XX- AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS E INDICADORES DE

XX- AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS E DO VALOR DAS EMPRESAS E
INDICADORES DE RENDIBILIDADE
Vamos apenas tratar da avaliação de projectos empresariais e não de projectos de interesse público
em que é necessário uma avaliação económico-social.
I- ANÁLISE DE RENDIBILIDADE- Tem por objectivo analisar a viabilidade do projecto de
investimento do ponto de vista economico-financeiro. Tal é essencial não só para os promotores
privados do projecto como para os financiadores.
- Análise económica- Procura ver a capacidade de utilizar recursos reais (factores de produção)
que gerem proveitos (e rendimentos) que garantem a retoma do capital, quaisquer que sejam as
fontes de financiamento. No fundo, pretende-se determinar a rendibilidade dos investimentos,
independentemente de como são financiados. Tal equivale a dizer que todas as fontes de
financiamento são equiparadas a capital próprio.
- Análise financeira- Procura ver se os recursos financeiros disponíveis (capitais próprios e
alheios) são os adequados para garantir que, quer na fase de investimento quer na fase de
exploração e de operação, o projecto não “sufoque” financeiramente. Ela tem em conta a liquidez,
a estrutura de capitais e as fontes de financiamento (próprias e alheias, de curto e de longo prazo).
No fundo, tal engloba o esquema particular de endividamento a adoptar, naquilo que possa afectar
a rendibilidade económica previamente calculada.
- Análise a preços correntes ou a preços constantes – Na análise a preços correntes utilizam-se
os valores nominais de preços dos períodos em análise ao passo que a preços constantes se
deflacionam as variáveis nominais para obter variáveis a preços constantes (valores reais).
II – VALOR A PREÇOS CORRENTES E A PREÇOS CONSTANTES (VALOR REAL)
Suponham que lhes prometem 1000€
- O que preferem: recebê-los hoje ou daqui a um ano?
- E se daqui a um ano puderem comprar o mesmo que comprariam hoje com os 1000€?
- Nesse caso não haveria….INFLAÇÃO (aumento sustentado e generalizado do nível de preços)
Se a Taxa anual de inflação for de 1,5%, qual o valor real hoje desses 1000€ daqui a um ano?
Dito de outra forma, qual o valor desse dinheiro hoje a preços constantes? (1000 é o valor a preços
correntes, do próximo ano)
Resposta: 1000€ / (1+0,015)= 985,22€
Demonstração: Para uma taxa de inflação anual de 1.5%, um bem que custe hoje 985,22€, custa
daqui a um ano 985,22×1,015= 1000€
1
III- CAPITALIZAÇÃO E ACTUALIZAÇÃO
Vamos tratar do caso dos juros compostos.
Suponham agora que já receberam os 1000€ (Ko – capital no momento inicial) e os pretendem
depositar no banco.
Podem:
a) deixar nessa conta só o montante inicial, levantando os juros todos os anos (juros simples)
b) depositá-los numa conta a prazo em que os juros vencidos ficam a acumular nessa conta
gerando mais juros (juros compostos)
Vamos tratar do caso dos juros compostos
Capitalização
t=0
K0 - capital no momento inicial
t=1
K1 = K0 + iK0
capital no momento 1
[i = taxa de juro (ou de capitalização) no período]
t=2
k2 = k1 + k1i
capital no momento 2
= K1 (1+i)
= K0 (1 + i)^2
T=n
Kn = K0 (1 + i)^n
Actualização (ou desconto)- movimento inverso à capitalização
K0 = Kn (1 + i)^-n
[i – taxa de juro (ou de actualização ou de desconto)]
Para um investidor, ter um capital K0 no momento “0” ou “Kn” no momento “tn” é o mesmo,
desde que a taxa de capitalização ou de actualização seja a taxa de juro “i”
A COMPARAÇÃO DE FLUXOS MONETÁRIOS QUE ACONTECEM EM ÉPOCAS
DIFERENTES SÓ PODE SER FEITA ATRAVÉS DE CAPITALIZAÇÕES (ANDAMOS PARA
A FRENTE) OU DE ACTUALIZAÇÕES (ANDAMOS PARA TRÁS)
2
IV- VA.LOR ACTUAL LIQUIDO (VAL)
Suponhamos que compramos no instante t = 0 uma máquina que custa “I” e através desse
investimento vamos gerar um fluxo de receitas líquidas (receitas – custos) futuras R1, R2,...Rn. O
que fará então sentido é comparar o valor actual do fluxo de receitas líquidas futuras (R0) com
o valor do investimento.
R0 
t
n
Rn
R1
R2


...


R
(
1

i
)
 t
1  i (1  i ) 2
(1  i ) n t 1
Ro – valor actual dos fluxos de receitas
i= taxa de actualização ou desconto
VAL  R0  I
Valor actual líquido
VAL  0
VAL  0
VAL = 0
R0 > I Vale a pena investir
R0 < I Não vale a pena investir
R0 =I Indiferença
Se o investimento for realizado em vários períodos de tempo I0, I1,... In há então que calcular o
valor actual do investimento I e compará-lo com o valor actual das receitas líquidas futuras.
Fluxo de receitas
Fluxo de investimentos
n
R0   Rt (1  i )
R1, R2,...., Rn
I0, I1, I2,...In
t
t 1
n
I  I 0   I t (1  i ) t
t 1
Valor no instante “0” das parcelas
diferenciadas de investimento
VAL  R0  I
3
V- SIGNIFICADO DO VAL
1. Valor Actual Líquido Positivo (VAL  0)
Produto marginal do investimento é superior ao custo do capital, ou por outras palavras, os activos
derivados do investimento geram um ganho marginal que é igual ao VAL (VAL = Ganho Marginal
do Investimento)
Do ponto de vista económico
• Os capitais investidos são recuperados pelos fluxos de receitas líquidas geradas (R0)
• Estes fluxos de receitas líquidas (R0) remuneram os financiadores dos capitais investidos
de acordo com as suas exigências de remuneração (Taxa de actualização=Taxa de
juro=Taxa de custos de capital)
• Existirá um excedente do promotor (diferença entre o retorno e amortização remunerado do
capital) que é o VAL!
2. Valor Actual Líquido Nulo (VAL = 0)
Produto marginal do investimento é igual ao custo do capital, ou seja:
• Os capitais investidos são totalmente recuperados e os financiadores remunerados de
acordo com as suas expectativas e exigências de remuneração
• Não há excedente do promotor o que significa que o rendimento marginal dos activos (=
produto marginal do investimento) iguala o custo marginal desses activos.
LIMITE DA ACEITAÇÃO MICROECONÓMICA DOS PROJECTOS
VI- ANÁLISE BENEFÍCIOS – CUSTOS E RETORNO DO INVESTIMENTO
A análise beneficio-custos é outra forma de expressar o VAL=R0–I
Na análise benefícios-custos determina-se o benefício (valor actual das receitas líquidas futuras)
em função dos custos de investimento.
Assim r = R0/I
rendibilidade de investimento
Se
r1
R0I VAL0 Vale a pena o Investimento
Se
r1
R0I VAL0 Não vale a pena o Investimento
4
Se
r=1
R0=I VAL=0
Indiferença
O rácio r=R0/I também se costuma chamar: ROI (Return on Investment)
Assim, Return on Investment (ROI)=R0/I, mede a rendibilidade por unidade de investimento
calculado pelo seu valor actual no instante da tomada de decisão.
VII –OS INVESTIMENTOS DE MODERNIZAÇÃO OU DE DIMINUIÇÃO DE CUSTOS
Nas empresas, designadamente na energia ou nos sistemas de informação, a evolução tecnológica
determina muitas vezes investimentos que não vão aumentar a facturação mas sim diminuir os
custos da operação.
Neste caso, tal diminuição de custos da operação significa para igual facturação um aumento das
receitas líquidas pelo que as considerações e as formas anteriores se aplicam inteiramente neste
caso.
VIII- O CASO DAS SOCIEDADES DE FINANCIAMENTO POR TERCEIROS (SFT)
Neste contexto, nasceu a figura “Sociedades de Financiamento por Terceiros” (SFT), sociedades
que trabalham na base dos “sucess-fee” ligados à redução dos custos na empresa para que
trabalham. Nestes casos, a sociedade de financiamento por terceiros é que suporta os custos de
investimento e as suas receitas líquidas são o “sucess-fee” ligado às poupanças de custo que esse
investimento provoca na empresa.
Nesta óptica, a rentabilidade para a sociedade de financiamento por terceiros estará ligada aos
“sucess-fees” cobrados durante o período do contrato.
c
ROI para a SFT 
X
t 1
t
 Rt (1  i) t
I
Em que
Xt é o “sucess-fee” para o período “ t “, e Rt é a diminuição de custos; assim sendo Xt Rt é o valor
recebido pela SFT.
c - período de duração do contrato
Passada a fase de duração do contrato, as poupanças de custos traduzidas num aumento de receita
líquida são totalmente apropriadas pela empresa objecto de investimento, pelo que, não tendo o
mesmo tido custos de investimento, se pode dizer que a rentabilidade será praticamente infinita!
IX- O PROBLEMA DO “TCO” (TOTAL COST OF “OWNERSHIP”)
Normalmente nos Sistemas de Informação e nos Equipamentos de Telecomunicações existe o
problema de se deter o activo, suportando um custo que se chama TCO – TOTAL COST OF
5
OWNERSHIP ou em alternativa fazer um outsourcing pagando a um prestador de serviços de
telecomunicações ou de informática uma renda pelo serviço prestado.
O problema será então, em termos puramente económicos (sem entrar em linha de conta com
outras considerações de carácter estratégico), de comparar o valor actual R de fluxo de rendas que
vamos pagar pelo serviço prestado com o valor TCO.
n
R   rt (1  i )  t
t 1
(rt = renda pelo serviço no período “t”)
Se R < TCO outsourcing sim
Se R > TCO não vale a pena outsourcing
X- A HIERARQUIZAÇÃO DOS PROJECTOS DE INVESTIMENTO EM FUNÇÃO DOS
SEUS ÍNDICES DE RENDIBILIDADE
Se os meios existentes fossem infinitos (financeiros, materiais e de recursos humanos) poderíamos
escolher ao mesmo tempo vários projectos com VAL0 (ROI1).
No entanto esses meios são limitados, há pois restrições activas que condicionam o número de
projectos a executar no mesmo período temporal. Neste sentido, o critério de ROI, ao medir uma
rendibilidade em função do investimento, é mais útil que a VAL pois que esta é apenas uma
medida de valor absoluto dos benefícios dum projecto, sem estabelecer nenhuma relação com a
dimensão ou valor dos investimentos em causa.
Assim, a comparação dos vários projectos com vista à sua hierarquização e selecção face aos
recursos limitados disponíveis, deve ser feito na base do ROI – rendibilidade relativa – e não do
VAL – rendibilidade absoluta.
XI- HIERARQUIZAÇÃO DE PROJECTOS SUJEITOS A RESTRIÇÃO FINANCEIRA
Suponhamos que se vai fazer um empreendimento hidroeléctrico dos fins múltiplos (como o caso
do Alqueva). A mais valia eléctrica desse empreendimento determina-se simulando a expansão
optimizada do sistema electroprodutor e calculando o valor actual de fluxo de receitas líquidas
(R0) dessa central ao produzir a energia eléctrica para esse sistema electroprodutor.
Esse valor actual (R0) é no fundo a mais valia da componente eléctrica desse empreendimento de
fins múltiplos. Dos custos totais do empreendimento, o custo de investimento a suportar pela parte
eléctrica (Ie), será então igual a essa mais valia (R0).
No fundo o ROI para a parte eléctrica é
R0
1
I e ( R0 )
A parte eléctrica estará então numa situação de indiferença económica pois o benefício igualará o
custo (ROI=1 ou VAL=0).
6
No entanto, se a empresa eléctrica estiver sujeita a restrições financeiras (ou outra) e tiver um
“pipeline” de projectos com ROI1, é óbvio que do ponto de vista de hierarquização e selecção de
projectos, poderá não ter interesse em entrar no empreendimento de fins múltiplos e quererá
avançar para um projecto com ROI superior.
QUANDO HÁ RESTRIÇÃO FINANCEIRA (OU OUTRA), A INDIFERENÇA
ECONÓMICA (ROI=1) PODERÁ NÃO SER SUFICIENTE PARA AVANÇAR COM O
PROJECTO
XII- O CRITÉRIO DA TAXA INTERNA DE RENDIBILIDADE (TIR)
Se for possível realizar vários investimentos de rendibilidade decrescente, deveremos ir até aquele
em que a rendibilidade marginal do investimento atinja a taxa de rendibilidade que teria o capital
alocado ao investimento quando aplicado no mercado de capitais ou no sistema financeiro (VAL =
0).
Se prosseguíssemos com investimentos abaixo dessa rendibilidade, estaríamos a destruir valor
(VAL  0) (entraríamos em prejuízos económicos) pois estávamos a alocar recursos com
rendibilidades inferiores às que obtínhamos no sistema financeiro ou no mercado de capitais.
ECONOMIC VALUE ADDED – EVA – lucro económico seria então negativo.
Este raciocínio muito simples encontra a sua tradução no critério da taxa interna de rendibilidade
(TIR) pois que o critério da TIR condiciona a aceitação / exclusão dum projecto à existência duma
TIR para o mesmo que seja maior ou igual à tal rendibilidade que conseguiríamos no mercado de
capitais ou no sistema financeiro e que corresponde no fundo ao custo de oportunidades dos
capitais empregues no investimento. Essa rendibilidade de referência é, no fundo, a taxa de juro
que melhor representa o custo de capital em questão.
A TIR é então a taxa-limite que leva a VAL=0 (ou ROI=1)
n
m
t 1
t 0
VAL   Rt (1  TIR ) t   I t (1  TIR ) t  0
n
 ( R  I )  (1  TIR )
t 0
t
t
t
0
TIR cálculada por método iterativo
Para calcular a TIR não precisamos conhecer a taxa de actualização (ou de juro) do projecto
necessário para calcular o VAL.
7
Para cálculo da TIR apenas é necessário conhecer a estrutura de receitas, custos operacionais e de
investimento do projecto e nisto reside a sua grande vantagem em relação ao VAL onde a fixação
da taxa de actualização levanta por vezes grandes discussões.
A TAXA INTERNA DE RENDIDIBILIDADE TRADUZ O RENDIMENTO DO CAPITAL
INVESTIDO NO PROJECTO POR FORMA A QUE O VAL=0
TAXA DE JURO MÁXIMA QUE O PROJECTO AGUENTA SEM CAIR EM
DIFICULDADES.
Iremos então investir comparando a TIR com a taxa de juro real dos empréstimos a longo prazo
(custo da oportunidade dos capitais alheios utilizados) ou com a taxa de juro de rendibilidade
desejada pelo promotor (custo de oportunidade dos capitais próprios).
Se taxa de juro=custo de oportunidade:
<TIR VAL0 INVESTIMOS
>TIR VAL0 NÃO INVESTIMOS
=TIR INDIFERENÇA
É no entanto necessário clarificar o verdadeiro significado de TIR, para que se evitem algumas
confusões e erros em que muitas decisões incorrem por não compreenderem o seu real significado.
A TIR é uma medida correcta e verdadeira da taxa de retorno ou rendibilidade anual de um
projecto ou de um investimento:
- quando o projecto não gera cash-flows intercalares
Ou
- quando, gerando cash-flows intercalares, eles são reinvestidos e se consegue para eles uma
rendibilidade igual à de TIR.
Assim, quando a TIR calculada é maior que a taxa de rendibilidade que é possível obter pelo
reinvestimento dos cash-flows intercalares, o valor de TIR obtido sobre-estima a verdadeira
rendibilidade anual do projecto.
Vamos então mostrar dois projectos A e B com idênticas TIR´s, idênticos cash-flows, iguais
durações e níveis de risco semelhantes.
8
Projecto A – os cash-flows intercalares são reinvestidos com uma rendibilidade igual à da TIR.
Ano
0
Cash
-flows -10
(euros)
1
2
3
4
5
5
5
5
5
5
TIR = 41% - Reinvestimento dos cash-flows intercalares com esta taxa
Ano 0
1
2
3
4
5
×(1.41)^4
Valor dos
cash-flows
no ano 5 se×(
reinvestidos à
taxa de 41%
(capitalizaçã
o à taxa de
0.41 para o
ano 5)
5
20
×(1.41)^3
5
14
×(1.41)^2
5
10
×1.41
5
7
5
Valor no ano 5 do investimento 10€ = 56€ → 41%
9
(CAGR)
Taxa anual
composta de
Projecto B – os cash-flows intercalares são reinvestidos com uma rendibilidadecrescimento
de 8%.
Ano
0
Cash
-flows -10
(euros)
1
2
3
4
5
5
5
5
5
5
TIR = 41% - Mas os cash-flows são reinvestidos à taxa de 8%
Ano
0
1
2
3
4
5
×(1.08)^4
Valor dos
cash-flows
no ano 5 se×(
reinvestidos à
taxa de 8%
(capitalizaçã
o à taxa de
0.08 para o
ano 5)
5
7
×(1.08)^3
5
6
×(1.08)^2
5
6
×1.08
5
5
 5
Valor no ano 5 do investimento de 29€ → 24%
(CAGR)
Taxa anual
composta de
crescimento
Vê-se claramente dos Projectos A e B que só obtemos uma rendibilidade anual de 41% (=TIR) se
os cash-flows intercalares forem todos reinvestidos com uma rendibilidade igual à TIR (Projectos).
Se os cash-flows intercalares forem reinvestidos a uma taxa inferior (no exemplo 8%), a
rendibilidade anual baixa consideravelmente (no caso para 24%).
Na prática, é raro ou difícil obter aplicações ou projectos de investimento para todos os cash-flows
intercalares com a rendibilidade da TIR. Por isso neste método há normalmente uma
sobreavaliação da taxa de retorno real efectiva do capital investido.
Quando a TIR é baixa e se aproxima do custo de capital, a distorção entre a TIR e a rendibilidade
efectiva dos reinvestimentos dos cash-flows não é muito grande e portanto a TIR não aparece
10
muito sobreavaliada em relação à rendibilidade real efectiva do investimento, coisa que acontecerá
quando a TIR é muito elevada.
Como também é óbvio dos exemplos, essa distorção é tanto maior quanto mais cedo ocorrerem e
maiores forem os cash-flows intercalares, pois que nesse caso, o “gap” entre a TIR e as efectivas
taxas de rendibilidade dos reinvestimentos ocorre para um período maior.
XIII- PERÍODO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL (PAYBACK)
É dos critérios mais simples para medir o mérito dum projecto. O “PAY BACK” mede o tempo
necessário para que as receitas líquidas dum projecto recuperem o capital investido.
Exemplo:
I no instante 0 = 200 u.m.
R1 = 50 u.m. (receita líquida no ano 1)
R2 = 100 “
(receita líquida no ano 2)
R3 = 100 “
(receita líquida no ano 3)
PAY BACK = 2,5 anos
Este critério utilizado de forma simples soma receitas de períodos diferentes sem calcular os seus
valores actuais pelo que é tanto mais válido quanto menor for o período de recuperação do
investimento.
XIV- AS OPÇÕES REAIS NA ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
Hoje em dia, o ritmo de mudança acelerou drasticamente, afectando todas as actividades
económicas, aumentando por vezes drasticamente o nível de volatilidade dos investimentos.
Neste contexto, uma análise estática dos investimentos torna-se manifestamente insuficiente.
A época em se tomava uma decisão de investimento que não necessitava de ajustamentos ao
longo da vida do projecto terminou definitivamente.
Durante o período de vida dum projecto haverá que fazer, fatal e inevitavelmente, novas opções de
investimento, desinvestimento ou adiamento das decisões de investimento que tinham sido
tomadas no instante inicial.
É neste contexto que a literatura financeira e de estratégia económica e empresarial passou a
incorporar crescentemente nas análises de investimento o estudo das OPÇÕES REAIS.
Numa fase inicial, mesmo ainda sem se conhecerem a teoria e a metodologia das OPÇÕES
REAIS, os projectos de investimento passaram a incluir anexos específicos, alguns apenas
qualitativos outros já com análises de sensibilidade quantitativas que mostravam já na altura a
11
sensibilidade dos analistas e decisores às OPÇÕES REAIS que se iam pôr durante a execução do
projecto de investimento.
No fundo, o que se pretende com as OPÇÕES REAIS é ter logo na fase de análise de investimento
ferramentas qualitativas e quantitativas de análise que permitam avaliar as opções que se vão pôr
durante a execução do investimento.
Num interessante e valioso livro “OPÇÕES REAIS A NOVA ANÁLISE DE INVESTIMENTO” o
Dr. Eurico Pereira Lopes explora a analogia entre opções financeiras e opções reais, por forma
a poder incluir na análise estática do VAL todo o potencial das opções reais com o fim de
corrigir o VAL.
No fundo, o Dr. Eurico Lopes parte das conhecidas metodologias associadas a avaliação dos
diferentes tipos de opções financeiras e aplica-as nas opções reais.
As OPÇÕES REAIS vão assim permitir analisar e calcular o VAL em contexto dinâmico
associado à complexidade, incerteza e turbulência dos nossos dias.
Embora todos compreendam a necessidade de utilização das OPÇÕES REAIS a sua introdução na
avaliação de investimentos tem sido lenta.
Como diz o Prof. José Paulo Esperança na introdução à obra citada: “Qual o montante que
devemos adicionar ao VAL para registar o valor das opções incorporadas no projecto? O problema
é que, ao contrário das opções financeiras, não há um mercado de activos que permita a
medição dos indicadores geralmente usados na avaliação das opções financeiras, sobretudo a
partir da criação da fórmula conhecida como de “Black and Scholles” (Este modelo permite avaliar
opções europeias sobre acções que não pagam dividendos). Isto explica a preferência inicial, ainda
na década de 80, por investimentos que, embora no domínio da economia real, tinham associados
mercados dos activos subjacentes a funcionar, como os poços de petróleo e empresas do sector
mineiro.
Desde essas aplicações, o estudo das opções reais aprofundou-se e, como é habitual, produziu
modelos progressivamente mais simplificados e de utilização mais acessível.
Esta metodologia das opções reais pode então ser alargada a outra área conexa com a análise de
investimentos, a de avaliação de empresas.Também terá potencial de aplicação na negociação
entre empresas com a descoberta de formulas e estratégias de negociação numa lógica de “winwin”.
Como refere o Dr. Eurico Lopes na referida obra, a teoria das opções reais “aplica a Análise de
Direitos Contingentes à avaliação de projectos de investimento introduzindo no scope da análise
financeira os componentes de valor associados à flexibilidade operacional e à flexibilidade
estratégica “embutidas” nas oportunidades de investimento cuja avaliação é deixada à intuição e
experiência dos Gestores, devido à incapacidade das técnicas de DCF tradicionais para os
“capturar”.
Na citada obra, o Dr. Eurico Lopes estabelece as diferenças entre opções reais e opções
financeiras, abordando depois nas opções reais o problema da sua avaliação, do valor de activo
subjacente, do preço do exercício de opção, do período de expiração, da taxa de juro sem risco e
dos “dividendos”.
12
A seguir descreve a taxonomia das opções reais com as várias opções que se nos deparam no
decorrer dum projecto de investimento:
• Diferimento
• Incumprimento durante a fase de construção
• Expansão ou Crescimento
• Contracção
• Encerramento Temporário e Reatamento das Operações
• Abandono pelo Valor Residual ou
• Colocação Parcialmente Garantido de Produção
•
Neste contexto, poder-se-á dizer que:
VAL Estratégico = VAL Estático + PRÉMIO DA OPÇÃO
Tal como nas opções financeiras, a grande questão será então a de calcular o PRÉMIO ligado a
cada uma destas opções para a partir do VAL calculado pela análise tradicional se obter o VAL
Estratégico ligado à opção em causa.
XV- TÉCNICAS DE DETERMINAÇÃO DO VALOR DUMA EMPRESA
Vamos tratar de matéria que voltarão a abordar nas Finanças Empresariais (Corporate Finance).
As Finanças Empresariais incluem a análise e avaliação dos projectos de investimento (em activos
reais) sendo a avaliação do valor de uma empresa um caso particular de avaliação de projectos de
um investimento.
Avaliar significa apurar ou estimar o valor de algo.
Porém, este valor é relativo e depende de vários factores: quem está a avaliar, as suas preferências,
valores, interesses, objectivos pessoais, o contexto em que a avaliação está a ser efectuada.
Uma das dificuldades em medir o valor é, portanto, o seu carácter subjectivo:
“Valuation is not an objective exercise, and any preconceptions and biases than an analyst
brings to the process will find its way into the value” – Aswath Damodaran
A qualidade da avaliação é directamente proporcional à qualidade dos dados, informações e tempo
despendido em compreender a empresa a avaliar.
Outro aspecto importante a considerar é que o valor obtido por qualquer método de avaliação se
modifica de acordo com novas informações que surjam sobre a empresa e/ou sobre o mercado.
Como surgem permanentemente novas informações, a avaliação de uma empresa não é “eterna” e
necessita de ser rapidamente actualizada para reflectir as informações mais actuais.
Para estimar o valor é possível usar vários métodos de avaliação.
13
“O problema na avaliação não é de que não haja modelos suficientes para avaliar um
investimento, mas sim a existência de modelos a mais!” DAMODARAN (1997)
Mas é preciso ter consciência que NÃO HÁ MODELOS DE AVALIAÇÃO PERFEITOS.
Dos diferentes métodos de avaliação possíveis vamos tratar apenas das técnicas dos “Free CashFlows”, dos Dividendos e dos Múltiplos de Mercado.
Nos dois primeiros casos (técnica dos “Free Cash-Flows” e técnica dos Dividendos) avaliar uma
empresa é um caso particular da avaliação de um projecto de investimento.
1) Técnica dos “Free Cash-Flows” – o valor da empresa é o valor de um investimento que vai
gerando “cash-flows”.
Valor actual dos “free-cash flows” (DFCF)
+
Valor actual dos “tax shields”
=
__________________________________________
= Valor actual dos activos (ENTREPRISE VALUE)
—
Valor actual dos passivos financeiros (Divida) =
___________________________________________
= Valor actual dos capitais próprios (EQUITY VALUE)
ENTREPRISE VALUE (EV) = EQUITY VALUE (EQV) + DIVIDA (D)
2) Técnica dos Dividendos- “Equity cash flows”, o valor dos capitais próprios é o valor de um
investimento que vai gerando dividendos.
Valor actual do fluxo de dividendos = Valor actual dos capitais próprios (EQUITY
VALUE)
3) Múltiplos de Mercado com base na Demonstração de Resultados – Determina-se o valor de
mercado de uma empresa por comparação com outra empresa semelhante em que conhecemos
múltiplos de mercado.
Vamos então explicar os três métodos:
1) Técnica dos “Free-Cash-Flows”
Neste método vamos obter directamente o valor da empresa (ENTREPRISE VALUE). A partir do
Entreprise Value, subtraindo a divida financeira chegamos ao valor da empresa para os accionistas
(EQUITY VALUE).
Ao pormos os activos operacionais de uma empresa a “rodar”, obtemos o fluxo de cash-flows
operacionais (ou cash-flows de lucros ou free cash-flows) da empresa durante o seu período de
vida.
14
O valor económico desses activos operacionais (VAO) será o valor actual dos cash-flows
operacionais futuros da empresa.
u
VAO=

t 1
FCFt
(1  i )^ t
FCF = Cash-flow operacional ou free-cash-flow no período t
i = Taxa de actualização ou desconto
De notar que o valor contabilístico dos activos (book-value) é o valor pelo qual esses activos
estão contabilisticamente inscritos no balanço mas o valor económico desses activos é o que
resulta de os pormos a rodar, o que os leva a gerar “cash-flows” e portanto a determinarmos
neste momento o valor dos activos, ele deverá ser o valor actual dos cash-flows futuros. Se
houvesse activos não operacionais, eles poderiam ser vendidos sem afectar a capacidade
operacional da empresa.
Teremos então numa empresa como valor económico do activo VA
VA= VAO+VANO em que VANO é o valor económico dos activos não afectos à
actividade operacional. Para simplificar esquecemos a parcela VANO
supondo que todos os activos são operacionais.
Teremos então:
VAO= Valor actual dos free cash-flows (=DFCF-discounted free cash-flows)
Por isso, esta técnica de cálculo do valor de uma empresa é referido normalmente como o dos DCF
(discounted cash-flows).
Como já percebemos, o fluxo de cash-flows gerado pelos activos da empresa não é em geral,
passível de integral apropriação pelos seus accionistas, uma vez que uma parcela dos rendimentos
por eles gerados é canalizada para fazer face ao serviço da divida do passivo (encargos financeiros
e reembolso da divida) contraídos para financiar as actividades da empresa.
Mas como já foi referido aquando da demonstração de resultados, a utilização da divida
remunerada por parte da empresa reduz a factura fiscal a pagar pela empresa, uma vez que os
encargos financeiros são aceites como custo fiscal, reduzindo o resultado antes de Impostos (RAI),
sobre a qual se calcula o imposto a pagar.
Grosso modo
Se
ti
Tt
for a taxa de impostos
-imposto a pagar no período
t fsdfsdffsdfttt
RAI t = Vendas t - Custos t (fixos e variáveis)
- Amortizações t - Encargos financeiros t
(lucros antes de impostos)
Imposto a pagar
15
T t = ti x RAI t = ti x [vendas t -Custos t -Amortizações t ] – - ti x Encargos Financeiros t
em que
- ti x Encargos Financeiros t é a Redução da factura fiscal =
Fluxo da poupança fiscal (no período t )
Então durante a vida da empresa:
PFA (tax shields) =
n

Fluxo
Poupança
t  1 (1+ i)^ t
Fiscal t
=
n

t 1
ti x Encargos Financeiros t
(1+ i)^ t
PFA- Poupança fiscal associada =TAX SHIELDS
i = taxa de actualização ou desconto
Assim o valor da empresa (ENTREPRISE VALUE) será:
Valor da empresa
=
VAO + PFA
ENTREPRISE VALUE
O valor dos passivos remunerados de uma empresa sujeita a tributação integra assim duas
parcelas, uma de sinal negativo, relativa ao seu valor financeiro (D) e outra de sinal positivo,
relativa à poupança fiscal associada PFA, (tax-shields) em que PFA é o valor actual dos
fluxos de poupança fiscal.
O valor para os accionistas (valor dos capitais próprios) é assim no fundo o valor económico dos
activos operacionais (VAO) adicionado da poupança fiscal (tax-shields), e subtraindo da divida
financeira.
EQUITY VALUE = VAO + PFA-D
Sendo também:
EQUITY VALUE = ENTREPRISE VALUE – DIVIDA FINANCEIRA
Neste método:
- Os cash-flows livres (FCF) deverão reflectir a libertação de fundos esperada das actividades
correntes da empresa, ignorando a forma como tais actividades serão financiadas e incluindo os
impostos que tais níveis de libertação de fundos atrairão.
- Os cash-flows livres deverão ser expurgados de quaisquer elementos que as contas previsionais
revelem, mas que não resultam de actividades correntes da empresa. Como explicado, tais activos
deverão ser avaliados autonomamente (VANO).
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Deste método vê-se claramente que o VALOR DE UMA EMPRESA (Market value) É
DETERMINADO PELO VALOR QUE OS ACTIVOS VÃO GERAR.
A AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESA É POIS FAZER UM EXERCÍCIO SOBRE OS CASHFLOWS FUTUROS.
O valor contabilístico (book-value) é apenas o valor contabilístico actual dos seus Activos.
2) Técnica do Fluxo de Dividendos – “Equity Cash Flows”
Neste método obtemos directamente o valor da empresa na óptica do accionista (EQUITY
VALUE). Adicionando a dívida financeira (D) chegaremos ao Entreprise Value.
Simulamos uma Demonstração de Resultados Previsional ao longo da vida da empresa e delas
admitindo um PAYOUT RATIO obtemos os fluxos de dividendos que os accionitas vão receber.
Virá então:
Valor actual do fluxo de dividendos =
n

Dividendos t
t  1 (1+ i)^ t
Em que:
Dividendos t - dividendos a receber no período t
i = taxa de actualização ou desconto
Como é obvio:
VALOR DOS CAPITAIS PROPRIOS (EQUITY VALUE) = VALOR ACTUAL DO FLUXO
DE DIVIDENDOS
Pois que o valor actual do fluxo de dividendos que os accionistas vão receber determina o valor
económico dos capitais próprios.
Daqui será fácil obter
ENTREPRISE VALUE = EQUITY VALUE + DIVIDA
3) Múltiplos de mercado com base na Demonstração de Resultados
Através do PER duma empresa cotada em que se sabe o valor da empresa das acções e o resultado
P
liquido por acção (PER=
), podemos calcular o valor aproximado do mercado de outra
EPS
empresa semelhante do mesmo sector em que se sabe o resultado liquido por acção (EPS).
Empresa Cotada
Empresa a avaliar
P=2000€ (valor da cotação de acção)
Sabe-se:
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EPS= 200 (resultado por acção)
EPS= 100€
PER = P = 2000 = 10
EPS 200
Então o P (preço por acção) da empresa em avaliação será (utilizando o mesmo PER)
aproximadamente.
P = PER da empresa da referencia * EPS
= 10 * 100= 1000€ (Preço de mercado da acção da empresa a avaliar)
XVI- GOODWILL / VALOR DE MERCADO VERSUS CONTABILISTICO
Como já referimos, quando tratámos dos múltiplos de mercado, o Goodwil de uma empresa é a
diferença entre o seu valor de mercado e o seu valor contabilístico.
Assim teremos:
VALOR DE MERCADO DE UMA EMPRESA
CONTABILISTICO (book value-BV) + GOODWILL (GW)
(market
value-MV)
=VALOR
GOODWILL=VALOR DE MERCADO (market value) – VALOR CONTABILISTICO (book
value)
Como também já referido quando tratámos da ECONOMIA DO CONHECIMENTO, os sistemas
da contabilidade têm dificuldade em reconhecer um valor para os activos intangíveis, os quais,
como as marcas, as patentes, o capital intelectual, trazem um grande valor de mercado para a
empresa. Assim, é fácil de perceber que nas empresas baseadas na economia do conhecimento o
seu valor de mercado é claramente muito superior ao seu valor contabilístico, pela importância
desses activos intangíveis e por isso essas empresas apresentam elevados goodwills.
XVII- “MVA” DE UMA EMPRESA
Recordemos o conceito de lucro económico, EVA (Economic Value Added) já atrás explicado.
Em cada período em análise, o EVA dá-nos o valor acrescentado pelo negócio em relação à
alternativa que tínhamos quando aplicávamos os nossos capitais próprios numa alternativa sem
risco (sendo essa alternativa a melhor que tínhamos à disposição)
Suponhamos então que vamos calcular o EVA nos vários períodos de vida da empresa.
O MVA (market value added) será então:
MVA=
n

t 1
=
EVA t
(1+ i)^ t
EVA t = EVA no instante t
i = taxa de actualização ou desconto
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O MVA será no fundo o valor actual dos fluxos de EVA´S ao longo da vida da empresa. Será
no fundo aquilo que o mercado acrescenta aos nossos capitais próprios pelo facto de os
termos aplicado na empresa.
XVIII- O PROBLEMA DA TAXA DE ACTUALIZAÇÃO OU DE DESCONTO
Sempre que se pretende actualizar fluxos de rendimentos futuros esperados (valor actual desses
fluxos futuros), seja para avaliar um projecto de investimento seja para avaliar uma empresa (e
como já vimos uma empresa é um caso particular de um projecto de investimento), um dos
principais problemas que se coloca é o da taxa de actualização ou de desconto i a utilizar.
É uma questão complexa e por isso a deixámos para o fim neste capítulo.
Como se lembram, introduzimos a noção de capitalização (e a noção inversa de actualização)
recorrendo a um exemplo muito simples de alguém que punha o seu dinheiro no banco e o ía
capitalizando.
Aí é fácil de perceber que a taxa de actualização ou de desconto era a taxa de juro que nos davam
no banco, pois era essa taxa de juro que nos permitia relacionar o que tínhamos no instante t com
o que tínhamos no instante t +1. Assim a taxa de actualização (no exemplo a taxa de juro) dá-nos a
relação entre valores monetários em dois instantes diferentes.
Nos projectos concretos de investimentos ou de empresas nem sempre se pode utilizar a taxa de
juro do banco como taxa de actualização dado o que está ou estará em causa não é metermos
dinheiro no banco e ir capitalizando-o à taxa de juro do banco.
Por exemplo, quando estamos a tratar de fluxos de capitais próprios, a taxa de actualização a
utilizar deverá ser a do custo de oportunidade dos capitais próprios que, como se recordarão do
calculo do lucro económico EVA, é no fundo o “juro equivalente” dos nossos capitais próprios.
Ao “empatarmos” os nossos capitais próprios num projecto, estamos a perder a oportunidade de
receber juros numa aplicação alternativa (custo de oportunidade dos capitais próprios) e por isso é
fácil de perceber que quando estamos a tratar de fluxos de rendimentos ligados aos capitais
próprios, a taxa de actualização deve estar ligada ao custo de oportunidade dos capitais próprios.
Se se tratasse de fluxos de pagamentos ligados à Divida (Passivo Financeiro), a taxa de
actualização deverá ser a dos juros dessa dívida (custo de oportunidade dos capitais alheios).
A taxa de actualização tem a ver, pois, com o custo do capital utilizado e este depende das
condições financeiras dos mercados e das características de risco inerentes aos cash-flows
estimados, decorrentes de factores que influenciam o próprio negócio.
Podemos então concluir que a taxa de actualização a utilizar deve ser consistente com a
técnica de avaliação, ou seja com o tipo de cash-flows que estamos a utilizar, pois esses cashflows têm de ser utilizados pelo custo de capital ligado a esses cash-flows.
Excedendo o âmbito desta cadeira introdutória uma discussão aprofundada sobre as teorias
subjacentes a estes cálculos (designadamente o modelo CAPM- capital asset pricing model) deixase no entanto alguns exemplos de fácil compreensão:
-quando estamos a avaliar uma empresa pelo método dos “free cash-flows”, a taxa de
actualização a utilizar corresponde ao custo de oportunidade dos activos do projecto (ou dos
activos operacionais da empresa). Se não houver passivo (caso em que não há alavancagem
financeira dos Capitais próprios) o activo seria igual aos capitais próprios e por isso se pode dizer
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que a taxa de actualização a utilizar corresponderá ao custo de oportunidade dos capitais próprios
da empresa ou do projecto para uma alavancagem (“leverage”) financeira nula.
-se estivéssemos a avaliar a empresa pelo método dos dividendos, o qual nos daria o
EQUITY VALUE ou seja o valor económico dos capitais próprios, devíamos actualizar o fluxo de
dividendos tendo obviamente como taxa de actualização o custo de oportunidade dos capitais
próprios para uma alavancagem financeira equivalente ao nível de endividamento admitido nas
Demonstrações Financeiras provisionais (Balanços e Demonstrações de Resultados) que suportam
(ou permitem) o fluxo esperado de dividendos.
-se estivéssemos a avaliar a empresa pelos cash-flows associados ao capital total (método
em que não falámos) devíamos utilizar como taxa de actualização a do custo médio do capital
utilizado, ou seja, deveríamos descontar os cash-flows esperados por um valor equivalente ao custo
de oportunidade dos capitais próprios ( ie ) e à taxa de juro dos capitais alheios, ou seja, os juros de
divida ( id ), ponderados pelos respectivos pesos na estrutura de capitais do projecto ou da
empresa.
Com efeitos, recordemos do cálculo do EVA o conceito de WACC (custo médio ponderados do
capital):
Encargos Financeiros totais= ie * E  id * D
COCP
JUROS
E= equity
D= divida
iWACC 
Enc arg osFinaneir osTotais
E
D
 iE (
)  iD (
)
ED
ED
ED
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“Gestão de Projectos. Como gerir em tempo, custo e qualidade”
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Edições Silabo
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Risco e Rendibilidade: comece pelo Princípio
Medir a retoma do Capital: o projecto será rentável?
Medir a retoma do investimento: O método B
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Avaliar empresas velhas e novas
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Gestão e Inovação Dom Quixote
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Folhas da Cadeira Horizontal de Gestão: Análise de Projectos de Investimento 2007/08
 Avaliação de Projectos de Investimento na Óptica Empresarial
João Oliveira Soares, Artur Viana Fernandes, Américo André Março, João Pedro P. Marques –
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