Briot-Ruffini e D`Allambert

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Divisão de polinômios
Condição: o divisor é um monômio de primeiro grau.
Teorema do Resto (Teo. D’Allambert)
(1𝑥 3 − 4𝑥 2 + 0𝑥 − 2)/(𝑥 + 2)
1) Igualar o divisor a zero: x + 2 = 0; x = (-2)
2) Resto é f(x), tal que x = (-2)
3) Resposta do exemplo: f(-2) = -8 -16 -2 = -26
Dispositivo Prático de Briot-Ruffini
(1𝑥 3 − 4𝑥 2 + 0𝑥 − 2)/(𝑥 + 2)
1) Igualar o divisor a zero: x + 2 = 0; x = (-2)
2) Utilizá-lo como índice no seguinte formato:
Inicia-se o procedimento com o
primeiro termo independente em baixo
−2
1 (−4) 0 (−2)
1
Aqui ficam os termos
independentes do polinômio
O número que preencher
esta área será o resto.
3) Os outros números de baixo são determinados de acordo com o seguinte
procedimento: Índice multiplicado ao número de baixo somado ao número
da diagonal superior direita. Ou seja:
−2
1 (−4) 0 (−2)
1 −6
4) Completando o procedimento, tem-se:
1 (−4) 0 (−2)
−2 1 (−6) 12 (−26)
Resto
Termos independentes do dividendo:
1x 2 – 6x + 12
Obs.: Reiterando, as técnicas acima só servem para casos em que o dividendo é um
monômio de primeiro grau (x+2, por exemplo). Caso contrário, a divisão comum
deve ser utilizada.