Lista II

SEGUNDA LISTA DE EXERCÍCIOS
MATEMÁTICA FINANCEIRA – 2º Semestre 2010.
Prof.Dr. Edmilson J.T. Manganote
1) Em agosto de certo ano, o preço de um produto aumentou 2% e, em setembro do
mesmo ano, aumentou 3%. Qual a taxa de aumento acumulado no semestre?
Resposta: 5,06%
2) Em janeiro, fevereiro e março de certo ano, as taxas de inflação foram,
respectivamente, 1,6%, 0,76% e 0,92. Qual a taxa acumulada de inflação no
trimestre?
Resposta: 3,31%
3) Que taxa mensal de inflação (taxa constante) deverá vigorar em cada um dos
próximos 12 meses para que a taxa acumulada no período seja de 18%?
Resposta: 1,39%
4) A taxa anual de juros cobrada por uma loja é de 40% a.a. Qual a taxa real de juros,
se a inflação resultar em 15% no mesmo período?
Resposta: 21,74%
5) Durvail aplicou a uma taxa de 20% a.a. e, no mesmo período, a taxa de inflação foi
de 23%. Qual a taxa real de juros?
Resposta: -2,44%
6) Um indivíduo aplicou $ 20.000,00 por dois meses. No mesmo período, a taxa de
inflação foi de 1,8%. Qual o valor de resgate para que a taxa real do período seja
nula?
Resposta: $ 20.360,00
7) Um banco deseja auferir 1% a.m. de taxa real de juros para empréstimos por seis
meses. Qual deverá ser a taxa de juros semestral, se a taxa de inflação esperada no
período for de 8%?
Resposta: 14,64%
8) Uma pessoa aplicou $ 50.000,00 em um CDB prefixado de 60 dias e recebeu de
montante o valor de 51.600,00. No primeiro mês, a taxa de inflação foi de 0,8% e,
no segundo, de 0,9%.
a) Qual a taxa de juros auferida no período?
b) Qual a taxa de inflação acumulada no período?
c) Qual a taxa real de juros no período?
d) Qual o ganho real expresso em valores monetários?
Resposta: a) 3,20% b) 1,71% c) 1,46% e d) $ 746,40
9) Uma dívida de $ 40.000,00 deve ser atualizada monetariamente, por dois meses, às
seguintes taxas mensais de correção: 2,1% e 1,7%. Qual o valor corrigido?
Resposta: $ 41.534,28
10) Um investidor aplicou $ 12.000,00 por dois anos sucessivos às taxas de 20% a.a. e
25% a.a. No primeiro ano, a taxa de inflação foi de 15% e, no segundo, de 18%.
Qual sua taxa real no período?]
Reposta: 10,54%
11) Uma pessoa abriu uma caderneta de poupança com $ 12.000,00. Quinze dias depois
efetuou um saque de $ 3.000,00. Qual seu montante um mês após a aplicação,
sabendo-se que a taxa de correção no período foi de 0,88%?
Resposta: $ 9.124,60
12) Em três meses consecutivos, as taxas de correção monetária da caderneta de
poupança foram de 0,76%, 0,97% e 1,24%. Qual a taxa efetiva de rendimento no
período?
Resposta: 4,55%
13) Se de janeiro a dezembro de certo ano a taxa de inflação mensal for de 0,87%, qual
a taxa de inflação acumulada no ano?
Resposta: 10,95
14) Se, em junho, o preço de uma ação subir 20% e, em julho do mesmo ano, cair 20%,
qual será a taxa acumulada no bimestre?
Resposta: -4%
15) Uma pessoa tem uma dívida de $ 60.000,00 que vence daqui a dois meses e outra de
$ 80.000,00 daqui a três meses. Quanto deverá aplicar hoje, à taxa de juros
compostos de 2% a.m., para fazer frente a essas dívidas, restando ao final um saldo
igual a zero?
Resposta: $ 133.055,91
16) Uma empresa prevê pagamentos mensais de $ 250.000,00 daqui um, dois e três
meses. Quanto deverá aplicar hoje, no mínimo à taxa de juros compostos de 1,6%
a.m., para fazer frente a esses pagamentos?
Resposta: $ 726.624,98
17) Um aparelho de TV é vendido à vista por $ 1.500,00, ou por 20% de entrada mais
duas parcelas mensais e iguais. Sabendo-se que a taxa de juros compostos é de 6%
a.m., qual o valor de cada parcela para que as duas formas de pagamento sejam
equivalentes?
Resposta: $ 654,52
18) Um conjunto de armários é vendido por $ 3.000,00 à vista, ou, então, com uma
entrada mais três parcelas mensais de $ 800,00 cada uma. Se a loja financia suas
vendas com uma taxa de juros compostos de 3,5% a.m., qual o valor da entrada?
Resposta: $ 758,69
19) Carlos pretende vender o seu terreno pelo preço de $ 600.000,00 à vista. Entretanto,
em face às dificuldades de venda à vista, está disposto a fazer o seguinte plano de
pagamento: uma entrada de $ 120.000,00; 250.000,00 no fim de seis meses; duas
parcelas, sendo a segunda 50% superior à primeira, vencíveis em 1 ano e 15 meses,
respectivamente. Admitindo-se que a taxa de juros de mercado é de 6% a.m., qual
deverá ser o valor da última parcela?
Resposta: $ 405.782,00
20) A loja Bom Som vende um conjunto de som em duas parcelas: $ 200,00 de entrada
e $ 400,00 após cinco meses. Francisco propõe adiar a segunda parcela por mais três
meses. Considerando que a taxa de juros mensal cobrada é de 5% e o regime de
capitalização composta, quanto Francisco deveria pagar a mais na entrada?
Resposta: $ 42,00
21) Um terreno encontra-se a venda segundo dois planos de pagamentos: Plano A – um
único pagamento de $ 50.000,00 daqui a 12 meses e Plano B – uma entrada de
$ 10.000,00 mais uma parcela de $ 33.000,00 daqui a seis meses. Qual o melhor
plano para o comprador, sabendo-se que a taxa de juros que ele consegue aplicar seu
dinheiro é de 3% a.m.?
Resposta: Plano A
22) No exercício anterior, se a taxa de juros fosse de 2% a.m. e a entrada do plano B
fosse de $ 5.000,00, qual deveria ser o valor de uma terceira parcela com
vencimento daqui a 12 meses, de tal maneira que os planos fossem equivalentes?
Resposta: $ 6.495,43
23) Um aparelho de som é vendido por um preço P em três parcelas mensais iguais, sem
acréscimo, sendo a primeira dada como entrada. Se o pagamento for feito à vista,
haverá um desconto de 3% sobre P. Qual a melhor alternativa para o comprador, se
a taxa de juros para a aplicação for de 1,5% a.m.?
Resposta: À vista
24) Qual a melhor alternativa para um comprador: pagar $ 1.200,00 daqui a 45 dias ou
três parcelas de $ 400,00 cada uma, em 30, 45 e 60 dias da compra, se a taxa de
juros compostos para a aplicação for de 1,4% a.m.?
Resposta: Pagar em 45 dias
25) Um terreno é colocado à venda por $ 400.000,00 à vista, ou, a prazo, com 20% de
entrada mais duas parcelas trimestrais de $ 164.000,00 cada. Se o comprador aplica
seus recursos à taxa de 2% a.m., qual a sua melhor alternativa?
Resposta: Pagar a prazo