questão 11 - Cooperjales Objetivo

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Colégio
PARA QUEM CURSARÁ O 7º ANO EM 2012
Disciplina:
Prova:
MaTeMÁTiCa
desafio
nota:
QUESTÃO 11
2
(OBM) – Um motorista percorreu –– da distância entre duas cidades e parou para abastecer.
5
1
Sabendo-se que –– da distância que falta para completar o percurso corresponde a 105 Km,
4
a distância que separa as duas cidades, em quilômetros é igual a:
a) 180
b) 252
c) 420
d) 620
e) 700
RESOLUÇÃO:
5
2
3
–– – –– = ––
5
5
5
1
3
3
–– de –– = –––
4
5
20
3 do percurso corresponde a 105 km, 1 do percurso corresponde a 35 km, pois
Se –––
–––
20
20
105 ÷ 3 = 35.
1 do percurso corresponde a 35 km, o percurso inteiro é de (20 x 35) km = 700 km.
Se –––
20
Resposta: E
OBJETIVO
1
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7º ANO
QUESTÃO 12_____
Ao dividirmos XIXDCL por XIX não é correto afirmar que:
a) o resto é IV.
b) o quociente é igual a CXXXIV.
c) a diferença entre o divisor e o resto é XV.___
d) o produto entre o quociente e o resto
é IVCXXXVI.
____
e) a soma do dividendo com o resto é XIXDCLIV.
RESOLUÇÃO:
____
Em algarismo arábico XIXDCL = 19 650, e XIX é 19
Assim,
19
19 650
0 65 1034 (quociente)
080
4
1034 em algarismo romano é MXXXIV
Resposta: B
QUESTÃO 13
(SARESP – adaptado) – Na parede de uma fábrica foram deixados espaços abertos para
permitir a instalação dos equipamentos. O arquiteto fez um desenho para indicar a localização desses espaços. Observe:
Se cada quadradinho têm 1 cm de lado, no desenho a área que representa os espaços
abertos é de:
b) 2500 mm2
c) 0,23 m2
a) 23 m2
d) 0,25 m2
e) 26 cm2
RESOLUÇÃO:
A área reservada pelo arquiteto, em cm2, é 2 x 3 + 3 x 3 + 2 x 1 x 2 + 2 x 3 =
= 6 + 9 + 4 + 6 = 25
Desta forma, 25 cm2 = 2500 mm2
Resposta: B
OBJETIVO
2
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7º ANO
QUESTÃO 14
Observe o que aconteceu na decomposição em fatores primos, a seguir:
A , 350 2
150 , B
C
D , 175
3
E , F
5
5 , G
5
1 , 7
H
1 , 1
Não podemos afirmar que:
a) G é múltiplo de H.
b) E é divisor de D.
d) 350 – B = F.
e) G é divisor de D.
c) C é par e primo.
RESOLUÇÃO:
A decomposição apresentada é
300 , 350
2
150 , 175
2
75 , 175
3
25 , 175
5
5 , 35
5
1 ,
7
7
1 ,
1
Assim,
A = 300
B = 175
C=2
D = 75
E = 25
Só não é correto
Resposta: E
F = 175
G = 35
H=7
afirmar que G é divisor de D, pois 35 não é divisor de 75.
QUESTÃO 15
(OBM – adaptado) – A calculadora de Juliana é bem diferente. Ela tem uma tecla D, que
duplica o número escrito no visor, e a tecla T, que apaga o algarismo das unidades do
número escrito no visor. Assim, por exemplo, se estiver escrito 123 no visor e apertarmos
D, teremos 246; depois, apertando T, teremos 24. Suponha que esteja escrito 1998. Se
apertarmos T depois D, em seguida D e finalmente T, teremos um número:
a) par, cuja soma de seus algarismos é ímpar.
b) ímpar, menor que 77.
c) par, cujo produto de seus algarismos é par.
d) primo, cuja soma de seus algarismos é par.
e) ímpar, maior que 81.
OBJETIVO
3
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7º ANO
RESOLUÇÃO:
Inicialmente o visor mostra 1998
1) Apertando a tecla T o visor mostrará 199.
2) Apertando, em seguida, a tecla D o visor mostrará 398, pois 199 x 2 = 398.
3) Se, em seguida, apertarmos novamente a tecla D o visor mostrará 796, pois
398 x 2 = 796.
4) Se, por último, apertarmos T obteremos 79.
79 é um número primo e tem como soma dos algarismos 7 + 9 = 16, que é par.
Resposta: D
QUESTÃO 16
(OBM – adaptado) – No sistema decimal de numeração, um número tem 3 classes e
7 ordens.
Então esse número tem:
a) 10 algarismos.
b) 9 algarismos.
c) 8 algarismos.
d) 7 algarismos.
e) 4 algarismos.
RESOLUÇÃO:
Classes

milhões
milhares
unid. simples

Ordens
Resposta: D
QUESTÃO 17
(OBM – adaptado) – A grande atração de um parque é uma roda gigante.
OBJETIVO
4
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7º ANO
As cabines são numeradas 1, 2, 3, …, no sentido horário. Quando a cabine 25 está na
posição mais baixa da roda-gigante, a de número 8 está na posição mais alta. Quantas
cabines tem a roda gigante?
a) 32
b) 34
c) 35
d) 36
e) 37
RESOLUÇÃO:
De 8 a 25 existem 18 números.
Excluindo 8 e 25 restarão 16 números.
Assim teremos 16 cabines de um lado, 16 do outro mais a oitava e a vigésima quinta,
como se vê no esquema.
No total são 16 + 16 + 2 = 34 cabines.
Resposta: B
QUESTÃO 18
(UERJ – adaptado) – Um supermercado vende cada lata de um achocolatado por
R$ 4,00 e cada pacote de biscoito por R$ 1,00. Para chamar a atenção dos clientes,
ofereceu um desconto de 20% no preço da lata do achocolatado e 10% no preço do
pacote de biscoito, caso o cliente comprasse um “Kit promoção” com 1 lata de
achocolatado e 2 pacotes de biscoito.
OBJETIVO
5
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7º ANO
Qual o número máximo de “Kits promoção” que uma pessoa poderá comprar com
R$ 30,00?
a) (23 – 2) kits.
b) (24 – 32) kits.
c) (32 – 22) kits.
d) (23 : 22) kits.
e) (24 : 22) kits.
RESOLUÇÃO:
Desconto do achocolatado: 20% de R$ 4,00 = R$ 0,80
Preço do achocolatado: R$ 4,00 – R$ 0,80 = R$ 3,20
Desconto da bolacha: 10% de R$ 1,00 = R$ 0,10
Preço de um pacote de bolachas: R$ 1,00 – R$ 0,10 = 0,90
Kit será vendido por R$ 5,00, pois R$ 3,20 + 2 x R$ 0,90 = R$ 5,00.
Com R$ 30,00 poderá ser comprado 6 kits, pois 6 x R$ 5,00 = R$ 30,00.
Observe que 23 – 2 = 8 – 2 = 6
Resposta: A
QUESTÃO 19
Se x, y, 18 e z são números pares e consecutivos, então:
a) mmc (y, z) = 23 . 3
b) mdc (x, 18) = 3
d) mmc (x, 18) = 124
e) mmc (y, x) = 23 . 7
c) mdc (y, z) = 4
RESOLUÇÃO:
Se x, y, 18 e z são números pares e consecutivos então x = 14, y = 16 e z = 20.
Assim:
a) mmc (y, z) = mmc (16, 20) = 80 = 24 . 5
b) mdc (x, 18) = mdc (14, 18) = 2
c) mdc (y, z) = mdc (16, 20) = 4 = 22
d) mmc (x, 18) = mmc (14, 18) = 126 = 2 . 32 . 7
e) mmc (y, x) = mmc (16, 14) = 112 = 24 . 7
Resposta: C
QUESTÃO 20
(OBM-SP) – Da igualdade: 19 = 3 . 5 + 4 podemos obter uma divisão de:
a) resto 4 e divisor 5.
b) resto 4 e divisor 3.
c) resto 3 e divisor 5.
d) resto 4 e divisor 19.
e) resto 3 e divisor 4.
RESOLUÇÃO:
A igualdade 19 = 3 . 5 + 4 equivale a
19
4
5
3
Portanto uma divisão de resto 4 e divisor 5.
Resposta: A
OBJETIVO
6
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7º ANO