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Nome:
no:
Série: 1
Ensino: Médio
a
Turma:
Da t a :
Prof(a): Ednilson
Física
Exercícios de Revisão I
1) (UFPE) Um gafanhoto adulto pode saltar até 0,80 m com um ângulo de lançamento de
o
45 . Desprezando a resistência do ar e a força de sustentação aerodinâmica sobre o gafanhoto, calcule quantos décimos de segundo ele permanecerá em voo.
2) (FEI-SP) Um projétil é lançado do solo numa direção que forma um ângulo com a horizontal. Sabe-se que ele atinge uma altura máxima hmáx = 15 m e que sua velocidade no
ponto de altura máxima é v = 10 m/s. Determine a sua velocidade inicial e o ângulo α de
2
lançamento. (Adote g = 10 m/s .)
3) Um canhão dispara um projétil do alto de uma elevação de 100 m de altura, segundo um
o
ângulo de 30 com a horizontal, com velocidade de 300 m/s, conforme a figura. Admitindo
2
g = 10 m/s , determine o tempo que o projétil leva para atingir um alvo localizado a 1 100 m
3 = 1,7.)
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de altura, conforme indica a figura. (Faça
2
4) (UFV-MG) Um jogador de futebol chuta uma bola que descreve a trajetória parabólica
ilustrada abaixo.
a) Compare os módulos das velocidades da bola nos pontos A, C e E, utilizando os
sinais: >, = ou <.
b) Compare os módulos das acelerações da bola nos pontos A, C e E, utilizando os
sinais: >, = ou <.
c) Represente, no desenho, o sentido da aceleração a e a velocidade v da bola nos
pontos A, B, C, D e E.
5) (Vunesp-SP) Um golfista arremessa a bola a uma distância de 80 m, a partir do solo, sob
um ângulo θ, num campo perfeitamente plano e horizontal. A bola permanece 4,0 s no
–2
espaço. Desprezando o atrito com o ar e assumindo g = 10 m/s , calcule:
a) a intensidade da velocidade de lançamento da bola (v ) e o ângulo de tiro θ;
0
b) a altura máxima atingida (H).
6) (Unitau-SP) Numa competição de motocicletas, os participantes devem ultrapassar um
fosso e, para tornar possível essa tarefa, foi construída uma rampa conforme mostra a
figura.
Desprezando as dimensões da moto e considerando L = 7,0 m, cos 10 = 0,98 e sen 10 = 0,17,
determine a mínima velocidade com que as motos devem deixar a rampa a fim de que
2
consigam atravessar o fosso. (Faça g = 10 m/s .)
o
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o
3
No teste a seguir, a resposta é dada pela soma dos números que identificam as alternativas
corretas.
7) (UFBA) Um corpo, lançado de um ponto O no solo, segundo um ângulo θ, e com velocidade vo de módulo igual a 100 m/s, descreve a trajetória representada na figura abaixo.
2
Considere-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s , cos θ= 0,80 e
sen θ = 0,60. Nessas condições, desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar:
(01) A velocidade resultante do corpo, no ponto mais alto da trajetória, é nula.
(02) A altura máxima atingida pelo corpo, em relação ao solo, é igual a 180 m.
(04) A força-peso realiza trabalho sobre o corpo, no movimento de subida.
(08) O corpo encontra-se com velocidade resultante de módulo igual a 30 m/s após 3 s
de movimento.
(16) O alcance horizontal do corpo é igual a 960 m.
8) (UFPE) Dois bocais de mangueiras de jardim, A e B, estão fixos ao solo. O bocal A é
o
perpendicular ao solo e o outro está inclinado de 60 em relação à direção de A. Correntes
de água jorram dos dois bocais com velocidades idênticas. Qual a razão entre as alturas
máximas de elevação da água?
o
o
(Dados: sen 30 = 0,50; cos 30 = 0,87.)
2
Adotando g = 10 m/s e desprezando a resistência do ar, determine a altura do edifício.
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9) (UFAL) Um corpo é lançado do solo com velocidade de 40 m/s, formando um ângulo de
o
30 com a horizontal. Ele atinge o telhado de um pequeno edifício 3,0 s após o lançamento.
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10) (UERJ) Um atirador de facas faz seus arremessos a partir de um ponto P, em
direção a uma jovem que se encontra em pé, encostada em um painel de madeira.
A altura do ponto P é de 2,0 m e sua distância ao painel é de 3,0 m. A primeira faca é
jogada para o alto com a componente horizontal da velocidade igual a 3,0 m/s e a componente vertical igual a 4,0 m/s. A faca se move em um plano vertical perpendicular ao painel.
Desprezando a resistência do ar e qualquer movimento de giro da faca em torno de seu
carro de gravidade, determine a altura do ponto em que ela atinge o painel.
11) (UFPR) Uma bola é lançada, a partir do solo, com uma velocidade cujo componente
horizontal vale 45 m/s e cujo componente vertical vale 20 m/s. Determine sua velocidade,
2
em metros por segundo, 2 s após o lançamento. Considere g = 10 m/s e despreze a resistência do ar.
Física & Cotidiano
A experiência da torre
12) Um projétil é atirado horizontalmente do alto de uma torre de 125 m de altura com
2
velocidade inicial de 80 m/s. Admitindo g = 10 m/s , determine:
a) o tempo que o projétil leva para atingir o solo;
b) a velocidade do projétil ao atingir o solo;
c) as coordenadas do projétil no instante 2 s;
d) o alcance.
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Conta-se que Galileu Galilei (1564-1642) fez uma experiência na Torre de Pisa, na qual ele teria subido até o topo,
diante de grande audiência, e lançado dois corpos de pesos
diferentes, ao mesmo tempo.
Como os corpos chegassem ao mesmo tempo ao chão,
Galileu teria demonstrado que a afirmação de Aristóteles
(384-322 a.C.) – de que o corpo mais pesado cairia mais rápido – era falsa.
A experiência de fato existiu, mas foi conduzida pelo
aristotélico Giorgio Coressio que, soltando algumas esferas
de ferro do alto da torre, teria constatado uma queda mais
rápida para os corpos mais pesados – confirmando a proposta de Aristóteles!
O resultado não é surpreendente, já que as condições em
que o teste foi realizado não eram ideais, tais como:
• a queda ocorre no ar e não no vácuo;
• as esferas não têm formato aerodinâmico ideal para minimizar a resistência do ar;
• a altura da torre é suficientemente grande para que os corpos tenham tempo de sofrer os
efeitos de resistência do ar, de ventos em direções diferentes etc.
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13) Um avião Xavante está a 8 km de altura e voa horizontalmente a 700 km/h, patrulhando
a costa brasileira. Em um dado instante, ele observa um submarino inimigo parado na
superfície. Desprezando as forças de resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, calcule o
tempo de que dispõe o submarino para deslocar-se após o avião ter soltado uma bomba.
14) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos
aproximadamente 2 s. Sendo de 2,5 m a altura de cada andar, qual o número de andares do
edifício? (Use g = 10 m/s2.)
15) (Cefet-MG) Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com velocidade constante de 0,20 m/s. Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,20 m dos pés
da mesa. Considerando g = 10 m/s2 e a resistência do ar desprezível, determine:
a) a altura da mesa;
b) o tempo gasto pela bola para atingir o solo.
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16) (Vunesp-SP) Em voo horizontal, a 3 000 m de altitude, com a velocidade 540 km/h, um
bombardeiro deixa cair uma bomba. Esta explode 15 s antes de atingir o solo. Desprezando
a resistência do ar, calcule a velocidade da bomba no momento da explosão. (g = 10 m/s2)
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17) Um avião voa horizontalmente a 2 000 m de altura com velocidade de 250 m/s no instante em que abandona um pacote. Adote g = 10 m/s2 e despreze a ação do ar. Determine:
a) o tempo de queda do pacote;
b) a distância que o pacote percorre na direção horizontal desde o lançamento até o
instante em que atinge o solo;
c) o módulo da velocidade do pacote ao atingir o solo.
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18) Da beira de um barranco situado a 39,2 m em relação ao nível inferior do solo, um garoto
chuta uma bola, imprimindo-lhe uma velocidade horizontal de 4,0 m/s, como mostra a
figura abaixo. Na parte inferior do barranco, a 40,0 m da vertical do primeiro garoto, um outro
garoto vai tentar pegar a bola.
Determine a que distância, à frente ou atrás do segundo garoto, a bola chutada cairá (adote
g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar).
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19) Um avião de socorro voa horizontalmente a uma altura h = 720 m, a fim de
lançar um pacote de mantimentos para uma população flagelada. Quando o avião se
encontra à distância d = 1 200 m da população, na direção horizontal (veja a figura), o piloto
abandona o pacote. (Adote g = 10 m/s2.)
a) Qual é a trajetória do pacote vista pelo piloto, considerando que o avião mantenha
invariável o seu movimento?
b) Qual é a trajetória do pacote vista por uma pessoa da população?
c) Quanto tempo o pacote leva até chegar aos flagelados?
d) Qual é o módulo da velocidade v do avião?
e) Qual é o módulo da velocidade do pacote quando ele chega ao solo?
20) Uma bolinha rola com velocidade de módulo constante v = 5 m/s sobre uma mesa horizontal
de altura h = 1,25 m e, com essa velocidade, abandona a borda da mesa. (Adote g = 10 m/s2.)
a) Desenhe a trajetória descrita pela bolinha, em relação ao solo, após abandonar a mesa.
b) Em quanto tempo a bolinha chega ao chão?
d) Localize o ponto em que a bolinha toca o chão,
calculando seu deslocamento na direção
horizontal a partir do instante em que
abandona a borda da mesa.
e) Calcule o módulo da velocidade com que a
bolinha chega ao chão.
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c) O intervalo de tempo calculado no item
anterior seria maior, menor ou igual, se a
bolinha fosse apenas abandonada a partir da
borda da mesa? Por quê?
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21) Um corpo é lançado obliquamente a partir do solo, no vácuo, sob ângulo de 60o com a
horizontal e com velocidade de 10 m/s. Adotando g = 10 m/s2, sen 60o = sen 120o = 0,86 e
cos 60o = 0,50, determine:
a) a velocidade escalar mínima assumida pelo corpo;
b) o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória;
c) a altura máxima atingida pelo corpo e o alcance do lançamento.
22) No lançamento oblíquo de um projétil, a altura máxima é 20 m. No ponto mais alto da
trajetória, a velocidade escalar do projétil é 5 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando
g = 10 m/s2, determine:
a) o tempo total do movimento e o tempo de subida;
b) a velocidade escalar de lançamento;
c) o ângulo de tiro expresso por uma de suas funções trigonométricas;
d) o alcance do lançamento.
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23) Uma bola está parada sobre o gramado de um campo horizontal, na posição A. Um
jogador chuta a bola para cima, imprimindo-lhe velocidade v0 de módulo 8,0 m/s, fazendo
com a horizontal um ângulo de 60o como mostra a figura. A bola sobe e desce, atingindo o
solo novamente, na posição B. Desprezando-se a resistência do ar, qual será a distância
entre as posições A e B? (Use g = 10 m/s2, sen 60o = 0,87 e cos 60o = 0,5).
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24) Um corpo é lançado de um ponto O do solo com velocidade inicial v0, que forma com a
horizontal um ângulo θ, como indica a figura, tal que cos θ= 0,80 e sen θ = 0,60. Sendo
v0 = 100 m/s e g = 10 m/s2, despreze a resistência do ar e determine:
a) o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória;
b) o instante em que o corpo está de volta ao solo;
c) o alcance horizontal A;
d) a altura máxima H;
e) a velocidade escalar do corpo no ponto de altura máxima;
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f) a velocidade escalar do corpo no instante em que toca o solo.