FORÇA CENTRÍPETA

FÍSICA - 3o ANO
MÓDULO 18
FORÇA CENTRÍPETA
Centro
ac
T
C
Pcosq
normal
q
Trajetória
Psenq
q
at
P
Tangente
F ou R = N
Como pode cair no enem
O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das
nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital
de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade
Rio—São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do
Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma
hora e 25 minutos.
(Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.)
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será
percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração
lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha
constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam
ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente:
a) 80m
b) 430m
c) 800m
d) 1.600m
e) 6.400m
Fixação
1) (UERJ) Uma pequena moeda está na iminência de se deslocar sobre uma plataforma horizontal circular, devido ao movimento desta plataforma, que gira com velocidade angular de 2,0
rad/s. O coeficiente de atrito estático entre a moeda e a plataforma é 0,80.
á
Dado: g = 10m/s2
Logo, a distância da moeda ao centro da plataforma é:
a) 2,0m
b) 6,4m
c) 4,0m
d) 3,2m
e) 8,0m
Fixação
2) (UERJ) Uma pessoa gira uma bola presa a um fio. Por mais rápido que seja o movimento
da bola, as duas extremidades do fio nunca chegam a ficar no mesmo plano horizontal.
Considere o sistema de referência inercial:
As projeções das forças T — tração no fio — e P — peso da bola — sobre os eixos X e Y,
respectivamente, estão melhor representadas em:
Fixação
o3) (UERJ) A técnica de centrifugação é usada para separar os componentes de algumas misturas. Pode ser utilizada, por exemplo, na preparação de frações celulares, após o adequado
rompimento das membranas das células a serem centrifugadas.
Em um tubo apropriado, uma camada de homo-geneizado de células eucariotas rompidas
foi cuida-dosamente depositada sobre uma solução isotônica de NaCl. Esse tubo foi colocado
em um rotor de centrífuga, equilibrado por um outro tubo.
O esquema abaixo mostra o rotor em repouso e em rotação.
centro do motor
EM REPOUSO
,
tubo de
equilíbrio
EM ROTAÇÃO
homogeneizado
solução de NaCl
Considere as seguintes massas médias para algumas organelas de uma célula eucariota:
• mitocôndria: 2 ×10-8 g;
• lisossoma: 4 × 10-10 g;
• núcleo: 4 × 10-6 g.
Durante a centrifugação do homogeneizado, em um determinado instante, uma força centrípeta
de 5 × 10-4 N atua sobre um dos núcleos, que se desloca com velocidade de módulo constante
de 150 m/s.
Nesse instante, a distância desse núcleo ao centro do rotor da centrífuga equivale, em
metros, a:
a) 0,12
c) 0,36
b) 0,18
d) 0,60
Proposto
1) (UNIFESP) A trajetória de uma partícula, representada na figura, é um arco de circunferência de
raio r = 2,0 m, percorrido com velocidade de módulo constante, v = 3,0 m/s.
O módulo da aceleração vetorial dessa partícula nesse trecho, em m/s2, é:
a) zero.
b) 1,5
c) 3,0
d) 4,5
e) impossível de ser calculado.
Proposto
2) (UFMG) Devido a um congestionamento aéreo, o avião em que Flávia viajava permaneceu
voando em uma trajetória horizontal e circular, com velocidade de módulo constante.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, em certo ponto da trajetória,
a resultante das forças que atuam no avião é:
a) horizontal;
b) vertical, para baixo;
c) vertical, para cima;
d) nula.
Proposto
3) (UFF) Considere que a Lua descreve uma órbita circular em torno da Terra. Assim sendo,
assinale a opção em que estão mais bem representadas a força resultante (FR) sobre o satélite
e a sua velocidade (v).
a)
d)
b)
e)
c)
FR = 0
Proposto
,4) (ENEM) Observe o fenômeno indicado na tirinha a seguir. A força que atua sobre o peso e
produz o deslocamento vertical da garrafa é a força:
a) de inércia.
b) gravitacional.
c) de empuxo.
d) centrípeta.
e) elástica.
Vou levantar
a garrafa sem
puxar o peso
peso
água
Proposto
5) (UFOP) Para uma partícula em MCU, é incorreto afirmar que:
a) Sua aceleração é zero.
b) O módulo da força que atua na partícula é proporcional ao quadrado da sua velocidade.
c) A força que atua na partícula está dirigida para o centro da circunferência.
d) A aceleração em cada ponto é perpendicular à velocidade em cada ponto.
e) A velocidade em cada ponto é perpendicular ao raio da circunferência em cada ponto.
Proposto
6) (PUC) A figura representa em plano vertical um trecho dos trilhos de uma montanha-russa
na qual um carrinho está prestes a realizar uma curva. Despreze atritos, considere a massa
total dos ocupantes e do carrinho igual a 500 kg e a máxima velocidade com que o carrinho
consegue realizar a curva sem perder contato com os trilhos igual a 36 km/h.
O raio da curva, considerada circular, é, em metros, igual a:
a) 3,6
b) 18
c) 1,0
d) 6,0
e) 10
Proposto
7) (UFF) Na figura, um carrinho de massa m = 0,100 kg gira no plano horizontal, junto ao prato
de um toca-disco com velocidade angular ω.
O carrinho é preso ao eixo de rotação do prato por uma mola linear de massa desprezível e
constante elástica k = 30 N/m. O atrito do carrinho com o prato do toca-disco pode ser desconsiderado. Com a mola relaxada, a distância do carrinho ao eixo vale r0 = 4,0 cm. Assim, quando
esta distância corresponder a r = 6,0 cm, a velocidade angular do prato do toca-disco será:
a) 2,0rad/s
b) 4,0rad/s
c) 6,0rad/s
d) 8,0rad/s
e) 10rad/s
Proposto
8) (UFMG) Uma borracha de massa igual a 50 g está sobre o disco de uma eletrola, a 10 cm
de seu centro. A borracha gira junto com o disco, numa velocidade angular constante de 0,4
rad/s. O coeficiente de atrito estático entre a borracha e o disco vale 0,50, e a aceleração da
gravidade pode ser considerada igual a 10 m/s2.
a) Determine o valor da força centrípeta que atua na borracha.
b) Determine o valor da força de atrito que atua sobre a borracha.
-
Proposto
9) (UFPA) Considere que um automóvel de 1000 kg de massa vai descrever uma curva cujo
raio é R = 250 m, em uma estrada plana e horizontal. O coeficiente de atrito entre os pneus e
a estrada vale 0,50.
Qual a máxima velocidade que o automóvel pode alcançar nesta curva, sem derrapar?
Expresse-a em metros por segundo.
a) 30
b) 35
c) 60
d) 70
e) 105
Proposto
10) Um avião de brinquedo é posto para girar num plano horizontal preso a um fio de comprimento 4,0 m. Sabe-se que o fio suporta uma força de tração horizontal máxima de valor 40 N.
?
Sabendo que a massa do avião é 0,8 kg, qual a má-xima velocidade que pode ter o avião,
sem que ocorra o rompimento do fio?
Proposto
P
11) (VUNESP) Um piloto de massa 60 kg executa a mano-bra mostrada na figura. Na manobra1
apresentada, o jato se move em uma circunferência vertical de raio 3 km, a uma velocidade
com intensidade constante de 200 m/s.
B
z
k
C
A
Admitindo-se g = 10 m/s , determine:
a) o módulo, a direção e o sentido da força que o assento exerce sobre o piloto, quando o jato
está em C;
b) a razão entre as forças do assento sobre o piloto, quando o jato está na posição A e na
posição B.
2
Proposto
a12) O eixo de um trecho de rodovia está contido num plano vertical e apresenta-se em perfil.
A
40 m
40 m
C
Os raios de curvatura nos pontos A e B são iguais a 40 m e o trecho que contém C é horizontal. Um carro com massa 800 kg percorre a estrada com velocidade escalar constante de 54
km/h. Determine a intensidade da reação normal da rodovia sobre o carro nos pontos A, B e C.
o
Proposto
P
13) (UNICAMP) Uma bola de massa igual a 1,0 kg, presa à extremidade livre de uma mola1
esticada de constante elástica k =2 000 N/m, descreve um MCU de raio R = 0,50 m com velo-a
cidade v = 10 m/s sobre uma mesa horizontal e sem atrito. A outra extremidade da mola estác
presa a um pino em O, segundo a figura a seguir.
O
v
a) Determine o valor da força que a mola aplica na bola para que esta realize o movimento
descrito.
b) Qual era o comprimento original da mola antes de ter sido esticada?
d
a
p
b
S
Proposto
a14) (UFMG) Ana está sentada em um banco de uma roda-gigante, que gira com velocidade
-angular constante. Nesse movimento, Ana passa, sucessivamente, pelos pontos P, Q, R e S,
como mostrado na figura a seguir.
Q
R
P
S
Considere que a massa de Ana é 30 kg, que o raio de sua trajetória é 5,0 m e que o módulo
de sua velocidade angular é 0,40 rad/s. (Use g =10 m/s2.)
Com base nessas informações:
a) Determine a força resultante — módulo, direção e sentido — sobre Ana quando esta passa
pelo ponto Q, indicado na figura.
b) Responda: O módulo da força que o banco faz sobre Ana é maior no ponto Q ou no ponto
S? Justifique sua resposta.