Função do primeiro grau situações problemas

Lista 1os anos – Colégio Integral – Prof. Cebola/Figo – ago/2011
Parte 1
1 - Durante um mês, o número y de unidades produzidas de um determinado bem e função do
número x de funcionários empregados de acordo com a lei y = 50
x . Sabendo que 121
funcionários estão empregados, o acréscimo de produção com a admissão de 48 novos
funcionários é:
a) 550
b) 250
c) 100
d) 650
e) 200
2 - "Admitindo que em uma determinada localidade uma empresa de táxi cobra R$ 2,00 a
bandeirada e R$ 2,00 por km rodado e outra empresa cobra R$ 3,00 por km rodado e não
cobra bandeirada."
Determine o número de km rodados num táxi da empresa que não isenta a bandeirada,
sabendo-se que o preço apresentado pela corrida foi de R$ 30,00.
a) 10 km b) 18 km c) 6 km d) 14 km e) 22 km
3 - Durante um programa nacional de imunização contra uma forma virulenta de gripe,
representantes do ministério da Saúde constataram que o custo de vacinação de "x" por cento
da população era de, aproximadamente, f(x) = (150x)/(200 - x) milhões de reais. Qual foi o
custo (em milhões de reais) para que os primeiros 50 por cento da população fossem
vacinados?
a) 10 b) 15 c) 25 d) 35 e) 50
4 - Qual foi o custo (em milhões de reais) para que a população inteira fosse vacinada?
a) 100
b) 150 c) 200 d) 250 e) 300
5 - Qual é a porcentagem vacinada da população, ao terem gasto 37,5 milhões de reais?
a) 30
b) 35 c) 40
d) 45
e) 50
6 - Uma panela, contendo um bloco de gelo a -40°C, é colocada sobre a chama de um fogão.
A evolução da temperatura T, em graus Celsius, ao longo do tempo x, em minutos, é descrita
pela seguinte função real:
T(x) = 20x - 40 se 0
T(x) = 0 se 2
 x<2
 x  10
T(x) = 10x - 100 se 10 < x
T(x) = 100 se 20 < x
 20
 40
O tempo necessário para que a temperatura da água atinja 50°C, em minutos, equivale a:
a) 4,5 b) 9,0 c) 15,0 d) 30,0 e) 35,00
7 - Chama-se custo médio de produção o custo total dividido pela quantidade produzida.
Uma fábrica de camisetas tem um custo total mensal dado por C = F + 8x, em que x é a
quantidade produzida e F o custo fixo mensal. O custo médio de fabricação de 500 unidades é
R$12,00. Se o preço de venda for R$15,00 por camiseta, qual o lucro mensal de fabricar e
vender 600 unidades?
8 - Uma pessoa, pesando atualmente 70 kg, deseja voltar ao peso normal de 56 kg. Suponha
que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de exatamente 200 g por semana.
Fazendo essa dieta, a pessoa alcançará seu objetivo ao fim de
a) 67 semanas. b) 68 semanas.
c) 69 semanas.
d) 70 semanas.
e) 71 semanas.
9 - Medições realizadas mostram que a temperatura no interior da terra aumenta,
aproximadamente, 3°C a cada 100m de profundidade. Num certo local, a 100m de
profundidade, a temperatura é de 25°C. Nessas condições, podemos afirmar que:
Encontrando-se uma fonte de água mineral a 46°C, a profundidade dela será igual a:
a) 700 m
b) 600 m
c) 800 m
d) 900 m
e) 500 m
10 - A temperatura a 1.500 m de profundidade é:
a) 70 °C
b) 45 °C
c) 42 °C
d) 60 °C
e) 67 °C
11 - A academia "Fique em Forma" cobra uma taxa de inscrição de R$ 80,00 e uma
mensalidade de R$ 50,00. A academia "Corpo e Saúde" cobra uma taxa de inscrição de R$
60,00 e uma mensalidade de R$ 55,00.
a) Determine as expressões algébricas das funções que representam os gastos acumulados
em relação aos meses de aulas, em cada academia.
b) Qual academia oferece menor custo para uma pessoa que pretende "malhar" durante um
ano? Justifique, explicitando seu raciocínio.
12 - Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x + 1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o
valor da variável x. Sabendo-se que f(2) = 1, podemos concluir que f(5) é igual a:
a) ½ b) 1 c) 5/2 d) 5 e) 10
13 - Uma empresa concessionária de telefonia móvel oferece as seguintes opções de
contratos:
X: R$ 60,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,30 por minuto de conversação;
Y: R$ 40,00 pela assinatura mensal e mais R$ 0,80 por minuto de conversação.
Nessas condições, a partir de quantos minutos de conversação em um mês, a opção pelo
contrato X se torna mais vantajosa do que a opção por Y?
a) 20
b) 25
c) 40 d) 45
e) 60
Gabarito:
1C – 2D – 3E – 4B – 5C – 6C – 7) R$ 2200,00 – 8D
9C – 10E – 11) a)f(x) = 80+50x e g(x) = 60+55x b) Fique em Forma – 12C – 13C
Parte 2
1 - Se 3
a) -1
 5 - 2x  7, então:
 x  1 b) 1  x  -1 c) -1  x  1 d) x = 1 e) x = 0
2 - O conjunto-solução da inequação
3x  5
 0 é:
x5
a) {x E IR/x < -5/3 ou x > 5} b) {x E IR/x > -5/3 ou x
d) {x E IR/x < -5/3 < x < 5}
 5} c) {x E IR/x > -5/3 ou x < 5}
e) n.d.a.
3 - O conjunto solução da inequação
4 x
 0 é:
x2
a) {x E IR / x < 2} b) {x E IR / x > 2} c) {x E IR / x < 2 ou x > 2}
d) {x E IR / 2 < x < 4} e) {x E IR / x < 4}
4 - Por uma mensagem dos Estados Unidos para o Brasil, via fax, a Empresa de Correios e
Telégrafos (ECT) cobra R$ 1,37 pela primeira página e R$ 0,67 por página que se segue,
completa ou não. Qual o número mínimo de páginas de uma dessas mensagens para que seu
preço ultrapasse o valor de R$ 10,00?
a) 8. b) 10.
c) 12. d) 14. e) 16.
5 - Num concurso, a prova de Matemática apresentava 20 questões. Para cada questão
respondida corretamente, o candidato ganhava 3 pontos e, para cada questão respondida
erradamente ou não respondida, perdia 1 ponto. Sabendo-se que para ser aprovado deveria
totalizar, nessa prova, um mínimo de 28 pontos, O MENOR NÚMERO de questões
respondidas corretamente para que o candidato fosse APROVADO era de:
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16
6 - Se -1 < 2x + 3 < 1, então 2 -x está entre
a) 1 e 3 b) -1 e 0 c) 0 e 1 d) 1 e 2 e) 3 e 4
7 - Considere a inequação (x - 1)(x - 4)
satisfazem. É correto concluir que:
 0. Considerando os números inteiros que a
a) Só dois deles são positivos. b) A soma de todos eles é dez. c) O maior deles é múltiplo de
3.
d) O produto de todos eles é zero. e) O produto de todos é um número negativo.
8 - A soma dos números inteiros x que satisfazem 2x +1
 x + 3  4x é:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) -2
9 - Quantos números reais não satisfazem a inequação
x5
1?
5 x
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) infinitos
GABARITO:
Respostas
1) A 2) D 3) D 4)D 5) A 6) E 7) B 8)D 9) B