1 FÍSICA 1ª QUESTÃO Para aquecer o ar no interior de um

FÍSICA
1ª QUESTÃO
Para aquecer o ar no interior de um cômodo que se encontra, inicialmente, a uma temperatura de 10°C,
utiliza-se um sistema no qual um resistor elétrico transfere calor para o ambiente. A potência elétrica média
2
consumida pelo resistor é de 2kW. O cômodo tem altura igual a 2,5m e área do piso igual a 20m .
a) Considerando que apenas 50% da energia consumida pelo resistor é transferida como calor para o ar,
determine a quantidade de energia transferida ao ar pelo resistor em 10 minutos de funcionamento.
3
b) Considerando que o calor específico do ar é c = 1,0 · 10 J/kg · K e supondo que a densidade do ar
3
confinado no cômodo seja constante e vale 1,2kg/m , determine a temperatura no interior do cômodo
depois de 10 minutos de funcionamento do aquecedor.
Resolução:
2
Volume do cômodo = área do piso x altura = 20 cm · 2,5 cm = 50 m³
Esse é o volume de ar que deve ser aquecido.
A densidade do ar deveria ser dado do problema, e vale aproximadamente 1,2 kg/m ³
3
3
Logo a massa de ar é = volume x densidade = 50 m · 1,2 kg/m = 60 kg
Quantidade de calor para aquecer o ar = massa x calor específico x diferença de temperatura =
0
5
60kg · 10³ C 1 · 10 C = 6,0 · 10 J
-
0
Calor transferido ao ar pelo aquecedor = potência x tempo x 0,5 = 2000W · t · 0,5 = 1000t { esse 0,5 aparece
porque apenas 50% da energia é transferida como calor => 50% de 2kW = 50% · 2000W = 0,5 · 2000 =
1000 W}
5
1000t = 6,0 · 10 { o tempo t está em segundos pois W = J/s
t = 6,0 · 10² = 600 segundos = 10 minutos
2ª QUESTÃO
Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes
do espaço.
a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que
11
a distância do Sol à Terra é igual a 1,5 · 10 m , e considerando a velocidade dos neutrinos igual a
8
3,0 · 10 m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra.
b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele
consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as
hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q
localizadas nas suas extremidades. Para a situação ilustrada na figura abaixo, qual é a carga q, se
m = 0,004 g?
9
2
2
o
o
(Dados: k = 9 10 N m /C ; sen45 =cos45 = 2 )
2
1
Resolução:
ΔS
, teremos:
Δt
a) Como V
ΔS
Δt
V
3,0x108
Como Fe
k
Fe
k
mg
0,5x103 s
0
Fe
mg
Tg45
Δt
5,0x102 s
Resposta: Δt

 
b) T mg Fe
1,5x1011
Δt
Fe
mg
1
q2
d2
Fe
mg
:
q2
mg
d2
De acordo com o enunciado:
9
2
2
k = 9 · 10 N m /C
-2
d = 3 cm = 3x10 m
-6
m = 0,004 g = 4x10 kg
2
g = 10 m/s
Substituindo os valores:
k
q2
d2
mg
9x109.q2
(3x10 2 )2
4x10 6.10
q2
4x10 18
Resposta: | q | 2,0x10 9 C
3ª QUESTÃO
Um carro trafega por uma avenida, com velocidade constante de 54 km/h. A figura a seguir ilustra essa
situação.
Quando o carro encontra-se a uma distância de 38 m do semáforo, o sinal muda de verde para amarelo,
permanecendo assim por 2,5 s. Sabendo que o tempo de reação do motorista é de 0,5 s e que a máxima
aceleração (em módulo) que o carro consegue ter é de 3 m/s,
a) verifique se o motorista conseguirá parar o carro (utilizando a desaceleração máxima) antes de chegar
ao semáforo. A que distância do semáforo ele conseguirá parar?
b) considere que, ao ver o sinal mudar de verde para amarelo, o motorista decide acelerar, passando pelo
sinal amarelo. Determine se ele conseguirá atravessar o cruzamento de 5 m antes que o sinal
fique vermelho.
2
Resolução:
a) converter de km/h para m/s: 54 dividido por 3,6 = 15 m/s
se o tempo de reação do motorista é 0,5 segundo, então, nesse tempo percorrerá:
v = d/t
15 = d/0,5
d = 7,5 m.
então, a distância do carro ao semáforo é de 38 - 7,5 = 30,5 m.
a) com velocidade inicial de 15 m/s, o carro precisa chegar parado ao semáforo, com desaceleração de 3
m/s².
utilize a equação de Torricelli para achar o quanto o carro vai percorrer:
v² = v0² + 2ad
0² = 15² - 2(3)d
0² = 225 - 6d
6d = 225
d = 37,5 m.
resposta: se o carro percorreu 37,5 m e o semáforo estava a 30,5 m, então o carro parou a 7 m do semáforo
(37,5 - 30,5).
b) até começar a acelerar ele percorreu 7,5m em 0,5s (veja resolução a) então acelerou durante (2,5 –
2
2
0,5)=2s com aceleração a=+3m/s e percorreu ΔS=Vot + a.t /2=15.2 + 3.4/2 ΔS=36m
ΔStotal=7,5 + 36
ΔStotal=43,5m (distância que ele percorreu)
Distância até o cruzamento=38 + 5=43m
Sim, com folga de (43,5 – 43) = 0,5 m, no fechar do semáforo.
4ª QUESTÃO
Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados 30 cm, da qual foi retirado um
2
pedaço de área 500 cm . Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante, qual será sua área final em
centímetros quadrados?
- 50 -1
(Dados = 2,5 · 10 C ).
Resolução:
2
Primeiramente, deve-se calcular a área da peça final que, é dada pela subtração da área de 500cm pela
área inicial, que é:
A = 30 cm · 30 cm
2
A = 900 cm
Portanto, a área da peça é:
2
2
S = 900 cm – 500 cm
2
S = 400 cm
Sendo a dilatação superficial dada por:
∆S = S0 · β · ∆θ
Mas:
β=2·α
- 50 -1
β = 5,0 ·10 C
Substituindo os valores na equação:
2
-50 –1
0
∆S= 400cm .5,0 · 10 C · 50 C
2
∆S= 1 cm
Assim, a área final será:
S = S0 · ∆S
2
S= 401cm
3
5ª QUESTÃO
Um objeto pontual P está diante da superfície refletora de um espelho plano, conforme a figura:
Se o espelho girar em torno do eixo O (perpendicular à página) com velocidade escalar angular
ω 5,0rad / s , qual será a velocidade escalar linear da imagem de P?
Resolução:
A situação proposta pode ser esquematizada conforme segue:
β
vi
β
vi
2α
ωi
2ω
2 5,0rad / s
ω iR 10 0,30(m / s)
2α
ωi
2ω
vi
2 5,0rad / s
ω iR 10 0,30(m / s)
4
vi
ωi
10rad / s
3,0m / s
ωi
10rad / s
3,0m / s