Projeto de Fontes Chaveadas
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Universidade Federal de Santa Catarina Departamento de Engenharia Elétrica Instituto de Eletrônica de Potência Projeto de Fontes Chaveadas Prof. Alexandre Ferrari de Souza, Dr. Programa 1a Semana: • Introdução • Capítulo I – Retificador e Filtro de Entrada • Capítulo II – Fontes Chaveadas do Tipo Flyback • Capítulo III – Fontes Chaveadas do Tipo Forward • Capítulo IV – Fontes Chaveadas do Tipo Half-Bridge, Full Bridge e Push-Pull • Capítulo V – Transistores de Potência Programa 2a Semana: • Capítulo VI – Circuitos de Comando para Transistores de Potência • Capítulo VII – Circuitos de Comando para Fontes Chaveadas • Capítulo VIII – Resposta Transitória e Estabilidade • Capítulo IX – Interferência Eletromagnética em Fontes Chaveadas • Capítulo X – Considerações de Projeto Introdução a Fontes Chaveadas - Computadores e microcomputadores; - Periféricos (impressoras, terminais, ...); Rede CA Fonte de CC - Telecomunicações; - Equipamentos médicos e militares; Alimentação - Aviões e satélites; - Fontes de alimentação para circuitos de comando de conversores. Fonte de Alimentação: - Linear - Chaveada Introdução a Fontes Chaveadas Fonte Linear: Transformador de baixa freqüência, ponte retificadora, filtro capacitivo e regulador linear série. • Elevada robustez e confiabilidade. • Baixo custo. • Simplicidade de projeto e operação. • Elevado peso e volume. • Baixo rendimento (reguladores lineares). • Limitação na regulação. • Geração de componentes harmônicas na corrente de entrada, resultando um baixo fator de potência. • Atualmente limitam-se à aplicações de baixa potência (simplicidade e baixo custo). Introdução a Fontes Chaveadas Fontes Chaveadas : Utilizam interruptores de potência na região de saturação (chave com estados aberto e fechado). • Início do desenvolvimento: década de 60 em programas espaciais. • Avanço da microeletrônica e a necessidade de compactação dos equipamentos aliado a baixo consumo difundiu o uso das fontes chaveadas. • Substituiu as Fontes Lineares. Introdução a Fontes Chaveadas • Características das Fontes Chaveadas: - Maior rendimento; ! - Elevada densidade de potência: menor volume e peso; - Grande capacidade de regulação; ! - Possibilidade de operar com fator de potência unitário; - Menos robusta e resposta transitória lenta; - Ondulação na tensão de saída; " " - Interferência radioelétrica e eletromagnética; " - Componentes mais sofisticados. " - Maior número de componentes; ! " ! Introdução a Fontes Chaveadas • Esforços dos pesquisadores para diminuir as desvantagens das Fontes Chaveadas: - Nível teórico (topologias, comutação, controle, modulação, ...); - Otimização dos projetos; - Fabricantes de componentes (circuitos integrados dedicados, semicondutores, ...). • Avanço dos semicondutores: - Década de 70: Transistor Bipolar com freqüências de até 20kHz; - Década de 80: MOSFET (baixa potência) e diodo ultra-rápido com freqüências de até 100kHz; - Recentemente: Fontes com comutação suave podendo operar na faixa dos MHz, rendimento próximo a 90%, e pouco ruído radioelétrico. Introdução a Fontes Chaveadas • Configuração usual de uma Fonte Chaveada: Rede AC - Retificador Filtro de Rádio Freqüência - Filtro Interruptor Transformador de IGBT/ MOSFET - Proteções - Comando - Proteção - Fonte Auxiliar Circuitos de Controle Isolamento - Retificadores - Filtros Introdução a Fontes Chaveadas • Desenvolvimento de uma Fonte Chaveada: - Técnicas p/ redução da interferência eletromagnética gerada; - Métodos p/ a correção do fator de potência; - Conversores CC-CC; - Teoria de controle e modelagem de conversores estáticos; - Projeto de indutores e transformadores de alta freqüência; - Semicondutores de potência e circuitos integrados dedicados; - Projeto térmico; - Circuitos de comando e proteção; - Simulação de conversores estáticos. Introdução a Fontes Chaveadas • Etapas de Projeto 1. Especificar: - Tensão de entrada e saída; - Freqüência da rede; - Tensões nominais, máxima e mínima da rede; - Ondulação de 120Hz na saída; - Ondulação da saída na freqüência de comutação; - Hold-Up time; - Temperatura ambiente; - Proteções exigidas; - Rendimento; - Regulação de carga; - Regulação de linha; - Resposta transitória; - Tensão de isolamento; - Nível de interferência radioelétrica e eletromagnética; - Normas aplicáveis (IEC 61000-3-2, CISPR 22, IEC950). Introdução a Fontes Chaveadas • Etapas de Projeto 2. Definir: - Topologia do conversor; - Freqüência de comutação; - Interruptor principal (IGBT, MOSFET, etc.); - Isolamento (transformador de comando de base/gatilho, isolador ótico ou sensor hall no laço de realimentação); 3. Cálculo de Estágio de Entrada: - Retificador; - Capacitor de filtragem; - Limitação de corrente de pré-carga do capacitor de filtragem. 4. Projeto do Conversor 5. Cálculo do Transformador de Isolamento de Alta Freqüência 6. Cálculo de Estágio de Saída Introdução a Fontes Chaveadas • Etapas de Projeto 7. Circuito de comando de base ou gate 8. Projeto do circuito de compensação (estabilidade e resposta transitória) 9. Escolha do CI-PWM e cálculo dos componentes externos 10. Projeto dos circuitos de proteção 11. Cálculo da fonte auxiliar 12. Cálculo do filtro de rádio freqüência Introdução a Fontes Chaveadas 1. Retificadores não Controlados (baixo FP) 1.1 Monofásico Vpk vC vC i2 i D1 vAC D2 220V VCmin C1 1 2 S D3 D4 Conversor t1 0 110V i ωt t2 π tc 2π Ip C2 ωt 92.5% 83.2% 74.0% 64.7% TDH = 148% o Desl. = 1,48 FP = 0,553 55.5% 46.2% 37.0% 27.7% 18.5% 9.2% 0.0% 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 Introdução a Fontes Chaveadas 1. Retificadores não Controlados (baixo FP) 1.2 Trifásico V C V1 D1 D2 D3 + V1 V2 C VC V3 - D4 D5 D6 _ R π i1 ωt Introdução a Fontes Chaveadas 2. Retificadores Controlados (FP elevado) 2.1 Monofásicos: BOOST, BUCK, ... retificador Vs CONVERSOR controle carga Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo vC i2 i D1 vAC D2 220V C1 1 2 S D3 Conversor 110V D4 C2 • Operação em 220 V e 110 V (dobrador de tensão) •220 V C1 C 2 C= C1 + C 2 ( Win 1 2 2 = C Vpk − VC min 2 2 ) Pin Win = f Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada Vpk vC VC min = Vpk cos( 2πf t c ) VCmin t1 0 i ωt t2 π tc 2π tc = Ip ( arccos VC min Vpk ) 2πf ωt tc = intervalo de condução dos diodos ou tempo de recarga de C (equivalente) • Carga transferida para C ∆Q = I p tc = C ∆V C.∆V C(V pk − VC min ) = Ip = tc tc Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada Pin 2 2 C ( Vpk − VC min ) = f C= Pin f ( Vpk 2 − VC min 2 ) Seja IC1ef - valor eficaz da componente alternada da corrente i Imed - valor médio da corrente i Ief -valor eficaz da corrente i I ef = I med + I C1ef 2 I ef = I p 2 2tc T 2 I C1ef = I p I C1ef = I ef − I med 2 2 2tc 2 2t c − Ip T T 2 2t c I med = I p T 2 I C1ef = I p 2tc f − (2tc f ) 2 Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • Estágio de entrada é ligado ao conversor CC-CC operando em alta freqüência Pin = I 2 pk VC min D i2 I 2pk Onde: ωt Ton Ts I 2 pk = I 2 ef Pin VC min D I 2 pk P = = in 2 VC min Para Dmax=0,5 Pout Pin = η I 2 pk Ton D= T 2Pin = VC min Logo: I Cef = I 2 ef + I C1ef 2 2 Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • Grandezas Elétricas nos Diodos das Pontes Retificadoras Pin I Dmed = 2 VC min I Def = I p VD max = V pk tc T Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • Exemplo Numérico VAC = 117V ; VACmin = 99V ; VACmax = 135V f = 60Hz ; VCmin = 100V ; η = 0,7 ; Pout = 70W Pout 70 = = 100W a) Pin = η 0,7 b) C= Pin f ( Vpk − VC min 2 2) C= 100 2 2 60 ⋅ (135 − 100 ) Vpk = 2 VAC min = 2 ⋅ 99 = 140V V pk = 135V ∆V = Vpk − VC min = 135 − 100 = 35V C1 = C2 = 406µF ≅ 203µF Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada ( ) c) arc cos VC min Vpk arc cos (100 135) = = 1,954ms tc = 2 πf 2 ⋅ π ⋅ 60 d) C ∆V 203 ⋅ 10 −6 ⋅ 35 = = 3,64A Ip = − 3 tc 1,954 ⋅ 10 −3 e) 2t c f = 2 ⋅ 1,954 ⋅ 10 ⋅ 60 = 0,2345 I C1ef = I p 2tc f − (2tc f ) 2 = 3,64 ⋅ 0,2345 − 0,23452 = 1,54 A f) I 2ef = g) I Cef = Pin 100 ≅ = 1A VC min 100 I 2 ef + I C1ef = 12 + 1,54 2 = 1,84 A h) I Def = I p 2 2 tc 1,954 ⋅ 10 − 3 = 3,64 ⋅ = 1,25A −3 T 16,666 ⋅ 10 Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada Pin 100 = = 0,5A 2 VC min 2 ⋅100 i) I Dmed = j) VD max = Vpk max = 2 VAC max = 2 ⋅135 ≅ 191V k) I Dp = I p = 3,64A UFA !! Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • Simulação Numérica vC D1 D2 vAC i v AC ( t ) = 2 ⋅ 99 sen (377t ) iR iC C D3 R C = 203µF D4 Vpk ≅ 140V 140V vC R = 100Ω Vpk 130V VCmin ≅ 102V 120V tc = 2,1ms Ipico ≅ 8,0A 110V VCmin 100V t Imed ≅ 1,0A Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • Corrente Capacitor + Carga • Corrente de Carga 10A 1,4A iR i 8A 1,3A ∆Q 6A 1,2A 4A 2A 1,1A 0A tc 1,0A -2A t t • Corrente no Capacitor • Corrente de Entrada 10A 10A iC iv AC 8A 5A 6A 4A 0A 2A -5A 0A -2A t -10A t Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • • VCmin, Vpk, tc, ∆Q e Imed possuem praticamente os mesmos valores; I pico ≅ 2 I p • Análise Detalhada VC (θ) = Vpk ⋅ senθ VC VCmín V pk S1 V1 S3 θ3 α π 2 i C (θ) = ωC ⋅ i C (θ) = ωCVpk cos θ S2 π θ2 β θ1 3π 2 R i C (θ 2 ) = i R (θ 2 ) i R (θ 2 ) = − π ωCVpk ⋅ cos θ 2 = − ωt iC γ Vpk dVC (θ) dθ senθ 2 tgθ 2 = −ωRC Vpk R senθ 2 θ 2 = π − tg −1 (ωRC ) Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada VC min = Vpk sen (θ1 − π) • Análise Detalhada VC VCmín V pk S1 V1 S3 θ3 α π 2 VC min sen (θ1 − π) = Vpk π θ2 β θ1 3π 2 ωt iC γ π S1 = S 2 + S3 S1 = ∫ π 2 π −α 2 i C (θ) ⋅ dθ S1 = ωCVpk (1 − cos α ) VC min θ1 = π + sen Vpk −1 S2 ο VC (θ) = Vpk (cos β ) β = θ2 − π α+β+ γ = π θ1 −θ 2 VC (θ ) ⋅ dθ S2 = ∫ R 3π α= − θ1 2 θ − e ωRC θ −θ − 1 2 ωRC ⋅ Vpk ⋅ cos β ωRC S2 = 1 − e R S3 = S3 = i C (θ 2 ) ⋅ β 2 β ⋅ Vpk ⋅ cos β 2R 2 Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • Análise Detalhada VC VCmín V pk S1 V1 S3 θ3 α π 2 π θ2 β S1 = S 2 + S3 S2 θ1 3π 2 ωt iC γ π 80 72 64 56 48 ω RC 40 32 24 16 8 0 0.2 0.28 0.36 0.44 0.52 0.6 0.68 V Cmin / Vp k 0.76 0.84 0.92 1 Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • Análise Detalhada VC VCmín V pk S1 V1 S3 θ3 α π 2 π θ2 β S1 = S 2 + S3 S2 θ1 3π 2 ωt iC γ π R . I Cef V pk 4 3.6 3.2 2.8 2.4 2 1.6 1.2 0.8 0.4 0 0 10 20 30 40 ω R C 50 60 70 Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • Dobrador de Tensão (110 V) i D1 vAC + D2 _ i + vC1 - + C1 D1 _ vAC + Conversor vC + D3 D4 vC2 - - C2 D3 D2 + vC2 - D4 VC min = VC1min + VC1min = VC 2min vC + C1 Conversor vC vAC ωt + vC1 - - C2 VC 2min + VC 2pk 2 VC1pk = VC 2pk VCpk VCmin VC1pk VC1min = VC2 pk vC2 VC1min VC2 min vC1 ωt 0 π 2π 2VC min − VC1pk 3 C1 = C2 = Pin 2 2 f (VC1 pk − VC1min ) Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • Dobrador de Tensão (110 V) VC1min = VC1pk cos( 2πf t c ) I p1 C1 ∆V1 C1 ( VC1pk − VC1min ) = = tc tc tc = ( arccos VC1min VC1pk ) 2πf I med1 = I p1 t c f Ief1 = valor eficaz da corrente i tc I ef 1 2 1 2 2 tc = I p1 dt = I p1 T0 T ∫ I ef 1 = I p1 t c f ICef1 = valor eficaz da corrente (alternada) em um capacitor I C1ef = I ef 1 − I med1 2 2 I C1ef = I p1 t c f − ( t c f ) 2 2 2 I Cef = I Cief 1 + I 2ef Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • Dobrador de Tensão (110 V) - Projeto VAC = 117V ; VACmin = 99V ; VACmax = 135V f = 60Hz ; VCmin = 100V ; η = 0,7 ; Pout = 70W a) VC1pk min = 2 ⋅ 99 = 140V VC1min = VC1pk min = 135V Pin 100 = = 1,667J f 60 C ≅ 80µF b) Win = c) t c = ( arccos VC1min VC1pk d) I p1 = 2πf 3 C1 = C 2 = = 2 ⋅ 200 − 135 = 88,33V 3 Pin f (VC1pk − VC1min ) 2 ) = arccos(88,33 135) = 2,275ms C1 ( VC1pk − VC1min ) tc 2VC min − VC1pk 2 ⋅ π ⋅ 60 160 ⋅ 10 −6 (135 − 88,33) = = 3,28A −3 2,275 ⋅ 10 2 = 1,667 ≅ 160µF 2 2 135 − 88,33 Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • Dobrador de Tensão (110 V) - Projeto e) t c f = 2,275 ⋅ 10 −3 ⋅ 60 = 0,1365 I C1ef = I p1 t c f − ( t c f ) 2 = 3,28 ⋅ 0,1365 − (0,1365) 2 = 1,126A Pin 100 = = 0,5A VC min 200 f) I 2ef = g) 2 2 I Cef = I C1ef + I 2ef = 1,126 2 + 0,5 2 = 1,23A h) VDp max = 2 2 VCA max = 2 ⋅ 2 ⋅ 135 ≅ 382 V Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada • Resultados Experimentais Tensão e Corrente de Entrada 100V/div e 500mA/div Transitório de Partida 100V/div e 10 A/div 100V/div e 5 A/div - com resistor de 22 Ω em série. Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada •Proteção de In-rush Ip < S R1 vAC - i iR iC C R1 τ = 25ms τ1 = R1 C = 10⋅ 10⋅1000⋅ 1000⋅10-6 = 10ms τ = 3τ 3τ1 = 3R1C vC + Vpk Carga A = 5.τ ≅ 15.R1 .C 400V vC 200V R = 2Ω 2Ω 0V 100A iC 50A 0A 0ms 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms Capítulo I – Estágio Retificador com Filtro de Entrada •Circuito de disparo para um Triac R1 vAC - vC + C NT T D Capítulo II - Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK Vce BUCK-BOOST D1 - + + is + S Vin iL - - RL C L + - V + CE + FLYBACK iP D1 TR iD 1 C T Vin - NS + + R NP Vout + iC Vout - Funções do Transformador: - isolamento entre a fonte e a carga - acumulação de energia quando T está fechada - adaptar a tensão necessária no secundário Capítulo II - Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Conversor CC-CC do Tipo Buck-Boost Etapas de Funcionamento e Formas de Onda Básicas para Condução Descontínua: V L a ( Vin ) 1 Etapa ( Ip ) Vce - + + D1 iL + is S Vin iL - - RL C L To Vout + T1 + - T2 ( Vout ) T V CE ( Vin+Vout ) a 2 Etapa Vce + Vin - D1 - + ( Vin ) - is - S iL L C + RL is Vout + + i D Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK V L • Equacionamento ( Vin ) ( Ip ) iL a) Corrente de Pico na entrada To di VL = L dt Vin Ip = DT L T1 D= T T1 Ip max ( Vout ) T V CE ( Vin+Vout ) Vin Ip = D f .L ( Vin ) is Vin = Dmax f .L T2 Dmax = 0,45 i D Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK b) Tensão de Carga P1 = Vin .I1md = Vin . Ip .T1 2T 2 Vout Vin2 .T12 = P2 = P1 = 2.L.T RL Vout RL .Vin2 .T12 RL .f = = Vin .T1. 2.L.T 2.L Vout Vin .D RL .f RL .f . = = Vin .D. f 2.L 2.L Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK c) Indutor Pout 1 2 = .L.Ip .f Pin = PL = η 2 Pout 1 Vin2 .D2max = .L.f . 2 2 η 2 f .L 1 Vin2 .D2max .η L= . 2 Pout .f Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Conversor CC-CC do Tipo Flyback Etapas de Funcionamento e Formas de Onda Básicas para Condução Descontínua: V P ( Vin ) a 1 Etapa V + CE + D1 iP iT T1 N T Vin LP C VS + - + - R L Vout N Vin . N Vout . V S S N P S P To V CE N ( Vin+Vout ) . N ( Vout ) P S ( Vin ) a 2 Etapa T1 D1 V + CE + Vin - T iD iS VP + To LS VC T2 iP = i T Ip + C R L Vout iS = i D N P IP . N S T1 To ( Vin ) Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Conversor CC-CC do Tipo Flyback Flyback com Múltiplas Saídas V D1 N 1 C1 R S1 + D2 V Vin L1 2 N P N C2 R S2 V D3 L2 3 T N S3 C3 R L3 Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Conversor CC-CC do Tipo Flyback Características gerais: - baixo custo - saídas múltiplas - aceita grande variação da resistência de carga - isolamento entre a entrada e a saída - boa regulação cruzada - dispensa indutor de filtragem - permite uso de diodos lentos na saída (cond. desc.) - resposta rápida - fácil de ser estabilizada Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Equacionamento a) Corrente de Pico no Primário VL Vin di VL = L dt t -Vo T1=DT V Ip = in D T L Ip = 2 Pout η Vin Dmax T2 iL Ip t T Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Equacionamento Vin b) Tensão na Carga Ip T1 I1md 1 = Ts ∫ Ip T1 t Ip dt = T1 2 Ts 0 P1 = Vin I1md = 2 Vin T12 2 L Ts Vout 2 P1 η = Po = RL t T1 Ts RL η Vout = Vin D 2 L fs Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Equacionamento c) Cálculo da Indutância Pout dw ∆w 1 2 = = L Ip fs = PL = ∆t η 2 dt d) Razão Cíclica Crítica D crit = Vout Vin 1 + (Vout Vin ) → para DCM D ≤ Dcrit 1 Vin2 Dmax 2 η L= Pout fs 2 Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Equacionamento e) Esforços nos Semicondutores Dmax 1 Vce = − VD = Vin + Vo = Vin + 1 − Dmax T Ief T = 1 T ∫ 0 Ip T 1 2 Vin t dt = fL Vin 2 D2 IDmd = 2 f L Vout D3 3 Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Equacionamento f) Capacitor de Saída + + VC ic = C dVc dt - C RL Vo iS VC - C RL Io Vo I D C = o max fs ∆Vc ∆Vc R SE < Is I T T IC ef = Isef 2 − Io = Is 2 o − s o 3 Ts 2 Ts 2 Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Equacionamento g) Transformador Aw Ae δ 2 1,1 Pout 10 4 Ae A w = k p k w J ∆B fs Kp - fator de utilização do primário (0,5) kw - fator de utilização da área do enrolamento (0,4 ) J - densidade de corrente ( 250 - 400A/cm2) ∆B - variação de fluxo eletromagnético (0,2-0,3T) Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Equacionamento g) Transformador δ= 2 µ o ∆W ∆B 2 A e ∆B δ Np = 0,4 π Ip Nsn = Np δ - entreferro (metros) π 10-7 µo - 4π Ae - área da secção transversal do núcleo (metros2) ∆W - energia (joule) ∆B - variação de fluxo eletromagnético (0,2-0,3T) Np - número de espiras do primário δ - entreferro (centímetros) ∆B - variação de fluxo eletromagnético (Gauss=104T) (Vout n + VF ) (1 - Dnom ) Vin Dnom Ns - número de espiras do secundário VF - queda de tensão no diodo Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Característica de Saída em CCM e DCM 4 Condução Descontínua Vout RL η D =D = Vin 2 L fs I′o 3 0.7 Vout ____ 2 Condução Contínua Vout D = Vin 1 - D 0.6 Vin 1 0.4 D=0.2 0 0.2 0.4 0.6 Ió 0.8 1 Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Procedimento de Projeto para o Buck-Boost em Cond. Desc. 1. Especificar: Vin, Vout, Pout, fs, ∆Vo, η. 2. Calcular a razão cíclica crítica e definir a nominal. D crit = Vout Vin 1 + (Vout Vin ) → para DCM Dnom ≤ Dcrit → tempo de condução chave =Dnom Ts 3. Calcular a indutância. 1 Vin 2 Dmax 2 η L= 2 Pout fs Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Procedimento de Projeto para o Buck-Boost em Cond. Desc. 4. Calcular a corrente de pico máxima. Vin Ip = Dnom fs L 5. Calcular a resistência de carga. Vout 2 Ro = Pout 6. Calcular a capacitância. I D C = o max fs ∆Vc Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Procedimento de Projeto para o Flyback em Cond. Desc. 1. Especificar: Vin, Vout, Pout, fs, ∆Vo, η. 2. Calcular o produto AeAw e definir o núcleo. 1,1 Pout 10 4 Ae A w = k p k w J ∆B fs 3. Calcular a corrente de pico no primário. Ip = 4. Calcular a energia acumulada no transformador. 2 Pout η Vin Dmax P ∆W = out η fs Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Procedimento de Projeto para o Flyback em Cond. Desc. 5. Calcular o entreferro. 2 µ o ∆W δ= ∆B 2 A e 6. Calcular o número de espiras do primário e secundário (s). Np = ∆B δ 0,4 π Ip Nsn = Np (Vout n + VF ) (1 - Dnom ) Vin 7. Calcular a indutância magnetizante do primário e secundário. 1 Vin2 Dmax 2 η L= 2 Pout fs Dnom Fontes Chaveadas do Tipo FLYBACK • Procedimento de Projeto para o Flyback em Cond. Desc. 8. Calcular a(s) corrente(s) de pico no(s) secundário(s). Isn = Ip an 9. Calcular a(s) resistência(s) de carga(s). R on = Vout n 2 Pout n 10. Calcular a(s) capacitância(s). Con = Iout n Dnom fs ∆Vout n Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD L V + E BUCK T - - V P V ND NP VC iD Vo + FORWARD + in V iC iL iT D1 S + NS V V + + C - RL L 1 - iR VR V out F D2 C RL in - T DD NP - enrolamento primário NS - enrolamento secundário ND - enrolamento de desmagnetização Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Buck (E in ) V D a 1 Etapa L T1 T2 T + E iL iT T iL + in D C - iL iT RL iD iT V CE (E in ) a 2 Etapa V + + E in L CE - T + D - C (E in ) V D iL RL - V C V C 0 T1 T Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Buck a) Tensão Média na Carga VL md = 0 ⇒ Vout = VDmd T1 = Vin D Vout = Vin T b) Corrente no Indutor e Cálculo da Indutância V (1 - D ) D ∆iL = in fs L ∆iL max → D = 0,5 L= Vin 4 fs ∆iL max Vin ∆iL max = 4 fs L Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Buck c) Corrente de Pico Ip = Io + ∆iL Vout Vin (1 - D ) D = + 2 RL 2 fs L d) Tensão no Capacitor ∆iL iC ≅ sen(2πf .t ) 2 ∆VC ∆iL = 2 4 π fs C ∆iL 1 cos (2 π fs t ) VCA = iC .dt = 2 π fs 2 C C C= ∆iL 2 π fs ∆Vc VRSE = R SE ∆iL Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Buck e) Esforços nos Semicondutores VCE = Vin VD = − Vin V V (1 − D )D ITp = IDP = out + in 2 fs L RL Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Buck Procedimento de Projeto p/ o Buck em Cond. Contínua: 1. Especificar: Vin, Vout, Pout, fs, ∆Vo, ∆iL . 2. Calcular a razão cíclica nominal. Vout Dnom = Vin 3. Calcular a indutância. L= Vin 4 fs ∆iL max Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Buck Procedimento de Projeto p/ o Buck em Cond. Contínua: 4. Definir o capacitor. ∆iL C= 2 π fs ∆Vc ∆V RSE = ∆iL Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Forward a 1 Etapa V ND S D1 L 1 V NS V D (IM ) RL C D2 iM in - out iL NP + V V P iT TD T1 T DD T2 T iT IM + i L iT a 2 Etapa D1 L iL NP + V NS in - ND iT T + V CE - iM DD D2 C RL V CE N V in + V in. P N D (V in ) Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Forward a) Tensão Média na Carga VLmd = 0 ⇒ Vout = VDmd Vout = Vin Ns T1 N = Vin s D Np T Np b) Corrente no Indutor e Cálculo da Indutância ∆iL ( Vin a )(1 - D ) D = fs L ∆iL max → D = 0,5 Vin L= 4 fs ∆iLmax a V a ∆iLmax = in 4 fs L a= Np Ns Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Forward c) Corrente de Pico no Secundário e Primário ∆iL ISp = Io + 2 IPp = ∆i 1 Io + L a 2 d) Cálculo da Capacitância ∆iL C= 2 π fs ∆Vc VRSE = R SE ∆iL Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Forward e) Transformador Aw Ae δ 2 2 Pout 10 4 Ae A w = k p k w J ∆B fs η Kp - fator de utilização do primário (0,5) kw - fator de utilização da área do enrolamento (0,4 ) J - densidade de corrente ( 250 - 400A/cm2) ∆B - variação de fluxo eletromagnético (0,2-0,3T) Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Forward e) Transformador Vin Np = 2 A e ∆ B fs Nsn = Np 1,1 (Voutn + VF Dnom ) Vin Dnom Np - número de espiras do primário Ae – área efetiva da perna central do núcleo (metros) ∆B - variação de fluxo eletromagnético (Tesla) Ns - número de espiras do secundário VF - queda de tensão no diodo Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Forward Procedimento de Projeto p/ o Forward em Cond. Contínua: 1. Especificar: Vin, Vout, Pout, fs, ∆Vo, ∆iL, η. 2. Definir a razão cíclica nominal, lembrando que Dmáx=0,5. 3. Calcular a(s) corrente(s) de carga, a(s) corrente(s) de pico no(s) secundário(s) e a(s) resistência(s) de carga. Ion = Po Voutn Isp = Ion + n ∆Ion 2 R on = Voutn Ioutn Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Forward Procedimento de Projeto p/ o Forward em Cond. Contínua: 4. Calcular a(s) capacitância(s). ∆iL C= 2 π fs ∆Vc ∆V R SE = ∆iL 5. Calcular o produto AeAw e definir o núcleo do transformador. 2 Pout 10 4 Ae A w = k p k w J ∆ B fs η Fontes Chaveadas do Tipo FORWARD • Conversor CC-CC do Tipo Forward 6. Calcular o número de espiras do primário e secundário(s). Vin Np = 2 A e ∆B fs Nsn = Np 1,1 7. Calcular as relações de transformação. 8. Calcular a(s) indutância(s). Ln = Vin 4 fs ∆iL max an (Vout n + VF Dnom ) an = Vin Dnom Np Nsn Conversores Half Bridge, Bridge e Push-Pull + Vin/2 TR1 D3 Va D1 - VS L i Vout L RL C NS iT R1 - Half Bridge (Meia Ponte) NP NS + Vin/2 VP D2 TR2 + VCE2 - D3 D4 N P V1 L iL N S C N S Push Pull Vin TR 1 D1 D 4 TR 2 D2 Vin TR 1 D1 TR 3 D3 D5 C L C RL Full Bridge (Ponte Completa) TR 2 D2 TR 4 D6 D4 RL Conversor Half Bridge, Bridge e Push-Pull VP • Conversor Half Bridge (Meia Ponte) + Vin/2 1 Etapa D1 - TR 1 T1 a TR1 Vin/2 D3 + 2T iL + Va - + TR 2 T N Vin . S NP iT Vin iL iL D3 D4 L iL Vout RL C VC a 2 Etapa NP i TR1 D3 D4 - - + + - iL C TR2 RL + T1 D= T VCE Vin Vin/2 - a + Vin/2 L 3 Etapa D2 D4 T = período da tensão de entrada do filtro de saída TS = 2T = período de funcionamento do conversor Conversor Half Bridge, Bridge e Push-Pull • Conversor Half Bridge (Meia Ponte) Vin NS Vout = D 2 NP Pin = E T P i. TR 1 = out η 2 T P T 1 iTR = out . . η T1 Vin VCEmáx = Vin Capacitor série: impede a circulação de corrente contínua no trafo i N I0 . S N P C V C C T 0 T S 4 T S C≥ 4 2 2 2 NP π fs L NS S 2 I0 N C≥ P × NS 2 fS ∆VC Conversor Half Bridge, Bridge e Push-Pull • Conversor Full Bridge (Ponte Completa) Vin TR 1 D1 TR 3 D3 D5 C TR 2 D2 TR 4 L C D6 D4 VCEmáx = Vin RL Conversor Half Bridge, Bridge e Push-Pull • Conversor Push-Pull D3 NP C Vin D1 TR 2 D4 D2 TR 1 T1 T TR 2 T3 V 1 VCEmáx = 2 Vin (2V in ) V CE1 L iL NS N S TR 1 V1 (V in ) RL Conversor Half Bridge, Bridge e Push-Pull • Transformador Vin Np = 2 A e ∆B fs 3 1.5 Pout 10 Ae A w = k w k p J fs ∆B Nsn = Np • onde: kw=0.4 e kp=0.41 an = Np Nsn ( Vout n + VF Dnom ) 1,1 Vin Dnom • para as mesmas condições, o transformador é menor que o do conversor Forward. • Filtro de Saída Ln = Vin 4 fs ∆iL max an Cn = ∆iL 2 π fs ∆Vc R SEn = ∆V ∆iL Aspectos de Comutação MOSFET • Tempos de comutação curtos, • Alta impedância de entrada entre GS (potência de comando baixa), • Fácil de ser associado em paralelo (coef. de temperatura positivo). D ID Características em Condução: • RDSon, • ID e IDM, • VGS, • VGS(th), • VDS(on)=RDSon x ID. G + VGS Di S + VDS - Características Estáticas MOSFET • A = Região de resistência constante • B = Região de corrente constante Características Estáticas MOSFET • Parâmetros importantes a) RDson – O MOSFET “saturado” comporta-se como uma resistência; b) ID – máxima corrente contínua que o componente pode conduzir; c) IDM – máxima corrente pulsada de dreno que o MOSFET pode conduzir; d) VGS – máxima tensão entre gate e source que pode ser aplicada (positiva ou negativa); e) ≈ 4,0 V); VGS(th) – a tensão de gate suficiente para iniciar a condução (≈ f) VDC(on) = RDS(on).ID – tensão dreno-source com o MOSFET conduzindo; g) O MOSFET bloqueado é caracterizado pela tensão de avalanche entre dreno e source – V(BR)DS Aspectos de Comutação MOSFET Características Dinâmicas: • Ciss=Cgd+Cgs (carregado e descarregado pelo circ. gatilho), • Coss=Cgd+Cds (capacitância de saída), • Crss=Cgd (capacitância de transferência). Cgd D G C ds Cgs S Aspectos de Comutação VDD DRL I MOSFET D Comutação com Carga Indutiva: R G 50 S td(on) = 30 ns tr(on) = 50 ns td(off) = 10 ns tf = 50 ns Perdas em um MOSFET P = Pcond + Pcom Pcond t on 2 2 2 .rds(on) .id(on) = rds(on) .id(on) .D = rds(on) .id( ef ) = T Pcom f = .( t r + t f ).id(on ) .Vds (off ) 2 t f ≅ t on t r ≅ t off Perdas na Comutação a) Conversor Flyback Entrada em condução E E D - + Vout - VL + L! T L! + VCE iC E T N Vout ( P ) = E NS VCE iC ( Ip ) Perdas na Comutação Conversor Flyback - Bloqueio • Ll = 0 E E + E I E I ES1 1 ´ = I.E .t f 2 iC iC (a) (I) + + VCE (0 < t < t 1 ) VCE ( t1 < t < t 2 ) (b) iC = I VCE = E´ 0 ≤ VCE < E´ I < iC ≤ 0 (E) iC t1 t2 t rv tfI tf (c) t f = t rv + t fI P1 = ES1 .f P1 = 0,5.I.E´.t f .f Perdas na Comutação Conversor Flyback - Bloqueio • Ll ≠ 0 VL E + L! + VCE - Aspectos de Comutação Snubber RCD • Comutação com carga indutiva e com Snubber. E 1 v off (t ) = CS I.t iC (t ) = S t fI I L! Q5 t iC ( t ) = I1− t fI IC DS I.t Voff = fI 2CS I2 .t 2fI .f P1 = 24C RS I CS CS 1 2 1 2 Ll .I = CS .VCEmáx 2 2 VCEmáx = Ll .I CS t fI ∫0 iCS ( t )dt Aspectos de Comutação Snubber RCD I t • Flyback (Cond. Desc.): Cs = P fi 2 Voff PR = Rs ≤ t onmin 3 Cs 1 CS .E 2 .f 2 tfi – tempo de decrescimento da corrente (fabricante), trv – tempo de crescimento da tensão (fabricante), Voff – arbitrado, tonmin – tempo mínimo de condução da chave. Rs ≥ Vin ICsp Aspectos de Comutação Snubber RCD • Forward (Cond. Contínua): ES2 1 = I.E 2 IP (t fi + t rv ) = Cs V1n 1 P = .C.Vin2 .f 2 1 P2 = I.E.t r .f 2 Rs ≤ t onmin 3 Cs P = 0,5.VinI.f .(t r + t f ) Rs ≥ Vin ICsp Perdas em um Diodo • Perdas de Condução: P = Pcond + Pcom Pcond = r.i2ef + VF .iFmd • Perdas de Comutação: E com 1 = VRM .iRM .t b 2 Pcom = 0,5 VRM .iRM .t b .f Pcond = VF .iF .t on .f Perdas em um Diodo • Efeito da Recuperação Reversa do Diodo no Transistor VCE (E) I RM iT t rI ∆W = 0,5.t a .IRM .E 2.t rr ta = 3 ta P = 0,5.t a .IRM .E.f t rr .IRM .E.f P= 3 Cálculo Térmico TC Tj RjC TD RCD Ta RDa •Tj – temperatura da junção (° (°C) •TC – temperatura do encapsulamento (° (°C) •TD – temperatura do dissipador (° (°C) •Rjc – resistência térmica junção-cápsula (° (°C/W) •RCD – resistência térmica de contato entre o componente e o dissipador (° (°C/W) = 0,2 °C/W. •RDa – resistência térmica dissipador ambiente •Ta – temperatura ambiente (° (°C) Tj − Ta = P.(R jc + Rcd + R da ) RDa = Tj − Ta P − R jc − RCD Circuitos de Comando de MOSFETs • Princípio Básico D S1 Rg G Ig + VC S2 C iss S •Ciss = 700 pF ∆V Ig = Ciss . ∆t •VC = 15 V •∆ ∆t = 40 ns Ig = −12 700 x10 .15 = 0,26 A −9 40 x10 t f = t r = 2,2R g .Ciss 40 x10 −9 tf = Rg = 2,2.Ciss 2,2.700 x10 −12 R g ≅ 25Ω Circuitos de Comando de MOSFETs • Circuitos de Comando não-isolado +VC +VC R1 D T1 T2 Rg Tp Rg D G T2 T1 R3 S R2 D = 1N914 T2 = MPS 2907 R2 = 4,8 kΩ R3 = 10 kΩ Rg = 50 Ω T3 R2 Circuitos de Comando de MOSFETs • Circuito de Comando Isolado +VC D R1=100 D2 G D1 V P V S TR S Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • A questão do isolamento T1 RETIFICADOR E Rede RETIFICADORES CONVERSOR FILTRO DE ENTRADA VSAÍDA E FILTRO DE SAÍDA T2 T3 FONTE AUXILIAR CIRCUITOS DE COMANDO •Massa de alta tensão (chaves) e massa de baixa tensão (saída, comando, fonte auxiliar). • Isolamento: T1 (transformado principal), T2 (transformador p/ comando), T3 (transformador da fonte auxiliar). Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • A questão do isolamento T1 Rede RETIFICADOR E RETIFICADOR E CONVERSOR FILTRO DE ENTRADA FONTE AUXILIAR VSAÍDA FILTRO DE SAÍDA CIRCUITOS DE COMANDO ISOLAMENTO ÓTICO CIRCUITO DE CONTROLE • Massa de alta tensão (chaves, comando, fonte auxiliar) e massa de baixa tensão (saída, controle). • Isolamento: T1 (transformado principal) e isolador ótico. Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • Fonte Auxiliar + Carga Rede Fonte Convencional com Isolamento Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • Fonte Auxiliar R1 Rede C1 T1 Z D1 D3 D2 Carga + C2 NS - C3 Circuito de Comando M Conversor Flyback com Fonte Auxiliar sem Isolamento Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • Circuitos Integrados PWM Dedicados VRef S1 + Verro A Comparador VReal VT VC S2 + Q F/F OSC. Q Conversores CC-CC: UC3524 Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • Circuitos Integrados PWM Dedicados VT Verro VC Q Q S1 S2 T1 T Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • Circuitos Integrados PWM Dedicados L TP R5 + V in C1 - R3 15 R6 16 R1 R4 1 - 2 + A1 9 R2 12 - S1 COMP 4 + 5 - + A2 11 FF S2 RSh 13 10 14 7 6 CT RT 8 OSC 3 UC3524 DRC C RL Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • Controlador de tensão Z2 Vin Z1 1 2 + VRef Vout A1 9 Z2 = .(V in−VREF ) Z1 Vout Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • Soft-Start (Partida Progressiva) • Quando se energiza a fonte chaveada a razão cíclica deve progredir lentamente, evitando a destruição do interruptor, saturação do transformador e overshoot de saída. Z2 Z1 Vout 1 A1 2 VRef + V9 COMP + 9 +V D2 OSC. R1 + C - D1 Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • Circuitos para Limitação de Corrente • Curto-circuito na carga: desativar a fonte e reativar após o desligamento e religamento do equipamento. +10V +5V TR1 UC3524 9 R4 R5 T2 10 R6 TP R2 Th C1 R3 IE R1 N Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • Utilização de Isolador Ótico V2 R2 I2 V1 V9 = V2 − R2 .I 2 +12V Rg 13 V1 − 1 I1 = R1 14 I 2 = βI 1 R1 V9 I1 16 15 9 4N26 UC3524 1 2 4 5 8 6 7 470 k 4V 0,6 V Se R2 = R1 ⇒ G=β R2 β .(V1 − 1) V9 = V2 − R2 β .I 1 = V2 − R1 R2 R2 β .V1 + .β V9 = V2 − R1 R1 ∂V9 R2 = − .β G= ∂V1 R1 Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • Utilização de Isolador Ótico Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • Utilização de Isolador Ótico +VCC D1 Vout R1 NP RL C1 R2 R4 C3 R5 R3 R6 A VRef + C2 Z1 Circuitos Auxiliares das Fontes Chaveadas • Proteção contra Sobretensão na Saída • Sobretensão: a fonte é colocada em curto e o circuito de proteção contra sobrecorrente é acionado e desativa a fonte. Z + VZ SCR R C + VGK - C A R G A + Vout - • Isolação da tensão de saída quando o comando do transistor não é isolado: Isolador ótico (após o controlador de tensão) ou sensor hall de tensão. Resposta Transitória e Estabilidade • Estrutura Simplificada de uma Fonte Chaveada L VC Vout S2 IL R1 C Vin .D = V1 R2 • Supõe-se que L seja suficientemente grande para que não ocorra variação significativa em IL, quando do fechamento de S2 VC Vout S2 IL R1 C IC R2 Resposta Transitória e Estabilidade R1.R 2 R= R1 + R 2 • Antes do transitório VC0 = R1.IL • Após o transitório VCf = R.IL • Transitório [ ( VC = IL R1e − t / RC + R 1 − e − t / RC )] Resposta Transitória e Estabilidade • Corrente no Capacitor durante o transitório VC0 −t / RC iC = − .e R2 R1 iC = − .IL .e −t / RC R2 • Sem RSE Resposta Transitória e Estabilidade • Com RSE S2 C R1 I RSE R2 Vout = VC + VRSE VRSE R1 = RSE.iC = −RSE. .IL .e −t / RC R2 [ Vout = IL R + (R1 − R ).e − t / RC ] R1 − RSE. .IL .e −t / RC R2 Resposta Transitória e Estabilidade I2 C S2 R1 RSE H(s) R2 +VREF 1 – A amplitude do desvio de tensão depende somente da RSE do capacitor. 2 – A natureza da resposta (tipo de amortecimento e tempo de recuperação) dependem somente do tipo de controlador empregado. Resposta Transitória e Estabilidade • Equação Característica e função de transferência I(s) ε (s) + O(s) G(s) - H(s) O ( s ) = G ( s ).ε ( s ) O( s) G ( s) = = F ( s) I ( s ) 1 + G ( s ).H ( s ) Resposta Transitória e Estabilidade • Critérios de Estabilidade I(s) ε (s) + O(s) G(s) - H(s) 1 + G ( s ).H ( s ) = 0 Instabilidade G ( s ).H ( s ) = −1 (G(ω ).H(ω ))dB = 20.log[G(ω ).H(ω ) ] = 0 Φ = −180o Resposta Transitória e Estabilidade • Critérios de Estabilidade • Margem de fase entre 45o e 90o Resposta Transitória e Estabilidade • Critérios de Estabilidade • Margem de fase entre 45o e 90o Resposta Transitória e Estabilidade • Para erro estático pequeno - Ganhos elevados em baixa freqüência • Pólo na origem • Freqüência de cruzamento por zero o mais alta possível fs fc ≅ 4 Resposta Transitória e Estabilidade • Representação fonte tipo Forward V2 V in Vout L VST C RL NS NP ( VS ) NS .D V2 md = VST .D = Vin NP T1 VC D= = T VS VC V2 md T1 T N S VC . = Vin . N P VS V2 md Vin N S . = VC VS N P Resposta Transitória e Estabilidade • Representação fonte tipo Forward V2 V in Vout L VST C RL NS NP Vout ( s) 1 = 2 V2 md ( s) s LC + 1 Vout ( s) 1 = V2 md ( s) jw 2 + 1 w0 Vout ( s ) 1 = V2 md ( s ) s 2 2 + 1 w0 G ( w) dB = −20 log 1 + ( w / w0 ) 4 Resposta Transitória e Estabilidade • Representação fonte tipo Forward V2 V in Vout L VST C RL NS NP • Com RSE: Vout ( s ) V2 md ( s ) Vout ( s ) = . V2 md ( s ) VC ( s ) VC ( s ) Vout ( s) Vin N S 1 = . . 2 2 VC ( s) VS N P ( s / w0 + 1) Vout ( s) (1 + s.C.RSE ) = V2 md ( s) (1 + s 2 / w02 ) (1 + s / wZ ) Vout ( s ) = V2 md ( s ) (1 + s 2 / w02 ) Vout ( s ) Vin N S (1 + s / wZ ) = . . VC ( s ) VS N P (1 + s 2 / w02 ) Resposta Transitória e Estabilidade • Representação fonte tipo Forward V in Vout L V2 VST C RL NS NP dB 2 pólos -40 dB/dec 0 zero -20 dB/dec fp fz f Resposta Transitória e Estabilidade • Representação fonte tipo Flyback Vout V in P1md = Vin .I 1md = Vin . P1md I p .T1 I1 I I2 C R2 2T Vin2 .T12 = 2 L.T P2 md = P1md 2 2 md I2md P2 md = R2 .I 22md Vin2 Vin2 T12 T12 = .T 2 = . 2 2 L.R2 T 2 L.R2 . f T 2 R2 I md Vin2 .T12 = 2 L.T I 2 md = Vin 2 L.R2 . f .D Resposta Transitória e Estabilidade • Representação fonte tipo Flyback Vout I 2 md dVout Vout =C + dt R2 IC I2md Vin dVout Vout + .D = dt R2 .C C 2 L.R2 . f VC D= VS A= Vin 2 L. f .R2 .C Vout ( s) A .VC ( s) = S .Vout ( s) + R2 C VS C IR R2 dVout Vout VC + = A. dt R2 C VS A.R2 C .VC ( s) Vout ( s)[s.R2 C + 1] = VS Resposta Transitória e Estabilidade • Representação fonte tipo Flyback Vout A.R2 C .VC ( s) Vout ( s)[s.R2 C + 1] = VS IC I2md Vout ( s) A.R2 C 1 = . (1 + s.R2 C ) VC ( s ) VS G (s) = Vin .R2 C 1 . 2 L.R2 . f .C (1 + s.R2 C ) G( s) = • Sistema de 1a ordem • Ganho depende da Resistência de carga C Vin IR R2 1 . 2 L. f (1 + s.R2 C ) R2 Resposta Transitória e Estabilidade • Representação fonte tipo Flyback G(s) = Com RSE: (1 + s.RSE.C ) . 2 L. f (1 + s.R2 C ) R2 Vin G (jw)dB pólo -20 dB/dec 0 dB zero fp fz f Resposta Transitória e Estabilidade • Circuitos de Compensação • Compensador de 1 pólo Rf Cf dB VC Z f = V0 Zi Ri V0 + A 0 VC -90° -20 Rref Z i = Ri -20 dB/dec 0 - Vref +90° +20 Zf = R f / C f .s R f + 1 / C f .s -40 0,1fp Rf Rf VC ( s ) 1 = = . V0 ( s ) C f .s ( R f + 1 / C f .s ) Ri Ri (1 + s.C f .R f ) fp 10fp Rref = 100fp Ri . R f Ri + R f Resposta Transitória e Estabilidade • Circuitos de Compensação (dB) • Compensador de 2 pólos Ci Rfz 80 Cf 60 R ip Riz V0 - Vref + R ref 1 Z f = R fz + s.C f 40 A fp2 VC 20 fz1 = fz2 0 -20 1 Riz / s.C i Riz 1 = + Rip . Z i = Rip + 1 1 s.C i ( Riz + ) Riz + s.C i s.C i VC (s) (1 + Riz .Ci.s)(1 + Cf .R fz .s) = V0 (s) Rip .Riz Cf .s.(Rip + Riz ).1 + Cis. Riz + Rip f1 10 fz1 = fz2 100 1k 10k f2 C f .R fz = Ci .Riz 100k Resposta Transitória e Estabilidade • Método prático p/ cálculo do compensador para conversor Forward 1o) Traçar o diagrama G(s) em dB. 2o) Escolher a topologia do controlador. Recomenda-se o controlador de 2 pólos estudado neste capítulo. 3o) Definir a freqüência fc, na qual a curva da função G(s).H(s) passa por 0 f dB. Recomenda-se f c ≤ s sendo fs a freqüência de chaveamento . 4 4o) Determinar o ganho de H(s) para f = fc. 5o) Situar os dois zeros de H(s) na freqüência f0 do filtro. 6o) Situar o 1o pólo de H(s) na origem (0 Hz). Assim fp1 = 0 Hz. 7o) Situar o 2o pólo de H(s), destinado a compensar o zero da RSE, numa freqüência igual a 5 vezes a freqüência de ressonância do filtro. 8o) Calcular H1 e H2 empregando o procedimento descrito a seguir 9o) Calcular os valores dos resistores e capacitores do circuito de compensação Resposta Transitória e Estabilidade • Método prático p/ cálculo do compensador para conversor Forward dB 30 G(s) 20 H2 -40 dB/dec 10 (H 2 ) +20 dB/dec -20 dB/dec -1 +1 0 A -10 -1 -20 -30 f p1 H 2 = A + 20 log 0,1 fc f p2 fc f0 = 20 log A2 fc f p2 10 f 0 fc = 20 log A1 H 1 = A − 20 log f0 Resposta Transitória e Estabilidade • Exemplo de Projeto – Conversor Forward fs = 40 kHz → T = 25 µs Vout = 12 V Pout = 240 W I = 2 A a 20 A R1 = 6 Ω a 0,6 Ω C = 4000 µF RSE = 25 mΩ N S = 1,0 NP D = 0,2 a 0,4 VS = 5,0 V a) Diagrama de G(s) Vout Vin = =G VC VS f0 = 1 2.π . L.C = 325Hz G= 60 = 12 = 21,6dB 5 1 = 1590Hz fz = 2.π .RSE.C Vin = 60 V L = 60 µH Resposta Transitória e Estabilidade • Exemplo de Projeto – Conversor Forward Ganho (dB) 0 (H2 ) 20 0 10 20 fs fc = = 10kHz 4 21,5 dB Para f = 10 kHz, o ganho de G(s) é de –21 dB -40 dB/dec 0 40 HdB_ ( f ) fz1 = fz2 = f0 = 325 Hz fp1 = 0 Hz fp2 = 5.f0 = 1625 Hz H2 = 21,5 dB ⇒ H2 = 20log A2 21,5 dB -10 60 -20 dB/dec -20 80 90 100 1 1 10 100 325 1k f p2 3 1 10 1590 f f z1 = f z2 = f0 H 1 = H 2 − 20 log f p2 f0 f c = 10k 4 1 10 1 10 5 f (Hz) 6 1 10 6 1 .10 log A 2 = H2 = 1,075 20 H1 = 21,5 – 13,8 = 7,68 dB = 20log A1 A1 = 2,4 A2 = 11,9 log A1 = 7 ,6 20 Resposta Transitória e Estabilidade • Exemplo de Projeto – Conversor Forward Ganho (dB) 0 (H2 ) 20 0 R fz A2 = 10 20 Rip 21,5 dB -40 dB/dec f z1 = f z 2 0 40 HdB_ ( f ) 1 = 2.π .C i .Riz 21,5 dB -10 60 = 2,4 = 326 Hz 1 = 326 Hz 2.π .C f .R fz -20 dB/dec -20 80 90 100 1 1 10 100 325 1k f p2 3 1 10 1590 f f c = 10k 4 1 10 1 10 5 f z1 = f z2 = f0 Riz = 47 k Ci = 1 2.π .Riz . f z1 f (Hz) 6 1 10 6 1 .10 f p2 = 1 Rip .R fz 2.π .Ci . R +R ip fz C i = 0,01µF = 1600 Hz Resposta Transitória e Estabilidade • Exemplo de Projeto – Conversor Forward Ganho (dB) 0 R fz (H2 ) 20 0 = 11,9 Rip 10 20 21,5 dB R fz -40 dB/dec Rip + Riz 0 40 HdB_ ( f ) = 2,4 21,5 dB -10 60 Rip = 11,87 kΩ -20 dB/dec -20 80 90 100 1 1 10 100 325 1k f p2 3 1 10 1590 f f z1 = f z2 = f0 f c = 10k 4 1 10 1 10 5 f (Hz) 6 1 10 6 1 .10 Ci.Riz = Cf .Rfz C i .Riz Cf = R fz C f = 3,33nF Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Interferências por radiofreqüência podem ser transmitidas por radiação direta ou por condução através dos terminais de entrada. • Interferências que a fonte produz nos terminais de entrada se propagam para outros equipamentos, podendo provocar ruídos e mau funcionamento. • MEDIÇÃO DA INTERFERÊNCIA CONDUZIDA. L1 Rede AC Fonte L2 L1 = L2 = 500 µH C1 = C2 = 0,1 µF R1 = R2 = 150 Ω Chaveada C1 C2 R1 R2 Faixa de medição – 150 kHz a 30 MHz LISN – Line Impedance Stabilization Network Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Causas da Interferência Comutação do transistor + Rede E + VC Terra VC E 1 2 π Vn = . 2 sen n .sen(n.f .π .ζ ) 2 2 n .f .π .ζ 2 1 f = T T/2 ζ (E ) 2 ( -E/2 ) Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Se: dB 150 dB -20 dB/dec f = 50 kHz ζ = 500 ns E = 150 V n = 1 a 1000 n=3 f3 = 150 kHz V3 = 31,537 V V3dB = 20 log V3 31,537 V = 20 log 1µV 1µV V3dB = 150,57dB / µV -40 dB/dec 0 1 10 13 100 1000 Amplitudes das tensões parasitas dependem: • Da tensão E • Da freqüência de comutação da fonte • Dos tempos de comutação Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Propagação das tensões parasitas: Espessura (mm) C calculado (pF) C medido (pF) εR Mica 0,1 155 160 3,5 Plástico 0,2 93 96 4,2 Cerâmica 2,0 20 23 9,0 Isolante Área C = ε 0 .ε R . Espessura ε 0 = 8,855 pF / m Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Correntes parasitas simétricas – tensões de modo comum F C N R T Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Correntes parasitas assimétricas – tensões de modo diferencial F C N R T Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Exemplo C = 150 pF ∴ f3 = 150 kHz (freqüência de harmônica) V3 = 31,537 V 1 1012 = XC = 2.π . fC 2.π .150 x10 3.150 V 31,537 = 4,46mA i3 = 3 = 7073 XC ∆V3dB 1012 10 3 = = 7073Ω XC = 3 6 2 2.π .10 .0,15.0,15 x10 2.π .0,15 ∆V3 = 150 R .i3 = .4,46mA = 334,5mV 2 2 334,5mV = 20 log ≅ 170,5dB 1µV Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Medidas para redução de rádio interferência a) Redução da capacitância de acoplamento entre o encapsulamento e o dissipador b) Isolamento do dissipador em relação à massa Dissipador afastado de uma distância x em relação à massa Cx = 80 pF para x = 1 mm Cx = 4 pF para x = 2 cm C = 150 pF Capacitância entre dissipador e interruptor Assim, para x = 2 cm Assim: CTC C.C x = C + Cx CTC 150.4 = ≅ 3,9 pF 150 + 4 Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Medidas para redução de rádio interferência b) Isolamento do dissipador em relação à massa i3 = 2.π .f .CTC .V3 i3 = 2.π .150 x103.3,9 x10 −12.31,537 = 115,92 µA 150 V3 = .115,92 µA = 8694 µV 2 ∆V3dB = 78,78dB c) Placa condutora entre o interruptor e o dissipador F N C1 C2 Dissipador Placa Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Medidas para redução de rádio interferência d) Emprego do filtro de rede d.1) para correntes simétricas L2 a F CX L3 b N R T Cx é baixa impedância para as correntes simétricas Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Medidas para redução de rádio interferência d) Emprego do filtro de rede d.1) para correntes simétricas L2 c a Z cd R − j 2 RX C − j 2 R / ωC X = = j 2 R − jX C 2R − ωC X CX L3 R b d Z cd 2R = 1 + j 2 Rω X C Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Medidas para redução de rádio interferência d) Emprego do filtro de rede d.1) para correntes assimétricas F L1 C N R R Cy Cy 1 T Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Medidas para redução de rádio interferência d) Emprego do filtro de rede L2 F Cy 5mH 4,7nF 0,1 µ 5mH F CX Cy 4,7nF N L3 Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Influência da capacitância entre enrolamentos F N Primário Secundário CT • Grades condutoras Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas • Exemplo de cálculo do filtro de rede VCA = 220 V (tensão da rede). f = 60 Hz (freqüência de rede). P = 150 W (potência de entrada da fonte). E = 300 V (tensão mo estágio de corrente contínua, após o retificador de entrada). fs = 50 kHz (freqüência de chaveamento). τ = 500 ns (tempo de subida da tensão de coletor do transistor). C = 50 pF (capacitância entre o transistor e a carcaça). VRdB= 54 dB/µV (nível da tensão máxima permitida nos resistores da rede artificial, para 150 kHz). Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas 1) Primeiro passo f3 =150 kHz V3 = 15,8 dB 2) Segundo passo – verificação do nivel de interferência de modo comum sem o filtro de rede. X C3 V3 15,8V 1 1 = = 0,752mA = = ≅ 21kΩ iC3 = −12 3 W3 C 2.π .150 x10 .50 x10 X C3 21kΩ Queda de tensão nos resistores da rede artificial. VR 3 R = iC3 = 75.0,752.Ω.mA = 56,4mV 2 VR3dB = 20 log 4,75 = 95dB / µV VR3dB V3 56,4mV = 20 log = 20 log 1µV 1µV ∆V3dB = 95 – 54 = 41 dB/µV Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas 3) Terceiro passo – escolha dos capacitores Cy, de modo comum Cy = 5 nF 4) Quarto passo – escolha do indutor Lo para filtrar correntes de modo comum L 2 = 4,28 mH F L1 Cy = 5nF/250V Cx = 0,1µF/250V L1 = 6,25 mH L 3 = 4,28 mH N Cy RD= 4,5M 1/8W T X C3 = 21kΩ X Cy = 1 1 = = 106Ω −9 3 W3 .2.C y 2.π .150 x10 .2.5 x10 Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas 4) Quarto passo – escolha do indutor Lo para filtrar correntes de modo comum L 2 = 4,28 mH F L1 Cy = 5nF/250V Cx = 0,1µF/250V L1 = 6,25 mH L 3 = 4,28 mH N Cy RD= 4,5M 1/8W T Para V0dB = 54 db/µV, obtém-se V 54 = 20 log 0 1µV V0 = 500 µV Como i0 << , a tensão V0b é dada por Vob = XCy .iC3 = 106.0,752 = 0,08V i0 = V0 500µV = = 0,0067mA 75Ω R0 Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas 5) Quinto passo – Escolha de Cx L 2 = 4,28 mH F L1 Cy = 5nF/250V Cx = 0,1µF/250V L1 = 6,25 mH L 3 = 4,28 mH N Cy RD= 4,5M 1/8W T P 150 = 0,68 A i= = V 220 CX = iC X 2.π . f .V = ICx= 0,001.i = 0,0068A 0,0068 = 0,084µF 2.π .60.220 CX = 0,1 µF Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas 6) Sexto passo – Escolha de L2 e L3 L 2 = 4,28 mH F L1 Cy = 5nF/250V Cx = 0,1µF/250V L1 = 6,25 mH L 3 = 4,28 mH N Cy RD= 4,5M 1/8W T ∆VL = 2,2 V ∆VL = 0,01% V = 220V ω(L2 + L3).i = ∆VL ∆VL 2,2 = = 8,58mH L2 + L3 = ω 0 .i 2.π .60.0,68 L2 + L3 = 4,28mH L2 = L3 = 2 Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas 7) Sétimo passo – Escolha do resistor de descarga L 2 = 4,28 mH F L1 Cy = 5nF/250V Cx = 0,1µF/250V L1 = 6,25 mH L 3 = 4,28 mH N RD= 4,5M 1/8W T t RD = 2,21.C X t=1s 10 6 ≅ 4,5MΩ RD = 2,21.0,1 Cy Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas Ensaios de Interferência conduzida numa fonte para telecomunicações ACTV DET: PEAK MEAS DET: PEAK QP AVG MKR 15.1 0 MHz V 36. 0 7 dB LOG 10 REF 85. 0 dB V dB/ PASS LIMIT ATN 10dB WA SB SC FC CORR A START 15 0 kHz #IF BW 9. 0 kHz AVG BW 3 0 kHz STOP 3 0 . 0 0 MHz SWP 1.4 0 sec Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas Ensaios de Interferência conduzida numa fonte para telecomunicações ACTV DET: PEAK MEAS DET: PEAK QP AVG MKR 15.1 0 MHz V 29.98 dB LOG 10 REF 85. 0 dB V dB/ PASS LIMIT ATN 10dB WA SB SC FC CORR A START 15 0 kHz #IF BW 9. 0 kHz AVG BW 3 0 kHz STOP 3 0 . 0 0 MHz SWP 1.4 0 sec Interferência Radioelétrica (RFI) nas Fontes Chaveadas Ensaios de Interferência conduzida numa fonte para telecomunicações
