cm
Questão 19
Dois resistores, um de resistência 6,0 Ω e outro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 12 V e resistência interna desprezível, como mostra a figura.
física 5
Resposta
a) A corrente total (i) é dada por:
P = Ui ⇒ 6 = 12 ⋅ i ⇒ i = 0,50 A
Sabendo que a potência total dissipada no
circuito é 6,0 W, determine:
a) a corrente i que percorre o circuito.
b) o valor da resistência R.
b) Sendo a resistência total R + 6, vem:
U
12
i =
⇒ 0,5 =
⇒ R = 18 Ω
R +6
R +6