Física - Mecânica Clássica

www.fisicaexe.com.br
Um operário sai de sua casa e caminha por 600 metros em 5 minutos até o ponto de
ônibus, assim que chega ao ponto toma o ônibus e viaja por 40 minutos a uma velocidade
constante de 18 quilômetros por hora até a fabrica onde trabalha. Se ele fizesse todo o trajeto
de bicicleta a uma velocidade constante de 6 metros por segundo quanto tempo levaria de casa
até a fábrica? Dê a resposta em minutos.
Dados do problema
•
•
•
•
•
distância da casa ao ponto de ônibus:
intervalo de tempo da casa ao ponto de ônibus:
intervalo de tempo do ponto de ônibus à fabrica:
velocidade do ônibus:
velocidade da bicicleta:
Δ S 1 = 600 m ;
Δ t 1 = 5 min ;
Δ t 2 = 40 min ;
v 2 = 18 km/h ;
v 3 = 6 m/s .
Esquema do problema
Adotamos um sistema de referência orientado para a direita (figura 1)
figura 1
Solução
Convertendo os intervalos de tempos dados em minutos para segundos e a velocidade
do ônibus dada em quilômetros por hora para metros por segundo usados no Sistema
Internacional (S.I.), temos
Δ t 1 = 5 min .
Δ t 2 = 40 min .
v 2 = 18
60 s
= 300 s
1 min
60 s
= 2 400 s
1 min
km 1 000 m
1h
18 m
.
.
=
= 5 m/s
h
1 km 3 600 s 3,6 s
O deslocamento total do operário de bicicleta ( Δ S ) será a soma dos deslocamentos a
pé ( Δ S 1 ) e de ônibus ( Δ S 2 )
Δ S = ΔS 1 Δ S 2
(I)
o deslocamento a pé já é dada no problema ( Δ S 1 = 500 m ), como o ônibus se desloca com
velocidade constante, sua velocidade coincide com a velocidade média, usando a expressão a
velocidade média, obtemos
1
www.fisicaexe.com.br
ΔS 2
Δt 2
Δ S 2 = v 2 Δt 2
Δ S 2 = 5 . 2400
Δ S 2 = 12 000 m
v2 =
Da expressão (I) o deslocamento total será
Δ S = 60012000
Δ S = 12600 m
como a velocidade da bicicleta é constante também usamos a expressão da velocidade média
para saber o tempo total do trajeto ( Δ t )
ΔS
Δt
ΔS
Δt =
v3
12600
Δt =
6
Δ t = 2 100 s
v3 =
convertendo este valor para minutos, temos
Δ t = 2 100 s.
1 min
= 35 min
60 s
Δ t = 35 min
2