ASSOCIAÇÃO DE EDUCAÇÃO E CULTURA DE GOIÁS – AECG FACULDADE PADRÃO III A BRINCADEIRA E A MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL: UM DIÁLOGO NECESSÁRIO Goiânia, julho/2013 1 Alaise Goes de Sousa Ariany Kamilla Rodrigues de Oliveira Rúbia Rodrigues de Araújo A BRINCADEIRA E A MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL: UM DIÁLOGO NECESSÁRIO Goiânia, julho/2013 2 Alaise Goes de Sousa Ariany Kamilla Rodrigues de Oliveira Rúbia Rodrigues de Araújo A BRINCADEIRA E A MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL: UM DIÁLOGO NECESSÁRIO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à banca examinadora como requisito para a obtenção do título de Pedagogo – Licenciatura plena em Pedagogia da Faculdade Padrão de Goiânia, sob a orientação da Profª. Ms. Daura Aguiar. Goiânia, julho/2013 3 TERMO DE APROVAÇÃO Orientandos: ________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ Tema: _____________________________________________________________ ___________________________________________________________________ Os (as) acadêmicos (as) acima identificados, regularmente matriculados (as) na disciplina Trabalho de Conclusão de Curso (8º. Período), do Curso de Pedagogia, apresentaram e defenderam a presente Monografia, obtendo na Banca Examinadora a média final de ____________ (____________________________) tendo sido considerados (as) APROVADOS (AS). Goiânia, ____ de ____________ de ______. _____________________________________________________ Prof.ª (Avaliadora) _____________________________________________________ Prof.ª (Avaliadora) _____________________________________________________ Prof.ª Daura Aguiar Orientadora Coordenação _____________________________ 4 A Deus, autor das nossas realizações. Aos nossos familiares pela estimada colaboração! 5 AGRADECIMENTOS A Deus, A nossa gratidão em nos ajudar a concluir mais uma etapa da nossa carreira acadêmica. Aos nossos familiares, em especial citamos aqueles que decisivamente sem eles não completaríamos esta vitória, como nossos pais, nossos estimados esposos, e nossos preciosos filhos (as), a nossa eterna gratidão. Agradecemos a Orientadora Daura Aguiar pelo importante incentivo e apoio para a conclusão dessa pesquisa. Agradecemos também aos demais docentes e direção da Faculdade Padrão, pelo esforço em nos tornar profissionais mais habilitadas. As demais colegas do curso e a todos os envolvidos nesta mesma jornada. 6 "A principal meta da educação é criar homens que sejam capazes de fazer coisas novas, não simplesmente repetir o que outras gerações já fizeram. Homens que sejam criadores, inventores, descobridores. A segunda meta da educação é formar mentes que estejam em condições de criticar, verificar e não aceitar tudo que a elas se propõe" (Jean Piaget) 7 SUMÁRIO 8 Resumo Este trabalho objetiva estabelecer um diálogo entre a brincadeira e a matemática na Educação Infantil. Muitas atividades realizadas naturalmente pelas crianças na Educação Infantil podem apontar para possíveis dificuldades das crianças nas mais diversas situações. Autores como Lorenzato (2005) trazem uma relação muito próxima entre a brincadeira e a matemática nesta faixa etária, considerada fundamental para a percepção matemática. Por meio de questionário buscam-se com os professores da Educação Infantil as suas concepções e avaliações que poderão apontar para a relação proposta na presente investigação. A análise dos dados de forma qualitativa, relacionando com a teoria pertinente ao assunto aponta alguns parâmetros fundamentais para o trabalho na Educação Infantil, que poderá subsidiar os profissionais na avaliação de seu trabalho. Da mesma forma possibilitará uma visão geral acerca da Educação Infantil, sua trajetória histórica, a criança, os professores e a relação destes com a matemática, objeto de estudo desta pesquisa. Palavras–chave: Brincadeira, Matemática, Educação Infantil. 9 Abstract This work aims to establish a dialogue between the play and mathematics in kindergarten. Many activities carried naturally by children in kindergarten may point to possible difficulties of children in various situations. Authors like Lorenzato (2005) bring a very close relationship of play and mathematics in this age group, considered fundamental to the perception mathematics. Through questionnaire seek with teachers from kindergarten their conceptions and assessments that may point to the relationship proposed in this research. Data analysis in a qualitative manner, relating to the theory relevant to the subject points out some basic parameters for the work in kindergarten, that may help professionals in the assessment of their work. Likewise allow an overview about the kindergarten, its historical trajectory, children, teachers and their relationship with mathematics, the subject of this study. Keywords: Play, Math, Early Childhood Education. 10 Considerações Iniciais Este estudo versa sobre “A brincadeira e a Matemática na Educação Infantil: um diálogo necessário”. O que nos levou a realizar o presente estudo foi a interação com a educação infantil nos períodos dos estágios, isso nos aguçou a curiosidade de estudar o envolvimento da brincadeira como ferramenta principal para a aprendizagem da matemática na educação infantil, apontando a importância do brincar no desenvolvimento infantil de uma forma prazerosa, possibilitando um maior encanto e sentido no processo ensino e aprendizagem, estimulando nas crianças o desenvolvimento social e construtivo. A presente pesquisa foi realizada de forma bibliográfica e, também, através de pesquisa de campo. Cinco instituições de educação infantil – compreendendo a rede pública e particular de ensino foram entrevistas. O presente trabalho foi realizado com o objetivo de observar como a matemática é introduzida no universo infantil, quais recursos são utilizados para facilitar o acesso da criança ao aprendizado de uma disciplina considerada espinha dorsal da área de exatas. Através da pesquisa de campo faremos uma sondagem acerca da visão da comunidade educadora sobre estratégias que utilizam recursos lúdicos no ensino da matemática. 11 1. A educação e a Educação Infantil: breve histórico O começo da evolução do ensino no Brasil remete à mão-de-obra escrava que evoluiu com a economia brasileira, onde o trabalho diário era tratado como uma mercadoria que podia ser vendida ou trocada. Esses eram negros traficados e trazidos da África para o Brasil. A educação começa a surgir quando a família burguesa da época demonstra interesse pela cultura europeia que se tornaria natural segmento de uma sociedade mais evoluída. Esta educação era restrita e cabia o direito apenas aos senhores donos de terra, engenho e aos filhos que não fossem primogênitos e nem bastardos, sendo uma educação de como se preparar para assumir o lugar do pai. Esse ensino era ministrado pelos padres jesuítas, no entanto, a preocupação da igreja católica era de conseguir servos e o ensino era totalmente fora da realidade de vida da colônia, mas a preocupação era de ensinar a cultura como um todo e não de ensinar como trabalhar. Os trabalhos eram braçais não necessitando de ensino, para tanto, aos olhos dos administradores, o ensino ainda continuava sem serventia, para um país que ainda trabalhava com a mão-de-obra escrava (ROMANELLI, 1998). Como a população buscava educação no ensino pregado pelos jesuítas, os padres ministravam uma educação elementar para a população índia e branca em geral, educação média para os homens da classe dominante, que estudavam nos colégios, entre esses aos que buscavam entrar na classe sacerdotal. A catequese que foi pregada pelos jesuítas à população indígena tinha como objetivo principal obter seguidores. Com o tempo, essa catequese foi se acabando dando lugar à educação das elites que culminou com a expulsão dos jesuítas no século XVIII (ROMANELLI, 1998). Com a expulsão dos jesuítas, o Brasil tornou-se um país com uma educação alienadora por um lado e por outro, revolucionária, ou seja, reproduzia a ideologia política administrativa dominante, porém estendia a oferta escolar aos mais pobres. Ao passar do tempo, com a evolução da educação, foi surgindo a necessidade de uma educação voltada para a infância. No início dos anos 60, essa necessidade ainda não havia acontecido, pois o sistema educacional se mostrou 12 incapaz de absorver a crise da universidade e a Lei de Diretrizes e Bases, somente em meados de 1970, no Brasil, houve uma intensificação da luta, por reconhecimento maior da educação pré-escolar e, como resultado dessa luta, aumentaram estudos e pesquisas, novas publicações sugiram, muitas escolas apareceram, congressos e encontros de estudos realizados. Além disso, muitos pais tiveram outro olhar para a educação pré-escolar, deixando assim de vê-la como um lugar onde a criança pudesse ficar enquanto eles trabalhassem e passaram a vê-la como um lugar adequado para que ela tivesse um desenvolvimento cognitivo que preparasse seu sucesso nas séries iniciais do ensino fundamental. 13 2. A Educação Infantil: um novo perfil A posição da Educação Infantil(EI) nunca foi tão discutida quanto atualmente, fato que pode ser visto por diferentes causas: nos últimos anos em virtude da mão de obra feminina no mercado de trabalho, o papel dos pais na educação dos filhos tem sofrido mudanças; grandes transformações têm ocorrido na sociedade; grandes avanços tecnológicos têm oferecido à educação novos horizontes; recentes descobertas a respeito do desenvolvimento infantil têm exigido uma nova concepção de escola. Pela legislação atual (LDB, Lei 9394/96), a EI deixou de ter uma marca apenas assistencial e recreativa e assumiu um novo papel, muito mais importante e amplo que o anterior. Educação infantil a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional aprovada em 1996, dispõe no art. 29, educação infantil como uma educação para o desenvolvimento pleno de crianças de 0 a 6 anos, no desenvolvimento cognitivo, intelectual, social e aspectos físicos, com base na lei que garanta o direito da criança e sendo dever do estado promover educação infantil para todas as crianças até o final da década. No entanto, houve uma divisão de responsabilidade dos poderes e ficou a cargo dos municípios a oferta dessa modalidade de educação com o apoio do governo. O art. 30 da LDB afirma que a educação infantil se desenvolve em creches para crianças de até 3 anos de idade e pré-escolas para crianças de 4 a 5 anos, assim o trabalho pedagógico atende as dificuldades das crianças, percebendo que são seres pensantes e ativos e que já carregam um pequeno conhecimento de mundo. Com isso, o docente precisa promover aulas dinâmicas e produtivas, estimulando o ensino-aprendizagem do alunado. No (art. 213 da CF/88), diz que o prazo é de três anos após a publicação, para que as creches e pré-escolas se adéquem ao novo sistema de ensino, tendo a preocupação com a formação de professores. BRZEZINSKI (2010), diz enredado pela ideologia dos financiadores, o Brasil tem adotado um “modelo” de formação de professores que consiste muito mais em conceder uma certificação do que conferir uma boa qualificação aos leigos atuantes no sistema educacional e aos futuros professores. Com essa afirmação é possível 14 compreender e entender a importância do assunto, pois esses docentes são formadores de opiniões e por esse motivo está explícito em sua leitura esta preocupação sobre a formação de professores para trabalhar na educação infantil. Um dos principais pensadores da EI, considerado o “Pedagogo do Jardim da Infância”, FROEBEL (1887), propõe alguns princípios na educação de uma criança. O primeiro é a percepção. Esse princípio tem como base a iniciação da educação conhecida como primeira infância, nessa percepção, a criança formaria o conhecimento do mundo e linguagem representados por objetos do mundo externo e das relações entre os mesmos; o segundo princípio é se a percepção explorada desde a infância seria o ponto principal da educação, a mulher, como educadora nata, realizaria um papel importante na educação infantil, cabendo a ela desenvolver atividades que explorassem a potencialidade da criança; o terceiro seria o saber educar, de forma espontânea, na prática. (FROEBEL, 1887, p. 43). O autor segue apontando outro princípio importante que é a “autoatividade livre”, onde a criança necessita de uma mente ativa e livre para pesquisar, decidir, indagar e agir, a aprendizagem deve sempre partir do que o indivíduo possui. Este ouvir o conhecimento da criança é fundamental para alcançar êxito na educação, sendo estes os principais pilares que desencadeariam o movimento escolanovista: liberdade e atividade. (FROEBEL, 1887, p. 55). Nos desenvolvimentos, a relação Deus, natureza e humanidade seria um triangulo inseparável onde se formaria a “unidade vital”, na qual a educação estaria alicerçada conduzindo o ser humano ao desenvolvimento pleno. Este princípio da “unidade vital” levaria o indivíduo à educação, através do processo da interiorização e exteriorização (FROEBEL, 1887, p. 45). Esses processos serviriam para indicar a passagem do indivíduo da primeira infância para a infância propriamente dita, necessária para o desenvolvimento do ser humano. Esses processos na primeira infância são confusos, mas, uma vez entendidos pela criança, essa torna-se apta para entrar na próxima fase do seu desenvolvimento que é a infância (FROEBEL, 1887, p. 46). O autor revela ainda que: Assim que a atividade dos sentidos, do corpo e dos membros é desenvolvida a tal grau que a criança começa a representar o interno externamente, o estágio da primeira infância no desenvolvimento humano 15 acaba e o estágio da infância propriamente dita começa. Ate este estágio, o ser interno do homem ainda esta desorganizado, indiferenciado. Com a linguagem, a expressão e a representação do interno começa; com a linguagem, a organização ou a diferenciação com referência a meios e modos ocorre. O interno é organizado, diferenciado, e luta para se manifestar para se anunciar externamente. O ser humano luta pelo seu próprio poder ativo para representar seu interno externamente, de forma permanente e com material sólido(...). neste estágio da infância – quando aí se torna minifesta a tendência e esforço para representar o interno através do externo, e para unir os dois encontrando a unidade que os liga – a educação verdadeira do homem começa e a atenção e o cuidado são direcionados menos para o corpo e mais para a mente (Froebel, 1887, p.4647). Este movimento de exteriorização e interiorização precisa da ação para mediá-lo, ou seja, inclui vida e atividade, não de palavras e conceitos (COLE, 1907 p.47 apud FROEBEL, 1887), destaca que o “aprender fazendo, antes de mais nada, respeita a metodologia natural da criança”. Segundo FROEBEL, (1887, p. 47) “[...] observar, apenas observar, pois a criança mesmo te ensinará”. [...] eis a máxima que deve reger a educação, pois só assim o professor será capaz de conhecer realmente o seu aluno, entendendo sua dinâmica interna e descobrindo sua essência humana, seu potencial, seu talento. Individualizar o ensino e os processos de aprendizagem é necessário destacar o desenvolvimento dos talentos de cada ser humano em harmonia com a natureza como objetivos da educação (Cole, 1907, p. 47 apud Froebel, 1887, p. 47). O trabalho e o desenvolvimento na educação com o princípio “unidade vital”, é fundamental para uma aprendizagem viva. Neste contexto, KOCH (1985, p. 48-49), apresentou 3 pontos fundamentais na metodologia froebiliana: O primeiro ponto seria a atitude do educador, dando a entender ao educando que ambos estão ligados à “unidade vital”; segundo ponto da metodologia seria relativo ao processo da educação: educar nada mais é que despertar no educando a consciência dessa realidade; o terceiro ponto seria relativo à função permanente do educador: a educação deve brotar do livre desenvolvimento, não sendo prescritiva, determinista e interventora, dessa forma apenas destruiria a origem pura do educando. Em meados de 1837, Froebel fundou o Instituto de Educação Intuitiva para a Auto-Educação, nesse mesmo ano a instituição ganhou outro nome, e passou a ser conhecida como Instituto Autodidático, onde foram elaborados materiais para as crianças expressarem de maneira intuitiva seu interior, exteriorizando-se nesses materiais. Nesse processo era possível levar a criança a 16 descobrir sua essência e suas reais potencialidades. A proposta seria uma educação na qual a criança se auto-educasse através das suas atividades. Nos anos de 1840, Froebel fundou o Primeiro Jardim de Infância (Kindergarten), constituindo-se em um centro de jogos trabalhando com crianças menores de 6 anos de idade. O Kindergarten conseguiu unir todas as idéias froebianas, nelas estava aplicada toda a sua plenitude da educação ao estágio de desenvolvimento da criança (ARCE, 2002, p. 66). 17 3. A brincadeira como recurso no desenvolvimento da criança na Educação Infantil A brincadeira permite a contratação de novas possibilidades de ação e formas diferentes de arrumar os elementos do ambiente. Os objetos manuseados na brincadeira são, especialmente, os que são usados de modo simbólico, como um substituto para outros, por intermédio de gestos imitativos reprodutores das posturas, expressões e verbalizações que ocorre no ambiente da criança. Ao brincar, as funções conectivas da criança se desenvolvem e criam condições para uma transformação significativa da consciência infantil, por explorar as formas mais diferenciadas de se relacionar com o mundo. Isso ocorre em função das características da brincadeira. Por meio da brincadeira, a criança exercita capacidades nascentes, como as de representar o meio em que vive e de distinguir entre pessoas. Segundo FROEBEL (1887), o desenvolvimento da criança, como a brincadeira e a fala, uma vez observado pelos educadores, permite perceber o nível de desenvolvimento e relacionamento da criança, tornando a observação e o trabalho com a brincadeira e a fala importantes para uma educação que anseia ser verdadeiramente eficiente. Através da brincadeira torna-se possível conhecer a criança. O autor segue dizendo que: [...] a brincadeira é a fase mais alta do desenvolvimento da criança – do desenvolvimento humano neste período; pois ela é a representação autoativa do interno – representação do interno, da necessidade e do impulso internos. A brincadeira é a mais pura, a mais espiritual atividade do homem neste estágio e, ao mesmo tempo, típica da vida humana como um todo – da vida natural interna escondida no homem e em todas as coisas. Por isso ela da alegria, liberdade, contentamento, descanso interno e externo, paz com o mundo. Ela tem a fonte de tudo o que é bom. A criança que brinca muito com determinação auto-ativa, perseverantemente até que a fadiga física proíba, certamente será um homem (mulher) determinado, capaz do auto-sacrifício para a promoção de bem estar próprio e dos outros. Não é a expressão mais bela da vida da criança neste momento, uma criança brincando? Uma criança totalmente absorvida em sua brincadeira? Uma criança que caiu no sono tão exausta pela brincadeira? Como já indicado, a brincadeira neste período não é trivial, ela é altamente seria e de profunda significância. Cultive-a e crie-a, mãe; proteja-a e guarde-a, pai! Para a visão clama e agradável daquele que realmente conhece a Natureza Humana, a brincadeira espontânea da criança revela o futuro da vida interna do homem. As brincadeiras da criança são as folhas germinais de toda a vida futura; pois o homem todo é desenvolvido e mostrado nelas, em suas disposições mais carinhosas, em suas tendências mais interiores (Froebel, 1887, p.60 e 61). 18 Os brinquedos educativos e brincadeiras elaborados para este fim foram chamados por Froebel de “dons”, na verdade eram ferramentas para ajudar as crianças a descobrir os próprios dons. O foco educacional referente aos dons era desenvolver a inteligência e a essência humana da criança brincando, para isso, a criança precisaria dos materiais que a impulsionassem a agir. O intuito não era apenas construir brinquedos, mas sim, trazer à existência estruturas matematicamente perfeitas, pelas quais a criança poderia aprender, materiais que fossem representar o que elas já sabiam e agregar algo novo, um material que conseguisse fazer as crianças expressarem o que ocupava suas mentes, apresentando seus talentos. Toda a atividade externa da criança te o seu fundamento Inal na sua natureza e vida íntima. O anseio mais profundo desta vida interna é se ver espelhado em algum objeto externo. Em e através de tal reflexo a criança aprende a conhecer sua própria atividade, essência, direção e objetivo, e aprende também a ordenar e determinar sua atividade em correspondência com o fenômeno externo. Tal como refletir a vida interna, fazer esta objetiva é essencial para que através disso a criança tenha a conscientização e aprenda a ordenar, determinar e se controlar. A criança deve perceber e manter sua própria vida em uma manifestação objetiva antes que ela possa percebê-la e mantê-la nela mesma. Esta lei de desenvolvimento prescrita pela Natureza e pelo caráter essencial da criança deve sempre ser respeitada e obedecida pelo educador verdadeiro. Seu reconhecimento é o objetivo dos meus dons e jogos. Os fenômenos externos na vida ativa da criança não devem ser considerados externamente e isoladamente pelo educador. Eles devem sempre ser estudados em suas relações com a vida interna como procedendo ou recuando dela. As próprias crianças são nossos guias e professores nesta consideração dupla. A criança menor move-se, prazerosamente, pula alegremente, saltita para cima e para baixo ou balança seus braços quando vê um objeto se movendo. Isto não é certamente um mero deslumbre pelo movimento do objeto diante dela, mas é o funcionamento da atividade interna despertada nela pela visão da atividade externa (Froebel, 1917, p.62-63). Conforme observado, vimos que a brincadeira teve como pioneiro Froebel. O autor levou a sério a brincadeira como elemento de aprendizagem para crianças pequenas. Elemento fundamental para conhecer de perto a criança, como ela pensa, age e sente o mundo ao redor, sendo a observação atenta da brincadeira o principal instrumento para essa transformação (ARCE, 2002). A brincadeira é considerada como fator primordial para o início da aprendizagem da criança. Nesta prática, a observação e a atenção dos educadores em meio às brincadeiras seria a forma mais lúdica de conhecê-las mais de perto, 19 instigando-as a fluírem suas ideias, dando liberdade para elas expressarem seu mundo interior e exterior. Nestas atividades é extraída e desenvolvida a capacidade potencial da criança, dando ênfase a sua realização individual. Para WAJSKOP (1995), a brincadeira consiste em um fato social, espaço privilegiado de interação, atividade cuja base genética é comum à arte; uma atividade voluntária, consciente e organizada. Na perspectiva vygotskyana, brincadeira é coisa séria, pois é no brincar que as crianças expressam aquilo que não são, de uma forma que elas queriam ser, ou seja, num verdadeiro faz de conta. KISHIMOTO (1996), considera que a criança aprende de modo intuitivo, em processo interativo adquire noções espontâneas, envolvendo o ser humano com suas cognições, afetividade, corpo e interações sociais. O brinquedo desempenha um papel de grande relevância para desenvolvê-la. O brincar é um ato fundamental à saúde física e mental, emocional, e intelectual do indivíduo, esta atividade esteve sempre presente em qualquer povo desde os mais antigos períodos. É através do brincar que a criança desenvolve a linguagem, o pensamento, a socialização, a ação e a autoestima. Brincar significa fazer o corpo sentir, amar, viver e vibrar; e não levá-lo a executar tarefas. O brinquedo transforma o corpo num instrumento musical; a cada movimento vive uma emoção, a cada toque um sentimento. Brincar é amar e viver a plenitude do corpo em todas as nuances que compõem a melodia da vida (Santos, 2011, p.169). O brinquedo e a brincadeira tiveram sua importância no desenvolvimento da criança a partir do momento em que se apresentou, através deles, a probabilidade de estudar a afinidade da criança com o mundo externo. Infelizmente, nos tempos atuais, a criança tem perdido a essência do brincar, considerado ato importante para o seu desenvolvimento bio-psico-social. Brincar é um ato de sobrevivência saudável. Através da brincadeira, a criança desenvolverá habilidades para perceber suas atitudes de cooperação, no período de formação, oportunidades para encontrar seus próprios recursos testando suas capacidades e gerando convivência com os colegas nessa interatividade (SANTOS, 2011, p.135). É através do jogo, do brinquedo e da brincadeira que a criança compreende sua sociedade e cultura na qual está inserida, pois eles são portadores 20 de seus valores e aceitam, ao mesmo tempo, a construção de significados e interpretações que se adaptam às diversas realidades (BROUGÈRE, 1995, p. 10). A brincadeira é a melhor forma da criança se comunicar e se relacionar com as demais crianças. Brincando, a criança aprende sobre o que a rodeia procurando integrar-se a ele. Na brincadeira, a criança entende a importância de conhecer e aceitar a existência do outro, organizando, assim, suas emoções e criando relações sociais. Nesta atividade lúdica, a criança aprende a conviver com as diversidades e sentimentos no interior que as cercam. Para WINNICOTT (apud BOMTEMPO, 1985, p. 160), afirma que a criança adquire experiência, brincando. O brincar proporciona aprender-se fazendo, o avanço da linguagem, o sentido de companheirismo e criatividade. É considerado que a criança aprende interativo adquire noções espontâneas, com suas cognições, afetividade, corpo desempenha um papel de grande (Kishimoto,1996, p.161). de modo intuitivo, em processo envolvendo o ser humano inteiro e interações sociais, o brinquedo relevância para desenvolvê-la Essas atividades assumem função lúdica e educativa, entendendo que brinquedo, brincadeira e jogo estabelecem recursos que ajudam no crescimento do desenvolvimento físico, mental e socioemocional da criança, suas principais funções são: a função lúdica, o brinquedo gera diversão, prazer ou até desprazer, mesmo quando escolhido voluntariamente; a função educativa: o brinquedo ensina tudo aquilo que completa a criança em seu saber, seus conhecimentos e suas apreensões do mundo (KISHIMOTO, 1996, p. 161). A avaliação é importante em qualquer tarefa realizada, pois é ela que apontará os erros e os acertos das brincadeiras realizadas pelos alunos e corrigirá os erros e persistirá nos acertos das atividades. Para um bom resultado com as brincadeiras, os idealizadores devem ter o cuidado de explicar as regras do jogo cuidadosamente tanto no jogo, como na vida mesmo de cada jogador ou cidadão. 21 3.1. As brincadeiras e a matemática: um diálogo necessário Desde o início da humanidade, as atividades lúdicas fazem parte da vida cotidiana do ser humano, principalmente quando criança. Por muitos séculos, essas atividades passaram despercebidas, algo insignificante. Apenas em meados dos anos 50 é que o brinquedo e o jogo começaram a ser valorizados. Essa percepção de mudança se deu através da psicologia trabalhada com crianças pequenas, onde, os mesmos se utilizavam das atividades lúdicas em destaque, por ser o brinquedo a essência da infância (SANTOS, 1997). A autora enfatiza que apesar da ludicidade ser considerada uma atividade importante e gerar desenvolvimento na criança, por muitas vezes a sociedade tem um olhar apoiado no naturalismo em seu todo, fazendo com que as oportunidades de vivenciá-las entre as crianças torna-se cada dia mais limitadas. Essas limitações se referem à violência urbana, a individualidade dos pais, o trabalhar para se manter na sociedade, excesso de atividades educativas entre outras, podemos dizer que muitas crianças estão confinadas em casas e instituições longe do verdadeiro brincar. Neste contexto, a criança deixa a cultura vivenciada na infância e passa a adquiri-la através de adultos e instituições, levando a criança a entender a brincadeira como perda de tempo ou como atividades realizadas em horas vagas. Os efeitos dessas práticas na vida das crianças têm sido avaliadas e conforme resultados baseados nessas práticas, as consequências são problemas psicológicos ligados à solidão. Atualmente as atividades lúdicas tem uma ligação que extrapola a infância e, com a expansão da ludicidade, foi necessário construir espaços direcionados a essas atividades, aos quais deram o nome de Brinquedoteca. A Brinquedoteca surgiu em 1980 e nada mais é que um espaço destinado à ludicidade, ao prazer, às emoções, às vivências corporais, ao desenvolvimento da criatividade, da identidade, da curiosidade, da afetividade, da cooperação, da comunicação, da construção de conhecimentos e habilidades. (SANTOS, 2011, p.58 e 61). Considera-se também como um espaço produzido para que a criança possa brincar livremente. Através de brinquedos e atividades lúdicas, propiciando o verdadeiro brincar, a criança expressa de alguma forma suas necessidades ocultas, 22 ou até bloqueios que a impossibilitam de expressar suas potencialidades e acesso à felicidade. Este espaço lúdico proporciona o momento de liberdade da criança, no qual ela se descobre, elabora os fatos significativos do dia-a-dia colocando-se como indivíduo, sendo um espaço coletivo, incluindo a função social do brincar, do jogar e do aspecto cultural. As escolas que aderiram à Brinquedoteca têm enfatizado que o jogo e o brinquedo são estratégias poderosas para o desenvolvimento e construção do conhecimento, pelos desafios que o lúdico oferece. (SANTOS, 2011, pg.58). Toda criança vive inquieta e em intensa evolução de desenvolvimento corporal e mental. Nesse desenvolvimento, a criança expressa a própria natureza, sendo assim, requer em cada momento uma nova função e a exploração de habilidades. É através dessas funções e habilidades que leva a criança a buscar novas atividades, podendo se expressar de uma forma mais completa. A essencial linguagem dessas atividades é o brincar, é o jogar. Sendo assim, a brincadeira infantil está muito mais ligada a estímulos internos do que a contingências externas. Segundo LORENZATO (2005), a criança aprende pela sua ação sobre o meio em que vive: o comportamento da criança sobre os objetos através dos sentidos é um meio inevitável para que ela consiga desenvolver uma aprendizagem significativa. Os elementos, objetos, fenômenos, nomes, situações, ainda não conhecidos pelas crianças, precisam ser a elas apresentados um de cada vez, caso contrário poderá haver dificuldade de compreensão pela criança. Um mesmo conceito a ser desenvolvido deve ser mostrado de diferentes maneiras. A aquisição de conceito e a generalização são facilitadas quando a criança repete o experimento várias vezes, mas de modo diferenciado. Por isso, é preciso variar o emprego do vocabulário, a utilização da visão, da audição, do tato e da motricidade, a ordem nas apresentações, a disposição espacial, os tipos de objetos manuseados (LORENZATO, 2005). Sempre que possível, o material didático e os exemplos, bem como a linguagem a ser utilizada em sala de aula devem ser baseados no dia à dia das crianças, isto é, inspirados em sua vivência. Desmistificar a idéia de que a matemática existe só num certo horário escolar, mostrando que ela está presente ao fazer a merenda, nas aulas de artes e de educação física, na recreação, durante o transporte casa-escola-casa. 23 De acordo com LORENZATO (2005), o desenvolvimento da matemática depende de uma hierarquia estabelecida por dois fatores: de um lado, as próprias crianças colocam limites inerentes às suas fases de desenvolvimento mental e, de outro lado, as características das noções de matemática a serem aprendidas, que variam em sua complexidade. Para muitas crianças, a fase do registro com desenhos pode ser extremamente necessária para chegar à representação da linguagem matemática; esses desenhos cumpre notar, podem ser diferentes dos objetos representados. Como a linguagem matemática é simbólica, ela é a última das linguagens na ordem crescente de dificuldades e, portanto, deve ser última a ser didaticamente apresentada. Deve ser horrível para qualquer criança ter de aprender algo começando por um símbolo, definição ou fórmula. O desenvolvimento do conhecimento matemático pode ser feito através das brincadeiras se cuidarmos das crianças em constante resolução de problemas. Neste sentido, cabe ao professor problematizar a situação da brincadeira e isso pode ser realizado de diferentes formas e diferentes momentos. A brincadeira é um momento onde a criança percebe que ela não está sozinha no mundo, que nem tudo que ela pensa ou faz é o que o mundo vai aceitar ou perceber, saber que o outro é diferente dela, essa possibilidade de tocar o outro, disputar o espaço com o outro, negociar ponto de vista com outras crianças é fundamental para a constituição do ser humano, a brincadeira traz tudo isso de forma mais natural. Durante a brincadeira é extremamente importante a participação do professor, primeiro para que ele sirva de modelo para que a criança perceba as regras e a melhor maneira de brincar. LORENZATO (2005) reforça que a participação do professor permite que ele conheça seus alunos e perceba, ao brincar junto com ele, características que são importantes entre elas: localizar as crianças que são mais tímidas e que ele possa organizar e respeitar de forma que ela vá sendo incluída no grupo, brincando com o professor ou com um grupo menor. O mesmo autor defende que uma das vantagens de se trazer as brincadeiras infantis para as aulas de matemática é que elas se constituem em um recurso bastante acessível para o professor e para a própria escola. Como o processo de aprendizagem da matemática se inicia com a prática de vida das crianças, desde muito cedo, o ato de relacionar-se com os elementos que fazem 24 parte delas, já percebe e reconhece semelhanças e diferenças entre um ou outro objeto. O autor enfatiza que a capacidade de agir e de manusear objetos é o início para que a criança possa desenvolver o raciocínio lógico e fazer suas próprias descobertas. Essa aprendizagem tem início muito antes de entrarem na escola, em algumas famílias, o acesso a estímulos ricos e variados favorece que a criança adquira algumas habilidades básicas necessárias para o desenvolvimento do raciocínio lógico, tão importante para o ensino da matemática. É sempre importante dar ênfase às descobertas feitas pelas crianças, dar atenção a suas soluções, questioná-las, argumentar com elas, é sempre o melhor meio para estabelecer um processo contínuo e crescente no aprendizado da matemática. As crianças só chegarão à abstração que é o ponto crucial, para o raciocínio lógico, depois de um longo tempo de manipulação concreta. LORENZATO (2005) traz alguns elementos fundamentais na vida de qualquer pessoa. Classificar é a ação de agrupar objetos por semelhanças. O critério de classificação deve inicialmente ser proposto às crianças de forma espontânea. Ao oferecermos materiais aos alunos para serem classificados, é provável que os critérios que eles utilizem sejam muito variados. É interessante conhecê-los, permitindo que expressem suas intenções ao proceder daquela forma. Aos poucos a evolução desses critérios são percebidos e demonstram que as crianças já estão aptas a estabelecer relações mais complexas: deixam de observar o objeto na sua função primeira, para observar seus atributos. Exemplo: ao oferecermos um conjunto de figuras geométricas, as crianças organizam uma casinha com elas. Com a evolução de seu raciocínio lógico, elas iniciam outro tipo de classificação, ou seja, separam as peças de acordo com um de seus atributos: a cor (todos azuis), por exemplo, ou forma (todos os triângulos) ou o tamanho (só os pequenos). Identificar é observar com atenção um objeto, percebendo os atributos que lhe são próprios, em relação principalmente à cor, ao tamanho e à forma. A ação direta da criança sobre objeto é fundamental. Selecionar é capacidade de separar ou de destacar determinados objetos de outros, de acordo com um de seus atributos. Comparar é estabelecer relação entre dois elementos, destacando suas semelhanças e diferenças, com base em algum atributo específico. Seriar é arranjar, 25 organizar e estabelecer uma sequência de objetos de modo que eles mantenham com os vizinhos uma relação de diferença. Para uma boa visualização da seriação é conveniente que as crianças façam um arranjo linear dos objetos, isto é, que eles sejam sentido único, crescente ou decrescente. Os principais objetivos a serem desenvolvidos no trabalho com a matemática são: Descrever atributos de um objeto; Identificar o conjunto dos objetos cujos elementos possuam atributos comuns; Separar os elementos de um conjunto de objetos em classes que possuam um atributo comum; Ordenar os elementos de um conjunto de objetos, segundo um determinado critério; Classificar elementos segundo diferentes critérios, como cor, forma, tamanho, posição etc; Adquirir conceitos que se constituam em elementos fundamentais da matemática e aplica-los, sempre que necessário; Identificar elementos para formar conjuntos; Ler e escrever numerais, associando-os às quantidades que representam; Agrupar quantidade. (LADEIRA, 1990, p. 280-281). Para SMOLE (2001) o ensino da matemática na educação infantil é pautado na concepção de que o aprendizado se dá ao exercitar habilidades e ao ouvir o professor falar. A autora pontua ainda que os desafios, que os alunos enfrentam ao encontrar problemas que os obrigam a pensar com rapidez, levando-os a encontrar formas e maneiras de se atingir o objetivo final e a troca de opiniões que acontece durante os jogos, são importantes para os alunos desenvolverem uma coerência de pensamentos e sua organização mental trazendo clareza na sua comunicação matemática com os colegas. Da mesma forma, SMOLE (1994), o trabalho na educação infantil é levar as crianças a entender a natureza das ações matemáticas, explorando idéias matemáticas relacionadas às medidas, aos números, à estatística e à geometria. Segundo MOREIRA (1993), é necessário ter tempo vivido com os problemas presentes na matemática; GARDNER (1994), diz que as capacidades ligadas a uma inteligência pode ser usada para adquirir informações levando o conhecimento através da exploração de vários códigos simbólicos. Sendo assim, o trabalho da matemática na educação infantil não deve ser de forma esporádica, mas sim, de forma constante e atrativa, onde a criança se encontre rodeada por propostas que a levem a usar seu conhecimento lógico e matemático. Para SMOLLE (2000) além das habilidades lógicas matemáticas é necessário que os educandos tenham a oportunidade de ampliar suas competências 26 espaciais, corporais, intelectuais, intrapessoais e interpessoais. A brincadeira possibilita explorar idéias referentes a números de um modo diferente do convencional, pois o brincar é mais do que uma atividade lúdica é um modo de obter informações, além de aquisição de hábitos e atitudes importantes. SMOLE (1994), as brincadeiras permitem ao professor que ele investigue os conhecimentos dos alunos e incentive o aprendizado criando possibilidades de observar como é o processo de construção de conceitos matemáticos mostrando formas de construir esses conhecimentos. Os jogos são formas estimulantes que resgatam o brincar do aluno e o deixa livre para construir seus conhecimentos; desenvolvendo seu raciocínio e sua maturidade mental para a resolução de problemas matemáticos. Os jogos, brinquedos e brincadeiras são atividades importantes na infância. O brinquedo pode servir para a imaginação, confiança e a curiosidade da criança, gerando a socialização, proporcionando o desenvolvimento da linguagem, do raciocínio, da criatividade e da concentração. A alegria no brincar é um sentimento muito prazeroso e importante, pois, o sentir da felicidade produz manifestação de potencialidades, gerando coragem para passar pelos desafios e motivação para criar. É, porém, um fator indispensável para a operatividade. (SANTOS, 2011, p.29) 27 4. Pesquisa de campo: uma leitura da realidade Para buscar dados que possam referendar nossa pesquisa, usamos o questionário. Este foi respondido por professoras da Educação Infantil de escolas públicas e particulares de Goiânia. Foram distribuídos 20 questionários, sendo que destes houve um retorno de 10. Considerando a turbulência diária e os afazeres pedagógicos das professoras pesquisadas, consideramos possível fazer análise destes para o apontamento de parâmetros que indiquem respostas as nossas indagações. Quando questionadas: “Como o ensino da matemática é pensado neste centro de Educação”? Obtivemos respostas que apontam para uma concepção ainda mítica na sociedade da importância da matemática como por exemplo. A3: “O ensino da matemática é pensado como uma das disciplinas mais importantes da grade curricular. Inclusive o estado disponibiliza um caderno educacional para os alunos do 5º ano com as disciplinas de Português e Matemática como uma forma de auxiliar no conhecimento dos alunos”. Percebe-se claramente o direcionamento ao ensino engessado da matemática preso, ainda a uma “grade” de conteúdos que devem ser cumpridos pelo professor. Neste momento o professor passa a ser um mero repetidor de conteúdos. A figura do professor ainda carrega a mística do positivismo. A matemática como uma “coisa” pronta e acabada. Segundo D’Ambrósio (2005) na educação e nas relaçõers interculturais ainda persiste um “caráter utilitário (p. 78). Nacarato, et al (2009) reforça a fala de D’Ambrósio dizendo que “uma concepção de aprendizagem na perspectiva histórico-cultural” passa por uma significação de produção social (p. 83). Algumas respostas apontam que apesar da concepção tradicional, é possível trazer a matemática para um contexto em que é valorizada a multiplicidade de linguagens como vemos nas respostas a seguir: A2: “Pensado como uma das muitas linguagens que devem ser trabalhadas com a criança, favorecendo seu desenvolvimento”. 28 A4: “A instituição busca ao trabalhar a matemática despertar nas crianças o desejo de conhecer e ir sempre em busca do saber para que elas possam ter uma visão holística do mundo em que estão inseridas, não utilizando e memorizando números, mas sim saber utilizá-los e aplicá-los em seu cotidiano”. A maneira de se apresentar à criança conceitos matemáticos na Educação Infantil estão diretamente relacionados à brincadeira. De forma lúdica e interdisciplinar é possível proporcionar à criança a interação com a matemática de maneira inter e intraconectiva (BLUMENTHAL, s/d) que irá acompanhar a pessoa para toda a sua vida. Quando questionados sobre “Os números e figuras geométricas são apresentados às crianças com quais recursos didáticos?” apresentam-se respostas que apontam uma melhora significativa na concepção dos professores sobre a importância da apresentação à criança os conceitos sistematizados presentes no campo escolar. Mesmo com algumas contradições das “coisas” prontas vemos nas respostas a seguir muitos progressos em relação aos materiais didáticos e presentes no cotidiano do aluno. A1: “Através de desenhos feitos no quadro, figuras concretas de caixas, bolas... conseguimos identificar as figuras geométricas. Os números podemos observar em nosso calendário, que é permanente em sala de aula, brinquedos pedagógicos com numerais, etc”. A2: “Por meio de cartazes construídos partindo de um contexto significativo e junto com as crianças. Também por meio de músicas, vídeos e brincadeiras”. A3: “São apresentados através do material adotado pela escola, através de jogos e também através de material concreto encontrado no ambiente escolar”. A4: “Para aguçarmos o raciocínio lógico matemático das crianças são utilizados recursos didáticos como: Cartazes, jogos matemáticos, material dourado, data show, quebra-cabeça com figuras geométricas, musicas relacionadas a números”. Quanto ao material concreto específico percebe-se uma aproximação da realidade e próximas dos alunos, saindo da concepção de que material bom é material pronto e comprado. A pergunta específica sobre os materiais utilizados mostram um pouco dessa concepção como podemos perceber a seguir: 29 A1: “Tampinhas de refrigerante, canudinho, palito de picolé colorido, entre outros”. A2: “Materiais que são confeccionados junto das crianças, tornando os mesmos mais significativos. Para isso, usamos desde jogos, tabuleiros e material dourado reutilizando materiais recicláveis”. A3: “Tangran, revistas, apagador, cadeiras, enfim, todas os objetos da sala de forma que eles consigam identificar as mesmas”. Através das evidências apresentadas, é possível perceber que os professores estão atentos em relação ao ensino aprendizagem, que é possível aprender a matemática através dos brinquedos e brincadeiras de uma forma gostosa e prazerosa, principalmente quando os objetos são confeccionados pelos alunos, neste processo, ela se sente importante e assim desenvolve o raciocínio lógico, a capacidade de pensar e expressar. MARANHÃO (2004) afirma que o brinquedo estimula a representação da realidade ao representá-lo ela estará vivendo algo ou alguma coisa situação remoto ou real naquele momento. Quando perguntados “Além de materiais concretos, que tipo de brincadeiras vocês realizam com as crianças, para ensinar a elas aspectos da matemática?” podemos perceber a importância que os professores dão a introdução da brincadeira nas suas aulas. Exemplos vemos nas seguintes respostas: A1: “Corre cotia (contamos a quantidade de crianças que estão participando da brincadeira), pular corda (quantidade que cada criança consegue pular), coelhinho sai da toca (contamos quantas tocas tem)”. A2: “Brincadeiras de roda, palavra cantada (brinquedo cantado) amarelinha, jogos (futebol, basquete e etc), votação democrática para escolha de algo (estatística / gráfico), número”. O brincar é muito importante na vida da criança, este brincar, auxilia no desenvolvimento matemático e possibilita o aluno a desenvolver capacidades mentais, motoras e raciocínio, estimulando a criatividade e o desenvolvimento de suas habilidades, enfim, o brincar é a forma mais fácil e simples que existe para um bom desenvolvimento de uma criança. 30 Quando perguntados sobre a receptividade das crianças as respostas foram unanimes. Todos disseram que as crianças adoram. A1: “Elas gostam, pois vivenciam a aprendizagem através do lúdico”. A2: “As crianças interagem muito bem, gostam e participam na construção e elaboração de conceitos matemáticos, pois partimos do eixo: Brincar”. A3: “Ótima, os alunos gostam do ensino da matemática, principalmente quando é feito de forma lúdica”. Portanto essa aprendizagem através do lúdico vem de forma prazerosa, pois envolve brinquedos e brincadeiras, não envolve competições, mas interagem os alunos. NEGRINE (2000), afirma que a capacidade lúdica está diretamente relacionada à sua pré-história de vida. A partir do brincar, o educador consegue com mais facilidade fazer que todos os educandos se interessem pela atividade prosposta, porque se torna uma realização de algo agradável, estimulante e gostoso de se fazer. A pergunta foi clara “Qual a importância necessária que você atribui ao ensino da matemática na Educação Infantil”? As respostas mostram as considerações dos professores sobre a importância da aprendizagem matemática por meio das brincadeiras como vemos nas seguintes respostas: A1: “Super importante, pois desde cedo elas aprendem que a matemática esta ligada a outras áreas também, alem de começar a gostar e se interessar pela disciplina”. A2: “Dentre muitos aspectos que podemos citar, elegemos: o desenvolvimento do raciocínio lógico matemático, capacidades como estimar, problematizar, concentrar, memorizar, decifrar, selecionar, agrupar, relacionar e outros, que às vezes não são trabalhados na Educação Infantil, por substimar a capacidade de nossas crianças”. A3: “O ensino da matemática na Educação Infantil significa a base para o posterior aprendizado, ou seja, quando a criança consegue entender o básico da matemática logo no inicio a criança tem grandes chances de ter um melhor desempenho no futuro”. 31 A4: “O ensino matemático é de grande importância para a Educação Infantil, pois ao aprendê-la a criança estará se descobrindo e compreendendo conceitos que serão trabalhados por toda sua vida social, assim será um ser crítico, sabendo atuar em uma sociedade”. Diante das evidências apresentadas nas entrevistas pode-se perceber que alguns parâmetros apontam para a importância dada à brincadeira para o ensino da matemática. Os professores manifestam compreender que as brincadeiras contribuem para o aprendizado dos conceitos fundamentais voltada para esta disciplina na educação infantil. Apesar de algumas pedagogas entrevistadas estarem presas a uma grade de conteúdos, a outra parte entrevistada considerada maior, entende que utilizar das brincadeiras na educação infantil para o ensino da matemática é dar a oportunidade de desenvolver nas crianças noções lógicas de espaço, tempo, grandeza, medidas, formas geométricas, cores, quantidades, números, resolução de problemas, etc. Para aguçar o raciocínio lógico das crianças, as pedagogas utilizam conteúdos lúdicos envolvendo a música, os jogos, as brincadeiras, as histórias, os materiais concretos e atividades empresas, de maneira dinâmica, divertida e prazerosa, atraindo o interesse dos alunos, pois brincando a criança expressa seus pensamentos e adquire conhecimento de forma espontânea, desenvolvendo também sua autonomia, imaginação, habilidades, criatividade, inteligência, além da cognição e motricidade. PIAGET (1977) diz que a atividade lúdica é o berço obrigatório das atividades intelectuais da criança. Sendo assim, percebe-se que a prática do professor faz toda a diferença no ensino da matemática através das brincadeiras na educação infantil. Por isso, o professor deve estar sempre atento buscando novas metodologias deixando em destaque atividades que envolva este ensino, pois a brincadeira é vista como uma fonte de conhecimentos, onde a criança constrói seus saberes matemáticos de forma significativa através do brincar. 32 5. Considerações finais Depois de realizada a presente pesquisa, consideramos que os objetivos propostos foram alcançados, isto é, de conseguir elaborar o material para posteriores consultas aos profissionais dessa área e ressaltar a importância da brincadeira na educação infantil para a introdução da matemática, enfatizando que a linguagem da matemática, através da brincadeira na educação infantil, deve ser realizada de forma significativa e prazerosa, pois a brincadeira, por si só, cria uma situação de aprendizagem para a criança. De acordo com esta pesquisa, pode-se caracterizar a brincadeira como um instrumento lúdico, favorável para o ensino da matemática na educação infantil. Durante o estudo foi possível observar e analisar como a brincadeira dentro da matemática tem uma influência positiva para as crianças da primeira fase educacional, trazendo assim uma aprendizagem prazerosa e diversificada. A brincadeira é a melhor forma da criança se comunicar e se relacionar com as demais crianças. O professor deve ter uma postura dinâmica e sempre ressaltar a importância da brincadeira envolvendo a matemática, pois essa estimula o exercício do raciocínio, a lateralidade, o desenvolvimento motor e, sobretudo, a alegria e o prazer. Assim, observamos que o brincar envolve inúmeros aspectos de desenvolvimento do educando, sendo eles, físico, afetivo, cognitivo e social. Por isso, é fundamental que a escola, pais e professores estejam comprometidos com recursos que facilitem o acesso da criança ao aprendizado. As escolas devem proporcionar um espaço harmonioso que atenda a ludicidade necessária à faixa de idade da Educação Infantil. Acreditamos que o espaço escolar é o cartão de visita de uma escola, ela precisa assegurar aos pais que seu ambiente é prazeroso e harmonioso, de forma que a criança se envolva e desenvolva plenamente no processo ensinoapredizagem, satisfazendo todas as suas expectativas, anseios, ou seja, toda sua vontade de aprender interagindo no mundo como cidadão. Dessa forma, os pais devem acompanhar o cotidiano de seus filhos no ambiente escolar, fazendo a crítica construtiva à escola. 33 A Educação Infantil tem como objetivo o desenvolvimento integral da criança, pois ela é a base para as demais etapas relacionada ao processo educacional, toda sua proposta pedagógica deve estar direcionada às experiências e vivências do educando, tornando-se possível a formação do indivíduo. Portanto, a Educação Infantil deve sempre desenvolver no educando habilidades e capacidades, levando o sujeito envolvido a buscar realizações nos vários aspectos, social, econômico, político, cognitivo e emocional, sendo eles participantes na sociedade, com possibilidades, inclusive de transformá-la. 6. Referências Bibliográficas ARCE, Alessandra – Friedrich Froebel: o pedagogo dos jardins de infância. Petrópolis, RJ: Vozes, 2002. COLE, P. (1907). Herbart and Froebel – na attempt at synthesis. New York: teachers college / Columbia University. SANTOS, S.M.P. (org). (2011). Brinquedoteca: a criança, o adulto e o lúdico. 7ª edição. Petrópolis, RJ: Vozes. WAJSKOP, G. (1995). O brincar na pré-escola. São Paulo: Cortez._________ KISHIMOTO, T. M. (org). (1996). Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez. BROUGÈRE, Gilles (1995). Brinquedo e cultura. São Paulo: Cortez. BOMTEMPO, edda ET AL. (1985). Brinquedo: necessidade e limitações. 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