Baixar Questões - A Vaga é Minha

AVAGAEMINHA.COM.BR - GABARITO DE QUESTÕES
Aula: VETORES
Curso: VETORES
Questões
1.
(G1)
Observe a figura a seguir e determine quais as flechas que:
a) tem a mesma direção.
b) tem o mesmo sentido.
c) tem o mesmo comprimento.
2.
(Ufc)
Analisando a disposição dos vetores BA, EA, CB, CD e DE, conforme figura a seguir, assinale a alternativa que
contém a relação vetorial correta.
a) CB + CD + DE = BA + EA
b) BA + EA + CB = DE + CD
c) EA - DE + CB = BA + CD
d) EA - CB + DE = BA - CD
3.
(Uepg 2011)
O estudo da física em duas e três dimensões requer o uso de uma ferramenta matemática conveniente e poderosa
conhecida como vetor. Sobre os vetores, assinale o que for correto.
01) A direção de um vetor é dada pelo ângulo que ele forma com um eixo de referência qualquer dado.
02) O comprimento do segmento de reta orientado que representa o vetor é proporcional ao seu módulo.
04) Dois vetores são iguais somente se seus módulos correspondentes forem iguais.
08) O módulo do vetor depende de sua direção e nunca é negativo.
16) Suporte de um vetor é a reta sobre a qual ele atua.
4.
(Fatec)
Dados os vetores A, B e C, representados na figura em que cada quadrícula apresenta lado correspondente a
uma unidade de medida, é correto afirmar que a resultante dos vetores tem módulo:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6
5.
(G1 - cftce)
Dados os vetores "a", "b", "c", "d" e "e" a seguir representados, obtenha o módulo do vetor soma: R = a + b + c
+d+e
a) zero
b)
c) 1
d) 2
e)
6.
(Puc-rio)
Os ponteiros de hora e minuto de um relógio suíço têm, respectivamente, 1 cm e 2 cm. Supondo que cada
ponteiro do relógio é um vetor que sai do centro do relógio e aponta na direção dos números na extremidade do
relógio, determine o vetor resultante da soma dos dois vetores correspondentes aos ponteiros de hora e minuto
quando o relógio marca 6 horas.
a) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 12 do relógio.
b) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 12 do relógio.
c) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 6 do relógio.
d) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 6 do relógio.
e) O vetor tem módulo 1,5 cm e aponta na direção do número 6 do relógio.
7.
(Puccamp)
Num bairro, onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas distam 100 m uma da outra, um
transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema a seguir.
O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, igual a
a) 300
b) 350
c) 400
d) 500
8.
(Ufc)
A figura adiante mostra o mapa de uma cidade em que as ruas retilíneas se cruzam perpendicularmente e cada
quarteirão mede 100 m. Você caminha pelas ruas a partir de sua casa, na esquina A, até a casa de sua avó, na
esquina B. Dali segue até sua escola, situada na esquina C. A menor distância que você caminha e a distância
em linha reta entre sua casa e a escola são, respectivamente:
a) 1800 m e 1400 m.
b) 1600 m e 1200 m.
c) 1400 m e 1000 m.
d) 1200 m e 800 m.
9.
(Unifesp)
Na figura, são dados os vetores
,
e
.
Sendo u a unidade de medida do módulo desses vetores, pode-se afirmar que o vetor
módulo
a) 2u, e sua orientação é vertical, para cima.
=
-
+
tem
b) 2u, e sua orientação é vertical, para baixo.
c) 4u, e sua orientação é horizontal, para a direita.
d) (
)u, e sua orientação forma 45° com a horizontal, no sentido horário.
e) (
)u, e sua orientação forma 45° com a horizontal, no sentido anti-horário.
10.
(Ufal)
A localização de um lago, em relação a uma caverna pré-histórica, exigia que se caminhasse 200 m numa certa
direção e, a seguir, 480 m numa direção perpendicular à primeira. A distância em linha reta, da caverna ao lago
era, em metros,
a) 680
b) 600
c) 540
d) 520
e) 500
11.
(Ufc)
Na figura a seguir, onde o reticulado forma quadrados de lados â„“=0,5cm, estão desenhados 10 vetores
contidos no plano xy. O módulo da soma de todos esses vetores é, em centímetros:
a) 0,0.
b) 0,5.
c) 1,0.
d) 1,5.
e)2,0
12.
(Pucpr)
Um ônibus percorre em 30 minutos as ruas de um bairro, de A até B, como mostra a figura:
Considerando a distância entre duas ruas paralelas consecutivas igual a 100 m, analise as afirmações:
I. A velocidade vetorial média nesse percurso tem módulo 1 km/h.
II. O ônibus percorre 1500 m entre os pontos A e B.
III. O módulo do vetor deslocamento é 500 m.
IV. A velocidade vetorial média do ônibus entre A e B tem módulo 3 km/h.
Estão corretas:
a) I e III.
b) I e IV.
c) III e IV.
d) I e II.
e) II e III.
13.
(Ufal)
Num estacionamento, um coelho se desloca, em sequência, 12m para o Oeste, 8m para o Norte e 6m para o
Leste. O deslocamento resultante tem módulo
a) 26m
b) 14m
c) 12m
d) 10m
e) 2m
14.
(Ufpb)
Um cidadão está à procura de uma festa. Ele parte de uma praça, com a informação de que o endereço
procurado estaria situado a 2km ao norte. Após chegar ao referido local, ele recebe nova informação de que
deveria se deslocar 4km para o leste. Não encontrando ainda o endereço, o cidadão pede informação a outra
pessoa, que diz estar a festa acontecendo a 5km ao sul daquele ponto. Seguindo essa dica, ele finalmente chega
ao evento. Na situação descrita, o módulo do vetor deslocamento do cidadão, da praça até o destino final, é:
a) 11km
b) 7km
c) 5km
d) 4km
e) 3km
15.
(Ueg)
Considerando que os vetores A, B e C satisfazem à equação vetorial A + B = C e seus módulos estão
relacionados pela equação escalar A + B = C, responda ao que se pede.
a) Como está orientado o vetor A em relação ao vetor B? Justifique o seu raciocínio.
b) Considere agora que a relação entre os seus módulos seja dada por A2 + B2 = C2. Qual seria a nova
orientação do vetor B em relação ao vetor A? Justifique seu raciocínio.
16.
(G1 - cftce)
Uma partícula desloca-se sobre a trajetória formada pelas setas que possuem o mesmo comprimento L. A razão
entre a velocidade escalar média e a velocidade vetorial média é:
a)
b)
c) 1
d)
e) 2
17.
(Mackenzie)
Com seis vetores de módulo iguais a 8u, construiu-se o hexágono regular a seguir. O módulo do vetor resultante
desses 6 vetores é:
a) 40 u
b) 32 u
c) 24 u
d) 16 u
e) zero
18.
(G1 - cftce)
Os deslocamentos A e B da figura formam um ângulo de 60° e possuem módulos iguais a 8,0 m. Calcule os
módulos dos deslocamentos A + B, A - B e B - A e desenhe-os na figura.
19.
(G1 - cftce)
Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta,
com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento
resultante da bola seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de:
a) 0°
b) 30°
c) 60°
d) 90°
e) 120°
20.
(Uece 2010)
Um barco pode viajar a uma velocidade de 11 km/h em um lago em que a água está parada. Em um rio, o barco
pode manter a mesma velocidade com relação à água. Se esse barco viaja no Rio São Francisco, cuja velocidade
da água, em relação à margem, assume-se 0,83 m/s, qual é sua velocidade aproximada em relação a uma árvore
plantada na beira do rio quando seu movimento é no sentido da correnteza e contra a correnteza,
respectivamente?
a) 14 km/h e 8 km/h.
b) 10,2 m/s e 11,8 m/s.
c) 8 km/h e 14 km/h.
d) 11,8 m/s e 10,2 m/s
21.
(Ufms)
Um carro move-se com velocidade constante de 60 km/h. Começa a chover e o motorista observa que as gotas
de água da chuva caem formando um ângulo de 30° com a vertical. Considerando que, em relação à Terra, as
gotas caem verticalmente, qual a velocidade em que as gotas de água caem em relação ao carro?
a) 30
km/h.
b) 60 km/h.
c) 120 km/h.
d) 30 km/h.
e) nenhuma das respostas anteriores.
22.
(Ufal 2010)
De dentro de um automóvel em movimento retilíneo uniforme, numa estrada horizontal, um estudante olha pela
janela lateral e observa a chuva caindo, fazendo um ângulo
com a direção vertical, com sen = 0,8 e cos
= 0,6.
Para uma pessoa parada na estrada, a chuva cai verticalmente, com velocidade constante de módulo v. Se o
velocímetro do automóvel marca 80,0 km/h, pode-se concluir que o valor de v é igual a:
a) 48,0 km/h
b) 60,0 km/h
c) 64,0 km/h
d) 80,0 km/h
e) 106,7 km/h
23.
(Ufscar)
O submarino navegava com velocidade constante, nivelado a 150 m de profundidade, quando seu capitão decide
levar lentamente a embarcação à tona, sem contudo abandonar o movimento à frente. Comunica a intenção ao
timoneiro, que procede ao esvaziamento dos tanques de lastro, controlando-os de tal modo que a velocidade de
subida da nave fosse constante.
Se a velocidade horizontal antes da manobra era de 18,0 km/h e foi mantida, supondo que a subida tenha se
dado com velocidade constante de 0,9 km/h, o deslocamento horizontal que a nave realizou, do momento em
que o timoneiro iniciou a operação até o instante em que a nau chegou à superfície foi, em m, de
a) 4 800.
b) 3 000.
c) 2 500.
d) 1 600.
e) 1 200.
24.
(Uerj)
Duas partículas, X e Y, em movimento retilíneo uniforme, têm velocidades respectivamente iguais a 0,2 km/s e
0,1 km/s.
Em um certo instante t1, X está na posição A e Y na posição B, sendo a distância entre ambas de 10 km.
As direções e os sentidos dos movimentos das partículas são indicados pelos segmentos orientados AB e BC, e
o ângulo A C mede 60°, conforme o esquema.
Sabendo-se que a distância mínima entre X e Y vai ocorrer em um instante t2, o valor inteiro mais próximo de
t2 - t1, em segundos, equivale a:
a) 24
b) 36
c) 50
d) 72
25.
(Ufpe)
Um disco de plástico é lançado com velocidade inicial v0 = 14 m/s fazendo um ângulo de 30° com a borda A de
uma mesa horizontal, como mostrado na figura. Após o lançamento, o disco desliza sem atrito e segue uma
trajetória em zigue-zague, colidindo com as bordas B e D. Considerando que todas as colisões são perfeitamente
elásticas, calcule o intervalo de tempo, em unidades de 10-2 segundos, para o disco atingir a borda C pela
primeira vez.