Mecanica Aplicada - garcia.xpg.com.br

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro
Centro de Ciências e Tecnologias Agropecuárias - Laboratório de Engenharia Agrícola
EAG 03204 – Mecânica Aplicada
Prof. Ricardo Ferreira Garcia – [email protected]
Exercícios – Movimentos, forças, potência, energia, trabalho
1)
Demonstre que:
a) 1 kgf = 9,81 N
b) 25 hp = 25,36 cv
3
-9
3
c) 45 cm /h = 12,5.10 m /s
d) 21,9 kW.h = 78,84 MJ
e) 550 lbf.pé/s = 128,8 N m/s
2)
Transforme para o sistema internacional de unidades (SI)
2
a) 45 ha/h
(R. 125 m /s)
b) 2 ft lbf
(R. 2,71 W s)
6
3
c) 9,5 km/L
(R. 9,5 e m/m )
-6
3
d) 15,8 L/h
(R. 4,39 e m /s)
-7
3
2
e) 8,39 L/ha
(R. 8,39 e m /m )
3)
Deseja-se registrar a velocidade de trabalho de um trator. Para isto, foram fincadas duas estacas no campo com
distância entre elas de 40 m. Iniciou-se o deslocamento com o trator e após ele estar em regime de rotação e
velocidade constantes, ele passou entre as duas estacas, gastando 25 s. Calcule sua velocidade média neste
trecho.
4)
Um tratorista deseja trabalhar em campo com velocidade de 7 km/h para realizar uma determinada operação
agrícola. Como não sabia a marcha correta a utilizar, fez um pequeno ensaio de campo. Para isto, chamou um
ajudante, o Juca, que marcou no chão 50 m em linha reta. Após ajustar a rotação de trabalho no motor, o
tratorista percorreu os 50 m e, neste espaço, Juca registrou em seu relógio 30 s.
a) Deseja-se saber se a marcha selecionada pode ser utilizada para o trabalho desejado. (R. Não).
b) Caso não cite o que pode ser feito.
5)
Durante a operação de campo com o trator, o tratorista observou num aparelho de GPS a bordo a seguinte
variação de velocidade em alguns instantes.
Velocidade (km/h)
Tempo (s)
7,0
10
6,0
15
7,0
20
5,5
25
Determine a aceleração escalar média nos seguintes intervalos:
2
t = 10 s a t = 15 s (R. -0,06 m/s ).
2
t = 15 s a t = 20 s (R. 0,06 m/s ).
2
t = 20 s a t = 25 s (R. -0,08 m/s ).
6)
Juca, montado em seu cavalinho, saiu de sua casa, às 5 h da manhã, e partiu em direção à igreja, a uma
distância de 20 km, desejando chegar às 7 h.
a) Calcule qual deve ser a velocidade média de seu cavalinho. (R. 10 km/h).
b) Supondo que Juca, após 10 km percorridos, parou para uma prosa com seu compadre e ficou parado por 30
min. Calcule qual deve ser a velocidade média de seu cavalinho a ser desenvolvida no resto do percurso
para chegar às 7 h em ponto. (R. 20 km/h).
2
7)
Bira parte com seu trator, numa determinada marcha selecionada com aceleração constante de 0,2 m/s . Num
certo instante, ele observa que seu velocímetro estava marcando 5 km/h. Calcule, após 10 s, qual a velocidade
que estará indicada no velocímetro. (R. 12,2 km/h).
8)
Calcule o tempo requerido para realizar o serviço de pulverização para uma área de 5 ha nas situações:
a) Pulverizador costal com largura de trabalho de 50 cm e velocidade de deslocamento de 2 km/h. (R. 50 h).
b) Trator com pulverizador com largura de 10 m e velocidade de 7,2 km/h. (R. 42 min).
9)
) Calcule o tempo requerido para realizar o serviço de corte de grama para uma área de 1 ha nas situações:
a) Roçadora costal com largura de corte de 40 cm e velocidade de deslocamento de 1 km/h. (R. 25 h).
b) Minitrator de cortar grama com largura de 1 m e velocidade de 5,5 km/h. (R. 1:49 h).
c) Trator com roçadora com largura de 1,5 m e velocidade de 7,2 km/h. (R. 56 min).
10) Juca, com seu trator, precisa arar uma área de 12 ha. Com o trabalho em andamento, ele percorreu 40 m em
20 s num trecho marcado com estacas e cronometrado. Sabendo-se que a arado tem 2,5 m de largura efetiva e
o dia trabalhável é de 10 h/dia, determine quantos dias serão necessários para a operação.
11) Juca sai de casa, em sua mobilete, em direção ao bar numa velocidade média de 40 km/h. No mesmo instante, o
padre sai da igreja, em seu cavalinho Alazão a 8 km/h em direção ao bar. Determine quem chegará primeiro ao
bar.
| Casa | ___________ 20 km ____________ | Igreja | ___ 5 km ___ | Bar |
12) Juca percorre uma estrada montado em sua moto em direção à cidade com v m=12 km/h. Penélope, em seu
cavalo, faz o caminho inverso, da cidade para a fazenda, com 6 km/h. Sabendo-se que o trecho tem 18 km,
determine onde e quando (tempo) eles se encontrarão na estrada.
13) Deseja-se saber qual a aceleração do trator entre o instante em que ele parte do repouso e quando atinge
12 km/h. Sabe-se que ele gastou 2 s para sair do repouso e atingir 12 km/h. E determine qual o espaço
percorrido pelo trator para atingir a velocidade de 12 km/h.
14) A velocidade de um trator é reduzida uniformemente de 7 km/h para 4 km/h em uma distância de 10 m. Calcule o
valor da aceleração e o intervalo de tempo em que isto ocorreu.
Suponha que o trator continue desacelerando na mesma proporção. Calcule quanto tempo gastará para chegar
ao repouso e qual a distância que ele levará até parar, a partir da velocidade de 4 km/h.
15) Um tratorista se desloca a uma velocidade de 12 km/h. Suponha que ele abaixe a cabeça pra ver seu celular
durante 5 s. Calcule o espaço percorrido pelo trator neste intervalo de tempo.
16) Calcular a velocidade de deslocamento de uma bicicleta aro 29
(diâmetro da roda de 74 cm), com o ciclista dando duas pedaladas a
cada 3 s, considerando as situações:
a) Coroa com 39 dentes e catraca com 11 dentes. (R. 19,87 km/h).
b) Coroa com 26 dentes e catraca com 18 dentes. (R. 8,10 km/h).
c) Coroa com 26 dentes e catraca com 36 dentes. (R. 4,05 km/h).
17) Calcular a velocidade da broca da furadora de coluna nas
situações A e B, considerando o motor com frequência
de 1.700 rpm. Os diâmetros de cada polia estão nos esquemas.
(R. 607 rpm e 1.190 rpm).
18) Uma roda de trator, de 1,5 m de raio, gira numa freqüência de 30 rpm. Calcule a velocidade de deslocamento
desde trator. (R. 17 km/h).
19) Determine qual a velocidade de deslocamento do trator
(em km/h), supondo que seu motor esteja trabalhando com
2.500 rpm e que sua roda de tração tenha 1,5 m de diâmetro.
As engrenagens do esquema têm:
1 = 20 dentes; 2 = 40 dentes; 3 = 17 dentes;
4 = 34 dentes; 5 = 20 dentes; 6 = 100 dentes;
7 = 16 dentes; 8 = 10 dentes; 9 = 64 dentes.
20) Jeremias, irmão mais novo de Juca, exerce uma força constante de 120 N na ponta de uma
corda para elevar um fardo de m = 10 kg. Determine a tensão na corda e a aceleração do fardo
2
supondo g = 10 m/s e desprezando o peso da corda e o atrito da polia.
2
(R.120 N, 2 m/s ).
A
21) Dois blocos A e B têm massa de 4 kg e 6 kg, respectivamente, Desprezando-se
o atrito da polia, do solo e a resistência do ar, calcule a aceleração dos blocos e
a tensão da corda. (R.
B
22) Um bloco está em repouso sobre um plano inclinado. Aumentando-se o ângulo de inclinação, verifica-se que
2
para o valor de 30 graus o bloco começa a deslizar. Supondo m = 10 kg e g = 10 m/s , calcule o coeficiente de
atrito estático entre o bloco e o plano.
23) Considere um bloco de massa m = 5 kg escorregando num plano inclinado de 30 graus em relação à superfície.
O coeficiente de atrito cinético vale 0,35. Calcule o módulo da força de atrito.
24) Um cavalinho arrasta um fardo de m=50 kg sobre uma superfície plana com força constante.
Calcule a força que o cavalinho deve exercer para puxar o fardo para este se deslocar com
2
2
uma aceleração de 0,2 m/s . Supor o coeficiente de atrito cinético de 0,4 e g = 10 m/s .
(R. 210 N).
60 o
A
30 o
B
25) Supondo que um cavalinho, de m =150 kg, está suspenso por cordas em repouso,
calcule a tensão em cada corda considerando suas massas desprezíveis.
(R. Ta = 1297 N, Tb =750 N).
26) Calcule a força exercida por Juca para manter a carga de
60 kg suspensa pela corda nas seguintes situações:
2
(Considere g = 10 m/s ). (R. 600 N, 300 N, 150 N, 75 N).
27) Calcule o coeficiente de atrito entre um fardo e a superfície
de uma caçamba basculante onde este fardo se encontra
em equilíbrio estático, considerando o ângulo de inclinação
o
de 30 . (R. 0,58).
28) Juca, por meio de uma corda, levanta um corpo de massa m = 5 kg, exercendo sobre ele uma força
vertical, para cima. O corpo é deslocado de uma distância d = 6 m.
Qual o sinal e o valor do trabalho, W, realizado pela pessoa?
Qual o sinal e o valor do trabalho, W´, realizado pelo peso,
Qual é o trabalho total realizado sobre o corpo?

F = 70 N,

P , do corpo?
29) Jeremias, com seu trator, arrasta uma carreta exercendo uma força constante de 1.000 N com velocidade
constante de 7,2 km/h. Determine a potência (em cv) requerida pela barra de tração para este serviço
A potência do trator do vizinho de Ermelindo é de 100 cv. Determine a potência do motor em kW, e quantos
Joules de energia este motor é capaz de realizar a cada segundo. (R. 73,5 kW, 73.500 J).
30) O manual do trator de Onofre indica que seu motor possui potência nominal P = 60 kW. Ermelindo, muito
teimoso, por sua vez, afirma que o motor de seu trator possui potência nominal P = 70 cv e que seu trator é ‘mais
forte’. Determine se Ermelindo está certo ou errado (R. ).
31) Margarida deseja comprar uma colhedora de forragem montada. O vendedor desta máquina afirma que o trator
de Margarida, de potência nominal P = 65 cv, consegue acionar a colhedora que, segundo seu fabricante, requer
uma potência P = 55 kW. Determine se o trator de Margarida será capaz de acionar tal colhedora de forragem.
32) Margarida deixou uma lâmpada acessa por 5 min, que consumiu 18.000 J de energia elétrica. Determine a
potência desta lâmpada.
33) Um setor de máquinas de ordenha mecânica tem potência P = 15000 W. Onofre e sua amásia desejam saber
qual a energia consumida pelas máquinas caso elas funcionem durante 8 h seguidas. Calcule para eles. (R.
8
4,32.10 J).
34) Considere uma picadora de forragem estacionária, acionada por um motor elétrico de ½ cv. Calcule a energia
consumida para picar capim elefante cujo trabalho levou 1,5 h. (R. 0,55 kW.h).
35) Para irrigar uma área experimental, foi montado um sistema de irrigação acionado por uma bomba elétrica com 5
cv. Considerando que a bomba fica ligada 4 h por dia, calcule qual a energia consumida durante um mês (30
dias). (R. 441 kW.h).
36) Considere o consumo de energia mensal de uma residência de 660 kW.h e a tarifa de energia R$ 0,572 / kW h
(1 kW h de energia consumida custa R$ 0,572). Calcule o valor da conta do mês. (R. R$ 378,04).
37) Qual o torque desenvolvido pelo eixo de um motor a diesel de 65 cv, quando funcionando a 1.800 rpm? (R.
253,6 N m).
38) Uma chave de roda, com 40 cm de comprimento será utilizada para desapertar um parafuso de roda. Supondo a
massa da pessoa de 70 kg, qual o valor máximo de torque que pode ser aplicado sobre o parafuso. Considere g
2
= 10 m/s . (R. 280 N m).
39) Para apertar um parafuso com uma chave de boca, com comprimento de 15 cm, aplica-se a força de 15 kgf na
ponta do cabo. Calcule o torque aplicado no parafuso. (R. 22,07 N m)
Força
40) Calcule a rotação da engrenagem final (R. 16,2 rpm)
Polia 1 – Ø = 15 cm, rotação 60 rpm
Polia 2 – Ø = 20 cm
Polia 3 – Ø = 9 cm
1
Polia 4 – Ø = 25 cm