Projeto Jovem Nota 10 - Professor Marco Costa

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Projeto Jovem Nota 10
Conjuntos Numéricos – Lista 2
Professor Marco Costa
1. Represente em linguagem simbólica os seguintes subconjuntos de IR.
2. A soma de três números é igual a 48.
a) Se somarmos 5 unidades a cada uma dessas parcelas qual será o valor da soma das novas parcelas?
b) Se somarmos a cada uma das parcelas iniciais o valor de seu respectivo dobro qual será o valor da soma
das novas parcelas?
3. Utilizando algarismos indo-arábicos e algarismos romanos escreva a data completa do seu nascimento.
4. Dados A = { -1, 0, 1 } e B = { -2, 2 } determine os conjuntos A x B e B x A e represente geometricamente.
5. Calcule:
2
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Conjuntos Numéricos – Lista 2
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6. Usando Æ ou È complete:
7. Classifique em V ou F:
8. Dados os subconjuntos de IR calcule: (faça o gráfico)
A = {x Æ IR / -2 ´ x < 3};
B = {x Æ IR / 1 ´ x < 4};
C = {x Æ IR / x < 0}
a) A » B
b) A º B
c) (A º C) º B
9. Represente na reta numerada os seguintes subconjuntos de IR.
a) A = {x Æ |R / x > -3/2}
b) B = {x Æ |R / 2 < x < 5}
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10. Leia com atenção:
- Um subconjunto A do conjunto IR é fechado para a operação de adição, quando a soma de dois elementos
quaisquer de A é também um elemento de A.
xÆA e yÆAëx+y ÆA
¯x ¯y
- Um subconjunto A do conjunto |R é fechado para a operação de subtração, quando a diferença entre dois
elementos quaisquer de A é também um elemento de A.
xÆA e yÆAëx-y ÆA
¯x ¯y
xÆA e yÆAëx.y ÆA
¯x ¯y
- Um subconjunto A do conjunto IR é fechado para a operação de multiplicação, quando o produto entre dois
elementos quaisquer de A é também um elemento de A.
Dados os seguintes subconjuntos de IR:
a) Quais desses subconjuntos são fechados em relação a soma?
b) Quais desses subconjuntos são fechados em relação a subtração?
c) Quais desses subconjuntos são fechados em relação a multiplicação?
11. Obtenha as geratrizes das seguintes dízimas periódicas. Use o dispositivo prático.
a) -2,0313131....
b) 5,121212....
12. Coloque na forma decimal as frações seguintes:
a) 7/10
b) -5/3
c) 41/25
d) 7/6
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13. Escreva em ordem crescente, utilizando o símbolo > ou <, os números racionais:
-2/3, 4/5, -7/8, -3/2, 5/9, -1/4, 7/8 e 7/9
14.Complete com os símbolos Å, Ä, Æ, È de modo a tornar verdadeira cada uma das sentenças a seguir:
15.Complete as sentenças a seguir com os símbolos referentes às funções contém, não contém, contido,
não contido de forma a tornar todas elas verdadeiras:
16.Determine o valor de:
17.m Se x = 0,2, y = -3,2 e z = 0,01, determine o valor de
a) x, y
b) z£
18. Represente geometricamente os números
5/3, -2/3, 1/8, -7/2 e -15/5.
19. Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes afirmações:
a) (
) O produto de dois números racionais não nulos e opostos um do outro é sempre negativo.
c) (
) Todo número negativo elevado ao quadrado é menor que zero.
e) (
) (5/2)£ = 5 . 2¢
b) (
d) (
) O valor de uma potência de base negativa é menor que zero.
) (2/5)¤ = 2¤ . 5¤
20. Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças a seguir:
a. (
) todo número inteiro positivo é racional.
c. (
) Todo número racional é inteiro.
e. (
) Toda dízima periódica é número racional.
b. (
d. (
) O número zero é inteiro, natural e racional.
) Todo número racional exato é racional.
GABARITO
1. a) ]-3,0]
2. a) 63
b) 144
b) [7,10]
3. O aluno deve escrever.
4. Observe a figura a seguir.
5. a) 1/6
b) -1/10
7. a) F
b) F
6. a) È
b) Æ
c) -3
c) F
8. Observe a figura a seguir:
9. Observe a figura a seguir.
10.a) IRø
b) IR÷
c) IR*
c) È
d) V
d) (Ë10 - 2Ë2)/2
d) Æ
11. a) -2011/990
b) 5116/999
12. a) 0,7
b) -1,667
c) 1,64
14. a) Æ
b) Å
d) È
16. a) 2/3
b) 7/5 c) 10/3
d) 1,1667
13. -3/2 < -7/8 < -2/3 < -1/4 < 5/9 < 4/5 < 7/9 < 7/8
15. a) Å
17. a) -0,64
b) Ä
c) È
c) Å
d) Ä
b) 0,0001
e) Å
e) Å
d) -1/1,4
18.Observe a figura a seguir.
19. a) V
20. a) V
b) F
b) V
c) F
c) F
d) F
d) V
f) Ä
e) F
e) V
g) Æ
e) 4/7
h) È