Aluno(a): Código:__|__|__|__|__ Série: 3ª • Turma: ______

Aluno(a):_____________________________________________________________ Código:__|__|__|__|__
Série: 3ª  Turma: _______
Data: ___/___/___
01. A empresa Dk transporta 2 400 passageiros por mês da cidade de
Vicentinópolis(Paletó) a Joviânia. A passagem custa 20 reais, e a empresa
deseja aumentar o seu preço. No entanto, o departamento de pesquisa
estima que, a cada 1 real de aumento no preço da passagem, 20
passageiros deixarão de viajar pela empresa.
a) Escreva a função que determina o faturamento da empresa em função
do número (n) de aumentos de 1 real.
b) Qual é o preço da passagem, em reais, que vai maximizar o
faturamento da SKY?
a) f  (n  20)(2400  20n)  20(n  20)(n  120).
b) 70 reais
04. Um corpo arremessado tem sua trajetória representada pelo gráfico
de uma parábola, conforme a figura a seguir.
02. Uma lanchonete vende, em média, 200 sanduíches por noite ao preço
de R$ 6,00 cada um. O proprietário observa que, para cada R$ 0,10 que
diminui no preço, a quantidade vendida aumenta em cerca de 20
sanduíches.
Determine:
2
a) A função f(x) = ax + bx + c
b) Determine a altura máxima atingida pelo corpo.
2
a) f(x) = -16x + 64x
b) hmáxima  
05. Uma única linha aérea oferece apenas um voo diário da cidade A para
a cidade B. O número de passageiros y que comparecem diariamente
para esse voo relaciona-se com o preço da passagem x, por meio de uma
função polinomial do primeiro grau.
Quando o preço da passagem é R$ 200,00, comparecem 120
passageiros e, para cada aumento de R$ 10,00 no preço da passagem, há
uma redução de 4 passageiros.
a) Qual o lucro inicial da empresa
b) Qual é o preço da passagem que maximiza a receita em cada voo?
a) Determine a função da receita em função do número x de aumentos de
10 centavos.
b) Considerando o custo de R$ 4,50 para produzir cada sanduíche,
determine o preço de venda que dará o maior lucro ao proprietário,
(LEMBRE: Lucro = Venda – Custo)
a)
a) 24 mil
b) 250
R( x )  (6 - 0,1 x )  (200  20  x )
 -2x 2  100 x  1200.
06. Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades
2
de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = −x +
12x − 20, onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A
empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um
lucro máximo.
a) Determine as coordenadas do ponto onde a parábola corta o eixo y.
b) Determine o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma
quantidade de bonés igual a?
a) (0; -200)
b) 6
b) 5,75
03. O retângulo ABCD tem dois vértices na parábola de equação
y
Δ
642

 64.
4.a
4.( 16)
x2 11
 x  3 e dois vértices no eixo x, como na figura abaixo.
6
6
07. Uma artesã produz diversas peças de artesanato e as vende em uma
feira no centro da cidade. Para um vaso, especialmente confeccionado
em madeira, o lucro obtido em função da quantidade produzida e
vendida x é representado por f(x)  x2  50x. Existe, porém, uma
determinada quantidade em que o lucro obtido é o máximo possível e
quantidades superiores produzidas e vendidas não geram mais lucro; ao
contrário, começam a diminuí-lo, em função dos crescentes custos de
produção. Para esse vaso, determine:
a) a quantidade máxima recomendada para sua produção.
b) o lucro máximo que pode ser obtido.
Sabendo que D = (3,0), faça o que se pede.
a) Determine as coordenadas do ponto A.
b) Determine as coordenadas do ponto C.
a) -1
b) (8,0)
a) 25
b) 625
2
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2
2
08. Seja C a circunferência dada pela equação x + y + 2x + 6y + 9 = 0.
Determine:
a) as coordenadas do centro da circunferência.
b) a medida do raio da circunferência.
a) C(-1, -3)
15. Responda as seguintes questões:
A distribuição dos alunos nas 3 turmas de um curso é mostrada na
tabela abaixo.
A
B
C
Homens
42
36
26
Mulheres
28
24
32
b) r = 1
2
2
09. Seja C a circunferência x + y – 2x – 6y + 5 = 0. Considere em C a
corda AB cujo ponto médio é M: (2, 2). Calcule:
a) a medida do raio da circunferência.
b) o comprimento de AB.
Escolhendo-se uma aluna desse curso, qual a probabilidade de ela
ser da turma A?
1
3
b) 2 3
a)
16. Responda as seguintes questões:
a) Em um curso de computação, uma das atividades consiste em criar um
jogo da memória com as seis cartas mostradas a seguir.
10. O comprimento de uma circunferência é 8cm. Sabe-se que duas
retas que passam pelo seu centro têm equações 5x - 2y - 5 = 0 e 5x + 2y 25 = 0. Determine a equação da circunferência.
2
2
x + y – 6x – 10y +18 = 0
11. O centro de uma circunferência está situado no ponto P(3, 1) e é
tangente à reta r:3x + 4y + 7 = 0. Determine:
a) a medida do raio da circunferência.
b) A equação da circunferência.
a)
4
2
Inicialmente, o programa embaralha as cartas e apresenta-as viradas
para baixo. Em seguida, o primeiro jogador vira duas cartas e tenta
formar um par. Qual a probabilidade de que o primeiro jogador forme um
par em sua primeira tentativa?
2
b) x + y – 6x – 2y – 6 = 0
2
1
.
5
2
12. Na figura abaixo a circunferência C tem equação: x + y - 4x - 8y = 0
y
P
.
b) Numa lanchonete são vendidos sucos de 8 sabores diferentes, sendo
que 3 são de frutas cítricas e os demais de frutas silvestres. De quantas
maneiras pode-se escolher 3 sucos de sabores diferentes, sendo que pelo
menos 2 deles sejam de frutas silvestres?
C
40
0
Q
17. Responda as seguintes questões:
a) Em uma turma de um curso de espanhol, três pessoas pretendem fazer
intercâmbio no Chile, e sete na Espanha. Dentre essas dez pessoas, foram
escolhidas duas para uma entrevista que sorteará bolsas de estudo no
exterior. Qual a probabilidade de essas duas pessoas escolhidas
pertencerem ao grupo das que pretendem fazer intercâmbio no Chile?
x
Determine:
a) a equação da reta s.
b) a equação da reta r que é perpendicular à reta s e passa pelo centro da
circunferência.
a) 2x + y – 8 = 0
b) x – 2y + 6 = 0
1/15
13. Calcule a medida do comprimento da corda que a reta y = x
2
2
determina na circunferência de equação (x + 2) + (y – 2) = 16.
b) As doenças cardiovasculares aparecem em primeiro lugar entre as
causas de morte no Brasil. As cirurgias cardíacas são alternativas bastante
eficazes no tratamento dessas doenças. Supõe-se que um hospital dispõe
de 5 médicos cardiologistas, 2 médicos anestesistas e 6 instrumentadores
que fazem parte do grupo de profissionais habilitados para realizar
cirurgias cardíacas.Quantas equipes diferentes podem ser formadas com
3 cardiologistas, 1 anestesista e 4 instrumentadores?
4 2
14. Responda as seguintes questões:
a) Na comemoração de suas Bodas de Ouro, Sr. Manuel e D. Joaquina
resolveram registrar o encontro com seus familiares através de fotos.
Uma delas sugerida pela família foi dos avós com seus 8 netos. Por
sugestão do fotógrafo, na organização para a foto, todos os netos
deveriam ficar entre os seus avós.
De quantos modos distintos Sr. Manuel e D. Joaquina podem posar
para essa foto com os seus netos?
80 640
300
18. Responda as seguintes questões:
a) Jogamos uma moeda comum e um dado comum. Qual probabilidade
de sair um número par e a face coroa?
0,25
b) Dois atiradores, André e Bruno, disparam simultaneamente sobre um
alvo.
- A probabilidade de André acertar no alvo é de 80%.
- A probabilidade de Bruno acertar no alvo é de 60%.
Se os eventos “André acerta no alvo” e “Bruno acerta no alvo”, são
independentes, qual é a probabilidade de o alvo não ser atingido?
8%
b) Um professor apresenta 10 questões, das quais os seus alunos poderão
escolher 8 para serem respondidas. De quantas maneiras diferentes um
aluno pode escolher as 8 questões?
45
3
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19. Responda as seguintes questões:
a) Quantas palavras podemos formar, independente se tenham sentido
ou não, com as 9 letras da palavra BORBOLETA?
90720
b) Num restaurante, são oferecidos 4 tipos de carne, 5 tipos de massa, 8
tipos de salada e 6 tipos de sobremesa. De quantas maneiras diferentes
podemos escolher uma refeição composta por 1 carne, 1 massa, 1 salada
e 1 sobremesa?
60
20. Responda as seguintes questões:
a) Pesquisas revelaram que, numa certa região, 4% dos homens e 10%
das mulheres são diabéticos. Considere um grupo formado por 300
homens e 700 mulheres dessa região. Tomando-se ao acaso uma pessoa
desse grupo, qual a probabilidade de que essa pessoa seja diabética?
8,2%
b) Preparando-se para a sua festa de aniversário de sessenta anos, uma
senhora quer usar três anéis de cores diferentes nos dedos das mãos, um
anel em cada dedo. De quantos modos diferentes pode colocá-los, se não
vai por nenhum anel nos polegares?
336
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