livro3cap2
Propaganda
LIVRO 3 - CAPÍTULO 2 ENERGIA ENERGIA CINÉTICA É a energia associada a movimentação de um corpo. 𝑚𝑣 2 𝐸𝑐 = 2 unidade no S.I. 𝐸𝑐 = 𝑚 𝑣 2 𝑚 = 𝑘𝑔 𝑠 2 𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 = = 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 (𝐽) 𝑠2 TEOREMA TRABALHO-ENERGIA O trabalho total de um conjunto de forças faz a energia cinética deste corpo variar. 𝜏𝑅 = Δ𝐸𝑐 𝜏𝑅 = 𝐸𝑐𝑓 − 𝐸𝑐𝑖 𝑚𝑣𝑓2 𝑚𝑣𝑖2 𝜏𝑅 = − 2 2 EXERCÍCIO – CALCULADORA EM MÃOS Um objeto de 5kg é empurrado para cima em um plano inclinado de 𝜃 = 60º por meio de uma força F horizontal de 100 N a uma distancia d = 2 m Qual é o trabalho da força F? Qual é o trabalho da força peso? Qual é o trabalho da força normal Qual é o trabalho total Qual é a variação de energia cinética? Se o objeto partiu do repouso, qual é a velocidade final? TRABALHO DA FORÇA PESO Como a força peso só age na vertical, ela só realiza trabalho se um objeto tem um movimento com alguma variação de altura Se o objeto sobe 𝜏𝑃 < 0 Se o objeto desce 𝜏𝑃 > 0 Para qualquer variação de altura, o trabalho do peso é dado por 𝜏𝑃 = −𝑚 𝑔 Δℎ Se sobe Δℎ > 0, se desce Δℎ < 0 EXERCÍCIO ENERGIA POTENCIAL A energia potencial é uma espécie de energia armazenada no sistema que, quando liberado, pode realizar trabalho. Os dois tipos mais comum de energia potencial são Energia potencial gravitacional, causada pelo campo gravitacional Energia potencial elástica, causada pela tendência de um corpo elástico de desfazer a deformação sofrida. ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL 𝐸𝑝𝑔 = 𝑚 𝑔 ℎ A energia potencial gravitacional depende basicamente da massa do corpo e da altura em relação a determinado ponto. Ela é igual ao trabalho da força peso para que o objeto chegue até determinada altura h TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA Para calcularmos a energia potencial gravitacional, precisamos calcular primeiro o trabalho da força elástica, que não é constante. Tomemos uma mola sendo deformada por uma força F. Depois liberamos a mesma e medimos a força feita pela mola até chegar na posição que soltamos TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA No gráfico, a área é igual ao trabalho da força. Assim 𝜏𝐹𝑘 𝑥 ⋅ 𝑘 ⋅ 𝑥 𝑘𝑥 2 = = 2 2 Logo, O trabalho da força elástica é dado por 𝜏𝐹𝑘 𝑘𝑥 2 = 2 TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA CUIDADO: trabalho positivo ou negativo. Sempre que a força for a favor do movimento, trabalho positivo, caso contrátrio negativo Melhor definir o trabalho como 𝜏𝐹𝑘 𝑘𝑥 2 =± 2 Obs.: O trabalho sobre quem empurra o bloco é o negativo do trabalho da mola. ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA A energia potencial elástica é basicamente igual ao trabalho realizado sobre uma mola para deformá-la até uma determinada posição 𝐸𝑝𝑒 𝑘𝑥 2 = 2 Lembrando que energia potencial é uma energia que pode ser convertida em trabalho quando o sistema é liberado. ENERGIA MECÂNICA É a soma da energia cinética e potenciais associadas a um determinado sistema mecânico. 𝐸𝑀 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝𝑔 + 𝐸𝑝𝑒 𝑚𝑣 2 𝑘𝑥 2 𝐸𝑀 = + 𝑚𝑔ℎ + 2 2 EXERCÍCIO SISTEMAS CONSERVATIVOS Em sistemas onde forças dissipadoras não agem (resistência do ar e atrito), a energia mecânica do sistema se conserva. Exemplo: http://d3tt741pwxqwm0.cloudfront.net/WGBH/conv16/conv16-introllercoaster/index.html CONSERVAÇÃO DE ENERGIA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA SISTEMAS NÃO CONSERVATIVOS Em sistemas não conservativos, a energia mecânica se perde por meio do trabalho das forças dissipadoras (atrito e resistência do ar, em geral). 𝐸𝑚𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑚𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝜏𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 EXERCÍCIO EXERCÍCIO EXERCÍCIO
